概率論經(jīng)典題目教學(xué)課件

概率論經(jīng)典題目概率論經(jīng)典題目概率論經(jīng)典題目1隨機(jī)試驗定義在概率論中,把具有以下三個特征的試驗稱為隨機(jī)試驗1.可以在相同的條件下重復(fù)地進(jìn)行;2.每次試驗的可能結(jié)果不止一個,并且能事先明確試驗的所有可能結(jié)果;3進(jìn)行一次試驗之前不能確定哪一個結(jié)果會出現(xiàn)2概率的定義設(shè)E是隨機(jī)試驗,S是它的樣本空間,對于E的每一事件A賦予一個實(shí)數(shù),記為P(A),稱為事件A的概率,如果集合函數(shù)P()滿足下列條件(1)非負(fù)性:對于每一個事件A,有P(A)≥0(2)規(guī)范性:對于必然事件S,有P(S)=1;(3)可列可加性:設(shè)A1,A2,…是兩兩互不相容的事件,即對于i≠j,AA1=,i,j=1,2,…,則有P(A1∪A2U…)=P(A1)+P(A2)+概率的可列可加性1.引言籃球，作為世界三大大球運(yùn)動項目之一，在全世界有著深厚的運(yùn)動基礎(chǔ)，是一項世界性的球類運(yùn)動，最著名的就是美國的NBA聯(lián)賽，可以說是家喻戶曉。在我國，籃球也已經(jīng)有了正規(guī)的聯(lián)賽，群眾基礎(chǔ)也很好，城市、鄉(xiāng)村、軍隊、院校都有廣泛的籃球運(yùn)動愛好者。但是，籃球愛好者眾多，真正籃球水平層次不是很高，大部門愛好者都處于中低水平，這個問題值得我們深思，我覺得最主要的一個原因，是我們小學(xué)籃球課堂教學(xué)沒有做好，缺乏一個從小的興趣基礎(chǔ)的培養(yǎng)。2.小學(xué)籃球課堂的特點(diǎn)小學(xué)籃球課堂，看起來就是教一群處于兒童期的學(xué)生，貌似很簡單，所以很多學(xué)校在小學(xué)籃球課程教學(xué)上，采取的都是全班一起上，一個球，大家練，而沒有去結(jié)合小學(xué)籃球課堂的特點(diǎn)，開展針對性教學(xué)。小學(xué)籃球課堂的特點(diǎn)，概括主要有以下幾個方面：2.1學(xué)生年齡普遍比較小。小學(xué)生，一年級到六年級，年齡基本在6-12周歲之間，年齡小，智力還是處于發(fā)育階段，對于籃球這項體育運(yùn)動的理解存在局限性。二是心理的承受能力大部分都不夠?；@球運(yùn)動，作為競技體育，就會有勝敗輸贏，部分孩子的心理承受能力不足以承受失敗的結(jié)果，容易產(chǎn)生挫折感，喪失籃球興趣。2.2學(xué)生力量小?；@球運(yùn)動，是一項需要良好的體能做支撐的，兒童籃球的重量在300克至350克左右，一場比賽下來，籃球拿在手里會感覺比鉛球還重，尤其是現(xiàn)在的孩子，普遍都是嬌生慣養(yǎng)的多，身體缺乏鍛煉，體型單薄，力量小，支撐一場高強(qiáng)度的籃球運(yùn)動存在一定的困難。2.3學(xué)生對于運(yùn)動的愛好程度有差異。每個孩子都有自己的性格特點(diǎn)和興趣愛好，有的喜歡熱鬧，有的喜歡安靜，所以并不是所有的學(xué)生都會熱愛籃球這項運(yùn)動，所以小學(xué)籃球課堂上，如何有效調(diào)動學(xué)生的積極性，需要我們進(jìn)行認(rèn)真思考。2.4學(xué)生先天身體條件的差異性。身處發(fā)育期的孩子，身體發(fā)育存在的很大的差距，發(fā)育快的孩子，身體條件可以逼近成人，尤其是女孩子，發(fā)育較早，男孩子普遍發(fā)育比較晚一些，身體條件要偏弱一些，身體條件的差異，決定了他們的籃球運(yùn)動水平所能達(dá)到的層次有很大差距。3.分層教學(xué)法的教學(xué)實(shí)施根據(jù)我們上面分析小學(xué)籃球課堂的特點(diǎn)，可以清晰的看出，實(shí)施分層教學(xué)法，在小學(xué)籃球課堂上是極其必要的，也是必須采用的。但是具體如何操作呢，可以按以下步驟實(shí)施：3.1開展深入摸底調(diào)查，了解掌握學(xué)生的全面資料。一是開展籃球課堂教學(xué)時，可以讓學(xué)生們逐個進(jìn)行拍球、?\球等練習(xí)，了解他們對籃球的熟練程度。二是與學(xué)生逐個交流溝通，了解他們對籃球運(yùn)動的認(rèn)識，自己學(xué)習(xí)籃球的原因，以及期望自己所達(dá)到的一個水平層次。三是與班主任老師交流，掌握學(xué)生的性格特點(diǎn)及心理狀況?？傊?，就是要全面了解一個學(xué)生的基本狀況，掌握了教學(xué)對象的情況后，我們才能根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，制定有針對性的教學(xué)計劃。3.2因材施教，制定相應(yīng)的教學(xué)計劃。通過我們的摸底了解掌握的情況，我們可以把學(xué)生大致分為幾類，針對這幾類學(xué)生的不同群體特點(diǎn)，制定相應(yīng)的教學(xué)計劃。運(yùn)動能力好的，理解能力強(qiáng)的，愛好籃球運(yùn)動的，我們可以適當(dāng)拔高一些難度，讓他們覺得有挑戰(zhàn)性，好勝心被激發(fā)后，進(jìn)步會很快，教學(xué)效果也會很明顯。針對能力比較弱的，運(yùn)動能力差的，可以開展一些拍球練習(xí)，運(yùn)球練習(xí)，讓他們熟悉籃球，打牢籃球運(yùn)動的基礎(chǔ)。還有一類就是沒有興趣的，可以多組織他們?nèi)タ椿@球比賽，去觀摩同學(xué)的比賽，培養(yǎng)他們的競技心理，激發(fā)他們的籃球興趣。3.3適當(dāng)采用"笨鳥先飛"的策略?；@球運(yùn)動，你的努力，決定了你的下限。對于喜歡籃球運(yùn)動，但是運(yùn)動基礎(chǔ)比較差的，我們需要開展一些強(qiáng)化性的教學(xué)訓(xùn)練，根據(jù)他們的身體條件狀況，組織他們多學(xué)多練，練習(xí)多了，籃球基礎(chǔ)就會扎實(shí)，籃球水平自然就會提升，學(xué)生的興趣也就會提升，并且熱愛這項運(yùn)動。3.4采用分層教學(xué)法的注意事項。小學(xué)籃球課堂教學(xué)，采用分層教學(xué)法的目的，是為了整體提升學(xué)生的籃球水平，并不是拉大學(xué)生們的籃球水平差距，要注意以點(diǎn)帶面，以部分學(xué)生的優(yōu)秀，來帶動全體學(xué)生學(xué)習(xí)籃球的積極性，逐漸全面提升學(xué)生的籃球水平，提升小學(xué)籃球課堂教學(xué)效果。4.結(jié)束語小學(xué)籃球課堂是大部分學(xué)生的籃球運(yùn)動的啟蒙教育，很多學(xué)生的籃球愛好就是由此培養(yǎng)出來的。作為教師，我們有責(zé)任，有義務(wù)去幫助學(xué)生培養(yǎng)這個興趣愛好，我們以科學(xué)的方法教學(xué)，采取分層教學(xué)法，將小學(xué)籃球課堂教學(xué)工作開展好，真正將學(xué)生帶入籃球之門。前些年有一種說法是“6+1<7”，意思是說：學(xué)生在校6天，星期日回家一天，把這6天在學(xué)校教育的好習(xí)慣丟得一干二凈。這一方面說明了家庭教育與學(xué)校教育沒有很好的配合，不能形成合力。另一方面也說出了家庭教育的重要，現(xiàn)在一個星期休息兩天“5+2”就更小于“7”了。特別是近年來，隨著市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，農(nóng)村人不再滿足于溫飽一心想掙錢。年輕的父母出外打工把正在上學(xué)的子女留給年邁的爺爺奶奶。隔代教育、單親家庭、留守兒童等社會現(xiàn)象普遍存在出現(xiàn)了許多社會問題。孩子的家庭教育真是令人堪憂，這種家庭教育缺失的現(xiàn)狀如不加以改變，失去的將是民族的未來。一、目前農(nóng)村家庭教育的現(xiàn)狀1.從政府層面上來講：縣、鄉(xiāng)、村均沒有專門的機(jī)構(gòu)合組織負(fù)責(zé)這塊的工作，雖然縣級少工委開展了一定的工作，但是形不成強(qiáng)大的氛圍，加上資金投入有限重視不夠，只能作一些面上的工作，起到應(yīng)付檢查的作用，鄉(xiāng)村兩級不要說家庭教育，對整個教育也是無人問津。因為教育的權(quán)限歸教育局，地方政府主要精力放在抓經(jīng)濟(jì)上，不向?qū)W校攤派就已經(jīng)很不錯了。2.從社會層面上來講：盡管有許多有識之士，認(rèn)識到家庭教育的重要，在通過各種形式研究、宣傳家庭教育，像開辦家庭教育講座等。電視節(jié)目中有家庭教育的欄目，但家長農(nóng)閑忙于掙錢，農(nóng)忙搶種搶收，誰也無心關(guān)注。特別是一些由爺奶等隔代教育的家庭，只要管好孩子的吃穿安全就很不錯了，不可能奢望他們再學(xué)習(xí)家庭教育的專業(yè)知識。就是對學(xué)生有所關(guān)注，也只是希望孩子學(xué)習(xí)好考個好成績。很少關(guān)注孩子的品行，更不要說通過自身的影響把孩子培養(yǎng)成一個有益于社會的人。3.從學(xué)校層面上來講：幾乎每所學(xué)校都掛有“家長學(xué)?！钡呐谱?，實(shí)行一長管兩校，但是絕大多數(shù)也僅僅是掛個牌子，待上級每年的家庭教育檢查時，做做檔案也就了事。家庭教育做得好的也就是每學(xué)期期中和期末開個家長會，此家長會與其說是給家長開會，倒不如說是給家長通報學(xué)生的成績。成績好的家長喜形于色，成績差的家長垂頭喪氣，個別家長甚至惱羞成怒，回家都會對孩子一頓好打。這并不是說學(xué)校不重視孩子的家庭教育，誰都知道家庭教育的重要，但由于農(nóng)村學(xué)校條件苦、待遇低、編制少，連正常的教學(xué)尚不能保證，雖然有心重視家庭教育，想在家庭教育方面有所作為，但實(shí)在是心有余而力不足。4.從家庭層面上來講：大部分家長考慮的是多掙錢，買房、買車，不叫餓著孩子，出去穿的體面點(diǎn)，所以大部分家長外出打工，把孩子交給爺爺奶奶，姥姥姥爺隔代教育現(xiàn)象普遍，隔代教育的危害是有目共睹的。存在著想管不會管、不敢管、不愿管的現(xiàn)象。致使孩子普遍處在放任狀態(tài)，任其“自由”發(fā)展。另外，還有部分孩子單親在外打工，一方有外遇或一方紅杏出墻，父母離異或不進(jìn)家。孩子缺少監(jiān)護(hù)，連基本的生活保障都成了問題，家庭教育從何談起，說起來誰都知道孩子的教育最重要，但這個教育都狹隘的理解為孩子的教育只是學(xué)校的事，忽視了或從根本上忘卻了作為孩子第一任老師的做父母的職責(zé)。所以說目前我國農(nóng)村家庭教育不客氣的說還是一片空白，這不能不說是教育的失敗，或者說是政府的失策，，如不引起重視，必將影響民族的未來，提高民族的素質(zhì)將成為一句空話，總體來講目前農(nóng)村的家庭教育務(wù)虛多務(wù)實(shí)的少。二、在當(dāng)前形勢下，如何做好農(nóng)村家庭教育1.政府重視充分發(fā)揮好少工委的作用，把家庭教育上升為國家戰(zhàn)略，各級政府特別是農(nóng)村，都要成立相應(yīng)的組織具體負(fù)責(zé)家庭教育。把家庭教育作為一種社會公益事業(yè)。加大人力，物力的投入，利用電視廣播，新聞出版的輿論宣傳作用，免費(fèi)培訓(xùn)家庭教育方面的人才。要充分發(fā)揮婦女在家庭教育中的不可替代的重要作用，還要發(fā)揮好各級婦聯(lián)的作用，做好對農(nóng)村婦女家庭教育知識的培訓(xùn)，免費(fèi)發(fā)放教材和培訓(xùn)資料，將家庭教育替代與地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展同樣重要的地位。2.要挖掘古今中外家庭教育的典范，像孟母三遷、岳母刺字、孟母斷織，竇燕山教子等故事。提高全社會對家庭教育重要性的認(rèn)識，使之成為自覺行為。3.將家庭教育教師列入學(xué)校編制內(nèi)，滿足學(xué)校教育和家庭教育的需要。學(xué)校也要在力所能及的情況下改進(jìn)家長會形式和內(nèi)容，不要把家長會開成告壯會，出氣會。要利用家長會向家長傳授家庭教育的知識，要利用網(wǎng)絡(luò)，校訊通或深入家庭等形式，多與家長溝通共同探討家庭教育。4.要利用法律的手段，使孩子父母盡到監(jiān)護(hù)人的職責(zé)，規(guī)范其行為，不能只生不養(yǎng)。還要加強(qiáng)全民道德教育，使家長提高自身修養(yǎng)，真正想做、能做孩子的老師和榜樣。家庭教育貴在父母或長輩能夠身體力行，樹立正確的人生觀和價值觀，教育孩子做到的自己首先做到。要教會孩子如何做人，而不是只盯著孩子的成績。舍此無其他好的方法。如果抓家庭教育能像前些年抓“普九”和“掃盲”一樣，國家重視全民參與，加大投入。家庭教育一定會發(fā)揮應(yīng)有的作用。必將帶動全社會風(fēng)氣的改善，提高全民族的文明程度，則國家幸甚！民族幸甚！1隨機(jī)試驗定義在概率論中,把具有以下三個特征的試驗稱為隨機(jī)試驗1.可以在相同的條件下重復(fù)地進(jìn)行;2.每次試驗的可能結(jié)果不止一個,并且能事先明確試驗的所有可能結(jié)果;3進(jìn)行一次試驗之前不能確定哪一個結(jié)果會出現(xiàn)2概率的定義設(shè)E是隨機(jī)試驗,S是它的樣本空間,對于E的每一事件A賦予一個實(shí)數(shù),記為P(A),稱為事件A的概率,如果集合函數(shù)P()滿足下列條件(1)非負(fù)性:對于每一個事件A,有P(A)≥0(2)規(guī)范性:對于必然事件S,有P(S)=1;(3)可列可加性:設(shè)A1,A2,…是兩兩互不相容的事件,即對于i≠j,AA1=,i,j=1,2,…,則有P(A1∪A2U…)=P(A1)+P(A2)+概率的可列可加性3將15名新生隨機(jī)地平均分配到三個班級中去這15名新生中有3名是優(yōu)秀生問(1)每一個班級各分配到一名優(yōu)秀生的概率是多少?(2)3名優(yōu)秀生分配在同一個班級的概率是多少?解15名新生平均分配到三個班級中的分法總數(shù):5)(10/515!5!5!5!(1)每一個班級各分配到一名優(yōu)秀生的分法共有(3!×12!)/(4!4!4)種因此所求概率為3!×12254!4:4!5!5!5!91(2)將3名優(yōu)秀生分配在同一個班級的分法共有3種,對于每一種分法,其余12名新生的分法有12!種2!5!5!因此3名優(yōu)秀生分配在同一個班級的分法共有(3×12!)(2!5!51)種,因此所求概率為3×12!15!6P2:5:5!5:5:5!914摸球試驗例4設(shè)袋中裝有r只紅球、t只白球每次自袋中任取一只球,觀察其顏色然后放回,并再放入a只與所取出的那只球同色的球,若在袋中連續(xù)取球四次,試求第一、二次取到紅球且第三、四次取到白球的概率解設(shè)A2(i=1,2,3,4)為事件“第讠次取到紅球”則A3、A4為事件第三、四次取到白球因此所求概率為P(A,A,A,AP(AA,A2A,)P(AA,A)P(A,)P(A,J)t+ar+ar+t+3ar+t+2ar+t+ar+t此模型被波利亞用來作為描述傳染病的數(shù)學(xué)模型5某電子設(shè)備制造廠所用的元件是由三家元件制造廠提供的根據(jù)以往的記錄有以下的數(shù)據(jù)元件制造廠次品率提供元件的份額0.020.150.010.800.030.05設(shè)這三家工廠的產(chǎn)品在倉庫中是均勻混合的,且無區(qū)別的標(biāo)志(1)在倉庫中隨機(jī)地取一只元件,求它是次品的概率;(2)在倉庫中隨機(jī)地取一只元件,若已知取到的是次品,為分析此次品出自何廠,需求出此次品由三家工廠生產(chǎn)的概率分別是多少.試求這些概率解設(shè)A表示“取到的是一只次品”,B,(i=1,2,3)表示“所取到的產(chǎn)品是由第i家工廠提供的”則B1,B2,B3是樣本空間S的一個劃分且P(B1)=0.15,P(B2)=0.80,P(B3)=0.05,P(AB1)=0.02,P(AB2)=001,P(AB3)=0.03.(1)由全概率公式得P(A)=P(AB,)P(B,)+P(AB,)P(B,)+P(AB,)P(B3)=0.0125(2)由貝葉斯公式得P(B,A)