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文檔簡介

概率分布方法隨機(jī)事件的概率概率的古典定義古典概率具有以下性質(zhì):性質(zhì)10≤P(A)一非負(fù)性性質(zhì)2P(2)=1—規(guī)范性性質(zhì)3如果A1,A2,…A兩兩互斥,則P(A1+A2+…+A2)=P(A1)+P(A2)+…+P(A)有限可加性一概率的幾何定義1幾何型試驗(yàn)如果試驗(yàn)具有如下兩個(gè)特征(1)試驗(yàn)結(jié)果為無限不可列個(gè);(2)每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均勻的則稱該隨機(jī)試驗(yàn)為幾何型試驗(yàn)。2概率的幾何定義:設(shè)試驗(yàn)E的樣本空間為某可度量的區(qū)域,且中任意區(qū)域出現(xiàn)的可能性大小僅與該區(qū)域的幾何度量成正比而與該區(qū)域的位置和形狀無關(guān),則稱試驗(yàn)E為幾何概型。一概率的幾何定義如果A是Q中的一區(qū)域,且A可以度量,則定義事件A的概率為P(A)=A的幾何度量/Q的幾何度量1條件概率定義1.8在事件B已經(jīng)發(fā)生的條件下,事件A發(fā)生的概率,稱為事件A對事件B的條件概率,記作P(AB)。相應(yīng)地,把P(A)稱為無條件概率。P(AIB)P(AB)P(B)>0P(B)全概率公式和貝葉斯會式定理1.1如果n個(gè)事件A1,A2,…A構(gòu)成一個(gè)完備事件組,且都具有正概率,則對任一事件B,有定理1.2如果n個(gè)事件A1,A2,…An構(gòu)成一個(gè)完備事件組,且都具有正概率,則對任一個(gè)概率不為零的事件B3隨機(jī)變量與分布函數(shù)一隨機(jī)變量的概念定義2.1離散型隨機(jī)變量連續(xù)型隨機(jī)變量二隨機(jī)變量的分布函數(shù)定義2.2設(shè)X是隨機(jī)變量,對于任意實(shí)數(shù),令

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