人教A版選修【2-3】3.1.2《回歸分析的應(yīng)用》課件

第三章統(tǒng)計(jì)案例3．1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用3．1.2回歸分析的應(yīng)用第三章統(tǒng)計(jì)案例

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接1．通過實(shí)例進(jìn)一步了解與非線性回歸模型有關(guān)的統(tǒng)計(jì)思想．2．了解判斷刻畫模型擬合效果的方法——相關(guān)指數(shù)和殘差分析．

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接1．通過實(shí)例進(jìn)一步了解與非線性回歸模型有關(guān)的統(tǒng)計(jì)思想．學(xué)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接基礎(chǔ)梳理1．建立回歸模型的基本步驟：(1)確定研究對象，明確哪個變量是________，哪個變量是________．(2)畫出確定好的解釋變量和預(yù)報(bào)變量的______，觀察它們之間的關(guān)系．(3)確定回歸方程的________．(4)按一定規(guī)則估計(jì)回歸方程中的________．(5)分析________是否有異常．解釋變量預(yù)報(bào)變量散點(diǎn)圖類型參數(shù)殘差圖

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接基礎(chǔ)1．建立回歸模型的基本步驟：解釋變量預(yù)報(bào)變量散點(diǎn)圖類型基礎(chǔ)梳理2．殘差分析．(1)殘差：樣本值與回歸值的差叫做殘差，即____________．(2)殘差分析：通過________來判斷模型擬合的效果，判斷原始數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù)，這方面的分析工作稱為________．(3)殘差圖：以________為縱坐標(biāo)，以__________或________，或________________等為橫坐標(biāo)，作出的圖形稱為殘差圖．觀察殘差圖，殘差殘差分析殘差樣本編號身高數(shù)據(jù)體重估計(jì)值

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接基礎(chǔ)2．殘差分析．殘差殘差分析殘差樣本編號身高數(shù)據(jù)體重基礎(chǔ)梳理如果殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適，這樣的帶狀區(qū)域的寬度越窄，模型擬合精度越高，回歸方程的預(yù)報(bào)精度越高．一般情況下，比較兩個模型的殘差比較困難(某些樣本點(diǎn)上一個模型的殘差的絕對值比另一個模型的小，而另一些樣本點(diǎn)的情況則相反)，故通過比較兩個模型的殘差的平方和的大小來判斷模型的擬合效果．____________越小的模型，擬合的效果越好．例如：分別用指數(shù)函數(shù)模型和二次函數(shù)模型來擬合兩個變量，殘差平方和分別為1450.673和15448.432，故選用______模型的擬合效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于_________模型．殘差平方和指數(shù)函數(shù)二次函數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接基礎(chǔ)如果殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模自測自評1．有下列說法：①線性回歸分析就是由樣本點(diǎn)去尋找一條直線貼近這些樣本點(diǎn)的數(shù)學(xué)方法；②利用樣本點(diǎn)的散點(diǎn)圖可以直觀判斷兩個變量是否具有線性關(guān)系；④因?yàn)橛扇魏我唤M觀測值都可以求得一個回歸直線方程，所以沒有必要進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)．其中正確命題的個數(shù)是()A．1個B．2個C．3個D．4個C

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接自測1．有下列說法：④因?yàn)橛扇魏我唤M觀測值都可以求得一個回自測自評2．有下列說法：①在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適；②用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果，R2值越大，說明模型的擬合效果越好；③比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好．其中正確命題的個數(shù)是()A．0個B．1個C．2個D．3個D

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接自測2．有下列說法：D學(xué)習(xí)目標(biāo)自測自評

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接自測學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接題型一線性回歸分析的應(yīng)用例1以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y(萬元)和房屋的面積x(m2)的數(shù)據(jù)：房屋面積x/m211511080135105銷售價格y/萬元24.821.618.429.222(1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖；(2)求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線；(3)據(jù)(2)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150m2時的銷售價格．

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接題型一線性回歸分析的應(yīng)用例1以下是某地搜集到的新房屋解析：(1)數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示：

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接解析：(1)數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示：學(xué)習(xí)目標(biāo)點(diǎn)評：已知x與y呈線性相關(guān)關(guān)系，就無需進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，否則要進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)．如果兩個變量不具備相關(guān)關(guān)系，或者相關(guān)關(guān)系不顯著，

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接點(diǎn)評：已知x與y呈線性相關(guān)關(guān)系，就無需進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，否則要即使求出回歸方程也是毫無意義的，用其估計(jì)和預(yù)測也是不可信的．進(jìn)行線性相關(guān)的判斷，可通過散點(diǎn)圖直觀判斷，散點(diǎn)圖不明顯的可進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)．

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接即使求出回歸方程也是毫無意義的，用其估計(jì)和預(yù)測也是不可信的．變式遷移1．某農(nóng)場對單位面積化肥用量x(kg)和水稻相應(yīng)產(chǎn)量y(kg)的關(guān)系作了統(tǒng)計(jì)，得到數(shù)據(jù)如下：x15202530354045y330345365405445450455如果x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程，并預(yù)測當(dāng)單位面積化肥用量為32kg時水稻的產(chǎn)量大約是多少(精確到0.01kg)．

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接變式1．某農(nóng)場對單位面積化肥用量x(kg)和水稻相應(yīng)產(chǎn)量y解析：列表如下：序號xyx2xy11533022549502203454006900325365625912543040590012150535445122515575640450160018000745455202520475∑2102795700087175變式遷移

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接解析：列表如下：序號xyx2xy1153302254950變式遷移

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接變式學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接題型二相關(guān)分析項(xiàng)例2某同學(xué)6次考試的數(shù)學(xué)、語文成績在班中的排名如下表：數(shù)學(xué)名次x765321語文名次y13119642

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接題型二相關(guān)分析項(xiàng)例2某同學(xué)6次考試的數(shù)學(xué)、語文成績在班中

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接t493625941y13119642

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接t493625941y13119642學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接變式訓(xùn)練2．(2013·山東濟(jì)寧高二檢測)已知某校5個學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦拢簩W(xué)生的編號12345數(shù)學(xué)成績x8075706560物理成績y7066686462

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接變式2．(2013·山東濟(jì)寧高二檢測)已知某校5個學(xué)生的數(shù)(1)通過大量事實(shí)證明發(fā)現(xiàn)，一個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績是具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系的，在上述表格中，用x表示數(shù)學(xué)成績，用y表示物理成績，求y關(guān)于x的回歸方程．(2)利用殘差分析回歸方程的擬合效果，若殘差和在(－0.1,0.1)范圍內(nèi)，則稱回歸方程為