勾股定理的逆定理評課稿

“勾股定理的逆定理>>評課稿聽了吳老師的這堂課，感受頗深，下面簡單談?wù)勎业南敕?。一、引入符合學(xué)生的心理特點。從動手操作到證明，學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì)，證明它與一個直角三角形全等，順利作出了輔助直角三角形，整個證明過程自然、無神秘感，實現(xiàn)了從生動直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化，同時學(xué)生親身體會了動手操作一一觀察一一猜測一一探索一一論證的全過程，這樣學(xué)生不是被動接受勾股定理的逆定理，因而使學(xué)生感到自然、親切，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高。使學(xué)生確實在學(xué)習(xí)過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂。在同學(xué)們完成證明之后，可讓他們對照課本把證明過程嚴(yán)格的閱讀一遍，充分發(fā)揮教課書的作用，養(yǎng)成學(xué)生看書的習(xí)慣，這也是在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。在教師的組織引導(dǎo)下，把學(xué)生的探索活動放在首位，一方面要求學(xué)生在教師引導(dǎo)下自主探索，合作交流，另一方面要求學(xué)生對探究過程中用到的數(shù)學(xué)思想方法有一定的領(lǐng)悟和認(rèn)識使學(xué)生真正成為的學(xué)習(xí)主體。二、教學(xué)內(nèi)容把握準(zhǔn)確?！肮垂啥ɡ淼哪娑ɡ怼币还?jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應(yīng)用，同時在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置合理，教學(xué)重點突出，難點突破。教學(xué)方法選用適當(dāng)。教學(xué)語言表達準(zhǔn)確，教學(xué)轉(zhuǎn)折流暢。在這節(jié)課里，體現(xiàn)了教師在教學(xué)的同時，注意從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合這兩種思想的滲透。在整堂課中，老師表述的問題簡潔明T,對學(xué)生的評價中肯，設(shè)計的問題層次性強，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。四、組織變式訓(xùn)練，本著由淺入深的原則，安排了三個題目。第一題比較簡單，讓學(xué)生口答，讓所有的學(xué)生都能完成。第二題則進了一層，字母代替了數(shù)字，繞了一個彎，既可以檢查本課知識，又可以提高靈活運用以往知識的能力。第三題則要求更高，要求學(xué)生能夠推出可能的結(jié)論，這些作法培養(yǎng)了學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的能力，發(fā)展了學(xué)生的思維，提高了課堂教學(xué)的效果和利用率。在變式訓(xùn)練中教師還采用講、說、練結(jié)合的方法，教師通過觀察、提問、巡視、談話等活動及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，隨時反饋，調(diào)節(jié)教法，同時注意加強有針對性的個別指導(dǎo)，把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來。本節(jié)課還可以做些拓展，下面是我的建議和想法：1、如果三角形三邊長Q,b,。滿足。2+/=。2,那么這個三角形是直角三角形，其中。為斜邊①勾股定理的逆定理是判定一個三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來確定三角形的可能形狀，在運用這一定理時，可用兩小邊的平方和小+肝較長邊的平方,作比較，若它們相等時，以Q,b,。為三邊的三角形是直角三角形；若。2+旅<。2時，以叫b,。為三邊的三角形是鈍角三角形；若小+〃*2時，以Q,b,。為三邊的三角形是銳角三角形。②定理中Q,b,C及小+爐=,只是一種表現(xiàn)形式，不可認(rèn)為是唯一的，如若三角形三邊長Q,b,C滿足小+=匕2,那么以Q,6,。為三邊的三角形是直角三角形，但是6為斜邊③勾股定理的逆定理在用問題描述時，不能說成：當(dāng)斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和時，這個三角形是直角三角形2、勾股數(shù)①能夠構(gòu)成直角三角形的三邊長的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)，即。2+匕2=。2中，q,b,C為正整數(shù)時，稱4,b,C為一組勾股數(shù)②記住常見的勾股數(shù)可以提高解題速度，如3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等③用含字母的代數(shù)式表示n組勾股數(shù)：n2—l,2n,n2+1,（n>2,n為正整數(shù)）2n+l,2n2+2n,2n2+2n+l,（n為正整數(shù)）m2—n2,2mn,m2+n2,（m>n,m,n為正整數(shù)）總之，本節(jié)課遵循從生