人教版高中數(shù)學(xué)必修二211平面(使用)模板課件

2.1.1平面2.1.1平面生活中有哪些給事物給我們以平面的形象？生活與數(shù)學(xué)生活中有哪些給事物給我們以平面的形象？生活與數(shù)學(xué)平靜的海面教室里的桌面、黑板面、墻面、地面平整的紙張平面的形象平靜的海面教室里的桌面、黑板面、平整的紙張平面的形象平面的概念及其表示平靜的海面平面的形象平整的紙張桌面、黑板面探究發(fā)現(xiàn)1幾何特征1.無(wú)限延展2.不計(jì)大小3.不計(jì)厚?。](méi)有邊界）（無(wú)所謂面積）（沒(méi)有質(zhì)量）概念平面的概念及其表示平靜的海面平面的形象平整的紙張桌面、黑板面一、判斷下列各題的說(shuō)法正確與否：1、一個(gè)平面長(zhǎng)4米，寬2米；()2、平面有邊界；()3、一個(gè)平面的面積是25cm2；()4、菱形的面積是4cm2；()5、一個(gè)平面可以把空間分成兩部分.()隨堂練習(xí)一、判斷下列各題的說(shuō)法正確與否：隨堂練習(xí)3.平面的畫(huà)法：(1)水平放置的平面：3.平面的畫(huà)法：(1)水平放置的平面：3.平面的畫(huà)法：(1)水平放置的平面：3.平面的畫(huà)法：(1)水平放置的平面：3.平面的畫(huà)法：(1)水平放置的平面：(2)垂直放置的平面：3.平面的畫(huà)法：(1)水平放置的平面：(2)垂直放置的平3.平面的畫(huà)法：(1)水平放置的平面：(2)垂直放置的平面：3.平面的畫(huà)法：(1)水平放置的平面：(2)垂直放置的平3.平面的畫(huà)法：通常把表示平面的平行四邊形的銳角畫(huà)成45o.(1)水平放置的平面：(2)垂直放置的平面：3.平面的畫(huà)法：通常把表示平面的平行四邊(3)在畫(huà)圖時(shí)，如果圖形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分畫(huà)成虛線，也可以不畫(huà).3.平面的畫(huà)法：(3)在畫(huà)圖時(shí)，如果圖形的一部分被另一3.平面的畫(huà)法：(3)在畫(huà)圖時(shí)，如果圖形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分畫(huà)成虛線，也可以不畫(huà).3.平面的畫(huà)法：(3)在畫(huà)圖時(shí)，如果圖形的一部分被另一3.平面的畫(huà)法：(3)在畫(huà)圖時(shí)，如果圖形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分畫(huà)成虛線，也可以不畫(huà).3.平面的畫(huà)法：(3)在畫(huà)圖時(shí)，如果圖形的一部分被另一3.平面的畫(huà)法：平面可以用希臘字母表示，也可以用代表表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)字母表示.4.平面的表示方法：平面可以用希臘字母表示，也可以用4.平面的表示方法：平面可以用希臘字母表示，也可以用代表表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)字母表示.4.平面的表示方法：ABCD如平面可以用希臘字母表示，也可以用4.平面的表示方法：A平面可以用希臘字母表示，也可以用代表表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)字母表示.4.平面的表示方法：ABCD如平面可以用希臘字母表示，也可以用4.平面的表示方法：A平面可以用希臘字母表示，也可以用代表表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)字母表示.4.平面的表示方法：ABCD如平面可以用希臘字母表示，也可以用4.平面的表示方法：A平面可以用希臘字母表示，也可以用代表表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)字母表示.4.平面的表示方法：ABCD如平面可以用希臘字母表示，也可以用4.平面的表示方法：A平面可以用希臘字母表示，也可以用代表表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)字母表示.4.平面的表示方法：ABCD如平面可以用希臘字母表示，也可以用4.平面的表示方法：A5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系：5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系：(1)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的(1)點(diǎn)與直線的位置關(guān)5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系：(1)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：Aa5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的(1)點(diǎn)與直線的位置關(guān)5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系：點(diǎn)A在直線a上：(1)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：Aa5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的點(diǎn)A在直線a上：(5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系：點(diǎn)A在直線a上：(1)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：記為A∈a.Aa5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的點(diǎn)A在直線a上：(5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系：點(diǎn)A在直線a上：(1)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：記為A∈a.AaB5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的點(diǎn)A在直線a上：(5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系：點(diǎn)A在直線a上：點(diǎn)B不在直線a上：(1)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：記為A∈a.AaB5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的點(diǎn)A在直線a上：點(diǎn)5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系：點(diǎn)A在直線a上：點(diǎn)B不在直線a上：(1)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：記為A∈a.記為Ba.AaB5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的點(diǎn)A在直線a上：點(diǎn)5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系：點(diǎn)A在直線a上：點(diǎn)B不在直線a上：(1)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：(2)點(diǎn)與平面的位置關(guān)系：記為A∈a.記為Ba.AaB5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的點(diǎn)A在直線a上：點(diǎn)5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系：點(diǎn)A在直線a上：點(diǎn)B不在直線a上：(1)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：(2)點(diǎn)與平面的位置關(guān)系：記為A∈a.記為Ba.AAaB5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的點(diǎn)A在直線a上：點(diǎn)5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系：點(diǎn)A在直線a上：點(diǎn)B不在直線a上：點(diǎn)A在平面上：(1)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：(2)點(diǎn)與平面的位置關(guān)系：記為A∈a.記為Ba.AAaB5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的點(diǎn)A在直線a上：點(diǎn)5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系：點(diǎn)A在直線a上：點(diǎn)B不在直線a上：點(diǎn)A在平面上：(1)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：(2)點(diǎn)與平面的位置關(guān)系：記為A∈a.記為Ba.記為A∈.AAaB5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的點(diǎn)A在直線a上：點(diǎn)5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系：點(diǎn)A在直線a上：點(diǎn)B不在直線a上：點(diǎn)A在平面上：(1)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：(2)點(diǎn)與平面的位置關(guān)系：記為A∈a.記為Ba.記為A∈.ABAaB5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的點(diǎn)A在直線a上：點(diǎn)5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系：點(diǎn)A在直線a上：點(diǎn)B不在直線a上：點(diǎn)A在平面上：點(diǎn)B不在平面上：(1)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：(2)點(diǎn)與平面的位置關(guān)系：記為A∈a.記為Ba.記為A∈.ABAaB5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的點(diǎn)A在直線a上：點(diǎn)5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系：點(diǎn)A在直線a上：點(diǎn)B不在直線a上：點(diǎn)A在平面上：點(diǎn)B不在平面上：(1)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：(2)點(diǎn)與平面的位置關(guān)系：記為A∈a.記為Ba.記為A∈.記為B.ABAaB5.用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)、線、面之間的點(diǎn)A在直線a上：點(diǎn)例2.把下列語(yǔ)句用集合符號(hào)表示，并畫(huà)出直觀圖.(1)點(diǎn)A在平面內(nèi)，點(diǎn)B不在平面內(nèi)，點(diǎn)A，B都在直線a上；(2)平面與平面相交于直線m，直線a在平面內(nèi)且平行于直線m.例2.把下列語(yǔ)句用集合符號(hào)表示，并畫(huà)例2.把下列語(yǔ)句用集合符號(hào)表示，并畫(huà)出直觀圖.(1)點(diǎn)A在平面內(nèi)，點(diǎn)B不在平面內(nèi)，點(diǎn)A，B都在直線a上；(2)平面與平面相交于直線m，直線a在平面內(nèi)且平行于直線m.ABa例2.把下列語(yǔ)句用集合符號(hào)表示，并畫(huà)ABa例2.把下列語(yǔ)句用集合符號(hào)表示，并畫(huà)出直觀圖.(1)點(diǎn)A在平面內(nèi)，點(diǎn)B不在平面內(nèi)，點(diǎn)A，B都在直線a上；(2)平面與平面相交于直線m，直線a在平面內(nèi)且平行于直線m.maABa例2.把下列語(yǔ)句用集合符號(hào)表示，并畫(huà)maABa例3.把下列圖形中的點(diǎn)、線、面關(guān)系用集合符號(hào)表示出來(lái).aAllaBAlaBA例3.把下列圖形中的點(diǎn)、線、面關(guān)系用aAllaBA二、平面的基本性質(zhì)二、平面的基本性質(zhì)點(diǎn)A，線l，面α的基本關(guān)系1.點(diǎn)和直線的關(guān)系？2.點(diǎn)和平面的關(guān)系？3.直線和平面的關(guān)系？(1)點(diǎn)在直線上(2)點(diǎn)在直線外lAA(1)點(diǎn)在平面內(nèi)(2)點(diǎn)在平面外AAlAl(1)直線在平面內(nèi)l(2)直線在平面外l點(diǎn)A，線l，面α的基本關(guān)系1.點(diǎn)和直線的關(guān)系？2.點(diǎn)和平面的

如果直線l與平面α有一個(gè)公點(diǎn)，直線l是否在平面α內(nèi)？有兩個(gè)公共點(diǎn)呢？探究1：如果直線l與平面α有一個(gè)公點(diǎn)，

公理1

如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)．ABl作用：判斷直線是否在平面內(nèi)的依據(jù)．符號(hào)語(yǔ)言：圖形語(yǔ)言：公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此過(guò)一點(diǎn)可以做幾條直線？?jī)牲c(diǎn)呢？過(guò)空間中一點(diǎn)可以做幾個(gè)平面？?jī)牲c(diǎn)呢？不共線的三點(diǎn)呢？探究2：過(guò)一點(diǎn)可以做幾條直線？?jī)牲c(diǎn)呢？過(guò)空間中一點(diǎn)可以做幾個(gè)平面？?jī)勺饔茫捍_定一個(gè)平面的主要依據(jù)．

公理2

過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．ABC圖形語(yǔ)言：存在性唯一性符號(hào)語(yǔ)言：作用：確定一個(gè)平面的主要依據(jù)．公理2過(guò)不在一條直線上的公理2過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.BCA推論1一條直線和直線外一點(diǎn)唯一確定一個(gè)平面.推論2

兩條相交直線唯一確定一個(gè)平面.AClB公理2過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只BCA推論1一條直線公理2過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.BCA推論1

一條直線和直線外一點(diǎn)唯一確定一個(gè)平面.推論2兩條相交直線唯一確定一個(gè)平面.推論3

兩條平行直線唯一確定一個(gè)平面.ACBl公理2過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只BCA推論1一條直線直觀感知把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點(diǎn)B？B為什么？探究3：直觀感知把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在平面

公理3

如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線．作用：①判斷兩個(gè)平面相交的依據(jù)②判斷點(diǎn)在直線上lP平面公理歸納結(jié)論符號(hào)語(yǔ)言：圖形語(yǔ)言：公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線．過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．ABlABClP文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言探究1探究3探究2如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)(2)經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面.(3)若點(diǎn)A∈直線a，點(diǎn)A∈平面，則a.(4)平面與平面相交，它們只有有限個(gè)例4.判斷下列命題是否正確:()(1)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)確定一個(gè)平面.()()()公共點(diǎn).(2)經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面.例4.判斷下列命1，平面的概念,畫(huà)法及表示2，點(diǎn)、直線、平面間的基本關(guān)系3，三條平面公理小結(jié)

公理3

公理2

公理1

1，平面的概念,畫(huà)法及表示2，點(diǎn)、直線、平面間的基本關(guān)系3，隨堂練習(xí)：如圖，用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系．a(chǎn)lABalPb解：在（1）中，在（2）中，

分析：根據(jù)圖形，先判斷點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系，然后用符號(hào)表示出來(lái)。（1）（2）隨堂練習(xí)：如圖，用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位置(1)兩個(gè)平面的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有()(2)三個(gè)平面兩兩相交,則它們交線的條數(shù)()A.0B.1C.2D.０或無(wú)數(shù)A.最多4條最少3條B.最多3條最少1條

C.最多3條最少2條

D.最多2條最少1條

(3)已知空