石生電路基本分析第一章

石生電路基本分析課件第一章第1頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月內容概述：

本章主要介紹實際電路，電路模型，電路中的基本物理量：電流、電壓、功率和能量，電阻元件，獨立電壓源和獨立電流源，基爾霍夫電壓定律（KVL）和電流定律（KCL）。

1.電流、電壓的參考方向概念及功率的計算。

2.基爾霍夫電壓定律和電流定律實質及應用。難點：

1.功率的計算。

2.依據(jù)基爾霍夫電壓定律和電流定律列方程求解電量。重點：第2頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.1

實際電路和電路模型

一、實際電路

實際電路元件：實際中電氣元件的物理實體。如：電燈等。

實際電路：由實際電路元件按一定方式連接起來的物理實體。如：日光燈等。第3頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月

電路的功能：

（1）進行電能的產生、傳輸、分配與轉化。

（2）實現(xiàn)信號的產生、傳遞、變換、處理與控制。

二、理想電路元件、電路模型

理想電路元件：是實際電氣器件主要電磁特性的科學抽象。電阻R：消耗電能的單一電磁特性；電感L：建立磁場，儲存磁場能量的單一電磁特性；電容C：建立電場，儲存電場能量的單一電磁特性；第4頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月電路模型：由理想電路元件組成的電路。例如：一實際線圈

三、電路圖

電路原理圖：只表示元件的連接關系。電氣圖所用元件圖形符號見表1-1。

電路模型圖：由理想電路元件通過一定的連接構成的圖。模型圖所用元件圖形符號見表1-2。第5頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月第6頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月第7頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月四、集總參數(shù)電路與分布參數(shù)電路

1.集總參數(shù)電路：其電路的幾何尺寸l<<電路的工作頻率對應的波長λ。如：電力系統(tǒng)工頻50Hz時，波長λ=6000km，所以大多數(shù)電路滿足l<<λ

，可作為集總參數(shù)電路分析。集總參數(shù)電路又分為線性電路和非線性電路。

線性電路：元件參數(shù)是常數(shù)。

2.分布參數(shù)電路：l≈λ

的電路。如：無線電接收系統(tǒng)的頻率100MHz，波長λ=3m，所以接收天線工作狀態(tài)要用分布參數(shù)電路分析。

本門課程學習集總參數(shù)線性電路的分析方法。第8頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.2電路的基本物理量

一、電流及電流的參考方向

1.定義：電荷的定向運動稱為電流。其大小用電流強度表示。

電流強度：單位時間內通過導體某一橫截面的電荷量?？杀頌椋簡挝患皳Q算單位：時間t：秒(s)；電荷q：庫侖(c)；，電流i：安培(A)第9頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月2.方向（1）實際方向：規(guī)定為正電荷的移動方向。（2）參考方向：人為規(guī)定。

為什么引入?yún)⒖挤较颍?/p>

交流電路，方向瞬變。標示：實線箭頭二者關系：i>0，相同；i<0，相反。實際方向與參考方向相同實際方向與參考方向相反如：參考方向如：電路復雜，方向難定；第10頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月實際方向和參考方向相同，由ab。解：（1）

例1-1

電流參考方向如圖示。已知：（1）q=2tA；（2）q=100sintA，求

i并指出其實際方向。（2）

（k=0,1,2…）二者方向相同，由abt在時，i>0t在時，i<0（k=0,1,2…）二者方向相反，由ba第11頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月

二、電壓、電位及電壓的參考方向

1.電壓：

定義：單位正電荷從a點移至b點時電場力所作的功，稱為a、b兩點間的電壓。表示為單位及換算：單位：電荷q：庫侖(c)；功A：焦耳(J)；電壓u：伏特(V)第12頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月2.電位定義：單位正電荷從a點沿任意路徑移至參考點時電場力所作的功，稱為a點的電位。表示為Va。單位：伏特（V）

參考點：電路中的任意點。常用o表示。規(guī)定參考點電位為零。則uao=VA。工程上常選大地或機殼為參考點。

3.電壓與電位的關系：電壓與參考點的選擇無關，電位與參考點的選擇有關。第13頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月

4.方向：

（1）電壓的實際方向：電荷能量失去的方向，即高電位指向低電位。高電位用“+”，低電位用“-”。

（2）電壓的參考方向：人為規(guī)定。標示：極性或實線箭頭。二者關系：u>0

相同，u<0

相反。

（3）電位的參考方向規(guī)定為從某點指向參考點。說明：電位是可正、可負的。正號表示某點電位高于參考點電位，負號表示某點電位低于參考點電位。。如：參考方向第14頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月5.電動勢定義：在非電場力作用下，單位正電荷在電源內部從低電位向高電位移動時所增加的電能。實際方向：由電源負極指向正極，即由低電位指向高電位。參考方向：人為規(guī)定。電動勢與電壓的參考方向關系：(a)

u=e

(b)

u=e

(c)

u=-e第15頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月三、電壓電流的參考方向之間的關系電壓電流的參考方向關系共4種：分兩類：（1）一致方向稱為關聯(lián)參考方向；（2）不一致方向稱為非關聯(lián)參考方向。說明：

1.選用哪一種，原則上任意。習慣上：R、L、C取一致方向；電源元件取不一致方向。

2.u、i

參考方向一經確定，計算過程中不得改變。

3.電路圖中標出的方向均為參考方向。第16頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月四、電功率與電能1.電功率：單位時間電路吸收的能量稱為電路吸收的電功率。簡稱功率。表示為：p=uiu、i參考方向一致，dt內：dq=idt

，

dw=udq代入上式，得：單位：電壓u：伏特(V)；電流：安培(A)；功率：瓦特(W)；——此段電路吸收的功率第17頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月u、i

參考方向與p

的關系：（1）u、i

取關聯(lián)參考方向時：p=ui為吸收功率，

p>0為實際吸收功率，p<0為實際發(fā)出功率；（2）u、i

取非關聯(lián)參考方向時：p=ui為發(fā)出功率，

p>0為實際發(fā)出功率，p<0為實際吸收功率。2.電能定義：一段時間內電路消耗的功率。表示為：單位：焦耳(J)能量的吸收、發(fā)出與u、i參考方向之間的關系同“功率”類似。第18頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月小結：1.實際電路或實際電路元件可以用理想電路或理想電路元件組合的電路模型進行模擬。2.電流、電壓均有實際方向和參考方向之分，后者原則上可任意規(guī)定。同一支路二者參考方向有關聯(lián)參考方向和非關聯(lián)參考方向之分。3.判斷元件吸收還是發(fā)出功率，和其電壓、電流參考方向的選擇有關。重點掌握電流、電壓的參考方向和功率的計算。難點在于功率的吸收或發(fā)出與電壓、電流參考方向之間的關系。第19頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.3

電阻元件及其特性一、電阻元件

1.定義：二端元件在任一時刻的電壓電流關系可由u-i

平面的一條曲線確定，此二端元件稱為二端電阻元件。數(shù)學表達式為：

f（u，i）=0此曲線稱為伏安特性曲線。2.分類：

第20頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月iuo（a）非線性時不變電阻iuot1t2（b）線性時變電阻iuot1t2（c）非線性時變電阻

3.線性電阻（線性時不變電阻）

（1）定義：元件上電壓正比于電流的二端元件稱為線性電阻。（2）數(shù)學表達式：電阻元件的電路符號u=Ri

當u、i

取關聯(lián)參考方向時，上式成立。單位：電壓(V)，電流(A)，電阻()歐姆定律第21頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月iuO（3）

V-A曲線：

電導的定義：單位：西門子(S)歐姆定律還可表為：i=Gu或（4）吸收的功率u、i

取關聯(lián)參考方向時，吸收的功率為：p=ui將歐姆定律代入后得：注意：上面歐姆定律的使用條件為u、i

取關聯(lián)參考方向。若取非關聯(lián)參考方向，各式前加負號。第22頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月可見吸收的功率p>0，所以，電阻元件永遠消耗功率。

（5）吸收的電能

u、i

取關聯(lián)參考方向時，t時間內吸收的電能為：直流時：i=I上式為：WR=P(t-0)=Pt=RI2t=Gu2t討論：

（1）電阻元件為耗能元件。

（2）R=0，u=0，為短路，短路電流由外電路決定；R=，i=0，為開路，開路電壓由外電路決定。

（3）R為無源元件，電源供給u、i時

，WR0，但R本身不產生能量。第23頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月

例1-2

有一個220V、40W的白熾燈，在額定電壓220V下工作時電流、電阻為多少？該燈泡消耗1kWh電需要多長時間？解：第24頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月獨立電源是指其對外特性由電源本身決定，而不受電源以外的其它電路所控制。獨立電源是實際電源的一種科學抽象，是理想電路元件。

一、獨立電壓源

1.理想電壓源（1）定義：輸出的電壓與流過該元件的電流無關的二端元件。電路符號：+_uSi+_USIi0u直流理想電壓源的V-A特性1.3.4電路中的獨立電源第25頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）特例情況：US=0時，V-A特性與i

軸重合。電源短路。（4）電源的功率：

uS與i

取非關聯(lián)參考方向時，，實際發(fā)出；，實際吸收。

uS與i

取關聯(lián)參考方向時，電源發(fā)出功率為：電源吸收功率為：，實際吸收；，實際發(fā)出。（2）特點：（a）其端電壓與外電路無關；

（b）其電流可以是任意的，由外電路決定。第26頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.實際電源的電壓源模型實際電源是存在內阻的，通過測量一實際的直流電源，可得到其V-A特性曲線，如圖示：可見k為電阻量綱，令k=Rs,uoc=uS有此式為實際電源的電路方程，由它可畫出實際電壓源的電路模型。如圖所示：Rs～電源內阻所以，V-A特性曲線方程：第27頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月特例：

（1）不接負載時，a，b

端開路，此時～開路電壓～短路電流

i=0。

（2）a、b短路時，當RS很小時，iSC很大,此種情況不允許出現(xiàn)。一般情況下，電源與負載連接處于工作狀態(tài)。如圖所示：第28頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月例1-3

開路時測得某直流電源端電壓為24V，接上外電阻R后，用電壓表測得R兩端電壓為20V，用電流表測得流經R的電流I=10A，求電阻R與電源內阻RS。由題意知本題的電路模型如圖所示。解：+_第29頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）特例：IS=0時，V-A特性與u軸重合。此時電源開路。（4）電源發(fā)出的功率計算與理想電壓源相同。即：uiiS+-二、獨立電流源1.理想電流源（1）定義：輸出的電流與該元件的端電壓無關的二端元件。電路符號：直流理想電流源的V-A特性如圖示。u0i（2）特點：（a）其電流與外電路無關；

（b）其端電壓可以是任意的，由外電路決定。IS第30頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.實際電源的電流源模型可測得實際電源端口的V-A特性如圖示。其V-A特性曲線方程可表為：

i=-ku+iS

可見k為電導量綱令k=GS

代入上式有i=-GSu+iS此式為實際電源的電路方程，由它可畫出實際電源的電流源電路模型。如圖示。第31頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月

（1）a、b端開路，不接負載時，此時，i=0，特例：=uOC=0（2）a、b端短路，即電源短路時，一般情況下，為帶負載正常工作。此時，u=0，=0=iSC=iS第32頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月解：

電壓源吸收的功率為

電流源發(fā)出的功率為例1-4

計算圖示6Ω電阻上的電流和兩電源的功率。

6Ω電阻上的電流：第33頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月小結：

1.

電阻元件是電路中消耗能量的電磁現(xiàn)象。其u、i關系為：u=Ri；吸收功率：

2.

理想電壓源和理想電流源是忽略了實際電源內阻后的理想電路元件。前者的電壓和后者的電流與負載無關，而前者的電流和后者的電壓則與負載有關。

3.實際電壓源模型是理想電壓源與電阻串聯(lián)，輸出電壓隨端口電流增大而減小；實際電流源模型是理想電流源與電導并聯(lián)，輸出電流隨端口電壓增大而減小。第34頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.5基爾霍夫定律1.支路：電路中的每一個二端元件稱為一條支路。習慣上：幾個相串聯(lián)的元件分支構成一條支路。2.節(jié)點：元件之間的聯(lián)接點。習慣上：三條以及三條以上支路的聯(lián)接點。3.回路：電路中任意閉合路徑。

網(wǎng)孔：把電路畫到平面上，再分不出其他回路的回路（即網(wǎng)孔是最小的回路）。abfgcdeh電路中常用的幾個名稱（10條）（6條）（8個）（4個）（7個）(4個，有3個內網(wǎng)孔，1個外網(wǎng)孔）第35頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月

i2+i3=i1

或為：-i1+i2+i3=0∑i入=∑i出i出=0

二、基爾霍夫電流定律

1.

內容：對于集總參數(shù)電路，在任意時刻，流出電路任一節(jié)點的電流之和等于流入該節(jié)點的電流之和。即若規(guī)定流出節(jié)點的電流為正，流入的為負，則KCL又可表示為：流出節(jié)點的電流代數(shù)和等于零。即例如圖中節(jié)點a的KCL為：第36頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月例如圖中紅色虛線包圍的封閉面有KCL：說明：（1）KCL與電路元件的性質無關；（2）KCL對電路中任意節(jié)點的電流施加了線性約束。

-i2-i3+i4+i6=0上式可由節(jié)點b、d

的KCL方程相加得到：b點：

d點：2.實質：電荷守恒，電流連續(xù)。3.推廣：KCL可以推廣到電路中任意封閉面。第37頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月u=0三、基爾霍夫電壓定律

1.內容：對于集總參數(shù)電路，在任一時刻，任一回路中，沿該回路全部支路電壓的代數(shù)和等于零。即2.使用KVL的方法：先選定回路，再規(guī)定各支路（或元件的）電壓參考方向，再確定回路繞行方向，最后列出KVL方程。列寫KVL方程時，分電壓的參考方向與回路繞行方向一致的項取正號，反之取負號。第38頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月例如圖示電路，則有：-u1+u2+u6-u4=02.實質：

電位的單值性，能量守恒的體現(xiàn)。3.推廣：

KVL可以推廣到求電路中任意兩點之間的電壓。由（1）式有：u1=