2021年許昌市襄城縣教師招聘考試《中學(xué)數(shù)學(xué)》真題及答案

年許昌市襄城縣教師招聘考試《中學(xué)數(shù)學(xué)》真題及答案1250100第題單項(xiàng)選擇題（每題分，共題，共分）一、單項(xiàng)選擇題本大題共題，每題(502100“分，共分。下列每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是最符合題目要求的。請(qǐng)?jiān)诖稹鳖}卡上將所選項(xiàng)的字母涂黑)1、A2、個(gè)B3、個(gè)C4、個(gè)D、無窮多個(gè)2()的反函數(shù)是。、函數(shù)ABCD、、、、3()的解集是。、不等式A(-3+∞)、，B(-∞-2)[1+∞)、，∪，C(-∞-2](3+∞)、，∪，D(-3-2][1+∞)、，∪，4()、下列函數(shù)是減函數(shù)的是。Ay=|x|、By=-x3、Cy=2x+x2sinx、D、5()的值域是。、函數(shù)A(-∞1)、，B(1+∞)、，C[02]、，D[01]、，6()的最小正周期和最小值分別是。、函數(shù)Aπ、和Bπ、和C、D、7α、已知是第四象限的角．cos(π+α)=()。則A、1/13BCD、、、8ab90°|3a-4b|=()、若平面上單位向量，的夾角為，則。A5、B4、C3、D2、9y=f(x)y=sinxyf(x)=()的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則。、已知函數(shù)的圖像與函數(shù)A-cosx、Bcosx、Csinx、D-sinx、10100887615個(gè)學(xué)生中，人有手機(jī)，人有電腦，其中有手機(jī)沒電腦共人，則這個(gè)學(xué)生中100、()有電腦沒手機(jī)的共有人。A25、B15、C5、D3、11(1-1)()的反比例函數(shù)的解析式是。、下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點(diǎn)，ABCD、、、、12Af(x)=lgx-2f(x)()，則是。、已知函數(shù)、奇函數(shù)BCD、偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)y=-2x、關(guān)于直線對(duì)稱的函數(shù)13、已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，一條漸近線方程，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦()點(diǎn)重合，則此雙曲線的方程為。A、B、C、D、14AB、已知，是橢圓PAB的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上異于，的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)直線APBPk1k2的斜率分別為，，()橢圓的離心率為。，A、B、C、D、2/1315ABCD|AB|=2|AD|=1MNBCCD，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，、已知平行四邊形中，，，A2、B、C-1、D、16、A1+2i、B1+i、C1-i、D1-2i、17、Aa<b<c、Bc<b<a、Cb<a<c、Db<c<a、18()、下列命題中，正確的是。ABCDx2=2x、方程、方程、方程、方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根2x2-3x+2=0沒有實(shí)數(shù)根x2-6=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x2+6x-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根19x2+x-1=0x1x2、設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，，A1、B-1、C、D、20、A1、B2、C3、D4、x2+2(m-2)x+m2=021xm()、關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是。Am>1、Bm<1、Cm>-1、Dm<-1、22、A{x|2≤x<4x>20}、或B{x|x>2}、3/13C{x|x<4x>20}、或D{x|x>20}、234100、某廠的產(chǎn)品中有％的廢品，在件合格品中有件為一等品，在該廠中任取一件產(chǎn)品75()是一等品概率是。A056、．B072、．C045、．D083、．2422cm224cm(、若一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是，所有棱長(zhǎng)之和為，則長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線為長(zhǎng)為)cm。A、BCD、、、25α2+α-1=0β2+β-1α≠βαβ+α+β=()，且，貝。、已知，A2、B-2、C-1、D0、26912(、已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長(zhǎng)分為和的兩部分．則腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)分別為)．A69、，B85、，C5986、，或，D6985、，或，27y=kx+1(kR)m()恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍。、直線∈與橢圓或圓Am≥1、Bm≤1、Cm≥4、Dm≤2、28Ax=0、點(diǎn)是函數(shù)()的。、連續(xù)點(diǎn)BCD、可去間斷點(diǎn)、有限跳躍型間斷點(diǎn)、無窮型間斷點(diǎn)292000507元一套的服裝按原價(jià)提高％后，再按折優(yōu)惠的廣告宣傳進(jìn)行銷、某商店將成本為625()售，這樣每售出一套服裝可以獲利元，則每套服裝比按原價(jià)銷售。ABCD100、多賺元100、少賺元125、多賺元125、少賺元4/1330、Ax2-2x-3=0、Bx2-2x-5=0、Cx2-3=0、Dx2-5=0、31(3-2x)4、x2()的二項(xiàng)展式中，項(xiàng)的系數(shù)是。A126、B148、C205、D216、326π60°、已知圓的周長(zhǎng)為，則夾角為的扇形面積為。()A、Bπ、C、D2π、33、A、B、C、D、34、A1、B2、C3、D4、35、A2π、B4π、C6π、D8π、36x1x2(-11)f(x1+x2)=f(x1)f(x2)f(0)≠0f(0)=()，則。、若對(duì)任何實(shí)數(shù)，∈，都有，且A-1、B0、C1、D、37f(x)(-∞+∞)()、設(shè)在，內(nèi)可導(dǎo)，則。ABCD、、、、5/1338x2=xsinx+cosx()的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是。、方程A1、B2、C3、D4、39y=f(x)=|x|-x+e-|x|ln|x|()的漸近線共有。、曲線A1、條B2、條C3、條D4、條40OABCCBOBAB的圖像分別交，，于、如下圖所示，四邊形是矩形，反比例函數(shù)EMDMOBODBE9k=()，，，且是的中點(diǎn)，若四邊形的面積為，則。A1、B2、C3、D4、41APF4Q|PQ|()上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是，是戈軸上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值。、已知拋物線、B、C4、D、426cm8cmABCDABCD的邊，分別為兩圓的、如圖所示，兩同心圓的半徑分別為和，矩形()cm弦，當(dāng)矩形面積取最大值時(shí)，它的周長(zhǎng)等于。A386、．B392、．C398、．D404、．43(13)、點(diǎn)，到曲線()上各點(diǎn)的最短距離等于。A2、B、C、D1、6/1344ABCACDADEAEF，△都是等腰直角三角形，若它們的總面、如圖所示，已知△，△，△30cm2()cm2。積是，則圖中陰影部分面積和是A22、B20、C18、D16、45、一次選舉中，有四個(gè)候選人甲乙丙丁，若投票結(jié)果是：丁得票比乙多；甲、乙得票之和超過丙、丁得票之和；甲、丙得票之和與乙、丁得票之和相等。則四人得票由高到低的排列()次序是。A、甲丁丙乙B、丁乙甲丙C、丁甲乙丙D、甲丁乙丙46)F，如圖所示，其中是左焦點(diǎn)，若∠FBA=90°e=(、橢圓，則該橢圓的離心率。AB、、CD、、4713、一個(gè)盛滿水的圓柱形容器，其底面半徑為，母線長(zhǎng)為，將該容器在水平的桌面上平穩(wěn)(地傾斜，水緩緩流出，當(dāng)容器中剩下的水為原來的手時(shí)，圓柱的母線與水平面所成的角等于)。A30°、B45°、C60°、D75°、48Ly=x(1-x)LO(00)A(10)BL、設(shè)曲線：，曲線在點(diǎn)，和，的切線相交于點(diǎn)，若兩切線與所圍成S1LxS2()的面積為，和軸所圍成的面積為，則。AS1=S2、BS1=2S2、C、D、7/1349ABCDABCAB=AC=BC>3A()，則頂角的取值范圍是。、等腰三角形中，，底邊、、、、50F1F2P的左右焦點(diǎn)分別是，，若是該雙曲線右支異于頂點(diǎn)的一點(diǎn)，、設(shè)雙曲線PF2()則以線段為直徑的圓與以該雙曲線的實(shí)軸為直徑的圓的位置關(guān)系是。A、外離B、相交C、外切D、內(nèi)切答案解析12BA答案：解析：答案：解析：34D答案：x2+x-2x2+10x+25x>-3x2+x-2≥0。又因?yàn)椋饨馕觯翰坏仁絻蛇呁瑫r(shí)平方，則有＜，解得x≥1x≤-2(-3-2][1+∞)。得或。所以不等式的解集為，∪，B答案：y=xy=x解析：根據(jù)∣∣的圖象可知，∣∣在(-∞0][0+∞)，上單調(diào)遞減，在，上單調(diào)遞A增，排除選項(xiàng)；根據(jù)y=x3Ry=-x3R的圖象可知，它在上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞減；C對(duì)于選項(xiàng)，因?yàn)檎液瘮?shù)是一個(gè)有界周期函數(shù)，所以函數(shù)f(x)=x2sinxR的圖象在定義域x內(nèi)在軸上下震蕩，所以函數(shù)y=2x+x2sinxR在定義域內(nèi)不單調(diào)：對(duì)進(jìn)行求導(dǎo)，得x=0x>0x<0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減。綜上所，所以駐點(diǎn)為，當(dāng)B述，答案選。56DDA答案：解析：答案：解析：7答案：解析：8/1389A答案：解析：D答案：y=f(x)yyx-xf(x)=sin(-x)=-的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，解析式中不變，變?yōu)榧纯伞Ｋ越馕觯汉瘮?shù)sinx。101112D答案：88-15=73()76-73=3()人。解析：有手機(jī)又有電腦的有人，則有電腦但沒手機(jī)的有B答案：(1-1)k=-1，所以解析：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，將點(diǎn)，代入解析式，求得C答案：f(x){xx>0}f(x)f(x)是非奇非偶函數(shù)，且不關(guān)于直線解析：因?yàn)楹瘮?shù)y=-2x對(duì)稱的函數(shù)。的定義域?yàn)楱O，所以1314C答案：x，又因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)在軸上，所以雙曲線的焦解析：根據(jù)題意可知，雙曲線的x點(diǎn)也在軸上，排除，；因?yàn)锽Dc2=a2+b2b2=4a2=16，又因?yàn)椋獾茫?，所以答案選C。A答案：解析：15D答案：解析：1617C答案：z1-i所以復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為。解析：B答案：解析：18B答案：y=ax2+bx+c(a≠0)=0當(dāng)△時(shí)，方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)△時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=b2-4ac解析：一元二次方程根的情況可由其根的判別式△的符號(hào)判斷：<0>0ABCD時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。，，，四個(gè)選項(xiàng)中的一元二次方程的判別式分別為=4>0=-7<0=24>0=40>0B。所以只有選項(xiàng)正確?！?；△；△；△19A答案：9/13解析：2021BB答案：解析：答案：A=b2-4ac=[2(m-2)]2-4m2=4m2-16m+16-4m2=-16m+16解析：根據(jù)根的判別式可知，又因?yàn)閤>0關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以△，即-16m+16>0m<1，。2223D答案：解析：略。B答案：A={}B={}任取一件為一等品，則有解析：設(shè)任取一件為合格品，P(B)=P(AB)=PA)P(BA)096X075=072∣．．．。24AB答案：解析：2526答案：αβ解析：由題意知，是方程αβ+α+β=-2x2+x-1=0α+β=-1αβ=-1的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則，，所以。D答案：2ab解析：設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)為，6所以腰長(zhǎng)為985時(shí)，底邊長(zhǎng)為；腰長(zhǎng)為時(shí)，底邊長(zhǎng)為，答案選。D2728A答案：y=kx+1(01)(01)過定點(diǎn)，。因?yàn)橹本€與曲線恒有公共點(diǎn)，所以點(diǎn)，解析：由題意知，直線在橢圓或圓D答案：解析：29C答案：x解析：設(shè)原價(jià)為元，則有．15xx07-2000=625x=2500500．，解得，按原價(jià)銷售可獲利125元，所以每套服裝比按原價(jià)銷售多賺元。3031A答案：x2-4=2(x+1)-3x2-2x-3=0。解析：去分母得，，整理得D答案：解析：10/133233CA答案：解析：答案：解析：答案：解析：3435CB答案：解析：3637C答案：x1=x2=0f(0)=f2(0)f(0)=1f(0)=0f(0)≠0f(0)=1，所以。解析：令，則有，則或，又因?yàn)镈答案：解析：3839B答案：解析：C答案：解析：相關(guān)知識(shí)點(diǎn)：漸近線的分類及求法。曲線的漸近線可分為水平漸近線、垂直漸近線和斜漸近線。y=by=f(x)是①水平漸近線。算上述極限。②垂直漸近線。求法是：第一步，若f(x)則稱的水平漸近線。其求法就是計(jì)x=cy=f(x)的垂直漸近線。其中至少有一個(gè)是無窮大，則稱為f(x)()是初等函數(shù)，先求出函數(shù)無意義的點(diǎn)附近或單側(cè)附近有意義；()若為分段函數(shù)，除求出每段中無意義的點(diǎn)附近或單側(cè)附近有意義外，還要考慮分段11/13cc(函數(shù)的分段點(diǎn)；第二步，對(duì)上述求出的點(diǎn)，計(jì)算點(diǎn)的兩個(gè)單側(cè)極限若只有單側(cè)有意)義，則算單側(cè)極限，再依據(jù)定義判斷。-kx]=b)也存在，則③斜漸近線。y=kx+by=f(x)是的斜漸近線。稱直線40C答案：k>0EMD解析：由于函數(shù)圖象在第一象限，所以。又，，位于反比例函數(shù)圖象上，=SOADMMGyGMNx，過點(diǎn)作⊥軸于點(diǎn)，作⊥軸于點(diǎn)，則。又因?yàn)镹SONMG=k△MOABCSOABC=4SONMG=4kk=3解得。為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，所以。4142A答案：P(xy)解析：依題意知，設(shè)，，所以∣∣PQmin=yF。焦點(diǎn)的坐標(biāo)為PF，且點(diǎn)到焦點(diǎn)的4P距離是，則點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線4,的距離為所以有B答案：OAOD0EADESABCD=4SAOD解析：連接，OAOD，作⊥于。根據(jù)幾何性質(zhì)，知矩形△，又AO