第九章可靠性技術(shù)課件

第九章可靠性工程

了解可靠性的含義及產(chǎn)品質(zhì)量與可靠性的關(guān)系掌握可靠性的主要指標(biāo)掌握系統(tǒng)可靠性的結(jié)構(gòu)模型及其系統(tǒng)可靠性的計(jì)算第一節(jié)可靠性基本概念可靠性的概念

可靠性就是指產(chǎn)品在規(guī)定條件和規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力?！叭笠?guī)定”產(chǎn)品質(zhì)量與可靠性具有優(yōu)良的技術(shù)性能指標(biāo)是否是高質(zhì)量的產(chǎn)品？僅僅用產(chǎn)品技術(shù)性能指標(biāo)不能反映產(chǎn)品質(zhì)量的全貌。產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)是產(chǎn)品技術(shù)性能指標(biāo)和產(chǎn)品可靠性指標(biāo)的綜合?？煽啃灾笜?biāo)和技術(shù)性能指標(biāo)的區(qū)別？第一節(jié)可靠性基本概念故障或失效在規(guī)定的環(huán)境條件和使用條件下，產(chǎn)品喪失所規(guī)定的功能，稱為故障。對于不可修復(fù)的產(chǎn)品，故障亦可稱為失效。故障的表現(xiàn)：間隙故障和永久性故障獨(dú)立故障和從屬故障局部故障和整體故障意外故障突然故障和退化故障第一節(jié)可靠性基本概念產(chǎn)品的失效規(guī)律通過大量使用和試驗(yàn)，人們了解到大多數(shù)的實(shí)效線與人的死亡率曲線相似，兩頭高，中間低，把它畫成曲線有點(diǎn)象浴盆，通常叫做“浴盆”曲線。第一節(jié)可靠性基本概念可靠度R（t）可靠度是指產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率。它是時(shí)間的函數(shù)，記作R(t)。若用T表示在規(guī)定條件下的壽命（產(chǎn)品首次發(fā)生失效的時(shí)間），則“產(chǎn)品在時(shí)間t內(nèi)完成規(guī)定功能”等價(jià)于“產(chǎn)品壽命T大于t”。所以可靠度函數(shù)R(t)可以看作事件“T>t”概率，即第一節(jié)可靠性基本概念其中f(t)為概率密度函數(shù)——

可靠度R(t)可以用統(tǒng)計(jì)方法來估計(jì)。設(shè)有N個(gè)產(chǎn)品在規(guī)定的條件下開始使用。令開始工作的時(shí)刻t取為0，到指定時(shí)刻t時(shí)已發(fā)生失效數(shù)n(t),亦即在此時(shí)刻尚能繼續(xù)工作的產(chǎn)品數(shù)為N-n(t)，則可靠度的估計(jì)值（又稱經(jīng)驗(yàn)可靠度）為

第一節(jié)可靠性基本概念可靠度函數(shù)

——

產(chǎn)品的失效分布函數(shù)：顯然，產(chǎn)品在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)失效與不失效、完成規(guī)定功能與不能完成規(guī)定功能是相互對立的，因此有時(shí)也把產(chǎn)品的失效分布函數(shù)F(t)叫做不可靠度?？煽慷扰c不可靠度的關(guān)系，可用如下公式表示：

如果給定的時(shí)間t為100小時(shí)，則F(100)＝P(T＜100)就表示100小時(shí)以前的失效概率；如果t＝1000小時(shí)，則F(1000)＝P(T＜1000)就表示1000小時(shí)以前的失效概率。顯然，它包括100小時(shí)以前的失效概率，因此，失效分布函數(shù)F(t)含有累積失效的概念。在可靠性工作中，也把F(t)叫做“累積失效概率”。如果N個(gè)產(chǎn)品從開始工作到t時(shí)刻的失效數(shù)為n(t)，則當(dāng)N足夠大時(shí)，產(chǎn)品在該時(shí)刻的累積失效概率可近似地用它的失效頻率表示；[例]有110支電子管，工作到500小時(shí)時(shí)，累積失效了10支，工作到1000小時(shí)時(shí)，總共累積失效了53支，求該產(chǎn)品分別在500與1000小時(shí)時(shí)的累積失效概率大致為多少。從上例可以看出，產(chǎn)品的累積失效概率是隨時(shí)間增長的。即隨時(shí)間的推移，產(chǎn)品的累積失效概率越來越大。是一個(gè)介于0與1之間的數(shù)，失效分布的概念是一個(gè)描述產(chǎn)品失效規(guī)律的重要概念。為了描述產(chǎn)品失效分布曲線，還經(jīng)常要用到概率密度函數(shù)的概念。通常把分布函數(shù)F（t）的導(dǎo)數(shù)叫做該分布的概率密度函數(shù)f(t)，可以用如下公式描述：如此可得如下關(guān)系式：如果某產(chǎn)品失效分布的概率密度函數(shù)以曲線f(t)來表式，那么此產(chǎn)品在規(guī)定時(shí)間t內(nèi)的累積失效概率，就是f(t)在T＜t的區(qū)間內(nèi)的面積。它的圖形如下。由于可靠度R(t)與不可靠度F(t)是互補(bǔ)的，因此，有可以看出，T＞t的區(qū)間內(nèi)的面積就力R(t)。失效率(故障率)把產(chǎn)品在t時(shí)間后的單位時(shí)間內(nèi)失效的產(chǎn)品數(shù)，相對于t時(shí)還在工作的產(chǎn)品數(shù)的百分比值，稱作產(chǎn)品在該時(shí)刻的瞬時(shí)失效率，習(xí)慣上稱作失效率。產(chǎn)品的失效率是一個(gè)條件概率，它表示了產(chǎn)品工作到時(shí)刻t的條件下，單位時(shí)間內(nèi)的失效概率。假定N個(gè)產(chǎn)品的可靠度為R(t)，那么產(chǎn)品在t時(shí)刻到Δt時(shí)刻的失效數(shù)就為又由于產(chǎn)品在t時(shí)刻正常工作的產(chǎn)品數(shù)為NR(t)，若用公式表式，瞬時(shí)失效率就可以寫成；上式中，當(dāng)N足夠大，Δt→0時(shí)，利用極限的概念就能化為求導(dǎo)數(shù)的形式：上式在實(shí)際計(jì)算時(shí)也可近似表示為：故障率的單位一般采用10-5小時(shí)或10-9小時(shí)(稱10-9小時(shí)為1fit)。故障率也可用工作次數(shù)、轉(zhuǎn)速、距離等。[例〕設(shè)100個(gè)三極管在第50小時(shí)內(nèi)無失效，在50-51小時(shí)內(nèi)失效1個(gè)，51-52小時(shí)內(nèi)失效3個(gè)，求該三極管在51小時(shí)及52小時(shí)時(shí)的失效率。平均壽命對于不可維修的產(chǎn)品，從使用開始到發(fā)生故障的壽命均值MTTF(Meantimetofailure)，稱為平均壽命。對于可修復(fù)產(chǎn)品，從一次故障到下一次故障的時(shí)間均值，稱為平均故障間隔，記為MTBF。維修度對于可修復(fù)產(chǎn)品，只考慮其發(fā)生故障的概率顯然是不合適的，還應(yīng)考慮被修復(fù)的可能性，衡量修復(fù)可能性的指標(biāo)為維修度，用M(t)表示。這是可維修產(chǎn)品的維修性指標(biāo)，是指在規(guī)定的條件下、規(guī)定的時(shí)間內(nèi)按規(guī)定的程序和方法維修，使產(chǎn)品由故障狀態(tài)改善到完成規(guī)定功能狀態(tài)的概率。有效度產(chǎn)品在時(shí)刻t時(shí)處于正常工作狀態(tài)的概率，稱為產(chǎn)品的有效度。綜上所述：我們把失效率和可靠度、平均壽命和平均故障間隔、維修度、有效度稱為可靠性的主要指標(biāo)。第二節(jié)系統(tǒng)可靠性模型與計(jì)算可靠性模型指的是系統(tǒng)可靠性邏輯框圖(也稱可靠性方框圖)及其數(shù)學(xué)模型。原理圖表示系統(tǒng)中各部分之間的物理關(guān)系。而可靠性邏輯圖則表示系統(tǒng)中各部分之間的功能關(guān)系，即用簡明扼要的直觀方法表現(xiàn)能使系統(tǒng)完成任務(wù)的各種串—并—旁聯(lián)方框的組合。

邏輯圖和原理圖的關(guān)系邏輯圖和原理圖在聯(lián)系形式和方框聯(lián)系數(shù)目上都不一定相同，有時(shí)在原理圖中是串聯(lián)的，而在邏輯圖中卻是并聯(lián)的；有時(shí)原理圖中只需一個(gè)方框即可表示，而在可靠性邏輯圖中卻需要兩個(gè)或幾個(gè)方框才能表示出來。邏輯圖和原理圖的關(guān)系例如，為了獲得足夠的電容量，常將三個(gè)電器并聯(lián)。假定選定失效模式是電容短路，則其中任何一個(gè)電容器短路都可使系統(tǒng)失效。因此，該系統(tǒng)的原理圖是并聯(lián)，而邏輯圖應(yīng)是串聯(lián)的。c1c2c3c1c2c3可靠性框圖在建立可靠性邏輯圖時(shí)，必須注意與工作原理圖的區(qū)別。畫可靠性邏輯圖，首先應(yīng)明確系統(tǒng)功能是什么，也就是要明確系統(tǒng)正常工作的標(biāo)準(zhǔn)是什么，同時(shí)還應(yīng)弄清部件A、B正常工作時(shí)應(yīng)處的狀態(tài)。系統(tǒng)可靠性模型一、串聯(lián)模型

組成系統(tǒng)的所有單元中任一單元的故障就會導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)故障的系統(tǒng)稱串聯(lián)系統(tǒng)。它屬于非貯備可靠性模型，其邏輯框圖如圖所示。

123n……如果有某一單元發(fā)生故障,則引起系統(tǒng)失效的系統(tǒng)。設(shè)系統(tǒng)的失效時(shí)間隨機(jī)變量為T，組成系統(tǒng)各單元的失效時(shí)間隨機(jī)變量為Ti,i=1,2,…,n.系統(tǒng)可靠度可表示如下：∵t1,t2,…,tn>之間互為獨(dú)立，故上式可以分成∴Rs(t)——系統(tǒng)的可靠度；

Ri(t)——第i個(gè)單元的可靠度。例：由4個(gè)單元串聯(lián)組成的系統(tǒng)，單元的可靠度分別為：RA=0.9

RB=0.8

RC=0.7

RD=0.6,求系統(tǒng)的可靠度

RS。

RS=0.90.80.70.6=0.3024

(二)并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度計(jì)算1.純并聯(lián)系統(tǒng)純并聯(lián)系統(tǒng)：所有單元一開始就同時(shí)工作,其中任何一個(gè)單元都能支持整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行的系統(tǒng)。即在系統(tǒng)中只要不是全部單元失效,系統(tǒng)就可以正常運(yùn)行。Fs(t)=P{(t1<T)(t2<T)

…

(tn<T)}12n又∵單元相互獨(dú)立∴FS(t)=P(t1<T)P(t2<T)…

P(tn<T)n=Fi(t)i=1=[1Ri(t)]∴RS(t)=1Fs(t)=1[1Ri(t)]例：4個(gè)單元組成的并聯(lián)系統(tǒng)，可靠度分別為RA=0.9

RB=0.8

RC=0.7

RD=0.6,求

RS=?RS=1(1Ri)=1(10.9)(10.8)(10.7)(10.6)=0.9976

ni=1ni=12.k/n表決系統(tǒng)n為組成系統(tǒng)的單元數(shù),k為要求至少同時(shí)正常工作的單元數(shù)。以2/3表決系統(tǒng)為例計(jì)算可靠度。

保證系統(tǒng)正常運(yùn)行，有下面4種情況⑴A、B、C均正常工作⑵A失效B、C正常工作⑶B失效A、C正常工作⑷C失效A、B正常工作ABC

RS=RARBRC+FARBRC+FBRARC+FCRARB=

RARBRC(1+FA/RA+FB/RB+

FC/RC)若三個(gè)單元的可靠度均為R時(shí)，則RS=R3(1+3F/R)=R3+3R2F=R3+3R2(1R)=3R22R3