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文檔簡(jiǎn)介
歡迎各位老師光臨指導(dǎo)解直角三角形的應(yīng)用(二)課題:?jiǎn)栴}一
星期天,小華去圖書(shū)超市購(gòu)書(shū),因他所買(mǎi)書(shū)類(lèi)在二樓,故他乘電梯上樓,已知電梯AB段的長(zhǎng)度8m,傾斜角為300,則二樓的高度(相對(duì)于底樓)是__________mABC3004問(wèn)題二:我縣準(zhǔn)備在體育場(chǎng)旁建①②兩幢學(xué)生公寓,已知每幢公寓的高為15米,太陽(yáng)光線AC的入射角∠ACD=550,為使②公寓的第一層起照到陽(yáng)光,現(xiàn)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下,兩幢公寓間距BC至少是()米。A、15sin550B、15cos550C、15tan550C問(wèn)題三:一次臺(tái)風(fēng)將名貴一棵大樹(shù)刮斷,經(jīng)測(cè)量,大樹(shù)刮斷一端的著地點(diǎn)A到樹(shù)根部C的距離為4米,倒下部分AB與地平面AC的夾角為450,則這棵大樹(shù)高是
米.問(wèn)題三:一次臺(tái)風(fēng)將一棵大樹(shù)刮斷,經(jīng)測(cè)量,大樹(shù)刮斷一端的著地點(diǎn)A到樹(shù)根部C的距離為4米,倒下部分AB與地平面AC的夾角為450,則這棵大樹(shù)高是
米.(4+4)2
變式:如果在大樹(shù)的斷點(diǎn)B上方2米處(D),用一根支柱進(jìn)行加固,地面上的加固點(diǎn)為A,則支柱AD長(zhǎng)至少為
米。213
去年“云娜”臺(tái)風(fēng)中心從沿海某市(看成一個(gè)點(diǎn)A)的正東方向300km的B島以每時(shí)25km的速度正面襲擊該市,距臺(tái)風(fēng)中心250km的范圍內(nèi)均受臺(tái)風(fēng)的影響.該市遭到了嚴(yán)重的影響,那么影響時(shí)間有多長(zhǎng)?問(wèn)題四
分析:臺(tái)風(fēng)經(jīng)過(guò)該市的路程-------剛好是一個(gè)半徑為250km的圓的直徑解:答:受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為20小時(shí)。t=r表示臺(tái)風(fēng)形成區(qū)域圓的半徑V表示風(fēng)速
去年“卡努”臺(tái)風(fēng)中心從沿海某市的正東方向300km處向北偏西60度方向移動(dòng),其他數(shù)據(jù)不變,請(qǐng)問(wèn)此時(shí),該市會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響嗎?若受影響,則影響的時(shí)間又多長(zhǎng)?
去年“卡努”臺(tái)風(fēng)中心從沿海某市的正東方向300km處向北偏西60度方向移動(dòng),其他數(shù)據(jù)不變,請(qǐng)問(wèn)此時(shí),該市會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響嗎?若受影響,則影響的時(shí)間又多長(zhǎng)?如圖,若AD≤250km,則受臺(tái)風(fēng)影響;若AD>250km,則不會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響。
EF解:會(huì)受到影響。以A為圓心,250km長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓交直線BC于E、F,則DF=DE=200km,∴(小時(shí))答:影響時(shí)間為16小時(shí)。250連結(jié)AF,AE,DC則∠ADB=900,AB=300km,∠ABD=300,∴AD=150km,作AD⊥BC于D,∵150<250,∴會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響
為了便于很快了解每次臺(tái)風(fēng)的消息,做好充分的預(yù)防工作,在以上信息的啟示下,你能應(yīng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)幫助氣象臺(tái)編制一個(gè)受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間計(jì)算式子嗎?若能,需要哪些數(shù)據(jù)?用式子怎樣表示?(臺(tái)風(fēng)方向:如北偏西α度,臺(tái)風(fēng)中心位于某市正東a千米處;風(fēng)速:v千米/時(shí),影響半徑為r千米。)解:如圖,設(shè)A市與臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)的方向線BC的最近距離為b千米,則b=asin(900-α)=acosα則影響時(shí)間(r>acosα)NBACαaEFrDbt=r表示臺(tái)風(fēng)形成區(qū)域圓的半徑V表示風(fēng)速問(wèn)題五:
如圖:是一海堤的橫斷面為梯形ABCD,已知堤頂寬BC為6m,堤高為3.2m,為了提高海堤的攔水能力,需要將海堤加高2m,并且保持堤頂寬度不變,迎水坡CD的坡度也不變。但是背水坡的坡度由原來(lái)的i=1:2改成i=1:2.5(有關(guān)數(shù)據(jù)在圖上已注明)。
(1)求加高后的堤底HD的長(zhǎng)。
(2)求增加部分的橫斷面積
(3)設(shè)大堤長(zhǎng)為1000米,需多少方土加上去?
(4)若每方土300元,計(jì)劃準(zhǔn)備多少資金付給民工?::圖①圖②圖③(1):從圖③中,你能求得這個(gè)橫斷面哪些量?圖②呢?求堤底HD的長(zhǎng)與圖③有關(guān)嗎?從圖②中如何求出HD的長(zhǎng).解:HD=HN+NF+DF=13+6+10.4=29.4(m)答:加高后的堤底HD的長(zhǎng)是29.4米(2):如何求增加部分的面積?直接能求圖①中陰影部分的面積嗎?那么增加部分的面積與什么圖形的面積有關(guān)?
答:增加部分的橫斷面積52.36
(3):解:
答:需52360方土加上去。(4):
解:52360300=15708000(元)=1570.8(萬(wàn)元)
答:計(jì)劃準(zhǔn)備1570.8萬(wàn)元資金付給民工.體會(huì)一下:這節(jié)課你有哪些收獲?你能否用所學(xué)的知識(shí)去解決一些實(shí)際問(wèn)題嗎?
為了農(nóng)田灌溉的需要,某鄉(xiāng)利用一土堤修筑一條渠道,在堤中間挖出深為1.2
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