物理光的衍射

物理課件光的衍射第1頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月波面上每一個(gè)面元發(fā)出的子波，在空間相遇時(shí)，可以相互迭加產(chǎn)生干涉。且與衍射角有關(guān)考察Q點(diǎn)面元dS在P點(diǎn)產(chǎn)生振動(dòng)dEp，注意到表達(dá)式：PrSdSQ第2頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月開孔波面如圖在垂直入射時(shí)：三、兩類衍射菲涅耳衍射：球面光波夫瑯和費(fèi)衍射：平行光波第3頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月屏上圖形孔的投影菲涅耳衍射夫瑯禾費(fèi)衍射圓孔的衍射圖樣：第4頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月一、衍射裝置SoPL1L2aDfj1.定性分析二、衍射條紋的形成15.2單縫衍射第5頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月oLafP無光程差，中央為明條紋。當(dāng)衍射角為零(φ=0)時(shí)，會(huì)聚于o點(diǎn)。當(dāng)衍射角為φ

時(shí)，會(huì)聚于P點(diǎn)。oLaABCjPA、B兩者間光程差為:第6頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月

以l/2為間距，作一組平行于AC的波面，把面分成n個(gè)相等的窄條，每個(gè)窄條稱為一個(gè)半波帶。而任意相鄰半波帶上對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的光波到P點(diǎn)的光程差為l/2,或相位差是π?？梢姡海?）BC是半波長奇（偶）數(shù)倍，波陣面被分為奇（偶）數(shù)個(gè)半波帶，P點(diǎn)是明（暗）紋。（2）

BC是半波長非整數(shù)倍，P點(diǎn)是半明（暗）紋。oLABCPA1A2A3a1432第7頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月2.明暗紋的條件

當(dāng)AB被分成偶數(shù)個(gè)半波帶，即n=2k時(shí)，形成暗紋

當(dāng)AB被分成奇數(shù)個(gè)半波帶，即n=2k＋1時(shí)，形成明紋第8頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月三、衍射特點(diǎn)（1）在中央明紋兩側(cè)對(duì)稱分布平行于狹縫明暗相間的直條紋。（2）中央明紋最亮，其它明紋隨的增加而顯著減弱。半波帶面積越小，光強(qiáng)越小ABCABC第9頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）條紋寬度暗條紋到中心的距離為：中央明紋寬度：其它明紋寬度：xkl0x1l（4）白光衍射

白光照射時(shí)，中央為白色條紋，兩側(cè)對(duì)稱排列形成彩色條紋。第10頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月一、衍射光柵幾十～幾千條／mm縫寬為a，間距為b。d=a+b

為結(jié)構(gòu)參數(shù)，稱為光柵常數(shù)。由大量等寬等間距的平行狹縫組成的光學(xué)元件。分類：透射光柵反射光柵反射光柵15.3光柵衍射(gratingdiffraction)透射光柵第11頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月2.衍射成因狹縫本身的衍射與縫間的干涉的總效果。單縫衍射和多縫衍射干涉的對(duì)比（d=10a）19個(gè)明條紋缺級(jí)缺級(jí)第12頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月二、光柵的夫瑯禾費(fèi)衍射1.基本思想

一是多光束干涉,p點(diǎn)的光強(qiáng)決定于各束光的光程差。二是各單縫的衍射,不同時(shí)由各縫發(fā)出的光強(qiáng)也不同。在不同角度是不同強(qiáng)度光進(jìn)行多光束干涉現(xiàn)在先不考慮衍射對(duì)光強(qiáng)的影響，2.多光束干涉(multiple-beaminterference)單單來分析多光束的干涉。

0p焦距

f縫平面G觀察屏透鏡Lφdsindφ第13頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月k=0,1,2,…—正入射光柵方程明紋（主極大）條件：設(shè)有N個(gè)縫，相位差:的光在對(duì)應(yīng)方向的p點(diǎn)光振動(dòng)的振幅為Ep，相鄰縫發(fā)的光在p點(diǎn)每個(gè)縫發(fā)2sinplqj=DdNEpEp

0p焦距

f縫平面G觀察屏透鏡Lφdsindφ第14頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月由(1),(2)得相鄰主極大間有N－1個(gè)暗紋和N－2個(gè)次極大。各振幅矢量構(gòu)成閉合多邊形，Ep多邊形外角和：由(3)和暗紋(極小)條件：第15頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月

/21、2、3，123441

1234

3/20/d-(/d)-2(/d)2/dII0sinN=4光強(qiáng)曲線/4d-(/4d)

N大時(shí)光強(qiáng)例如N=4，在0級(jí)和1級(jí)亮紋之間

k

可取即有三個(gè)極?。菏箺l紋亮而窄。向主極大集中，第16頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月3.單縫衍射影響

(1)各干涉主極大受到單縫衍射的調(diào)制。為整數(shù)比時(shí)，會(huì)出現(xiàn)缺級(jí)。例如：d=4a，±4，±8，…缺級(jí)。I單sin0I0單-2-112(/a)IN2I0單sin048-4-8(/d)單縫衍射輪廓線光柵衍射光強(qiáng)曲線N=4d=4a第17頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月sinφN2I多04-8-48(/d)多光束干涉光強(qiáng)曲線sinφ0I單I0單-2-112(/a)單縫衍射光強(qiáng)曲線IN2I0單048-4-8sinφ(/d)單縫衍射輪廓線光柵衍射光強(qiáng)曲線4.光柵衍射第18頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月10亮度高、間距寬、條紋窄20(a+b)一定時(shí),l

不同條紋位置不同屏幕上出現(xiàn)最高級(jí)次是：對(duì)于白光入射，出現(xiàn)光譜帶，在較大級(jí)次處出現(xiàn)交疊。第1級(jí)光譜第2級(jí)光譜第3級(jí)光譜白光第19頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月30光線斜入射時(shí)情況—斜入射的光柵方程λdsinφ光柵觀察屏Lop

fφidsinii和的符號(hào)規(guī)定:n>0i<0入射光衍射光(法線)光柵（+）（-）

斜入射可以獲得更高級(jí)次的條紋（分辨率高）。第20頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月一、倫琴射線(X-rays)1895年倫琴發(fā)現(xiàn)。1901年獲得諾貝爾獎(jiǎng)。二、勞厄?qū)嶒?yàn)(Laueexperiment)實(shí)驗(yàn)裝置證實(shí)了x射線的波動(dòng)性1912年進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，1914年獲諾貝爾獎(jiǎng)。15.4倫琴射線衍射布拉格公式x射線管X射線準(zhǔn)直縫晶體····勞厄斑SiO2的勞厄相第21頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月三、布拉格公式(Braggformula)

衍射中心：:掠射角d:晶格常數(shù)每個(gè)原子都是散射子波的波源。NaCld=0.28nm1.晶體結(jié)構(gòu)2.布拉格公式

φφ符合反射定律的散射光加強(qiáng)同一晶面點(diǎn)間散射光的干涉：dddφφdsin

φ12晶面ACB第22頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月dddφφdsin

φ12晶面ACB面間散射光干涉：散射光干涉加強(qiáng)條件：烏利夫—布拉格公式3.應(yīng)用▲

已知φ

、可測(cè)d▲

已知φ

、d可測(cè)—

X射線晶體結(jié)構(gòu)分析?！?/p>

X射線光譜分析。第23頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月共同獲得了1915年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。布拉格父子（W.H.Bragg，W.L.Bragg）由于利用X射線分析晶體結(jié)構(gòu)的杰出工作，第24頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月第25頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月

這是第一張X光照片，拍攝了倫琴夫人的手指骨。

倫琴在1895年底宣讀了《論新的射線》的報(bào)告，并公布了這張照片。

X射線連續(xù)譜的應(yīng)用--透視(醫(yī)學(xué)上、工業(yè)上）第26頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月心臟起搏器的X光照片（假彩色）起搏器心臟電線第27頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月同方威視集裝箱檢測(cè)系統(tǒng)用高能X射線對(duì)集裝箱進(jìn)行透視：申報(bào)為毛毯，實(shí)為小汽車第28頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月申報(bào)為柚木藏有象牙第29頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月1.衍射（單縫、光柵）

2.惠更斯-菲涅耳原理3.X射線

第30頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月例1.單色光垂直照射到寬度0.5mm的單縫上,在縫后放置一個(gè)焦距100cm的透鏡,則在焦平面的屏幕上形成衍射條紋。若在屏上離中央明紋中心距離為1.5mm處的P點(diǎn)為明紋極大。試求：[2]

衍射角;狹縫波面可分成的波帶數(shù)目；[3]中央明紋的寬度[1]

入射光的波長;POf=100cma=0.5mm1.5mm解:[1]由明紋條件:第31頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月考慮可見光范圍，?。篬2]

P點(diǎn)衍射級(jí)數(shù)是1，對(duì)應(yīng)衍射角是半波帶數(shù)是：[3]中央明紋寬度是第32頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月例2.平行光垂直照射到寬度1mm的單縫上,在縫[1]衍射中心到第一極大,第三極小位置的距離;后放置一個(gè)焦距為100cm的透鏡,則在焦平面的屏幕上形成衍射條紋。已知?試求:[2]第一明紋寬度,兩個(gè)第三級(jí)暗紋距離;POf=100cma=1.0mm解：[1]則有：第33頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月由暗紋公式：[2]第一級(jí)明紋寬度是兩個(gè)第三級(jí)暗紋間隔是：第34頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月例3.波長為λ的單色光垂直照射寬為10λ的單縫縫后放置焦距是1m的凸透鏡，其焦面放一屛，在屛上最多出現(xiàn)多少明紋及縫處波面的半波帶數(shù)。解：由明紋條件最高級(jí)數(shù)對(duì)應(yīng)φ＝900出現(xiàn)的明紋數(shù)是：半波帶數(shù)是：第35頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月例4.在用白光做單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得波長為的第3級(jí)明紋中心與波長1=6300m的紅光的第2級(jí)明條紋中心相重合，求波長。由明紋條件：條紋重合說明相同則有解：代入得：第36頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月例5.以和兩單色光垂直射光柵。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，除零級(jí)外，它們的譜線第三次重迭時(shí)在方向上，求：此光柵的光柵常數(shù)和第一級(jí)兩譜線間角距離。解：按光柵方程，譜線重迭滿足：當(dāng)時(shí)，譜線重迭第三次重迭時(shí)，取第37頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月由光柵方程得出主極大角位置是：第一級(jí)兩譜線的角距離是第38頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月例6.用鈉光照射光柵，光柵刻線500/mm條，試求：[1]垂直入射光柵時(shí)，最多能看到第幾級(jí)光譜？[2]以300角入射光柵，最多能看到第幾級(jí)光譜？解：垂直入射時(shí)：最多能看到第三級(jí)譜線第39頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月最大級(jí)次滿足：最多能看到第五級(jí)譜線[2]斜入射時(shí)：第40頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月例7.波長600nm的單色光垂直入射光柵，第2級(jí)明紋出現(xiàn)在sin2的方向上，第4級(jí)缺級(jí)，試求[1]光柵常數(shù)；[2]光柵上狹縫的最小寬度；[3]按上述選定的a,b值，屏上實(shí)際呈現(xiàn)的條紋數(shù)目。解：[1]由明紋條件：[2]由缺級(jí)條件：已知：k=4取狹縫最小寬度：k′=1第41頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月例7.波長600nm的單色光垂直入設(shè)光柵，第2級(jí)明紋出現(xiàn)在sin2的方向上，第4級(jí)缺級(jí)，試求：[1]光柵常數(shù)；[2]光柵上狹縫的最小寬度；[3]按上述選定的a,b值，屏上實(shí)際呈現(xiàn)的條紋數(shù)目。[3]由明紋條件：實(shí)際上實(shí)際呈現(xiàn)的條紋數(shù)：第42頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月例8.一束可見光（）垂直照射到光柵常數(shù)為0.002mm的透射平面光柵上，在焦平面上得到該波長的第一級(jí)光譜的長度為50mm。求：透鏡焦距？（）

50mm解：第43頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月例9.用白光垂直照射在每厘米中有6500條刻線的平面透射光柵上，求第三級(jí)光譜的張角。o解：光柵常數(shù)對(duì)應(yīng)紅光：對(duì)應(yīng)紫光：第44頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月o例9.

用白光垂直照射在每厘米中有6500條刻線的平面透射光柵上，求第三級(jí)光譜的張角。解：可見到的光譜顏色范圍為：綠青藍(lán)紫o考慮極限情況：第45頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月例10.在單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若入射光中有兩種波長的光，nm,nm。已知單縫的寬度a=1.00cm，透鏡焦距f=50.0cm。求：[1]這兩種光第1級(jí)衍射明紋之間的距離；解：[1]由明紋條件：[2]若用光柵常數(shù)a+b=1.0cm的光柵替換單縫其他條件如上，求這兩種光第1級(jí)明紋之間距離。第46頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月例10.在單縫的夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若入射光中有兩種波長的光，nm,nm。已知單縫的寬度a=1.00cm，透鏡焦距f=50.0cm。求：[1]這兩種光第1級(jí)衍射明紋之間的距離；[2]若用光柵常數(shù)a+b=1.0cm的光柵替換單縫，其他條件如上，求這兩種光第1級(jí)明紋之間的距離。由光柵方程：[2]第47頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月例11.在垂直入射光柵的平行光中，有1和2兩種波長。已知1第3級(jí)光譜線（即第3級(jí)明紋）與2的第4級(jí)光譜線恰好重合在離中央明條紋為5mm處，而2=4861m，并發(fā)現(xiàn)1第5級(jí)光譜線缺級(jí)。透鏡焦距為0.5m。試求：[1]1=？a+b=?[2]光柵最小縫寬a=?[3]能觀察到1多少條光譜線？解：[1]由光柵方程：第48頁，課件共5