高等數(shù)學(xué)中期末考試試題

1.下列函數(shù)處處解析的是

z2

(B)tan e

(D)映射f(z)2z2在z1i處的旋轉(zhuǎn)角為

(B)

(D) 1j1jt2sintk)1

Ax3i

jxsinzk，則A 714已知u(xy)excosy2xyxfz)ux,yivx,y 設(shè)C為|z|2正向，計(jì)算積分I

[zz2z4]dz七、A(2z+3y)i3xy)j+(2xz)k為調(diào)和場(chǎng)，并求出其調(diào)和函數(shù)C

2正向，則積分C|z|coszdz (B)

映射wi2z1將單位圓|z|1映為 2|w|

|w|

4.設(shè)Axyzizcosyjxeyk，則散度divA 8.數(shù)量場(chǎng)ux2y2cosz過點(diǎn)M(1,714

)的等值面方程 C為|z|3正向，計(jì)算積分IAcos(x

[z23z2

zcosz]dzziicos(xy)j2zsin(z2)七f(z)zRe(z2z2i直線

z2i在z平面上表示 直線 (D)虛設(shè)C

2正向，則積分CRezdz 數(shù)量場(chǎng)u

x2y2x2y2

(D)1)的等值面方程

1(x2sinxi

1

jx2k)dx 映射f(z)2zz2在z1i處的旋轉(zhuǎn)角為 iixsin(xy)j2zsin(z2)Aysin

為有勢(shì)場(chǎng)，并求出其勢(shì)函數(shù)已知u(xy2exsinyx2y21fzux,yivx,y設(shè)C為|z|3正向，計(jì)算積分I

[cos(z)sinz]dz z 1.下列函數(shù)處處解析的是 )

z2

tan

(D)Re(z)sinC

2正向，則積 |z|2ezcoszdz )C

數(shù)量場(chǎng)ux2y2cosz經(jīng)過點(diǎn)M(2,0,)的等值面方程 j2x設(shè)A(x)cos ，則A(xj2x映射wiz2i把區(qū)域D{z:Imz0}共形地映為w平面區(qū) ix2ix2y2j2x2yzA(2xyz2sin

為有勢(shì)場(chǎng)，并求出其勢(shì)函數(shù)f(z)zRe(z2在何處連續(xù)？何處可導(dǎo)？何處解析？請(qǐng)說明理由設(shè)C為|z|2正向，計(jì)算積分I

(z1)4

z2sinzz3

]dz1．方程Re(z2)1在z平面上表示 )(A)直線 (B)直線 (C)圓x2y2

(D)x2y2設(shè)C

2正向，則積 z|z|2dz )C

設(shè)u(x,y)eaxcosyx2y2為調(diào)和函數(shù)，則a ez

jetsintk|sint|dt 映射wiezi把區(qū)域D{z:0Imz}共形地映為w平面區(qū) iisin(xy)jcos(2z)Asinx

已知u(xy)excosyx33xy2fz)ux,yivx,yf(0)=1e2

sin設(shè)C為|z|3正向，計(jì)算積分I

z2z1z4]dz方程|zi||zi|在z平面上表示 )x2y2

雙曲線 (C)直線y

(D)x映射w2z1將單位圓|z|1映為 )2

|w|

|w|Ay3i

jxsinzk，則A

jt3costk|sint|dt 設(shè)C為|z|2的正向，則積 |z|z4dz Ciiexsinyj4Aexcos

f(z)zRe(ez設(shè)C為|z|2正向，計(jì)算積分I

[ coszdz。C(z2 z1．下列函數(shù)處處解析的是 ) ez

cos

zRe(設(shè)C

2正向，則積分C|z|sinzdz )

設(shè)u(x,y)x3ay2xexcosyy為調(diào)和函數(shù)，則a ez

j(jetsintksintdt 映射wez2i把區(qū)域D{z:0Imz}共形地映為w平面區(qū) ii(3y2cos(xy))j3z2A3x2cosx

已知u(xy)2excosyx2y22yfz)ux,yivx,yf(0)=21 ezcos設(shè)C為|z1|3正向，計(jì)算積分I

[z2(z2)

z

dz方程|z1||z1|在z平面上表示 x2y2

雙曲線 (C)直線y

(D)x設(shè)C

2正向，則積分

sinzdz )|z

1.數(shù)量場(chǎng)u

x2y2x2y2

1)的等值