以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用課件

以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用2023/7/27以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用主要內(nèi)容1. Duration的種類2. 什么是Convexity3. 計算Duration與Convexity的方法4. 計算價格變化的方法5. Duration的用處什么是Value-at-Risk計算VAR的方法VAR的比較與轉(zhuǎn)化VAR的應用VAR的優(yōu)點與缺陷個案研究量度利率與市場風險的目的答問與討論以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用什么是市場風險(marketrisk)市場風險的定義:

這是機構(gòu)的狀況因不利的市場率或市價(例如匯率或商品／股票價格)變動而須承受的風險?？赡苊鎸κ袌鲲L險的例子：持有某機構(gòu)發(fā)行的債券持有某上市公司的證券持有未經(jīng)對沖(hedging)的外幣資產(chǎn)以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用什么是利率風險(interestraterisk)這是銀行的財務狀況因不利的利率變動而須承受的風險。銀行在評估其業(yè)務所涉及的利率風險水平時應考慮幾項因素，包括重訂息率風險(repricingrisk)、息率基準風險(basisrisk)、收益率曲線風險(yieldcurverisk)，以及期權(quán)風險(optionrisk)?？赡苊鎸曙L險的例子：對客戶作出固定利息的貸款持有某機構(gòu)發(fā)行的定息債券發(fā)行長年期的債務工具(例：在2001年12月的低息市況下發(fā)行為期十年、息率8%的債券)以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用風險為本的監(jiān)管制度由於銀行業(yè)務日趨複雜，銀行必須確立全面的風險管理程序，以識別(identify)、衡量(measure)、監(jiān)察(monitor)及控制(manage)本身所承受的各類風險。銀行應確保能識別新產(chǎn)品及業(yè)務的風險，並且先行確立足夠的風險管理程序及管控措施，才推出這些新產(chǎn)品及業(yè)務。

監(jiān)管者必須認識各類業(yè)務的不同風險。以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用銀行面對的利率與市場風險請參閱附件1及2以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用請參閱參考資料(第47-59頁)以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用量度利率風險的方法DurationandConvexity以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用Duration量度利率風險的各種基本方法 GapReport（利率重訂差距表） （請參閱參第10-12頁) Duration（加權(quán)周轉(zhuǎn)期）以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用利率風險利率風險(InterestRateRisk)以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用DurationDurationcouldmean加權(quán)周轉(zhuǎn)期通常指（1）麥哥利加權(quán)周轉(zhuǎn)期；或（2）經(jīng)調(diào)整加權(quán)周轉(zhuǎn)期:

Macaulay’sDuration麥哥利加權(quán)周轉(zhuǎn)期

(inventedby ProfessorFrederickMacaulayin1938:“Sometheoretical ProblemsSuggestedbythe MovementofInterestRates, BondYields,andStockintheUSsince1986”

t1xPVCF1+t2xPVCF2+t3xPVCF3.....tnxPVCFn(kxPVTCF)PVCFt=presentvalueofthecashflowinperiodtdiscountedattheyield-to-maturity.經(jīng)貼現(xiàn)后的現(xiàn)金流量PVTCF=thetotalpresentvalueofthecashflowofthesecuritydeterminedbytheyield-to-maturity,orsimplythepriceofthesecurity.經(jīng)貼現(xiàn)后的總現(xiàn)金流量k=numberofpaymentsperyear每年派息次數(shù)

ModifiedDuration

經(jīng)調(diào)整加權(quán)周轉(zhuǎn)期以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用Duration例子：債券或貸款

假設銀行A持有美國政府發(fā)行的債券：每年派息率（Couponrate）=8.00%利率（Yield-to-maturity）=8.00%,面值（Price）=$100年期（Term）=5年期（5years）每年派息2次(semi-annualinterestpayment)以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用8%$100Mn00.511.522.533.544.55本金$100Mn利息$4$4$4$4$4$4$4$4$4$4(債券/貸款)以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用麥哥利加權(quán)周轉(zhuǎn)期以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用Duration

Percentagechangeinprice(價格變化的百分比)=

-1xMacaulay’sdurationxyieldchangex100(1+yield/k)麥哥利加權(quán)周轉(zhuǎn)期利率變化 (1)利率每年派息次數(shù)(收益率)

Modifiedduration=Macaulay’sduration

麥哥利加權(quán)周轉(zhuǎn)期經(jīng)調(diào)整加權(quán)周轉(zhuǎn)期(1+yield/k) (2)

Percentagechangeinprice=-Modifieddurationxyieldchangex100(價格變化的百分比) 經(jīng)調(diào)整加權(quán)周轉(zhuǎn)期利率變化(3)

以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用Duration

Ifinterestratefrom8%to9%如利率從8%上升到9%:

麥哥利加權(quán)周轉(zhuǎn)期

Modifiedduration=Macaulay‘sduration=4.2177=4.0555經(jīng)調(diào)整加權(quán)周轉(zhuǎn)期 (1+yield/k)(1+0.08/2)(4)Percentagechangeinprice=-Modifieddurationxyieldchangex100價格變化的百分比=-4.0555x(+0.01)x100=-4.0555(5)

負數(shù)以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用Duration

Ifinterestratefrom8%to9%,thebondoriginallysold for$100isnowpricedat95.9445,adecreaseof4.0555%. 如利率從8%上升到9%,面值$100的債券,市場價值只有$95.9445,下跌4.0555% Wehaveconverteda5-yearbondwith10cashflowsintoasinglenumber:4.0555. Thismeans:

ifinterestrateby1%,theprice4.0555%

ifinterestrateby1%,theprice4.0555% 我們已將年期5年及10現(xiàn)金流的債券轉(zhuǎn)化為一個數(shù)字:4.0555

如利率1%，價格4.0555%

如利率1%，價格4.0555% Modifiedduration(4.0555)representstheinterestratesentivityofthis5yearbond. 經(jīng)調(diào)整加權(quán)周轉(zhuǎn)期代表這債券的敏感度以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用ConvexityDurationisaccurateincalculatingchangesinpriceforsmallchangesin yields.Forlargechangesinyields,durationonlyprovidesanapproximation. Thereforewehavetorelyon“convexity”. 當利率變化非常小的時候，計算價格的變化，應采用duration方法。當利 率變化非常大的時候，應采用convexity方法。Convexity:

t1x(t1+1)xPVCF1+t2x(t2+1)xPVCF2+.....tnx(tn+1)xPVCFn(1+yield/k)2x(k2xPVTCF)(6)(PVCFt=presentvalueofthecashflowinperiodtdiscountedattheyield-to-maturity.經(jīng)貼現(xiàn)后的現(xiàn)金流量)Convexity=20.1886

Percentagechangeinpriceduetoconvexity價格變化的百分比(采用convexity方法計算)

=1/2xconvexityx(yieldchange)x(yieldchange)x100(7)

利率變化以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用CalculationofChangeinPrice

takingaccountofDurationandConvexityIfinterestrateincreasesfrom8%to9%:如利率從8%上升到9%:%changeinpriceduetoduration價格變化的百分比(采用duration方法計算)=-4.0555x(+0.01)x100=-4.0555%%changeinpriceduetoconvexity價格變化的百分比(采用convexity方法計算)=1/2x20.1886x(+0.01)x(+0.01)x100=0.1009%Total%changeinprice總價格變化的百分比=-4.0555%+0.1009%=-3.9546%Wheninteretsrateincreases,theconvexityactuallydeceleratesthepricedepreciation.Durationalwaysunderestimatesthetruesecurityprice.當利率上升時，convexity實際上減慢了價格的下降情況。Duration經(jīng)常低估了價格。（請參閱附件3）以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用Duration(A)andDuration(L)

Wecancalculatedurationofassetportflio. 我們可計算資產(chǎn)組合的duration Wecanalsocalculatedurationofliabilityportfolio.我們也可計算負債組合的durationLiabilities負債 Assets資產(chǎn)Duration(L)=? Duration(A)=?負債組合的duration資產(chǎn)組合的duration債券貸款股票其它存款存款證債券同業(yè)借款其它以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用

怎樣計算整個組合的Duration？請參閱附件6以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用UseofDuration

Duration的用處

Durationisaveryusefulmeasure.Itconvertsaverycomplexcash flowstructureintoasinglenumberthatrepresentstherateof sensitivityofthefinancialinstruments. (Goodformanagementinformationpurpose!)概念簡易，比較 適合高管人員之用 Itcanbeusedinaformulatocalculatethechangeinthesecurity‘s marketvaluethatoccursasaresultofachangeinmarketrate. Itcanalsobeappliedto“l(fā)oans”,“derivatives” andanyotherassets withcashflows.Duration可應用于任何具有現(xiàn)金流量的資產(chǎn) （例：貸款，衍生工具） Itcanalsobeusedtomeasuretheoverallratesensitivityofa portfolioofinstrumentsortheentireassetliabilitystructure.可量 度整個資產(chǎn)及負債結(jié)構(gòu)對利率變化的敏感度以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用UseofDuration(2)

Duration的用處

Byusingdurationconcept,wecanperformsomeformsof asset/liabilitymanagement. 可利用duration概念作資產(chǎn)及負債方面的管理 Wecanmatchthedurationsbetweenassetsandliabilities portfoliostocreatea“duration-matchedportfolio” E.g.DurationA=DurationL i.e.Dur(A)-Dur(L)=0 可將資產(chǎn)及負債兩方面的duration互相配合(參閱19-21頁) Alternatively,wecanconstructan“immunisedportfolio”that providesassuredreturnsoveratargetholdingperiod.此外， 亦可營 造一個“免疫”的組合，以確保資產(chǎn)組合在某一目標持盤期內(nèi)，能有一定的回 報。(參閱22-24頁)以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用DurationLimit

Duration限額

Somebankshaveestablishedinternallimitson Duration.銀行一般設定內(nèi)部的duration限額 E.g.Duration(Assets)-Duration(Liabilities)≯4 OrE.g.Durationofbonds≯2.5 Theoverallpositionofthebank‘sportfoliotobemonitored onadailybasis. 每天對銀行組合的整體情況作出監(jiān)控 Toreviewtheappropriatenessoflimitsonaperiodicbasis. 定期對duration限額的合理性作出檢討以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用怎樣利用Duration管理資產(chǎn)與負債

負債Liabilities($million) 資產(chǎn) Asset($million) E=10 A=100 L=90 ___ 100 100 === ===E=股東權(quán)益L=負債A=資產(chǎn)k=L/A負債/資產(chǎn)(槓桿比率)R=利率變化R=利率DurA=資產(chǎn)的周轉(zhuǎn)期DurL=負債的周轉(zhuǎn)期E=股東權(quán)益的變化E=-(DurA–kDurL)xAx

R !!!!!!!!! (1+R) AdjustedDurationGap=(DurA–kDurL)以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用怎樣利用Duration管理資產(chǎn)與負債

假設銀行預測利率從10%上升到11%，則R=1%=0.01,1+R=1.10假設DurA=5年，DurL=3年股東權(quán)益的變化:E=-(5-(0.9)(3))x$100x0.01=-$2.09million1.10銀行將損失$2.09million，股東權(quán)益將減少$2.09million或減少21%。

資本比率從10%(10/100)下降到8.29%(7.91/95.45)

Liabilities($million) Asset($million)E=7.91 A=95.45 L=87.54 ______95.45 95.45===== =====以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用怎樣利用Duration管理資產(chǎn)與負債銀行可以調(diào)整DurationGap,以達到 E=-(DurA–kDurL)xAxR=0 (1+R) 的目標。

當利率發(fā)生變化時，E=0，股東權(quán)益不受影響?；蛘{(diào)整DurationGap,以達到所需的特別目標。以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用DurationandImmunizingFuturePayments

怎樣利用Duration確保將來的投資收入基金投資公司或保險公司經(jīng)常面對設計投資計劃的難題，以確保投資組合能產(chǎn)生足夠的現(xiàn)金流量以應付將來顧客的索償。但利率的波動，可導致收入減少，因此未能達到目標。假設現(xiàn)在是2005年，保險公司必須在5年后(2010年)償還一筆保險金給它的顧客。假設應付款項：$1,469$1,469=投資$1,000(每年復息率8%，年期5年)為了避免將來利率水平波動的影響導致收入減少，保險公司必須現(xiàn)在選擇投資適當?shù)墓ぞ?，以?年內(nèi)收取現(xiàn)金流量共$1,469。以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用DurationandImmunizingFuturePayments

怎樣利用Duration確保將來的投資收入2項選擇：選擇1可以選擇購買面值$1,000，復息率8%，年期5年的債券。該債券現(xiàn)值$680.58P=1,000=$680.58

5 (1.08)因此保險公司可以購買1.469單位，然后在5年內(nèi)收取現(xiàn)金流量共$1,469以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用DurationandImmunizingFuturePayments

怎樣利用Duration確保將來的投資收入選擇2上述選擇1的債券不一定可以在市場購買，因此可改購買Duration為5年的投資的工具以hedge對沖利率風險。例如年期6年的債券，每年派息率8%，每年利率8%，則Duration為4.993年(大約5年)。如果持有這債券5年至2010年，所產(chǎn)生的現(xiàn)金流量共$1,469足夠支付將來的應付款項。因此“免疫”，避免將來受利率波動的影響。重點：購買適當?shù)耐顿Y工具，它的Duration與等候的年期相同，可免受將來利率波動的影響。以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用量度市場風險的方法Value-at-Risk以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用Value-at-Risk

估計虧損風險3methodstocalculateVAR:1. Variance-CovarianceMethod2. HistoricalSimulationMethodMonteCarloMethod 3種計算方法：方差/協(xié)方差(Variance-CovarianceMethod),歷史模擬法(HistoricalSimulationMethod),蒙地卡羅模擬法(MonteCarloMethod)以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用CalculationofValue-at-Risk(VAR)

(usingHistoricalSimulationMethod

歷史模擬法)

昨天與今天價格的變化組合的可能總值

以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用CalculationofValue-at-Risk(VAR)計算VAR的方法

(usingHistoricalSimulationMethod)

以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用 $85$90 $95$100$105$110$11599.7%95%68%ProfitLossNormaldistribution99%盈利虧損正態(tài)分佈圖以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用CalculationofValue-at-Risk(VAR)計算VAR的方法

(usingHistoricalSimulationMethod)

TheaboveVARof-$15isbasedonaholdingperiodof1dayand99% confidencelevel. VAR:-$15(基於1天持盤期及99%可信度)

意義：在1天持盤期及99%可能性的假設下，最大損失不超過$15 注意：≯$15!!!

“1day”means:assumingthefinancialmarketsareliquidenoughto enablepositionstobeclosedoutin1day. TheBasleCommitteerequiresaholdingperiodof10daysforthepurpose of calculatingmarketriskcapital.Themostconvenientwayforbankstocomply withBaslerequirementistoapplytheruleofsquarerootoftime: theresultantamountofVARtimesthesquarerootof10(10days)or 3.1623.Thatis-$15x3.1623=-$47.4345. 巴塞爾VAR最低標準:10天持盤期及99%可信度。將1天持盤期的VAR轉(zhuǎn)化 為10天持盤期的VAR的方法?！稌r間平方根方法》:T,T=時間以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用估計虧損風險值(VAR)的比較與轉(zhuǎn)化

銀行A 持盤期(holdingperiod)：1天 可信度(confidencelevel)：95%(臨界值criticalvalue：1.65) VAR(A)=4銀行B 持盤期(holdingperiod)：7天 可信度(confidencelevel)：99%(臨界值criticalvalue：2.33) VAR(B)=5轉(zhuǎn)化方法VAR(B)=VAR(A)x2.33x7=1.4121x2.6457xVAR(A) 1.65 =3.736xVAR(A)=3.736x4=14.944銀行A的VAR:14.9444（按照銀行B標準）！?。?/p>

以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用VAR Inordertomakecalculationmeaningful,we needa significantnumberofobservationpointsorhistorical data.

為了達到有意義的計算，需要大量的數(shù)據(jù) BaselCommitteerequiresaminimumdataof1 yearforthemarketriskcapitalcharge calculation. 巴塞爾VAR最低標準:最少1年的數(shù)據(jù) Sophisticatedmarketparticipantsusuallyuse longerperiod(3to5years)ofhistorical data.Thereforethesystemcapacityisalsoan issue. 先進的銀行一般利用3-5年的數(shù)據(jù)，計算器的容量及規(guī)模乃一重要先 決條件以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用Value-at-RiskLimitsVAR限額

VARlimitsaredesignedtorestricttheamountofpotentialloss fromcertaintypesofderivativesproductsorthewholetrading booktoalevel(or%ofcapitalorearnings)approvedbytheboard ofdirectorsandseniormanagement. 設立VAR限額的目的，在于限制可能發(fā)生虧損的金額超越高管 人員定下可以承受的最高限額

Tomonitorcompliancewiththelimits,managementcalculatesthe currentvalueofpositionsandthenusesstatisticalmodelling techniquestoassesstheprobableloss(withinacertainlevelof confidence). 利用模型評估目前組合的VAR最新情況，以確保乎合銀行內(nèi)部限額的 規(guī)定以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用Value-at-RiskLimitsVAR限額AdvantagesofVAR VAR的優(yōu)

Theyarerelateddirectlytotheamountofcapitalorearningswhichareatrisk.Theyaremoreeasilyunderstoodbytheboardandseniormanagement.ThelevelofVARlimitsshouldreflectthemaximumexposuresauthorisedbytheboardandseniormanagement.容易為高管人員所了解DisadvantagesofVAR VAR的缺陷 VARrequiresverylargedatabase;VARreliesheavilyonhistoricaldatatoforecastfutureprices-thepastcannotpredictfuture(e.g.cannotpredictunderastresssituation,sayfinancialcrisis).過去數(shù)據(jù)不一定能預測將來，特別在非常時期及危機情況下（例：金融風暴） IfVARisnotusedwithproperstresstesting,itwillcertainlygivemanagementafalsepictureaboutthebank‘strueriskexposurebecausetheVARismoresuitableformeasuringriskexposureinnormalcircumstances.VAR必須輔以壓力測試配合使用，否則容易誤導高管人員以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用量度利率與市場風險的目的監(jiān)管者的角度

評估及比較銀行所面對的風險 評估銀行的財政狀況 確保銀行能維持足夠的資本充足比率及流動資金比率 考慮應否採取監(jiān)管措施銀行高管人員的角度 評估銀行面對的風險及影響 評估對銀行財政狀況的影 評估銀行能否乎合監(jiān)管機構(gòu)的相關規(guī)定 考慮應否採取適當?shù)恼{(diào)控措施 迴避及控制風險以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用個案研究請參閱附件5(C1-C5)以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用總結(jié)總結(jié)各要點答問與討論以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用附件附件1: 某外資銀行的資產(chǎn)負債表附件2: 某國內(nèi)銀行的資產(chǎn)負債表附件3: Convexity附件4: 貼現(xiàn)表附件5: （C1-C5）: 銀行披露內(nèi)部風險管理 制度的情況貼現(xiàn)表附件6: 計算整個組合的Duration的方法以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用參考資料以風險為本的監(jiān)管理念度量利率與市場風險的方法與應用10%$100Mn