兩點分布與超幾何分布（新人教A版）課件

2.1.3兩點分布與超幾何分布2.1.3兩點分布與超幾何分布1

1.離散型隨機變量X的分布列是什么概念？

若離散型隨機變量X的所有可能取值為x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一個值xi(i＝1，2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，則下列表格稱為X的分布列.pn…pi…p2p1Pxn…xi…x2x1X復習回顧1.離散型隨機變量X的分布列是什么概念？若離散型22.離散型隨機變量X的分布列有哪幾種表示方法？有哪兩條基本性質(zhì)？表示方法：

解析法，列表法，圖象法.

基本性質(zhì)：

（1）pi≥0，i＝1，2，…，n；（2）p1＋p2＋…＋pn＝1.復習回顧2.離散型隨機變量X的分布列有哪幾種表示方法？有哪兩3籃球比賽中每次罰球命中得1分，不中得0分.若姚明罰球命中的概率為0.95，則其罰球命中的分布列用列表法怎樣表示？0.950.05P10X探求新知籃球比賽中每次罰球命中得1分，0.950.05P10X4在拋擲一枚圖釘?shù)碾S機試驗中，令，若針尖向上的概率為p，則隨機變量X的分布列用列表法怎樣表示？p1－pP10X探求新知在拋擲一枚圖釘?shù)碾S機試驗中，p1－pP10X探求新51、兩點分布列？隨機試驗只有兩個可能結果.

如果隨機變量X的分布列為兩點分布列，則稱X服從兩點分布，在兩點分布中隨機變量的值域是什么？分布列P(X＝2)＝0.4，P(X＝5)＝0.6是否為兩點分布？

{0，1}

否

形成結論1、兩點分布列？隨機試驗只有兩個可能結果.如果隨機6兩點分布又稱0－1分布，或伯努利分布，在兩點分布中，X＝1對應的試驗結果為“成功”，p＝P(X＝1)稱為成功概率，能否將分布列P(X＝2)＝0.4，P(X＝5)＝0.6變換為兩點分布？

令，則Y服從兩點分布.

形成結論兩點分布又稱0－1分布，或伯努利分布，在兩點分布中，7探求新知某100件產(chǎn)品中有5件次品，從中任取3件，試求：（1）取到次品數(shù)X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率.探求新知某100件產(chǎn)品中有5件次品，從中任取3件，試求8一般地，設N件產(chǎn)品中有M件次品，從中任取n件產(chǎn)品所含的次品數(shù)為X，其中M，N，n∈N*，M≤N，n≤N－M，則隨機變量X的值域是什么？X的分布列用解析法怎樣表示？k＝0，1，2，…，m，其中m＝min{M，n}.

形成結論一般地，設N件產(chǎn)品中有M件次品，從中任取n件產(chǎn)品所含92、上述分布列稱為超幾何分布列，如果隨機變量X的分布列是超幾何分布列，則稱X服從超幾何分布.形成結論2、上述分布列稱為超幾何分布列，如果隨機變量X的分布10理論遷移例1已知隨機變量ξ服從兩點分布，其分布列如下，求ξ的成功概率.3－8c9c2－cP10ξP(X＝1)＝

理論遷移例1已知隨機變量ξ服從兩點分布，其分布列如下11例2在某年級的聯(lián)歡會上設計了一個摸獎游戲，在一個口袋中裝有大小相同的10個紅球和20個白球，一次從中摸出5個球，至少摸到3個紅球就中獎，求中獎的概率.

P{X≥3}＝P{X＝3}＋P{X＝4}＋P{X＝5} ≈0.191理論遷移例2在某年級的聯(lián)歡會上設計了一個摸獎游戲，在一個口袋中12若將這個游戲的中獎概率控制在55%左右，應如何設計中獎規(guī)則？游戲規(guī)則可定為至少摸到2個紅球就中獎.理論遷移若將這個游戲的中獎概率控制在55%左右，應如何設計中獎13課堂小結

1.兩點分布中隨機變量只有0和1兩個不同取值.

2.在有多個結果的隨機試驗中，如果我們只關心一個隨機事件是否發(fā)生，可以將它化歸為兩點分布來研究.課堂小結1.兩點分布中隨機變量只有0和1兩個不同取值.14

3.超幾何分布是一種常見的概率分布模型，它有統(tǒng)一的概率計算公式，其分布列用解析法表示較簡單.課堂小結3.超幾何分布是一種常見的概率分布模型，它有統(tǒng)一的概率15P50習題2.1A組：6P49習題2.1A組：1,2布置作業(yè)P50習題2.1A組：6布置作業(yè)161.一袋中裝有6個同樣大小的小球，編號為1、2、3、4、5、6，現(xiàn)從中隨機取出3個小球，以表示取出球的最大號碼，求的分布列．65431.一袋中裝有6個同樣大小的小球，編號為1、2、3、4、5、17解：表示其中一個球號碼等于“3”，另兩個都比“3”小∴∴∴∴∴隨機變量的分布列為：的所有取值為：3、4、5、6．表示其中一個球號碼等于“4”，另兩個都比“4”小表示其中一個球號碼等于“5”，另兩個都比“5”小表示其中一個球號碼等于“3”，另兩個都比“3”小1.一袋中裝有6個同樣大小的小球，編號為1、2、3、4、5、6，現(xiàn)從中隨機取出3個小球，以表示取出球的最大號碼，求的分布列．6543解：表示其中一個球號碼等于“3”，另兩個都比“3”小∴∴∴∴182.一盒中放有大小相同的4個紅球、1個綠球、2個黃球，現(xiàn)從該盒中隨機取出一個球，若取出紅球得1分，取出黃球得0分，取出綠球得-1分，試寫出從該盒中取出一球所得分數(shù)ξ的分布列。2.一盒中放有大小相同的4個紅球、1個綠球、2個黃球，現(xiàn)從該19同理，思考3.某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為0.9,⑴如果命中了就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù)的分布列;⑵如果命中2次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù)的分布列．解:⑴的所有取值為：1、2、3、4、5表示第一次就射中，它的概率為：表示第一次沒射中，第二次射中，∴表示前四次都沒射中，∴∴隨機變量的分布列為：43215同理，思考3.某射20思考3.某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為0.9．⑵如果命中2次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求