2023年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)概念及公式

四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)概念及公式

一、四則運(yùn)算各局部間的關(guān)系：

1、和二力口數(shù)+力口數(shù)

加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

2、差=被減數(shù)一減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)一差

被減數(shù)=差+減數(shù)

3、積二乘數(shù)x乘數(shù)

乘數(shù)=積+另一個(gè)乘數(shù)

4、商二被除數(shù)+除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)?商

被除數(shù)=商又除數(shù)

5、被除數(shù)=商乂除數(shù)+余數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）?商

商=（被除數(shù)-余數(shù)）?除數(shù)

余數(shù)=被除數(shù)-商x除數(shù)

二、小數(shù)的意義和讀寫(xiě)法

1、小數(shù)的讀法：整數(shù)局部按照整數(shù)的讀法來(lái)讀（整數(shù)局部

是0的讀作“零〃），小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)局部要按從左往右的順

序依次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

2、小數(shù)的寫(xiě)法：仿照整數(shù)的寫(xiě)法，寫(xiě)在整數(shù)個(gè)位的右面，

用圓點(diǎn)隔開(kāi)，用來(lái)表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，

叫做小數(shù)。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……

記作0.1、0.01、0.001......

3、小數(shù)點(diǎn)左邊是它的整數(shù)局部，小數(shù)右邊是它的小數(shù)局部。

三、小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)的大小比擬

1、小數(shù)的末尾添上“0〃或者去掉“0〃，小數(shù)的大小不變。

這叫做小數(shù)的性質(zhì)。

2、比擬兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)局部，整數(shù)局部

大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)局部相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就

大；十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大……

3、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向

右移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大100倍；……

4、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，這個(gè)數(shù)就縮小到原來(lái)的1/10;小

數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)就縮小到原來(lái)的1/100

四、小數(shù)的加法和減法

小數(shù)加、減法的計(jì)算法則：計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的

小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），再按照整數(shù)力口、

減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上

小數(shù)點(diǎn)。

五、與簡(jiǎn)便運(yùn)算有關(guān)的知識(shí)：

（重要的算式:25x4=100125x8=1000）

1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

a+b=b+a

2、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。

axb=bxa

3、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先加前兩個(gè)數(shù)，也可以

先加后兩個(gè)數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)

4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先乘前兩個(gè)數(shù)，也可以

先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。［axb)xc=ax(bxc)

5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù)，可以用這兩個(gè)數(shù)

分別乘第三個(gè)數(shù)，再加起來(lái)。ax(b+c尸axb+axc

6、減法的性質(zhì)：被減數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以減去這兩個(gè)

數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)

7、除法的性質(zhì)：被除數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以除以這兩個(gè)

數(shù)的積。a+b+c=a+(bxc)

8、簡(jiǎn)便運(yùn)算的關(guān)鍵是湊整：在加法中：可以把接近整百、

整千的加數(shù)看成整百、整千的數(shù)，多加幾再減幾，少加幾再加幾。

在減法中：可以把接近整百、整千的減數(shù)看成整百、整千的數(shù)，

多減幾再加幾，少減幾再減幾。

9、添上㈠，去掉()在+和x的后面添上括號(hào)、去掉括號(hào)，

括號(hào)里的運(yùn)算符號(hào)不變。在-號(hào)的后面添上括號(hào)或去掉括號(hào)，括

號(hào)里的運(yùn)算符號(hào)要變：+變-變+。在《號(hào)的后面添上括號(hào)

或去掉括號(hào)，括號(hào)里的運(yùn)算符號(hào)要變：x變?變X。

10、帶符號(hào)搬家：在同級(jí)運(yùn)算中，可以帶著數(shù)前面的運(yùn)算符

號(hào)搬家。

11、在加法中，一個(gè)加數(shù)增加(或減少)多少，和就增加(或

減少〕多少。

12、在減法中，減數(shù)不變，被減數(shù)增加(或減少)多少，差

就增加(或減少)多少。

13、在減法中，被減數(shù)不變，減數(shù)增加多少，差就減少多少;

減數(shù)減少多少，差就增加多少。

14、在乘法中，一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大（或縮小）多少倍，積就擴(kuò)大

〔或縮小）多少倍。

在乘法中，一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大n倍，積

就擴(kuò)大m乘n倍。

15、在除法中，除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┒嗌俦?，

商就擴(kuò)大（或縮小〕多少倍。

16、在除法中，被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大多少倍，商就縮小多

少倍；除數(shù)縮小多少倍，商就擴(kuò)大多少倍

17、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0

除外），商不變。

六、三角形

1、由三條線段圍成的圖形叫做三角形。圍成三角形的每條

線段叫做三角形的邊，每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。三

角形具有穩(wěn)定性。

2、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個(gè)角是

直角的三角形叫做直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做

鈍角三角形。

3、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，

相等的兩邊叫做腰；另一條邊叫做底；兩腰的夾角叫做頂角；底

邊上的兩個(gè)角叫做底角。

4、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角

形。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之

間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形的

內(nèi)角和是180度。

七、數(shù)量關(guān)系

1、行程問(wèn)題：速度x時(shí)間=路程

路程-速度:時(shí)間

路程?時(shí)間=速度

2、工程問(wèn)題：工效x時(shí)間=工作總量

工作總量+時(shí)間=工效

工作總量?工效=時(shí)間

3、價(jià)格問(wèn)題：?jiǎn)蝺r(jià)x數(shù)量=總價(jià)

總價(jià)?數(shù)量=單價(jià)

總價(jià)?單價(jià)=數(shù)量

4、產(chǎn)量問(wèn)題：?jiǎn)萎a(chǎn)量x數(shù)量=總產(chǎn)量

總產(chǎn)量:數(shù)量=單產(chǎn)量

總產(chǎn)量?單產(chǎn)量=數(shù)量

5、和差問(wèn)題：（和+差）+2=大的數(shù)

（和一差）+2=小的數(shù)

6、和倍問(wèn)題：和:（倍數(shù)+1）=小的數(shù)

小的數(shù)x倍數(shù)=大的數(shù)

7、差倍問(wèn)題：差+（倍數(shù)-1）=小的數(shù)

小的數(shù)x倍數(shù)=大的數(shù)

8、相遇問(wèn)題：相遇路程=速度和x相遇時(shí)間

相遇時(shí)間=相遇路程4■速度和

速度和=相遇路程+相遇時(shí)間相

9、長(zhǎng)度單位換算

1千米=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1厘米=10毫米

1千米=1公里

10、面積單位換算

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

11、質(zhì)量單位換算

1噸=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

八、圖形周長(zhǎng)、面積有關(guān)的公式：

1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)二