原子物理7剖析課件

原子物理學(xué)第七講§7玻爾模型玻爾模型的物理圖像類氫體系類氫體系：泛指原子核外只有一個(gè)電子的體系，它們和氫原子有類似的結(jié)構(gòu)。

修改主要有兩點(diǎn):§9實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證二：夫蘭克—赫茲實(shí)驗(yàn)

玻爾理論已由光譜研究得到了部分驗(yàn)證，但任何重要的物理規(guī)律都必須得到至少兩個(gè)獨(dú)立實(shí)驗(yàn)方法的檢驗(yàn)。玻爾認(rèn)為：原子內(nèi)部存在穩(wěn)定的量子態(tài)，電子在量子態(tài)之間躍遷時(shí)伴隨著電磁波的吸收與發(fā)射。光譜實(shí)驗(yàn)就是從電磁波發(fā)射和吸收的分立特征，證明了量子態(tài)的存在。

實(shí)驗(yàn)背景及意義夫蘭克—赫茲采用了一種獨(dú)立于光譜研究的方法來(lái)驗(yàn)證玻爾理論，夫蘭克—赫茲實(shí)驗(yàn)用電子束激發(fā)原子，如果原子只能處于某些分立的能態(tài)，那么實(shí)驗(yàn)一定會(huì)有所顯示。夫蘭克—赫茲實(shí)驗(yàn)裝置原理圖

問(wèn)題：為什么只能觀察到一個(gè)能量？夫蘭克—赫茲的實(shí)驗(yàn)裝置有什么缺陷？碰撞區(qū)與加速區(qū)分開(kāi)

上述結(jié)果充分表明：原子被激發(fā)到不同的狀態(tài)，它所吸收的能量是不連續(xù)的，即原子體系的內(nèi)部能量是量子化的。

夫蘭克—赫茲實(shí)驗(yàn)有力地證實(shí)了原子中量子態(tài)的存在?！?0玻爾模型的推廣

玻爾模型的意義和不足1、第一次將量子概念引入原子物理2、提出了定態(tài)，躍遷，量子化（軌道，角動(dòng)量）等概念3、發(fā)展了核式模型4、成功解釋了氫原子和類氫離子光譜1、定態(tài)的概念是硬性規(guī)定，需要更深層次的解釋2、不能解釋更復(fù)雜的光譜（氦光譜，堿金屬光譜）實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)氫原子光譜具有精細(xì)結(jié)構(gòu)索末菲在玻爾模型的基礎(chǔ)上，于1916年提出了玻爾—索末菲模型（橢圓軌道理論）。索末菲對(duì)玻爾模型進(jìn)行了兩方面的修正：1、把玻爾的圓形軌道推廣為橢圓軌道，核位于一個(gè)焦點(diǎn)上；2、引入相對(duì)論修正。在坐標(biāo)為時(shí)間的周期函數(shù)的系統(tǒng)中，對(duì)于每一個(gè)自由度都必須分別滿足量子化條件其中是q廣義坐標(biāo)，pq是與之相對(duì)應(yīng)的廣義動(dòng)量，它可以是線動(dòng)量或角動(dòng)量；nq是取整數(shù)的量子數(shù)；積分按坐標(biāo)q作一個(gè)周期的積分。注意：①、有幾個(gè)自由度，則有幾對(duì)(qi,pi)

③、量子化條件中積分限于一個(gè)周期內(nèi)的積分。②、周期性運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧振動(dòng)、橢圓軌道運(yùn)動(dòng)作周期性運(yùn)動(dòng)的量子化通則1、量子化通則2、量子化通則應(yīng)用對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為定值，只有極角隨時(shí)間作周期性變化，故只有一個(gè)量子化條件pφ為相應(yīng)的角動(dòng)量。在有心力場(chǎng)中角動(dòng)量是守恒量，所以上式變?yōu)橛谑怯猩鲜郊礊椴柕慕莿?dòng)量量子化條件。①、圓周運(yùn)動(dòng)（氫原子）在極坐標(biāo)系內(nèi)，對(duì)于橢圓軌道，r和φ極角都隨時(shí)間作周期性變化，換句話說(shuō)：必須有兩個(gè)量才能確定電子在橢圓軌道上的位置，故應(yīng)有兩個(gè)量子化條件式中pr和pφ分別為徑向的線動(dòng)量和角動(dòng)量。對(duì)上面兩式積分可得如下關(guān)系其中a、b分別為橢圓的半長(zhǎng)軸和半短軸，n=nr+nφ

為主量子數(shù)②、平面橢圓軌道式中a1是第一玻爾軌道半徑。角量子數(shù)nφ的取值？可以證明，橢圓軌道的a和b與主量子數(shù)n和角量子數(shù)nφ之間存在如下關(guān)系最大值為n，為什么？nr

<0，無(wú)意義！n=nr+nφnφ=n-nr最小值為1，為什么？nφ

=

0，不可能！綜上所述，按玻爾—索末菲理論，為確定電子的一個(gè)狀態(tài)（軌道），需要用兩個(gè)量子數(shù)n、nφ。這說(shuō)明n相同而nφ不同的狀態(tài)具有相同能量，這種不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)具有相同能量的情況稱為能級(jí)的簡(jiǎn)并。具有相同能量狀態(tài)的數(shù)目稱為簡(jiǎn)并度。在忽略外場(chǎng)和相對(duì)論效應(yīng)的情況下，原子的總能量只決定于主量子數(shù)n，而與nφ無(wú)關(guān)。主量子數(shù)n角量子數(shù)nφ確定電子軌道的大小和形狀確定量子態(tài)能量相對(duì)論修正

按相對(duì)論理論，物體的質(zhì)量或動(dòng)能都與粒子的運(yùn)動(dòng)速率有關(guān)，質(zhì)量可表示為動(dòng)能可表示為電子在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速率隨位置的不同而不同。在接近原子核（近日點(diǎn)）時(shí)，速率大，而遠(yuǎn)離原子核時(shí)速率小。對(duì)于n相同而nφ不同的諸多橢圓軌道，由于其形狀不同，電子速率的改變也不相同，使得同一n而不同nφ所對(duì)應(yīng)的諸狀態(tài)的能量將有所差別，即能級(jí)簡(jiǎn)并被解除。根據(jù)索莫非的計(jì)算得到氫原子能量的相對(duì)論修正值為：精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)因此考慮相對(duì)論修正后系統(tǒng)的總能量為這樣，對(duì)于同一n個(gè)所對(duì)應(yīng)的能級(jí)，由于有n個(gè)不同的nφ，而將分裂為n個(gè)不同的子能級(jí)。因此，在兩個(gè)不同n之間的躍遷所產(chǎn)生的一條譜線也將分裂為彼此非?？拷膸讞l分線，從而形成譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)。堿金屬原子的光譜下面以玻爾—索莫非理論為基礎(chǔ)來(lái)解釋堿金屬原子的能級(jí)和光譜。說(shuō)明在該類較復(fù)雜的原子中，由于核外電子間的相互作用，也能解除能級(jí)對(duì)的簡(jiǎn)并。為了方便討論，我們將按量子力學(xué)的習(xí)慣用l來(lái)表示角量子數(shù)，而不是用nφ。對(duì)于一個(gè)確定的主量子數(shù)n，l的取值為：n=1,l=0:1s;n=2,l=1:2p;n=3,l=2:3d;堿金屬

鋰（Li，3）、鈉（Na，11）、鉀（K，19）銣（Rb，37）、銫（Cs，55）、鈁（Fr，87）從原子結(jié)構(gòu)上來(lái)看，這類原子的最外層都有一個(gè)電子和原子核結(jié)合較松，這就是價(jià)電子,它容易激發(fā)或電離。其余電子分布在較內(nèi)層，它們和原子核結(jié)合緊密，與原子核一起形成一個(gè)比較穩(wěn)固的集團(tuán)，稱為原子實(shí),凈電荷為＋e。堿金屬原子的結(jié)構(gòu)和氫原子有類似之處，所以可采用玻爾—索莫非理論來(lái)處理。價(jià)電子原子實(shí)價(jià)電子原子實(shí)①、當(dāng)n較大時(shí)，遠(yuǎn)離原子實(shí)，原子實(shí)對(duì)價(jià)電子的作用等同于一個(gè)電量為e的點(diǎn)電荷的作用，這和氫原子完全類似。玻爾—索莫非理論對(duì)其完全適用。②、當(dāng)n較小時(shí)，接近原子實(shí)，此時(shí)原子實(shí)就不能作為點(diǎn)電荷處理，情況和氫原子有所不同。必須對(duì)該理論作某些修正方可應(yīng)用。堿金屬原子與氫原子的異同

鋰原子光譜

１、有四組譜線—-每一組的初始位置不同；２、三個(gè)終端；３、兩個(gè)量子數(shù)—主量子數(shù)n和軌道角動(dòng)量量子數(shù)l；４、一條規(guī)則Δl=+-1

鋰原子能級(jí)

nF→3D稱為基線系（FundamentalSeries），又稱伯格曼線系（bergmannseries）;nD→2P稱為漫線系（DiffuseSeries），又稱第一輔線系;nP→2S稱為主線系（PrincipalSeries）;nS→2P稱為銳線系（SharpSeries），又稱第二輔線系;堿金屬譜線及能級(jí)的特點(diǎn)

３、兩個(gè)量子數(shù)—主量子數(shù)n和軌道角動(dòng)量量子數(shù)l；４、一條規(guī)則Δl=+-1

１、有四組譜線—每一組的初始位置不同；２、三個(gè)終端；1.鋰原子能級(jí)由n,l兩個(gè)量子數(shù)決定，對(duì)于一個(gè)n共有n個(gè)子能級(jí)；2.n相同時(shí)鋰原子能級(jí)比氫原子能級(jí)低；3.當(dāng)n較小時(shí)，鋰原子子能級(jí)之間的差異很大，并且都明顯小于氫原子的對(duì)應(yīng)能級(jí)；4.當(dāng)n較大時(shí)，鋰原子子能級(jí)之間的差異很小，并且都近似等于氫原子的對(duì)應(yīng)能級(jí)。鋰原子能級(jí)就是精細(xì)結(jié)構(gòu)放大的氫原子能級(jí)

原子實(shí)的極化和軌道貫穿⑴、原子實(shí)的極化

原子實(shí)非極化示意圖＋e原子實(shí)極化示意圖同樣條件下，電偶極矩的對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)能比點(diǎn)電荷對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)能要小。

⑵、軌道貫穿

僅考慮原子實(shí)極化尚不能說(shuō)明堿金屬原子中l(wèi)很小的能級(jí)（s,p能級(jí)）的能量比氫原子能級(jí)低得多的原因。很明顯還又其他因素在起作用。

分析：s,p軌道都是很扁的橢圓軌道，軌道越扁，在近日點(diǎn)附近的部分軌道離原子實(shí)越近，這就有可能使部分軌道從原子實(shí)中穿過(guò)。也就是說(shuō)，在這部分軌道上，價(jià)電子可比原子實(shí)中的有些電子更接近原子核，這種現(xiàn)象叫做軌道貫穿現(xiàn)象。這部分軌道稱為貫穿軌道。軌道非貫穿現(xiàn)象軌道貫穿現(xiàn)象發(fā)生軌道貫穿后，原子實(shí)的Z變大，能級(jí)能量變小。

§哥本哈根學(xué)派

TheNobelPrizeinPhysics1922wasawardedtoNielsBohr"forhisservicesintheinvestigationofthestructureofatomsandoftheradiationemanatingfromthem".TheNobelPrizeinChemistry1934wasawardedtoHaroldC.Urey"forhisdiscoveryofheavyhydrogen".TheNobelPrizeinPhysics1925wasawardedjointlytoJamesFranckandGustavLudwigHertz"fortheirdiscoveryofthelawsgoverningtheimpactofanelectronuponanatom".1930年哥本哈根會(huì)議Klein,Bohr,Heisenberg,Pauli,Gamow,Laudau,Kramers1922194519321962哥本哈根學(xué)派主要成員“哥本哈根精神”玻爾的摯友、著名物理學(xué)家羅森菲耳德所下的定義是：完全自由的判斷與討論的美德。澳大利亞物理雜志編輯羅伯遜的看法是：“哥本哈根精神或許可以很好地被表征為玻爾給人的一種鼓舞和指導(dǎo)，它與聚集在周圍的青年物理學(xué)家的才華相結(jié)合，體現(xiàn)了領(lǐng)袖與群眾的互補(bǔ)關(guān)系?！薄安栆揽克亩床炝凸奈枇α?，把他周圍的人的聰明才智充分發(fā)揮出來(lái)?！眰饔涀骷夷?tīng)杽t認(rèn)為，哥本哈根精神是“高度的智力活動(dòng)、大膽的涉