人教A版（2023）必修一1.4.1充分條件與必要條件（含解析）

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（共18題）

一、選擇題（共11題）

條件甲：“”是條件乙：“”的

A．既不充分也不必要條件B．充要條件

C．充分不必要條件D．必要不充分條件

已知，則“”是“”的

A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件

C．充要條件D．既不充分也不必要條件

已知，是實數(shù)，則“”是“”的

A．充分不必要條件B．必要不充分條件

C．充要條件D．既不充分也不必要條件

“”是“”成立的

A．充要條件B．充分非必要條件

C．必要非充分條件D．既非充分也非必要條件

“，成立”是“”的

A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件

C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

設(shè)，則“”是“”的

A．充分非必要條件B．必要非充分條件

C．充要條件D．既非充分也非必要條件

“”是“直線與直線垂直”的

A．充要條件B．充分不必要條件

C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

設(shè)，是實數(shù)，則“”是“”的

A．充分不必要條件B．必要不充分條件

C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

設(shè)，則“”是“”的

A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件

C．充要條件D．既不充分也不必要條件

“直線與雙曲線相切”是“直線與雙曲線只有一個公共點”的

A．充分不必要條件B．必要不充分條件

C．充要條件D．既不充分也不必要條件

設(shè)，則“”是“”的

A．充分不必要條件B．必要不充分條件

C．充要條件D．既不充分又不必要條件

二、填空題（共4題）

方程的解集是有限集的充要條件是．

設(shè)，都是偶數(shù)，是偶數(shù)，則是的條件．

已知是的充分非必要條件，的的必要條件，是的必要條件，那么是的．

“直線與直線平行”是“直線與直線的斜率相等”的條件．

三、解答題（共3題）

已知集合，．

(1)若，求實數(shù)的取值范圍；

(2)若是的充分非必要條件，求實數(shù)的取值范圍．

已知，，則“”是“直線與平行”的什么條件？

已知全集，非空集合，．

(1)求集合；

(2)當(dāng)時，求；

(3)，，若是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍．

答案

一、選擇題（共11題）

1.【答案】B

【解析】由；

反之由，

所以“”“”．

故選B．

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】B

【解析】若，成立，則判別式，解得，

所以“，成立”是“”的必要不充分條件．

6.【答案】A

【解析】由得或，

即“”是“”的充分不必要條件．

7.【答案】B

【解析】直線與直線垂直的充要條件為，解得，

故“”是“直線與直線垂直”的充分不必要條件．

8.【答案】D

【解析】特值法：當(dāng)，時，，，

故；

當(dāng)，時，，但，

所以．

故“”是“”的既不充分也不必要條件．

9.【答案】B

【解析】由，得，由，得．

當(dāng)時不一定有，而當(dāng)時一定有，

所以“”是“”的必要而不充分條件．

10.【答案】A

【解析】若直線與雙曲線相切，則直線與雙曲線只有一個公共點，反之，當(dāng)直線和雙曲線漸近線平行時，直線與雙曲線只有一個公共點，但此時直線與雙曲線是相交的，不滿足相切，故“直線與雙曲線相切”是“直線與雙曲線只有一個公共點”的充分不必要條件．

11.【答案】B

【解析】若，，滿足，但不成立，

若，因為，所以，則成立，

故“”是“”的必要不充分條件．

二、填空題（共4題）

12.【答案】

13.【答案】充分非必要

14.【答案】充分非必要條件

【解析】圖示法：，而，否則，則，與已知矛盾．

15.【答案】既非充分也非必要

三、解答題（共3題）

16.【答案】

(1)．

(2)．

17.【答案】必要非充分條件．

因為，，則“”化為，即，

“直線與平行”，，

所以，，

則“”是“直線與平行”的必要非充分條件．

18.【答案】

(1)因為，，

所以．

(2)當(dāng)時，

，

，

所以．

所以．

(3)由（）可