2023年單獨招生考試《數(shù)學》測試題和答案

年單獨招生考試《數(shù)學》測試題和答案一、單選題1.已知集合,則（）A． B．C． D．2.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A．棱柱B．棱錐C．圓柱D．圓錐正視圖左視圖俯視圖3.在中，實數(shù)的取值范圍為（）A． B．C． D．4.若長方體的三個面的面積分別是、、，則長方體對角線長為（）A． B．C． D．5.（）A． B．C． D．6.在兩個袋中分別裝有寫著數(shù)字的六個數(shù)字六張卡片.今從每個袋子各取一張卡片，則兩個數(shù)之和等于的概率為（）A． B．C． D．7.設線段的中點為，為平面內任意一點，，，則等于（）A． B．C． D．8．向量與向量的夾角為，，，則與的數(shù)量積為（）A． B．C． D．9.函數(shù)是（）A．偶函數(shù) B．奇函數(shù)C．既奇且偶函數(shù) D．非奇非偶函數(shù)10.如果，那么（）A． B．C． D．11．設集合,,則()．A． B．C． D．12．°角的弧度數(shù)是()．A．0 B．C． D．13．一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過()．A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限14．如圖所示，三視圖表示的幾何體是()．A．棱錐 B．圓柱C．圓臺 D．圓錐正視圖左視圖俯視圖15．直線與直線平行，則()．A． B． C． D．16．從某批零件中抽出若干個，然后再從中抽出40個進行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格產(chǎn)品有36個，則該批產(chǎn)品的不合格率為()．A． B．C． D．17．同時投擲兩枚均勻的骰子，則出現(xiàn)“點數(shù)之和為”的概率為()．A． B．C． D．18．已知，則()．A． B．C． D．19．已知向量，，與垂直時，則()．A． B．C． D．20．與不等式同解的不等式為()．A． B．C． D．21.為等差數(shù)列，且，，則公差（）A．B．C．D．22.已知，且為第一象限角，則（）A．B．C．D．23.一個物體的三視圖如下，則該物體的體積為（）A．B．C．D．24.連續(xù)兩次拋擲骰子，觀察擲出的點數(shù).則擲出的“點數(shù)之和大于3”的概率為（）A．B．C．D．25.在一次學生體能測試中，女同學立定跳遠的成績如下表所示（單位：）:成績人數(shù)則這些同學成績的平均數(shù)為（）A．B．C．D．26.已知，則（）A．-1B．1C．D．27.若，則的取值范圍是（）A．B．C．D．28.直線與圓的位置關系是（）A．相離B．相交C．相切D．無法判斷29.不等式的解集為（）A．B．C．D．30.下列集合中，表示同一集合的是（）A．,B．,C．，D．,31.已知集合，若，則的值為（）.A．B．C．D．32.函數(shù)的定義域為（）.A．B．C．D．33.若長方體的三個邊長分別是、、，則長方體對角線長為（）.A．B．C．D．34.直線的斜率（）.A．B． C．D．35．將一枚質地均勻的骰子拋擲一次，出現(xiàn)“點數(shù)為”的概率是（）.A．B．C．D．36.已知向量，則=（）.A．B．C．D．37.=（）.A．B．C．D．38.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）.A．B．C．D．39.已知一個球的表面積為16，則這個球的體積是（）.A． B．C．D．40.圓的圓心到直線的距離為（）.A．B．2C．D．141．設集合,,則()．A． B．C． D．42．若函數(shù)，則()．A． B．C． D．43．直線斜率是()．A． B．C．2 D．44．半徑為的球的表面積為()．A． B．C． D．45.一個圓方程為，則圓心坐標為()．A． B． C． D．46．某戰(zhàn)士在相同條件下射擊5次，每次命中的環(huán)數(shù)分別為8,6,7,9,10，則該戰(zhàn)士本次射擊的平均環(huán)數(shù)為()．A． B． C． D．47．投擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率為()．A． B．C． D．48．已知向量，，則()．A． B．C． D．49．已知終邊在第二象限，且，則()．A． B．C． D．50．不等式解集為()．A． B．C． D．51.若集合，，則（）A． B．C． D．52.已知函數(shù)，若，則（）A．-1B．-2C．1D．253.函數(shù)的最大值為（）A．B．QUOTE5 C．D．QUOTE554.同時拋擲兩枚質地均勻的骰子，出現(xiàn)“點數(shù)和為5”的概率是（）．A． B．C． D．55.一個物體的三視圖如下，則該物體的體積為（）A．8+B．C．D．56.連續(xù)兩次拋擲骰子，觀察擲出的點數(shù).則擲出的“點數(shù)之和小于4”的概率為（）A．B．C．D．57.某同學參加射擊水平測試，射擊10命中的環(huán)數(shù)如下表所示(單位：環(huán)）:成績678910次數(shù)23311則該同學射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)為（）A．7.0B．7.2C．7.4D．7.658.給出下述四個命題，其中錯誤的個數(shù)為（）(1)平行于同一平面的兩條直線必平行；(2)平面內的兩條平行直線都平行于另一個平面，則這兩個平面必平行；(3)平面外的一條直線垂直于該平面內的無數(shù)條直線，則；(4)平面內的一條直線，垂直于另一平面內的兩條相交直線，那么這兩個平面垂直.A．1個B．2個C．3個D．4個59.已知，，，則的大小關系為（）A．B．C．D．60.已知向量a(3,2),b(5,1)，則3a2b().A．(1,8) B．(2,3) C．(2,3) D．(1,8)61.設集合，則=（）A．B．C．D．62.已知（，），則（）A． B．C． D．63.若，則().A．3 B．6 C．8 D．964.下列各組幾何體中是多面體的一組是().A．三棱柱四棱臺球圓錐 B．三棱柱四棱臺正方體圓臺C．圓錐圓臺球半球 D．三棱柱四棱臺正方體六棱錐65.（）．A． B．C． D．66.為等比數(shù)列，且，公比，則（）A．2B．4C．8D．1667.一口袋里有5個球，大小和重量相同.每個球上有一個編號，分別為，從口袋里任意摸出一球，則該球的編號大于的概率為()A.B.C.D.68.已知，且，則（）A．B．C．D．69.,,，則的大小關系為（）A． B．C． D．70.從某批零件中抽出若干個，然后再從中抽出40個進行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格產(chǎn)品有32個，則該批產(chǎn)品的合格率為（）.A.36% B．40% C．80% D．10%71.已知集合，，則().A． B． C． D．72.函數(shù)QUOTEx-2的定義域是（）.A． B． C． D．73.直線與過兩點的直線垂直，則直線的斜率為()A.B.C.D.74.是等比數(shù)列，且,公比為，則()A.B.C.D.75.下面命題正確的是（）A．若一直線垂直于平面內的無數(shù)條直線，則該直線垂直于這個平面B．若一直線垂直于平面內的兩條直線，則該直線垂直于這個平面C．兩平面互相垂直，經(jīng)過一個平面內一點且垂直于交線的直線垂直于另一平面D．若一直線垂直于三角形兩邊所在的直線，則該直線垂直于三角形所在的平面76.先后擲兩次骰子，所得“點數(shù)之和等于7”的概率為（）A． B．C． D．77.若，則的取值范圍是（）A．B．C．D．78.圓心為且過原點的圓的方程是（）．A． B．C． D．79.已知直線與平面內的兩條相交直線垂直，則直線與平面的關系為()A.與平行B.與垂直C.在內D.無法確定80.判斷下列現(xiàn)象哪個是隨機現(xiàn)象().A．地球圍繞太陽轉 B．某路段一小時內發(fā)生交通事故的次數(shù)C．一天有24小時 D．一般水沸騰的溫度是100攝氏度81.如果集合那么（）．A． B．C． D．82.函數(shù)的定義域為（）．A． B．C． D．83.一個正四面體的各條棱長都為，則這個正四面體的高為（）A． B．C． D．84.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）.主視圖左視圖俯視圖A.圓臺 B.棱臺 C.圓柱 D.棱柱85.兩條平行直線與之間的距離為（）A．5 B．2C．1 D．386.已知一個球的體積為，則這個球的表面積是（）．A． B．C． D．87.某高中有1500名學生.高一有名學生，高二有名學生，高三有名學生.為了調查學生的視力狀況，打算用分層抽樣的方法抽取容量的一個樣本，則從高一中抽取學生人數(shù)為()A.B.C.D.88.若且，則下列不等式成立的是（）．A． B．C． D．89.在中，內角、、的對邊分別為、、.已知，，，則等于（）.A． B．C． D．90.已知向量，則（）.A. B. C. D.91.已知集合，則（）A． B． C． D．92.已知函數(shù)，若，則()A.B.C.D.93.直線的傾斜角是（）．A．30° B．60°C．120° D．150°94.空間中，垂直于同一條直線的兩條直線（）．A．平行 B．相交C．異面 D．以上均有可能95.已知向量，若，則實數(shù)的值為（）．A． B．C． D．96.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）．A． B．，C． D．97.一個圓錐體的三視圖如下，則該圓錐體的體積為()主視圖左視圖俯視圖A.B.C.D.98.已知，則()A.B.C.D.99.直線與正弦曲線的交點個數(shù)為()A.B.C.D.100.已知圓的一般方程為x2+yA．(1,1) B．(1,1) C．(1,1) D．(1,1)選擇題參考答案1.A2.C3.D4.D5.C6.B7.A8.B9.B10.A11.B12.C13.B14.D15.A16.D17.C18.A19.C20.D21.D22.C23.B24.A25.C26.A27.B28.C29.C30.D31.B32.D33.C34.D35.A36.A37.B38.D39.B40.C41.C42.B43.A44.D45.C46.A47.A48.B49.A50.D51.A52.A53.B54.B55.B56.A57.D58.C59.C60.A61.D62.B63.A64.D65.A66.D67.D68.B69.B70.C71.C72.D73.B74.D75.D76.C77.D78.D79.B80.B81.A82.C83.B84.A85.C86.B87.B88.C89.D90.C91.B92.A93.B94.D95.C96.D97.B98.A99.C100.D二、判斷題（正確的寫“T”，錯誤的寫“F”）1．函數(shù)的定義域為，則的定義域為.（）2．已知三角形的三個頂點分別為、、，則邊上的中線所在直線的一般式方程為. （）3．已知直線與垂直，則.（）4．函數(shù)（且）的圖像必經(jīng)過點.（）5．函數(shù)的最小正周期為.（）6．一個棱長都是厘米正方體的頂點都在球面上，則球的體積為.（）7．圓的半徑長等于2.（）8．不等式的解集是.（）9．向量，，，則.（）10．集合，.則集合.（）11．若函數(shù)，則5．（）12．從三件正品一件次品中隨機抽取2件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率為.（）13．的最小正周期為．（）14．已知函數(shù)，則函數(shù)．()15．在中，，，,則的面積為．()16．設集合，，則.（）17．．（）18．已知球的直徑為，則該球的體積為．()19．函數(shù)是偶函數(shù).()20．圓的圓心為．()21．設集合，則=．（）22．已知向量滿足，且與夾角為，則．（）23．如果，那么．（）24．設，，，則.()25．在等比數(shù)列中，已知，，則.（）26．直線與圓相切，則實數(shù).()27．函數(shù)的定義域為.()28．直線函數(shù)的斜率為.()29．圓的半徑長等于2.()30．已知函數(shù)，那么.()31．已知，則.（）32．經(jīng)過兩點、的直線傾斜角為90°.（）33．若方程表示半徑為的圓，則實數(shù).（）34．棱長為的三棱錐的表面積為.()35．的最小正周期為．()36．在等比數(shù)列中，，，則．（）37．若，則.（）38．在中，角對邊分別是，則有.（）39．設向量，，若，則．()40．集合,,則．()41．在直角坐標系中，圓心在，半徑為得圓的方程為.()42．.()43．觀察連續(xù)兩次拋擲骰子的點數(shù).則擲出的點數(shù)之和大于的概率為.()44．已知相互垂直得向量與，則.（）45．設直線與直線的交點為，則的坐標為.()46．函數(shù)的定義域為.（）47．直線與直線垂直，則系數(shù).（）48．在中，，，,則的面積．（）49．設為等比數(shù)列，公比為，則．()50．設集合，則.()51．集合QUOTE{a,b,c,d}不是的子集.()52．函數(shù)y=2sin?(x+4)53．.（）54．化簡16.（）55．在中，已知，的面積為，則.（）56．函數(shù)的定義域為.（）57．函數(shù)的最小值是.（）58．=2（）59．箱子中裝有4個相同的球，分別標以號碼，從中一次任取個球，則這個球的號碼都大于的概率為.（）60．在等差數(shù)列中，，公差成等比數(shù)列，則.（）61．集合QUOTE{a,b,c,d}是QUOTE{a,b,c,d}的真子集.()62．化簡2.（）63．函數(shù)的最小正周期為π.()64．函數(shù)的定義域為.（）65．已知函數(shù)，若，則.（）66．函數(shù)單調遞減的區(qū)間為.（）67．若，則.()68．一位籃球運動員投籃兩次，兩投全中的概率為0.375，兩投一中的概率為0.5，則他兩投全不中的概率為0.025.()69．函數(shù)的圖像向上平移1個單位后，所得圖像對應的函數(shù)為（）70．若直線與直線平行，則.（）71．集合QUOTE{a,b,c,d是QUOTE{a,b,c,d的子集.()72．設函數(shù)的定義域為[0,1]，則函數(shù)的定義域為[0,1].()73.函數(shù)的最小正周期為π.()74．.（）75．已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點則.（）76．函數(shù)的定義域為.（）77．函數(shù)QUOTEy=sinx的圖像向上平移1個單位后，所得圖像對應的函數(shù)為QUOTEy=1+sinx（）78．等差數(shù)列中，若，，則.（）79．直線經(jīng)過第一、二、三象限.（）80．從1，2，3，4，5，6中任取2個不同的數(shù)，這2個數(shù)都是偶數(shù)的概率為.（）81．集合QUOTE{a,b,c,d不是QUOTE{a,b,c,d的真子集.()82．函數(shù)QUOTEy=2sin?(2x+4)的最小正周期為2π.()83．若角與互余，則.()84.已知三角形的三個頂點分別為、、，則邊上的中線所在直線的一般式方程為.（）85．函數(shù)的定義域為.（）86．已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點則.（）87．函數(shù)單調遞減的區(qū)間為.（）88．某運動員射擊10次，成績（單位：環(huán)）如下7,10,9,9,10,7,9,9,9,8則該運動員的平均成績是8.5環(huán).（）89．已知平面向量，，則兩向量的夾角為（）90．不等式的解集為（）91．已知集合，，則.（）92．設函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為.()93．函數(shù)的最小正周期為π.()94．函數(shù)的定義域為，則的定義域為.（）95．函數(shù)在上的最小值為QUOTE32.（ ）96．已知直線，則兩平行直線之間的距離為2.（）97．函數(shù)的最小值是4.（）98.已知向量，，且，則實數(shù).（）99．圓的半徑為.（）100．甲乙各自獨立地射擊一次，已知甲射中10環(huán)的概率為0.9，乙射中10環(huán)的概率為0.5，則甲乙都射中10環(huán)的概率為0.35.()判斷題參考答案1.F2.T3.F4.F5.T6.T7.F8.F9.F10.T11.T12.F13.T14.T15.F16.F17.F18.F19.T20.F21.T22.F23.F24.F25.F26.T27.T28.F29.T30.F31.T32.F33.F34.F35.T36.T37.T38.T39.F40.F41.T42.T43.F44.F45.T46.F47.F48.F49.F50.T51.F52.F53.T54.F55.T56.F57.T58.F59.F60.F61.F62.T63.T64.F65.T66.F67.F68.F69.T70.F71.T72.F73.T74.F75.T76.F77.T78.T79.F80.F81.T82.F83.T84.T85.T86.F87.F88.F89.T90.F91.T92.F93.F94.T95.T96.F97.F98.F99.F100.F三、填空題1.等比數(shù)列，…的公比.2.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是.3.已知圓的方程為，則其半徑.4.在△ABC中，,若,則△ABC是三角形.5.設集合，，則.6.等差數(shù)列的前幾項和為，若，，則.7.已知，則.8.向量的模.9.某射手在一次射擊中，擊中環(huán)，環(huán)，環(huán)的概率分別是，則這個射手在一次射擊中，擊中環(huán)或者環(huán)的概率________________.10.兩個正方體的體積之比是，則這兩個正方體的表面積之比是______.11.若,則______________.12.集合的真子集共有_____________個.13.的解集為______________________________.14.已知圓的方程為，則其圓心坐標為_____________.15.某射手在一次射擊中,擊中環(huán)，環(huán)，環(huán)的概率分別是，則這個射手在一次射擊中不夠環(huán)的概率_______________.16.設為等差數(shù)列的前項和.已知，.則公差_________.17.已知，，則_________.18.平面向量與平行的充分必要條件是_________.19.直線的斜率等于_________.20.已知圓柱體的體積為，則與其同底等高的圓錐的體積等于_________.21.設為正的等比數(shù)列，且，.則公比.22.中對應的邊分別為且，.則.23.方程組的解是.24.二次函數(shù)的對稱軸為，則當時，的值為.25.已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為和，則.26.軸的直線方程為.27.為了豐富學生的課外生活，學校組建了數(shù)學、計算機、航空模型個興趣小組，小明要任意選報其中的2個，則基本事件的個數(shù)為.28.若扇形圓心角的弧度數(shù)為，且扇形半徑為，則這個扇形的弧長為.29.已知a，b則a+b=.30.設集合，集合,則.31.已知二次函數(shù)滿足，則.32.等差數(shù)列的前項和為，已知，．則公差.33.一口袋里裝有大小和重量均相同的個球，分別標號為，從口袋里任意摸出一球，則該球的編號大于的概率為.34.直線與過兩點的直線垂直，則直線的斜率為.35.函數(shù)的定義域為.36.兩條平行直線與之間的距離為.37.兩個平面垂直，則它們的交線有條.38.如果兩個球的體積之比為,那么兩個球的表面積之比為.39.已知，那么用表示是.40.角的終邊在第象限41.已知等差數(shù)列前三項是，則第四項是.42.角的終邊在第象限.43.函數(shù)的單調遞減區(qū)間是.44.已知函數(shù)是偶函數(shù)，，則.45.一個角的終邊恰好經(jīng)過點（），則=.46.向量，且，則.47.某同學要從家里的7本書里選出2本捐獻，則有種選法.48.圓的圓心坐標為.49..50.若大球半徑是小球半徑的四倍，則大球的體積是小球體積的倍51.已知集合，，則.52.函數(shù)的最大值為.53.函數(shù)的定義域為.54.=.55.過點(2,1)且平行于直線的方程為_______________.56.服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標價是300元，若按標價的8折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的進價是________元57.點到直線的距離為_________.58.在等比數(shù)列中，已知則_________.59.若二次函數(shù)的最小值是，則_________.60.箱子中裝有個相同的球，分別標以號碼，從中一次任取個球，則這個球的號碼都大于的概率為_________.61.溫度是-4°C，上升7°C是°C.62.等比數(shù)列.63.函數(shù)的最小值為64.若直線，則k=.65.若大圓半徑是小圓半徑的三倍，則大圓的面積是小圓面積的倍.66.集合的真子集共有_____________個67.已知平面向量，，則_______.68.函數(shù)的最小正周期是_______.69.某位同學的銀行卡密碼為6位數(shù)字，他把最后一位數(shù)字忘記了，他第一次取款就按對密碼的概率是________70.某運動員射擊次，成績（單位：環(huán)）如下，，，，，，，，，，則該運動員的平均成績是環(huán).71.若一個數(shù)的相反數(shù)是2，則這個數(shù)是.72.兩條平行直線與之間的距離為.73.偶函數(shù)的圖像關于________對稱.74.函數(shù)的最大值是________.75.函數(shù)單調遞減的區(qū)間為.76.如果函數(shù)y=的圖像過點(9，2),則a=________.77.在等比數(shù)列中,若,則________.78.函數(shù)的最小正周期為________.79.一個小組共有4名男同學和3名女同學，4名男同學的平均身高為1.72M，3名女同學的平均身高為1.61M，則全組同學的平均身高為________.（精確到0.01M）80.從1，2，3，4，5