測繪基本知識課件

1測量基本知識1.1地球形狀和大小1.2地面點位置的表示方法1.3測量工作概述1.4地球曲率對觀測量的影響(補充)1.5計量單位與換算7/26/20231測量的基本理論問題地物地貌數(shù)學法則地物地貌7/26/20232地物地貌地物地貌第一步：地物地貌地物地貌第二步：地物地貌第三步：基準面投影分幅解決思路7/26/202331.1地球形狀和大小1.地球自然形體(1)南北極稍扁，赤道稍長，平均半徑為6371km的橢球。(2)表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等，呈現(xiàn)高低起伏的形態(tài)。最高處（珠穆朗瑪峰）8844.43m。最低處（馬里亞納海溝）-10911m。(3)海洋面積——71%，陸地面積——29%。7/26/202342.地球的物理特性(1)重力與鉛垂線(2)水準面靜止不動的水面延伸穿過陸地，包圍整個地球，形成的封閉曲面。處處與鉛垂線垂直的連續(xù)封閉曲面。因高度可變，水準面不唯一。7/26/20235(3)大地水準面與平均海水面吻合的水準面。靜止海水面向大陸延伸，形成的不規(guī)則的封閉曲面。大地水準面——唯一。7/26/202363.參考橢球(1)大地水準面有微小起伏、不規(guī)則、很難用數(shù)學方程表示，在大地水準面上計算非常困難。(2)選擇一個與大地水準面非常接近、能用數(shù)學方程表示的橢球面作為投影基準面，由橢圓NESW繞其短軸NS旋轉(zhuǎn)而成的叫參考橢球，起表面叫參考橢球面。7/26/20237(3)法線——地表任一點向參考橢球面作垂線。(4)參考橢球元素——橢圓的長半軸a、短半軸b和扁率α。(5)參考橢球定位——參考橢球相對于大地水準面的位置大地原點——參考橢球面與大地水準面相切的點在大地原點處，鉛垂線與法線重合。7/26/202384.我國采用的參考橢球體的主要參數(shù)7/26/202391.2地面點位置表示方法投影到參考橢球面上的位置和該點到大地水準面鉛垂距離來表示一點的空間位置。表示點的位置必須要有坐標系統(tǒng)。這里介紹兩種坐標系，地理坐標系和高斯平面直角坐標系。1.地理坐標系7/26/202310大地經(jīng)度、緯度7/26/202311天文坐標系7/26/2023122.高斯平面直角坐標系(1)地圖投影(補充)為什么要投影參考橢球面是不可展曲面不便于地圖的制作、使用和保管不便于地圖應用中的計算什么是投影地圖投影就是指建立地球表面上的點與投影平面（即地圖平面）上點之間的一一對應關(guān)系的方法。即建立之間的數(shù)學轉(zhuǎn)換公式。7/26/202313投影變形長度變形、角度變形、面積變形地圖投影的種類很多，高斯投影是其中的一種。7/26/202314(2)高斯投影原理:在橢球面上劃分投影帶逐帶投影到圓柱面上展開圓柱面成平面直角坐標系.特點：采用正形投影（即保角變換、保角影射）.①中央子午線投影后為直線，且長度不變。各子午線的投影均為凹向中央子午線,以中央子午線為對稱，離它越遠，變形越大。②赤道的投影為一條與中央子午線垂直的直線。各緯線的投影為凸向赤道的曲線。7/26/202315③投影前后的角度保持不變，且小范圍內(nèi)的圖形保持相似。④中央子午線與赤道的投影相互垂直。7/26/202316(3)投影帶的劃分我國中小比例尺測圖采用6o帶，1:1萬及更大比例尺測圖采用3o帶。7/26/2023176o帶自首子午線開始，按6o的經(jīng)差自西向東分成60個帶。3o帶自1.5o開始，按3o的經(jīng)差自西向東分成120個帶。我國統(tǒng)一6°帶投影帶號范圍——13～23。我國統(tǒng)一3°帶投影帶號范圍——25～45。3o帶的中央子午線與6o帶中央子午線及分帶子午線重合，減少了換帶計算。工程測量采用3o帶，特殊工程可采用1.5o帶或任意帶。7/26/202318(4)帶號的確定

L。=6N－3（N為6o帶的帶號）L。=3n（n為3o帶的帶號）若已知某點的經(jīng)度為L，則該點的6o帶的帶號N由下式計算：該點的3o帶的帶號N由下式計算：7/26/202319例：北京中心某點經(jīng)度為116°24‘，則其所在的高斯投影6°帶的帶號N及該帶的中央子午線經(jīng)度L0分別是：3°帶的帶號n及該帶的中央子午線經(jīng)度L0分別是：39和117°。7/26/202320高斯坐標表示(5)高斯平面直角坐標的表示橫坐標加上500000米；（縱坐標不變）為區(qū)分各坐標帶，再在各點橫坐標之前加上帶號。

例：設(shè)第21投影帶內(nèi)A、B投影的橫坐標分別為：ya=+224567mYb=245678m

則：

ya=500000+224567=724567myb=500000-245678=254322m即：ya=21724567myb=21254322m7/26/2023213.高斯平面直角坐標（6）測量平面直角坐標系OYXⅢ象限Ⅱ象限Ⅳ象限Ⅰ象限PXpYp與數(shù)學坐標系的差異不同點：①x，y軸互異。②坐標象限不同。③表示直線方向的方位角定義不同。相同點：數(shù)學計算公式相同。

7/26/2023223.高程7/26/2023231.3測量工作概述1.測量工作的基本原則

布局上“由整體到局部”，精度上“高級到低級”，步驟上“先控制后碎部”，質(zhì)量上“步步有檢核”。優(yōu)點：①減少誤差積累；②避免錯誤發(fā)生；③提高工作效率；④保證測繪質(zhì)量。7/26/2023247/26/202325

2.測量工作的基本內(nèi)容

測量工作的主要目的是確定點的坐標和高程。待定點的坐標和高程一般不是直接測定的,而是觀測已知點和待定點之間的幾何位置關(guān)系，然后計算出待定點的坐標和高程。基本內(nèi)容(測量三要素)：高差、角度、距離。外業(yè)工作：測定和測設(shè)。內(nèi)業(yè)工作：觀測數(shù)據(jù)處理和繪圖。7/26/2023261.4地球曲率對觀測量的影響1.對水平距離的影響

結(jié)論：在半徑為10km的圓內(nèi)的距離，可用切平面代替大地水準面。7/26/2023272.對高差的影響

用水平面代替大地水準面時，對高程的影響

結(jié)論:地球曲率的影響對高差而言，即使在很短的距離也必須加以考慮。7/26/2023283.對水平角的影響

多邊形在球面上的內(nèi)角和比在其平面上投影的內(nèi)角和大一個球面角超當P=100k㎡時，=0.51"結(jié)論：對于100k㎡內(nèi)，一般測量工作可以不考慮。7/26/2023291.5測量的度量單位1.長度單位

1km=1000m1m=10dm=100cm=1000m1英里=1.6093公里1碼=3英尺1英尺=12英寸=30.48厘米1英寸=2.54厘米1海里=1.852公里=1852米1里=500米1丈=10尺1尺=1/3米1尺=10寸

7/26/2023302.面積單位

1市畝=666.666667平方米1公頃=10000平方米=15市畝1平方公里=100公頃=1500市畝1平方英尺=0.0929平方米3.體積單位

通常以表示。7/26/2023314.角度單位（1）度分秒制1度（d）=60分（m）=3600秒（s）（2）新度制1圓周=400g(新度)1g=100C(新分)1C=100CC(新秒)（3）弧度制

為弧長等于半徑所對的圓心角，則：

7/26/202332思考題與練習1.何謂大地水準面？它在測量工作中的作用是什么？2.何謂絕對高程和相對高程？兩點之間絕對高程之差和相對高程之差是否相等？3.測量工作中所用的平面直角坐標系與數(shù)學上的有哪些