【交大名師總結(jié)】高數(shù)極限最全的21種求法教學(xué)課件_第1頁
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極限的求法總結(jié)簡介:求極限方法舉例,列舉21種求極限的方法和相關(guān)問題1代入法求極限例m(x2+x-2)x→2例2設(shè)有多項(xiàng)式P(x)=ax"+ax”1+…+an,求limP(x)x->0limP,(x=ao(limx)"+a,(limx)+A+ax→ox→xo=aoro+aro+A+an=P(x例imx+5x-6商的法則(代入法)x→>-13x2+2方法總結(jié):多項(xiàng)式函數(shù)與分式函數(shù)(分母不為0用代入法求極限;2由無窮大量和無窮小量的關(guān)系求極限4x-1例求limx→1x2+2x-3解lim(x2+2x-3)=0商的法則不能用x)1又elim(4x-1)=3≠0x→)]x2+2x-30limx→1由無窮小與無窮大的關(guān)系得limx→1x2+2x-33消去零因子法(0型)2例4求im→1x2+2x-3解x→時,分子,分母的極限都是零.(型)先約去不為零的無窮小因子x-1后再求極限(x+1)(x-1)lim.=mx→1x2+2x-3x41(x+3)(x-1)lim(消去零因子法)+324無窮小因子分出法求極限例求lm2x+3x2+5x→>7x+4x2-1解x→∞時,分子分母的極限都是無窮大型)先用x3去除分子分母,分出無窮小,再求極限2x3+3x2+52mlmx→67x3+4x2-1x→∞,4177(無窮小因子分出法小結(jié):當(dāng)a0≠0,b≠0,m和m為非負(fù)整數(shù)時有ax+,x+a+a0,當(dāng)n<mxbxm+bxm-1+∧+bn>n無窮小分出法:以分母中自變量的最高次冪除分子分母以分出無窮小量然后再求極限2x2+5x+1練習(xí)1求limx1x2-4x-821+1練習(xí)2求mn+n練習(xí)3him2x-3)2(3x+2)30x→2x+1)30練習(xí)4lim(2x+1)·(x-1)x→0(x+1)2limx(2+1)x(1-1)24=16x→>2(1+1)5先變形再求極限(利用求和化簡,拆項(xiàng)技巧,合并化簡等)例求lm(2+2+∧+-2n→0n解n→∞時,是無限多個無窮小之和先變形再求極限.1+2+∧+nlim(,+,++",)=limn→H→0n(n+lim:(1+-)=n→0n→∞2例lim(,n→)O1×33×54n2-1拆項(xiàng):14n2-1(2n-1)(

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