八年級上數(shù)學(xué)期末

八年級上數(shù)學(xué)期末

1.下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（B）π。2.點A（1，－3）在第四象限。3.客房的間數(shù)為m/n+1。4.若x+2(m-3)x+16是完全平方式，則m的值為7或-1。5.當(dāng)m>-1時，多項式m-m-m+1的值為非負(fù)數(shù)。6.內(nèi)角和為720°的多邊形為六邊形。7.用平均數(shù)解釋這一現(xiàn)象。8.2x-y的值為1。9.函數(shù)y=kx+b的圖象大致如圖所示，則k<0，b>0。10.對角線互相垂直的四邊形是菱形。11.3。12.CE的長為5。13.月收入是4500元。14.不能鑲嵌成一個平面的是④正六邊形。15.分式的值為1/3。21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC的兩個頂點A、B的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-2，5），∠CAO=30°。（1）求對角線AC所在的直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）把矩形OABC以AC所在的直線為對稱軸翻折，點O落在平面上的點D處，求點D的坐標(biāo)。答案：（1）對角線AC的斜率為tan30°=1/√3，過點A的直線的斜率為-1/（1/√3）=-√3，所以對角線AC所在的直線的函數(shù)表達(dá)式為y-3=-√3(x+2)。（2）點D是點O關(guān)于對角線AC的對稱點，所以D的坐標(biāo)為（-2-2√3，3+2√3）。22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點A（1，4），點B是一次函數(shù)y=kx+5的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象的交點。（1）求點B的坐標(biāo)。（2）求△AOB的面積。答案：（1）將y=kx+5和y=2x聯(lián)立，得到k=-3/2，將k代入y=kx+5中，得到函數(shù)y=-3/2x+5，將該函數(shù)與y=2x聯(lián)立，解得點B的坐標(biāo)為（-2，-1）。（2）△AOB的底邊AO的長度為1，高為4，所以△AOB的面積為（1/2）×1×4=2。23.列方程解應(yīng)用題：某園林隊計劃由6名工人對180平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，由于施工時增加了2名工人，結(jié)果比計劃提前3小時完成任務(wù)。若每人每小時綠化面積相同，求每人每小時的綠化面積。答案：設(shè)每人每小時綠化面積為x平方米，原計劃用時為t1小時，則有180=6xt1，增加2名工人后用時為t2小時，則有180=8xt2，且t2=t1-3。將以上兩式聯(lián)立，解得x=5/3，即每人每小時綠化面積為5/3平方米。21.已知△ABE≌△CDF（AAS），其中∠BAE=∠DCF，∠AEB=∠CFD，AB=CD，因此可以得出△ABE和△CDF的三條邊分別相等，證明完成。22.如圖所示，連接BF、DE，則四邊形BFDE是平行四邊形。證明過程如下：因為BE⊥AC于點E，DF⊥AC于點F，所以∠BEF=∠DFE=90o，因此BE∥DF。根據(jù)(1)可知BE=DF，因此四邊形BFDE是平行四邊形。23.(1)點B的坐標(biāo)為(3,2)；(2)直線y=-x+5與y軸相交于點C，令x=0，則y=5，因此點C的坐標(biāo)為(0,5)。由此可以計算△AOB和△BOC的面積，進(jìn)而得出△AOBOC的面積為5。24.直線方程為y=3x-2。25.(1)根據(jù)題意列方程得120x+100y=36000和10x+50y=6000，解得x=240，因此購進(jìn)甲種商品240件，乙種商品120件，利潤為36000元；(2)已知購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品(200-x)件，根據(jù)題意列出利潤的表達(dá)式y(tǒng)=-40x+10000，其中k=-40<0，因此隨著購進(jìn)甲種商品的件數(shù)x的增加，利潤y逐漸減少。26.(1)因為四邊形ABCD是正方形，所以∠ABE+∠EBC=90o，AB=BC。又因為△EBF是以BE為直角邊的等腰直角三角形，所以∠ABE+∠FBA=90o，BE=BF。因此∠FBA=∠EBC，且△ABF≌△CBE，從而AF=CE；(2)由(1)可知∠AFB=∠CEB=90o，又∠EBF=90o，因此∠AFB+∠EBF=180o，因此AF∥EB；(3)求點E到BC的距離，即為求直角三角形BCE中斜邊BC上的