2022版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第6章平面向量復(fù)數(shù)第4講復(fù)數(shù)課件

平面向量、復(fù)數(shù)第六章第4講復(fù)數(shù)考點(diǎn)要求考情概覽1．理解復(fù)數(shù)的基本概念，理解復(fù)數(shù)相等的充要條件(重點(diǎn))．2．了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法和幾何意義，會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算．3．了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義(重點(diǎn)、難點(diǎn))考向預(yù)測(cè)：從近三年高考情況來(lái)看，本講在高考中屬于必考內(nèi)容．預(yù)測(cè)本年度將會(huì)考查：①?gòu)?fù)數(shù)的基本概念與四則運(yùn)算；②復(fù)數(shù)模的計(jì)算；③復(fù)數(shù)的幾何意義．題型為客觀題，難度一般不大，屬于基礎(chǔ)題型．學(xué)科素養(yǎng)：主要考查數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng)欄目導(dǎo)航01基礎(chǔ)整合

自測(cè)糾偏03素養(yǎng)微專

直擊高考02重難突破

能力提升04配套訓(xùn)練基礎(chǔ)整合自測(cè)糾偏11．復(fù)數(shù)的有關(guān)概念內(nèi)容意義備注復(fù)數(shù)的概念形如a＋bi(a∈R，b∈R)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中實(shí)部為______，虛部為______若b＝0，則a＋bi為實(shí)數(shù)；若a＝0且b≠0，則a＋bi為純虛數(shù)復(fù)數(shù)相等a＋bi＝c＋di?____________(a，b，c，d∈R)

a

b

a＝c且b＝d

a＝c且

b＝－d

x軸

Z<a,b><a＋c>＋<b＋d>i<a－c>＋<b－d>i<ac－bd>＋<ad＋bc>i<2>復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算定律：復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律,即對(duì)任何z1,z2,z3∈C,有z1＋z2＝________,<z1＋z2>＋z3＝____________.<3>復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算定律：復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律、分配律,即對(duì)于任意z1,z2,z3∈C,有z1·z2＝z2·z1,<z1·z2>·z3＝z1·<z2·z3>,z1<z2＋z3>＝z1z2＋z1z3.z2＋z1

z1＋<z2＋z3>[特別提醒]1．兩個(gè)虛數(shù)不能比較大?。?．利用復(fù)數(shù)相等a＋bi＝c＋di列方程時(shí),注意a,b,c,d∈R的前提條件．[答案]D[答案]D[答案]ABC4．<2020年北京>在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是,則i·z＝ <>A．1＋2i B．－2＋iC．1－2i D．－2－i[答案]B[解析]由題意z＝1＋2i,iz＝－2＋i.[答案]D判斷下面結(jié)論是否正確<請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打"√"或"×">：<1>復(fù)數(shù)z＝a＋bi<a,b∈R>中,虛部為b. <><2>復(fù)數(shù)中有相等復(fù)數(shù)的概念,因此復(fù)數(shù)可以比較大?。?<><3>兩個(gè)復(fù)數(shù)的積與商一定是虛數(shù)． <><4>復(fù)數(shù)的模實(shí)質(zhì)上就是復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,也就是復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量的模． <>[答案]<1>√<2>×<3>×<4>√重難突破能力提升2復(fù)數(shù)的有關(guān)概念[答案]<1>A<2>C[解題技巧]解決復(fù)數(shù)概念問(wèn)題的方法及須知<1>求一個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部,只需將已知的復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式z＝a＋bi<a,b∈R>,則該復(fù)數(shù)的實(shí)部為a,虛部為b.<2>求一個(gè)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù),只需將此復(fù)數(shù)整理成標(biāo)準(zhǔn)的代數(shù)形式,實(shí)部不變,虛部變?yōu)橄喾磾?shù),即得原復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)．復(fù)數(shù)z1＝a＋bi與z2＝c＋di共軛?a＝c,b＝－d<a,b,c,d∈R>．[答案]<1>C<2>B <1><2019年南昌一模>已知z＝m2－1＋mi在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 <>A．<－1,1> B．<－1,0>C．<－∞,1> D．<0,1><2><2020年上海>已知復(fù)數(shù)滿足z＝1－2i<i為虛數(shù)單位>,則|z|＝________.復(fù)數(shù)的幾何意義<2><2019年安慶期末>復(fù)數(shù)z＝－m2i＋<i＋1>m＋2i－1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,其中m為實(shí)數(shù),i為虛數(shù)單位,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 <>A．<－∞,－1> B．<－1,1>C．<－1,2> D．<－∞,－1>∪<2,＋∞>[答案]<1>A<2>B[答案]<1>C<2>－1＋i復(fù)數(shù)的運(yùn)算[解題技巧]1．復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式運(yùn)算,除法運(yùn)算的關(guān)鍵是分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù),注意要把i的冪寫成最簡(jiǎn)形式．2．在運(yùn)算過(guò)程中,要熟悉i的特點(diǎn)及熟練應(yīng)用運(yùn)算技巧．[答案]<1>A<2>i素養(yǎng)微專直擊高考3 已知x,y為共軛復(fù)數(shù),且<x＋y>2－3xyi＝4－6i,求x,y.[考查角度]復(fù)數(shù)的運(yùn)算．[核心素養(yǎng)]邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算．[思路導(dǎo)引]<1>x,y為共軛復(fù)數(shù),可用復(fù)數(shù)的基本形式表示出來(lái)；<2>利用復(fù)數(shù)相等,將復(fù)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問(wèn)題．思想方法類——解決復(fù)數(shù)問(wèn)題的實(shí)數(shù)化思想典例精析[解題技巧]1．復(fù)數(shù)問(wèn)題要把握一點(diǎn),即復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化,這是解決復(fù)數(shù)問(wèn)題最基本的