山東冠縣武訓(xùn)高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)課件：函數(shù)的奇偶性與周期性

山東冠縣武訓(xùn)高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件：函數(shù)的奇偶性與周期性EN理)《恒謙教育教學(xué)資源庫》教師備課、備考專注中國基礎(chǔ)教育資源建設(shè)§23函數(shù)的奇偶性與周期性第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)I一條基礎(chǔ)知識(shí)·自主學(xué)習(xí)謙教育教學(xué)資源庫》要點(diǎn)梳理難點(diǎn)正本疑點(diǎn)清源1.函教奇偶性的判斷1.奇、偶函數(shù)的概念(1)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱般地,如果對于函數(shù)f(x)的定義是函數(shù)具有奇偶性的必域內(nèi)任意一個(gè)x,都有f-x)=f(x),要不充分條件那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)(2)判斷fx)與f(-x)是否般地,如果對于函數(shù)f(x)的定義具有等量關(guān)系.在判斷奇域內(nèi)任意一個(gè)x,都有f(-x)偶性的運(yùn)算中,可以轉(zhuǎn)化fx),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)為判斷奇偶性的等價(jià)關(guān)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱;偶函系式(f(x)+f(-x)=0(奇函數(shù))或f(x)-f(-x)=數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱0(偶函數(shù))是否成立基礎(chǔ)知識(shí)題型分類思想方法練出高分基礎(chǔ)知識(shí)·自主學(xué)習(xí)謙教育教學(xué)資源庫》要點(diǎn)梳理難點(diǎn)正本疑點(diǎn)清源2.奇、偶函數(shù)的性質(zhì)2.函數(shù)奇偶性的性質(zhì)(1)奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上(1)若奇函數(shù)f(x)在x=0處有定義,則f0)=0的單調(diào)性相同,偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)2)設(shè)x)8()的定義域分別對稱的區(qū)間上的單調(diào)性相反是D1,D2,那么在它們的公共定義域上(2在公共定義域內(nèi),奇+奇=奇,奇×奇=偶,①兩個(gè)奇函數(shù)的和是奇函數(shù),兩個(gè),一奇函數(shù)的積是偶函數(shù);(3)奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)②兩個(gè)偶函數(shù)的和、積都是偶函數(shù)間上若有單調(diào)性,則其單調(diào)性③一個(gè)奇函數(shù),一個(gè)偶函數(shù)的積是全相同;偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上若有單調(diào)性,則其單調(diào)奇函數(shù)性恰恰相反基礎(chǔ)知識(shí)題型分類思想方法練出高分基礎(chǔ)知識(shí)·自主學(xué)習(xí)謙教育教學(xué)資源庫》要點(diǎn)梳理難點(diǎn)正本疑點(diǎn)清源3.周期性2.函數(shù)奇偶性的性質(zhì)/周期函數(shù):對于函數(shù)y=(x,如(若奇函數(shù)幾在x=0處有定義,則f0)=0果存在一個(gè)非零常數(shù)T,使得當(dāng)x取(2)設(shè)1x),g(的定義域分別定義域內(nèi)的任何值時(shí),都有f(x+D是D1,D2,那么在它們的公共定義域上fx),那么就稱函數(shù)y=x)為周期奇+奇=奇,奇X奇=偶,函數(shù),稱T為這個(gè)函數(shù)的周期偶+偶=偶,偶X偶=偶,奇×偶=奇(2)最小正周期:如果在周期函數(shù)f(x)(3)奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)的所有周期中存在一個(gè)最小的正間上若有單調(diào)性,則其單調(diào)性數(shù),那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做/的全相司,偶畫數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上若有單調(diào)性,則最小正周期其單調(diào)性恰恰相反基礎(chǔ)知識(shí)題型分類思想方法練出高分基礎(chǔ)知識(shí)·自主學(xué)習(xí)詳教有教學(xué)資源庫》基礎(chǔ)自測題號答案解析Enter23(-1,0)∪(1,+∞)Ener45基礎(chǔ)知識(shí)題型分類思想方法練出高分題型分類·深度剖析題型二判斷函數(shù)的奇偶性【例1】判斷下列函數(shù)的奇偶性思維啟迪解析探究提高(1)fx)=9-x2+x2-9(2(x)=(x+1)1+x(3)fx)=x+3-3基礎(chǔ)知識(shí)題型分類思想方法練出高分題型分類·深度剖析題型二判斷函數(shù)的奇偶性【例1】判斷下列函數(shù)的奇偶性思維啟迪解析探究提高(1)fx)=9-x2+x2-9解①由-≥0,得(2(x)=(x+1)1+xf(x)的定義域?yàn)閧-3,3}又f3)+f(-3)=0,f(3)-f(-3)(3)fx)=x+3-3即f(x)=士(-x)∴f(x)既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)(2)由得-1<x≤11+x≠0∴fx)的定義域(-1,1不關(guān)于原點(diǎn)對稱基礎(chǔ)知識(shí)題型分類思想方法練出高分題型分類·深度剖析題型二判斷函數(shù)的奇偶性【例1】判斷下列函數(shù)的奇偶性思維啟迪解析探究提高(1f(x)+x2-9∴∫(x)既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)4-x2≥0(2(x)=(x+1)1+x由1x+3-3≠0,得-25x523)fx)=x+3-3且x≠0∴∫(x)的定義域?yàn)閇-2,0)∪(0.2],關(guān)于原點(diǎn)對稱f(r)(x+3)-3f(x)=-f(-x),∴∫(x)是奇函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)題型分類思想方法練出高分題型分類·深度剖析題型二判斷函數(shù)的奇偶性【例1】判斷下列函數(shù)的奇偶性:思維啟迪解析探究提高判斷函數(shù)的奇偶性,其中包括兩個(gè)(1f(x+必備條件:(2/x)=(x+)1+x2(1)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,這是函數(shù)具(3)fx)=x+3l-3有奇偶性的必要不充分條件,所以首先考慮定義域?qū)鉀Q問題是有利的;(2)判斷∫(x)與∫(-x)是否具有等量關(guān)系.在判斷奇偶性的運(yùn)算中,可以轉(zhuǎn)化為判斷奇偶性的等價(jià)等量關(guān)系式(fx)+f(-x)=0奇函數(shù))或∫(x)f(-x)=0偶函數(shù))是否成立基礎(chǔ)知識(shí)題型分類思想方法練出高分66、節(jié)制使快樂增加并使享受加強(qiáng)?！轮兛死?/p>

67、今天應(yīng)做的事沒有