幾類特殊函數(shù)的不定積分教學課件

幾類特殊函數(shù)的不定積分1、合法而穩(wěn)定的權(quán)力在使用得當時很少遇到抵抗。——塞·約翰遜2、權(quán)力會使人漸漸失去溫厚善良的美德。——伯克3、最大限度地行使權(quán)力總是令人反感；權(quán)力不易確定之處始終存在著危險?！ぜs翰遜4、權(quán)力會奴化一切?！髻?、雖然權(quán)力是一頭固執(zhí)的熊，可是金子可以拉著它的鼻子走?！勘葞最愄厥夂瘮?shù)的不定積分幾類特殊函數(shù)的不定積分1、合法而穩(wěn)定的權(quán)力在使用得當時很少遇到抵抗?！ぜs翰遜2、權(quán)力會使人漸漸失去溫厚善良的美德?！?、最大限度地行使權(quán)力總是令人反感；權(quán)力不易確定之處始終存在著危險?！ぜs翰遜4、權(quán)力會奴化一切?！髻?、雖然權(quán)力是一頭固執(zhí)的熊，可是金子可以拉著它的鼻子走?！勘鹊谌?jié)幾類特殊函數(shù)的不定積分有理函數(shù)的積分三角函數(shù)有理式的積分簡單無理函數(shù)的積分王頁圓下頁返回-、有理函數(shù)的積分有理函數(shù)的定義:2兩個多項式的商表示的函數(shù)稱之TP()_"+a+++aI-1+ao(r)b0+b,rm-1+…+bn1x+bc其中m、n都是非負整數(shù);a0,a1,…,an及b,b12…,b都是實數(shù),并且a0≠0,b0≠0王頁圓下頁返回對歷年的考試作文進行分析，我們發(fā)現(xiàn)一篇優(yōu)秀的議論文習作更容易讓學生獲得高分，因此搞好議論文教學是初中語文教學的重要任務和訓練的重點之一。議論文作為初中語文寫作中的特色鮮明的一類文體，在促進學生全面發(fā)展方面發(fā)揮著自己獨一無二的作用。簡單來說，議論文寫作就是依據(jù)題目中所提供的材料，根據(jù)學生自身的思想水平高度，提煉出這則材料的中心思想或者是反映出的社會問題，然后用深刻獨到的語言輔以生動有力的論據(jù)來闡述自己的觀點。進行初中語文議論文訓練淺層次的目的是提高學生的寫作能力、表達能力和思想深度，實際上是從側(cè)面來鼓勵學生去關(guān)注社會現(xiàn)實，提高參政意識，履行自己作為公民的義務。一、初中語文議論文教學的現(xiàn)狀議論文里說理不夠透徹，“點到即止”是初中生議論文寫作的一大通病，學生基本上都能夠看懂題目中所給材料想要表現(xiàn)的內(nèi)容，但是在文章中僅僅是浮于表面進行論述，語言不夠中肯難以深入展開。首先是文章的論據(jù)不夠有力。例如在論證中國人的集體觀念不夠強烈時，學生更多的是將國人旅游時各種不文明的行為洋洋灑灑的進行大篇幅的列舉，很難讓老師深刻的體會到究竟為什么集體意識不強。但如果單獨拿“學生在印度文物上刻字，拉低中國素質(zhì)水平”的論據(jù)進行分析，更能夠體現(xiàn)集體意識的喪失。進一步對論據(jù)進行深入剖析，把和論點相關(guān)更高層次的國民素質(zhì)，中國的文化建設(shè)等問題展現(xiàn)出來。其次是說理不夠透徹，沒把關(guān)鍵點講出來。學生在文章中舉了個例子，說了半天，卻沒指出最關(guān)鍵和論點緊密關(guān)聯(lián)的部分，這樣即使例子舉得再貼切再好，也缺了中心突出說理透徹的成分。二、改善初中議論文教學的應對策略（一）注重文學積累文學積累對學生的寫作有著非常重要的奠基作用，多閱讀一些在議論方面取得突出成就的大家的作品，中國古代的哲學老子所作的《道德經(jīng)》、莊子的《秋水》等作品都值得初中生進行學習和借鑒，提升自己的文字表達和辯證能力。學生們平時也應該多關(guān)注身邊或者是社會生活中發(fā)生的一些重大事件，理性的、辯證的去看待這個問題。比如最近發(fā)生的“薩德反導系統(tǒng)”事件，我們可以通過報紙和新聞對此類的社會事件進行關(guān)注，并且嘗試分析，產(chǎn)生自己的思考。首先，我們先分析這次事件產(chǎn)生的原因是什么，我們不能僅僅看到是韓國為了增強自身的軍事能力而破壞兩國之間的關(guān)系，更要看到韓國實施此次政策背后的撐腰者美國。其次是分析此次事件產(chǎn)生的影響，表面上是危害到朝鮮的直接利益，實質(zhì)上也牽動著中國的利益。最后，是提出自己認為比較合理的措施或者建議。措施類的觀點是最能體現(xiàn)學生的認知水平的，因此學生在論述時，必須要保持長遠的目光，結(jié)合實際情況，提出切實可行的方案。議論文要求嚴謹性，我們在積累例子時，要保證記憶的準確。在注意在選取論據(jù)時，所列舉的材料必須是真實的，人物和事件要相對應，不能為了達到字數(shù)要求而胡編亂造。（二）正確把握議論文寫作的文體模式與散文寫作或者寫人記事寫作而言，議論文寫作更具有自己的特點，議論文寫作具有生動性、深刻性和條理性的特點，初中語文教師要想讓學生寫好議論文，可以先教學生一些議論文寫作的基本模式，在此基礎(chǔ)上再針對學生的能力進行訓練。議論文的結(jié)構(gòu)不是一成不變的，但它遵循著一定的寫作規(guī)律，是作者邏輯思路的外在展現(xiàn)，所以也有一些常見的行文方式。文章的各個層次段落之間可以平行展開論證，將兩種相似或相反的觀點和事物進行對比論證、各層次之間展開層層深入的論證?？傉擖c和分論點之間可以是“先總后分”，也可以是“先分后總”或者是“首尾呼應”，將各個段落的分論點進行總的概括，可以使文字的論點更為明確。在把握文章的論證結(jié)構(gòu)時，既要弄清材料與材料之間的聯(lián)系，更要弄清材料與觀點之間的關(guān)系，還要注意段落的切分和歸納。從認識事物規(guī)律和議論文本身的特點著眼，最基本的論證方法是演繹法和歸納法，即由“一般到特殊”和“特殊到一般”的推理形式。根據(jù)所提供的材料，選取最合適的論證方法，其中將正面論證和反面論證相結(jié)合可以達到強烈的對比效果。同時注重合理安排文章結(jié)構(gòu)，詳略得當。三、?Y束語總之，我國當下的初中語文議論文教學還存在不少的問題，初中語文教師應該打破傳統(tǒng)的教學思路，真正在新課程倡導下，樹立以學生為本的教學觀念，讓學生成為課堂的主人，在語文議論文教學的過程中積極的改變自身的教學方法。眾所周知，語言是思維的物質(zhì)外殼，議論文的寫作實質(zhì)上是將學生的在思想活動過程中產(chǎn)生的身心體會用文字表現(xiàn)出來。初中生的閱歷有限經(jīng)驗不足，教師要提高教學水平，引導學生平常多思善想，開拓自己的思維。初中階段，學生要在語文課本的基礎(chǔ)上廣泛閱讀，多涉獵，拓寬視野，提高議論文寫作的能力。當前，為了提高小學數(shù)學課堂教學效率，使課堂教學更加有效化，每個教師都在教學實踐中積極探索，教師的教育觀念、教學方式和學生的學習方式也都發(fā)生了可喜的變化。但是隨著新課程改革實驗的逐步深入，一些深層次的問題也隨之出現(xiàn)。筆者就課堂教學目前存在的一些現(xiàn)狀及其成因做簡要分析：一、小學數(shù)學教學中存在的問題1.教學方法欠妥雖然大多數(shù)教師應新課改要求，在教學方式與方法上不斷創(chuàng)新，但仍存在一些一些問題，例如課堂上充斥著“好不好”、“怎么樣”、“對不對”、“是不是”等一些毫無啟發(fā)性的問題，將傳統(tǒng)的“滿堂灌”變相為“滿堂問”。這樣一來，一方面不僅使知識的智力價值“縮水”，同時也將教學內(nèi)容破壞的支離破碎；另一方面該種授課方式呆板無趣，將師生之前的對話變相為問答，表面上是師生互動，實際上教師是以提問的方式將授課內(nèi)容“灌輸”給學生。2.情境創(chuàng)設(shè)缺少針對性在小學數(shù)學教學過程中，一個重要的環(huán)節(jié)便是情境創(chuàng)設(shè)，大部分老師也都認識到了這一點，授課時盡量以創(chuàng)設(shè)情境的方式引入課題，但一些教師創(chuàng)設(shè)的情境缺少針對性，與授課內(nèi)容偏離，不免讓人產(chǎn)生牽強之感。二、如何開展新形勢下的小學數(shù)學教學1.塑造良好的教師形象作為小學數(shù)學教師，在教學過程中要以滿腔熱情感染學生、無限愛心喚醒學生、高尚人格吸引學生，這就要求教師做到“目以傳情，情以感人”。比如對于課堂上膽小不敢發(fā)言的學生，可以用溫柔的目光表示激勵，對于回答問題出現(xiàn)錯誤的學生，可以用善意的目光表示提醒，對于回答問題猶豫不決的學生，可以用自信的目光認可鼓勵，對于回答問題正確、平時表現(xiàn)良好的學生，可以用贊許的目光表揚稱贊等等。此外，在與學生相處時，教師要尊重、愛護和理解學生，與學生打成一片，做知心朋友，要讓學生獲得上進心和成就感，從而提高其學習數(shù)學的積極性。2.激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣“興趣是最好的老師?！毙睦韺W認為，興趣是心理活動的傾向，是學習的內(nèi)在動力，是開發(fā)智力的鑰匙。有了興趣，學生就能產(chǎn)生強烈的求知欲，主動進行學習。教師在新課程的教學實踐中應研究學習情境創(chuàng)設(shè)的策略，把學生要學習的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為問題情境，引發(fā)學生主動參與求知的欲望，激發(fā)學生學習的興趣。因此，在創(chuàng)造性的數(shù)學教學中，教師若能善于結(jié)合實際出發(fā)，巧妙地設(shè)置富有“彈性”的活動情境，將學生置身于“問題解決”中去，就可以使學生產(chǎn)生好奇心，吸引學生，從而激發(fā)學生的學習動機，使學生積極主動參與知識的發(fā)現(xiàn)，這對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力有著十分重要的意義。例如在教學三角形三邊關(guān)系時，我讓學生自己探究小明上學走哪條路近，給學生一定的時間分析后，要求學生用數(shù)學語言描述出這幅圖的意思和解決問題的思路。3.培養(yǎng)學生的探究能力課程標準指出：自主探究、合作交流應成為學生學習數(shù)學的主要方式。在課堂教學中，我們可以采取小組合作、同桌討論、全班交流等學習形式，使每一個學生都有機會參與知識產(chǎn)生、發(fā)展的全過程。如我見過的另一個范例：在教學《長方形和正方形的認識》時，為了讓學生在原有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上有所發(fā)現(xiàn)，有所提高，教師采用了多種學習方式相結(jié)合的辦法。教師事先發(fā)給每個小組大小不同的長方形和正方形紙片，讓學生利用手中的直尺和三角板想辦法研究長方形或正方形邊角的特點。這時，組內(nèi)的四個同學有的用尺子量邊長，有的用三角板比角的大小，有的記錄結(jié)果。然后交流個人的看法，再由小組長集中每個同學的發(fā)現(xiàn)，初步概括出長方形或正方形邊角的特征。最后，全班交流。教師再結(jié)合學生的匯報，精講點撥，加以整理歸納板書。這樣，通過學生探索、小組合作討論，全班交流等多種形式，既讓學生在活動中獲得了知識，體會了學習的樂趣，又培養(yǎng)了學生主動獲取知識的能力。同時，還培養(yǎng)了學生與人合作共事的能力。4.培養(yǎng)學生閱讀的動手習慣特別是在進行“解決問題”的教學時，注重培養(yǎng)學生邊讀邊畫的習慣，把初讀題目時遇到的注意點圈畫出來，解題時就會留個心眼，醒目的記號會提醒自己。如：“除“和“除以”的不同，其實只要閱讀題目時把“除”字圈出來，這種錯誤是完全可以避免的。又如：解決問題時常常遇到單位名稱不統(tǒng)一，如果學生能夠簡單的圈上幾個圈，就大大降低了解題的錯誤率?？梢姅?shù)學閱讀時，動手圈一圈、畫一畫的習慣既簡單，又有效。5.聯(lián)系生活學以致用數(shù)學除了具有高度的抽象性，嚴密的邏輯性的特點以外，還有應用廣泛的特點，在我們的生活中數(shù)學無處不在，以往我們的數(shù)學教學忽略了這一點。因此，在數(shù)學教學中，我們就應該盡量使問題更實際，更貼近生活，讓學生從自己的身邊找出答案。在教學過程中，時刻注意把數(shù)學與生活緊密的結(jié)合起來，讓數(shù)學在孩子的眼里，變成看得到、摸得著、用得上的學科，從而使學生從枯燥的公式中，從抽象的符號中解脫出來。如在教學“一位數(shù)乘除法”時，可以把簡單的計算題設(shè)計成日常生活問題：“媽媽買了6條魚，每條3元，一共花了多少錢？”教學“長方形周長”時，幫木工師傅算一算做學校一個鋁合金窗戶需用多長的鋁合金……這樣，學生感到數(shù)學知識來源于社會、生活、實踐，又用于解決實際問題，深切體會到數(shù)學知識的作用，促進了學生的數(shù)學意識的形成，激發(fā)了學生自覺學習數(shù)學、學好數(shù)學的內(nèi)驅(qū)動力。總之，我們廣大小學數(shù)學教師在新課程改革中要勇于思考，敢于創(chuàng)新，大膽實踐，把理論與教學實踐相結(jié)合，備課時要精心設(shè)計，課后用心總結(jié)修改，不斷積累和掌握有效教學的策略，以更好的適應現(xiàn)代教育教學發(fā)展的要求，為學生精心打造一把打開知識之門的“金鑰匙”。第三節(jié)幾類特殊函數(shù)的不定積分有理函數(shù)的積分三角函數(shù)有理式的積分簡單無理函數(shù)的積分王頁圓下頁返回-、有理函數(shù)的積分有理函數(shù)的定義:2兩個多項式的商表示的函數(shù)稱之TP()_"+a+++aI-1+ao(r)b0+b,rm-1+…+bn1x+bc其中m、n都是非負整數(shù);a0,a1,…,an及b,b12…,b都是實數(shù),并且a0≠0,b0≠0王頁圓下頁返回假定分子與分母之間沒有公因式c(1)n<m,這有理函數(shù)是真分式;(2)n≥m,這有理函數(shù)是假分式;利用多項式除法,假分式可以化成一個多項式和一個真分式之和例x+x+12.,=x+x十x2+1難點將有理函數(shù)化為部分分式之和王頁圓下頁返回有理函數(shù)化為部分分式之和的一般規(guī)律:(1)分母中若有因式(x-a),則分解后為A…(a(x-4x-a其中A1,A2,…,Ak都是常數(shù)特殊地:k=1,分解后為;-a王頁圓下頁返回(2)分母中若有因式(x2+px+q),其中p2-4q<0則分解后為(x2+px+)(x2+p+…44,x+NsM,r+NMx+nxtpx+q其中M1,N都是常數(shù)(=1,2,,k)Mx+N特殊地:k=1,分解后為rtpr+q王頁圓下頁返回真分式化為部分分式之和的待定系數(shù)法例1x+3x+3ABx2-5x+6(x-2)(x-3)x-2x-3x+3=A(x-3)+B(x-2),.x+3=(A+B)x-(3A+2B),=A+B=1,A=-5(3A+2B)=3,B=6x+3565x+6x-2x-3王頁圓下頁返回AB例2x(x-1)x(r-D2×Cx-11=A(x-1)2+Bx+Cx(x-1)上代入特殊值來確定系數(shù)A