第6章非均相流固反應(yīng)器課件

第6章非均相流固催化反應(yīng)器1流固催化反應(yīng)器是氣相或/和液相反應(yīng)物借助于固相催化劑進行反應(yīng)的設(shè)備，包括氣-固、氣-液-固、液-固三類催化反應(yīng)器。氣固相催化反應(yīng)器可分兩大類：固定床反應(yīng)器和流化床反應(yīng)器。由于這兩類反應(yīng)器中固體催化劑顆粒運動狀態(tài)不同，其反應(yīng)性能也有顯著差別。

6.1概述本章主要敘述氣-固相反應(yīng)的概念、特征及反應(yīng)器計算2固定床反應(yīng)器：固體催化劑顆粒堆積起來靜止不動，反應(yīng)氣體自上而下流過床層；3流化床流化床反應(yīng)器：固體催化劑顆粒被自下而上流動的氣體反應(yīng)物夾帶而處于劇烈運動的狀態(tài)。4絕熱式固定床反應(yīng)器結(jié)構(gòu)簡單高空速很少催化劑損耗很小氣固返混較長的擴散時間及距離高床層壓降床內(nèi)取熱供熱困難催化劑取出更新困難重要過程：丙烯氧化制丙烯酸乙炔HCl制氯乙烯乙烯環(huán)氧化制環(huán)氧乙烷烴類加氫乙苯脫氫制苯乙烯煤氣化…5催化劑內(nèi)的流動傳遞現(xiàn)象平推流流動混合與分散擴散-反應(yīng)傳遞現(xiàn)象6固定床反應(yīng)器優(yōu)點：

催化劑顆粒在反應(yīng)過程中磨損小，適合于貴金屬催化劑；反應(yīng)器床層內(nèi)氣相流動狀態(tài)接近平推流，有利于實現(xiàn)較高的轉(zhuǎn)化率與選擇性；反應(yīng)器操作彈性與容積生產(chǎn)能力較大。

7相對于流化床反應(yīng)器，固定床反應(yīng)器缺點：

催化劑顆粒較大，有效系數(shù)較低；催化劑床層傳熱系數(shù)較小，容易產(chǎn)生局部過熱；催化劑的更換費事，不適于容易失活的催化劑。

86.2氣固相催化反應(yīng)動力學(xué)

9非均相反應(yīng)動力學(xué)可以定義四個不同基準的以反應(yīng)物A為著眼組分的反應(yīng)速率：催化劑重量為基準單位相界面積為基準單位催化劑顆粒體積為基準單位催化劑床層體積為基準10對于同一個氣固相反應(yīng)過程，選用不同基準的反應(yīng)速率表達式，其數(shù)值大小與量綱式各不同的。它們之間的相互換算關(guān)系為：

W（-rA'）=S（-rA''）=Vp（-rA'''）=VR（-rA''''）

11氣固相催化反應(yīng)反應(yīng)物需經(jīng)歷以下各步過程后方能轉(zhuǎn)化為產(chǎn)物

外擴散內(nèi)擴散吸附表面反應(yīng)脫附內(nèi)擴散外擴散12外擴散、內(nèi)擴散是物理過程；

吸附、脫附和表面反應(yīng)則是化學(xué)過程，又稱為動力學(xué)過程或表面過程。

以上七個步驟是前后串聯(lián)的。

13七個步驟中，速率特別慢的一步稱為控制步驟。該速率決定實際反應(yīng)所達到的速率?？刂撇襟E是一個擴散過程，則稱為擴散控制，又稱傳質(zhì)控制；控制步驟是吸附、表面反應(yīng)或脫附，則稱為動力學(xué)控制。動力學(xué)控制又可分為吸附控制、表面反應(yīng)控制和脫附控制。七個步驟速率相當，則沒有控制步驟。這時應(yīng)綜合考慮傳遞和反應(yīng)對宏觀速率的影響。但是在大多數(shù)情況下，用控制步驟的方法來分析解決非均相反應(yīng)問題是適宜的14在氣固相催化反應(yīng)中，本征反應(yīng)速率的形式主要有雙曲型和冪數(shù)型兩類

雙曲型方程的一般形式為冪數(shù)型速率方程的形式同一套動力學(xué)數(shù)據(jù)可以處理成不同的方程形式，其精確程度也差不多。15催化劑內(nèi)的流動傳遞現(xiàn)象平推流流動混合與分散擴散-反應(yīng)傳遞現(xiàn)象16氣體分子從顆粒為表面向微孔內(nèi)部擴散過程中有阻力，使微孔內(nèi)外存在濃度梯度。微孔內(nèi)部反應(yīng)物分壓較低，表面吸附量減小，活化分子濃度降低，反應(yīng)速率相應(yīng)變小。因此在等溫催化劑顆粒中，微孔內(nèi)部的催化活性常得不到充分發(fā)揮和利用，使得以單位重量催化劑計算的宏觀反應(yīng)速率比本征反應(yīng)速率低。這兩種反應(yīng)速率的比值稱為有效系數(shù)，又稱內(nèi)表面利用系數(shù)，以η表示：η=宏觀反應(yīng)速率/本征反應(yīng)速率17有效系數(shù)η的影響因素較多：反應(yīng)物濃度↑反應(yīng)溫度↑催化劑顆粒直徑↑催化劑顆粒微孔內(nèi)外的濃度梯度↑有效系數(shù)↓186.3固定床催化反應(yīng)器反應(yīng)氣體從上向下流經(jīng)固定不動的催化劑顆粒床層而進行化學(xué)反應(yīng)的裝置，稱為固定床反應(yīng)器。其形式多種多樣，如果按床層與外界的傳熱方式分類，可有以下三類：1．絕熱式反應(yīng)器2．對外換熱式反應(yīng)器3．自熱式反應(yīng)器191．絕熱式反應(yīng)器

反應(yīng)器外殼包裹絕熱保溫層，使催化劑床層與外界沒有熱量交換。結(jié)構(gòu)簡單，床層橫截面溫度均勻，優(yōu)先考慮采用。但只適用于熱效應(yīng)不大的反應(yīng)。對于熱效應(yīng)稍大而又希望采用絕熱式反應(yīng)器的情況，常把催化劑床層分成幾層，層與層之間用間接冷卻或用原料氣冷激，以控制反應(yīng)溫度在一定的范圍內(nèi)。20212．對外換熱式反應(yīng)器當反應(yīng)的熱效應(yīng)較大而不宜再采用絕熱式反應(yīng)器時，常用對外換熱式固定床反應(yīng)器。這類反應(yīng)器大多類似于列管式換熱器，故又稱為列管式固定床反應(yīng)器。催化劑裝在列管中，而傳熱介質(zhì)則在殼程中流動，將床層反應(yīng)放出的熱量移走。22列管式反應(yīng)器23傳熱介質(zhì)的選用根據(jù)反應(yīng)的溫度范圍決定，其溫度與催化床的溫差宜小，但又必須移走大量的熱，常用的傳熱介質(zhì)有：沸騰水，溫度范圍100~300℃。用沸騰水作傳熱介質(zhì)時需注意水質(zhì)處理，脫除水中溶解的氧。聯(lián)苯醚、烷基萘有機液態(tài)傳熱介質(zhì)，其粘度低，無腐蝕，無相變，可適用于200~350℃范圍內(nèi)。反應(yīng)溫度在300℃以上時，常用熔鹽作熱載體。熔鹽由KNO3、NaNO3、NaNO2按一定比例組成，在一定溫度時呈熔融液體，揮發(fā)性很小。但高溫下滲透性強，有較強的氧化性。24列管式固定床反應(yīng)器具有良好的傳熱性能，單位床層體積具有較大的傳熱面積，可用于熱效應(yīng)中等或稍大的反應(yīng)過程。反應(yīng)器由成千上萬根"單管"組成。一根單管的反應(yīng)性能可以代表整個反應(yīng)器的反應(yīng)效果，因而放大設(shè)計較有把握，在實際生產(chǎn)中應(yīng)用比較廣泛。

253．自熱式反應(yīng)器用反應(yīng)放出的熱量預(yù)熱新鮮進料，達到熱量自給和平衡，其設(shè)備緊湊，可用于高壓反應(yīng)體系。但其結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，操作彈性較小，啟動反應(yīng)時常用電加熱。

26氣固相催化反應(yīng)器是用數(shù)學(xué)模型法設(shè)計計算最成功的實例之一。常用的數(shù)學(xué)模型有擬均相一維和擬均相二維模型。也有用非均相一維或二維模型的。27擬均相就是把本來含有氣相反應(yīng)物和固相催化劑的非均相床層，看成是均勻連續(xù)的一相，而不計及顆粒與流體之間的溫度差、濃度差。一維模型，只考慮沿著氣體流動方向（軸向）的溫度與濃度變化，而與流動方向相垂直的截面上用一個平均值來代表。二維模型，既考慮軸向也考慮徑向的溫度與濃度分布。非均相模型，需要考慮顆粒與流體之間的傳熱與傳質(zhì)，因此比較復(fù)雜。軸向徑向28擬均一維模型適用：絕熱式固定床反應(yīng)器熱效應(yīng)不很大，管徑較小，氣體流速較快的列管式反應(yīng)器熱效應(yīng)稍大的列管式反應(yīng)器的初步計算29用模型法設(shè)計固定床反應(yīng)器的任務(wù)：滿足一定的產(chǎn)量與轉(zhuǎn)化率要求的催化劑重量和反應(yīng)器大小。選擇合理的反應(yīng)器結(jié)構(gòu)和操作參數(shù)?？紤]反應(yīng)器的操作彈性和穩(wěn)定性。306.3.1等溫與絕熱式固定床反應(yīng)器等溫反應(yīng)器：氣固相催化反應(yīng)的熱效應(yīng)很小，且單位床層體積具有較大的傳熱面積，反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率又不高。絕熱式固定床反應(yīng)器：床層與外界沒有熱量交換，氣體流動為平推流，同一截面上各點的溫度均相等。不涉及沿著徑向的傳熱問題，反應(yīng)的速率不快，顆粒與流體間溫度與濃度差別較小。

———擬均相一維模型法。311.等溫固定床反應(yīng)器在等溫式固定床反應(yīng)器中，床層溫度近似看作不變，因此氣固相催化反應(yīng)的速率常數(shù)不變，反應(yīng)速度只與反應(yīng)濃度或其轉(zhuǎn)化率有關(guān)，其設(shè)計方法與等溫平推流反應(yīng)器相類似。32如圖所示，設(shè)等溫固定床反應(yīng)器床層溫度T為一不變值，入口處氣相著眼組分A的摩爾流量為FA0，起始轉(zhuǎn)化率xA0=0，反應(yīng)速度（-rA’）是轉(zhuǎn)化率xA的函數(shù)，由定義

33反應(yīng)達定態(tài)后，作床層微段中催化劑的物料衡算，有:

沿床層積分之，得xA+dxAdlSxAdV整理：34只要有了反應(yīng)速度的函數(shù)或者~xA的對應(yīng)數(shù)值，就可以用積分法求得所需的催化劑的重量，然后利用關(guān)系，求得催化劑床層高度L。

在實際工業(yè)反應(yīng)器中，等溫反應(yīng)器是不常有的，所以，等溫固定床反應(yīng)器計算只能對事實上的不等溫反應(yīng)器作一粗略估計。35例：362.單層絕熱式固定床反應(yīng)器絕熱反應(yīng)時，放出的熱量全部用來加熱反應(yīng)氣體和床層本身。反應(yīng)達到定常態(tài)以后床層的溫度不再變化，反應(yīng)放出的熱量全部用于氣體升溫。所以當進料狀態(tài)一定時，反應(yīng)溫度和轉(zhuǎn)化率成一一對應(yīng)的關(guān)系。T37絕熱反應(yīng)器沒有徑向傳熱，故均適用一維模型，按氣體流動符合平推流的假定，反應(yīng)達定常態(tài)以后，可列出微層高度內(nèi)物料衡算與熱量衡算如下：xA+dxAdlSxAFA038式中近似為一常數(shù)。如不計熱效應(yīng)隨溫度轉(zhuǎn)化率的變化，則由式可得：

式中稱為絕熱溫升。39xA40求解單層絕熱式固定床的步驟：（1）已知進料狀態(tài)參數(shù)T0、xA0、FA0及物性參數(shù)，反應(yīng)熱效應(yīng)，以及反應(yīng)速率表達式（2）根據(jù)熱量衡算式，計算與xAi相應(yīng)的溫度Ti值（3）對應(yīng)的Ti,xAi值代入反應(yīng)速率式，得到~xAi的對應(yīng)值；41（4）作出~xA曲線，求出42xA43只有~T，xA的對應(yīng)數(shù)值，可以用圖解法設(shè)計單層絕熱床，以可逆放熱反應(yīng)為例，圖解過程為：44(1)作出xA~T圖中的一組等r線。(2)過反應(yīng)初始狀態(tài)點(T0,xA0)，以1/λ為斜率作直線，與各等r線相交于一系列點，讀取這些交點的（-rA’）~xA對應(yīng)值。(3)將（-rA’）-xA對應(yīng)值變換，作出~xA曲線。該曲線下介于0~xA之間的面積大小即為(4)由求得床層高度L45[例6.3-1]SO2的絕熱床催化氧化反應(yīng)SO2+1/2O2→

SO3（A）

（B）

（C）宏觀反應(yīng)速度

[mol/(s.g)][mol/(s.g.atm3/2)][mol/(s.g.atm)]，其中R=8.314J/(mol.K)進料氣體組成（摩爾分率）為A占8%，B占13%，惰性組分I占79%，總壓Pt=1atm保持不變，進料溫度T0=370℃，出口處溫度T=560℃。反應(yīng)氣體平均熱容1.045J/(g·℃)，反應(yīng)熱（-△HA）=102.9-8.34×10-3T（kJ/mol）。催化劑床層堆密度ρB=600kg/m3，反應(yīng)器直徑dt=1.825m。進料總摩爾流量Ft0=243kmol/h。求所需催化劑床層高度L。

46（1）因為反應(yīng)熱（-△HA）=102.9-8.34×10-3T（kJ/mol）與溫度有關(guān)，絕熱溫升λ不好求，不是常數(shù)。（2）沒有告訴xA，卻知道出口溫度T1，所以可以計算出xA。分析47SO2+1/2O2→

SO3（A）

（B）

（C）進料組成:yA0=0.08，yB0=0.13，yI0=0.79∵48SO2+1/2O2→

SO3（A）

（B）

（C）4950A組分8%kmolg,s單位51（-△HA）kJ/molJ/molCP=1.045J/g·℃單位化為J/mol·℃52xA+dxAdlxA53計算步驟：（1）l0=0，xA0=0，T0=643，求出(-rA0’)取步長△xA0=0.05或0.01，xA1=xA0+0.05求由xA1、T1求(-rA1’)由xA+dxAdlxA54（2）xA2=xA1+0.05

計算(-rA2’)……55出口溫度560℃833K取步長為0.001，打印步長取0.05，可在計算機上算得：

習題：用VB編程，計算上述結(jié)果習題3，生產(chǎn)能力1000kg/h統(tǒng)一指乙炔563.多層絕熱式固定床反應(yīng)器的計算和優(yōu)化絕熱反應(yīng)條件下，催化劑床層可以分為幾層，層間給反應(yīng)氣體換熱以調(diào)整其溫度在合適的范圍內(nèi)?？赡娣艧岱磻?yīng)中，對應(yīng)于某一轉(zhuǎn)化率，有一個使反應(yīng)速度為最大的反應(yīng)溫度，稱為最佳溫度。如果把絕熱床層分成幾層，使每一層都在很靠近最佳溫度的條件下反應(yīng)，則完成一定的生產(chǎn)任務(wù)所需要的催化劑量或床層體積就趨于最小。57思路：多層絕熱式固定床可逐段求得所需的催化劑量Wi，再求得催化劑總需要量。所用計算公式與單層絕熱床層一致。優(yōu)化設(shè)計，就是要在一定的初始反應(yīng)條件下，確定各層的出口轉(zhuǎn)化率和溫度，使得所用的催化劑總量為最少。58層間間接冷卻的多層絕熱床進行可逆放熱反應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計問題：在層間間接冷卻的多層絕熱床中，上一層出口處的反應(yīng)轉(zhuǎn)化率與下一層進口處相同，但兩者溫度不同，每一層絕熱床層都符合單層絕熱床的計算公式。設(shè)第i層的出口轉(zhuǎn)化率為xAi,出口處溫度為Ti，則可以得到59多層絕熱床所需催化劑總量是各層催化劑量之和60為使催化劑總需要量W為最小，可令Z對i層的出口溫度Ti及出口轉(zhuǎn)化率分別求偏微分并令其為0。得到如下結(jié)論：結(jié)論1

或上式表示，應(yīng)使第i層出口處的反應(yīng)速率與第i+1層進口處的反應(yīng)速率相等。在xA-T圖上，層間冷卻水平線應(yīng)與同一條等r線相交。

61結(jié)論2

可見xopt介于xi-1與xi之間。這表示在第i層的進口、出口之間必有一截面是處于最佳溫度下，該點的轉(zhuǎn)化率為xopt。62由上面的分析結(jié)果可知，為使多層絕熱床催化劑總量為最小，應(yīng)使每一層的進出口狀態(tài)位于最佳溫度線兩側(cè)，兩層之間間接冷卻的結(jié)果應(yīng)使下一層進口的反應(yīng)速率與上一層出口處的反應(yīng)速度相同。

63圖解法對多層絕熱床作優(yōu)化設(shè)計可按下列步驟進行:①在xA-T圖上，過進料狀態(tài)點a(T0，x0)，以1/λ1為斜率作直線，穿過最佳溫度線，落于平衡線(r=0)內(nèi)側(cè)某一點b(Tb，xb)；②過b點作T軸平行線，交同一等r線于c(Tc，xc)點；③過c點以1/λ2為斜率作直線，穿過最佳溫度線，落于平衡線內(nèi)側(cè)某一點d(Td，xd)，d點為第二層的出口狀態(tài)④對以下各層，按同步驟作冷卻水平線和以1/λ為斜率作操作線，直至達到預(yù)定的轉(zhuǎn)化率。64計算催化劑重量65結(jié)論3

由~x曲線，此曲線與水平線的交點對應(yīng)xopt，在該點右側(cè)確定一根垂直線，使得圖中右側(cè)的陰影面積與左側(cè)的陰影面積相等，則此垂直線所對應(yīng)的xi就是第i層適宜的出口轉(zhuǎn)化率，可使催化劑總量為最小。

xAi-1

xopt

xAi66可逆放熱反應(yīng)的平衡溫度與最佳溫度關(guān)系在一定轉(zhuǎn)化率條件下，最佳溫度總是比平衡溫度低。

即：

Teg>Topt676.3.2列管式固定床反應(yīng)器設(shè)計與絕熱式固定床反應(yīng)器相比，列管式反應(yīng)器能夠?qū)ν鈸Q熱，便于控制反應(yīng)溫度，使反應(yīng)達到較高的轉(zhuǎn)化率，因而適應(yīng)性較強，應(yīng)用比較廣泛。68為了增大單位床層體積所具有的傳熱面積，列管式固定床反應(yīng)器有成千上萬根列管并聯(lián)聯(lián)結(jié)。各列管的操作參數(shù)和床層的溫度、濃度分布接近。因此只要根據(jù)反應(yīng)條件計算出一根列管的床層溫度與濃度分布，確定其所需床層高度和催化劑裝填料量，再放大若干倍，就可求得整個反應(yīng)器所需催化劑量，并確定其合適的操作參數(shù)，核算傳熱介質(zhì)的流量。691．擬均相一維模型法如果氣固相催化反應(yīng)的熱效應(yīng)不大，反應(yīng)管直徑較小，氣體流速快，則可以用較簡單的擬均相一維模型法計算單根列管的床層軸向溫度與濃度分布。

70基本假設(shè)把顆粒和流體當作連續(xù)均勻的一相，同一截面上的溫度用一平均值代表，軸向有溫度與濃度的變化，流體流動為平推流床層內(nèi)氣體壓力不變或與床高成線性變化管外傳熱介質(zhì)溫度不變，或與床高成線性變化床層對管外傳熱介質(zhì)的總傳熱系數(shù)U作常數(shù)處理71作物料衡算與熱量衡算得：???íì-·-D--=-=-=dlTTdUdlHrddTCFrdWdlrddxFstAABtPtAABtAA)())((4)()(4'2''20prprp72整理得一非線性常數(shù)微分方程組此微分方程組可以用數(shù)值法求解，得出換熱式催化床中軸向的溫度分布。由入口及出口轉(zhuǎn)化率及入口溫度，便可以確定催化劑床層高度。常用的數(shù)值法除改進歐拉法外還有龍格-庫塔法等，73四階龍格-庫塔法簡介：設(shè)有一階非線形微分方程組由初值x0、y0、z0開始，以△x為步長，逐步計算得：yx△x△y74經(jīng)過一個步長的下一個值為：再由x1、y1、z1為初值，經(jīng)過相同的步驟依次得到以下各點（x2、y2、z2

）、（x3、y3、z3

）……75四階龍格-庫塔法求解步驟，將上式化成有限差分式：由擬均相一維模型法得到的非線性常微分方程組76其邊界條件為l=0，xA=xA0，T=T0.以此作為初值，取步長△l為，逐點計算77經(jīng)過一個步長后的下一點的各變量值為：在以（xA1，T1，l1）為初值，經(jīng)過相同的步驟依次算得（xA2，T2，l2），然后依次類推。不可逆放熱反應(yīng)的T-l及xA-l曲線形狀如圖。78圖中T-l曲線出現(xiàn)最高點。該點溫度稱為熱點，熱點的溫度必須低于反應(yīng)器和催化劑所允許的最高溫度。否則可能產(chǎn)生飛溫失控，燒壞催化劑和反應(yīng)器，發(fā)生事故。

79[例6.3-2]萘與空氣的催化氧化反應(yīng)在一列管式反應(yīng)器中進行

C10H8+4O2→C8H4O3+2H2O+2CO2(A)(B)(R)(S)(C)其宏觀速率方程為：總壓Pt=1atm不變，進料中含A0.1%（mol），其余為空氣。平均反應(yīng)熱（-△HA）=20100J/g，氣體入口溫度T0=613K，氣體質(zhì)量通量G=1870kg/(m2.h)，列管內(nèi)徑dt=0.025m，圓柱形催化劑尺寸為φ5mm×5mm，床層堆積密度ρB=0.8g/cm3，床層對壁傳熱系數(shù)h0=10W/(m2.K),管內(nèi)壁溫TW=613K不變。試用擬均相一維模型法計算床層軸向的溫度與濃度分布。80因為進料氣體中空氣占99.9%，故可作為恒摩爾體系處理，物性參數(shù)可取空氣之值。單管的摩爾質(zhì)量查表得空氣摩爾熱容總給熱系數(shù)81宏觀反應(yīng)速度物料衡算式熱量衡算式82代入數(shù)據(jù)化成差分式，得邊界條件：l=0，xA0=0，T0=613K取計算步長為0.1m，用四階龍格-庫塔法逐步計算床層不同深度l處得xA、T值，得到沿床高的軸向溫度與轉(zhuǎn)化率的分布值。83熱點在l=1.2m處，T=622.43K，計算得到如下結(jié)果842.擬均相二維模型法如果列管式固定床反應(yīng)器的管徑較粗，反應(yīng)的熱效應(yīng)較大，氣體流速不很快，則適用擬均相二維模型法。該法在固定床模型設(shè)計中應(yīng)用較為普遍。85擬均相二維模型方法中，將床層中固體催化劑和氣體反應(yīng)物看成均勻連續(xù)的一相，忽略軸向的氣體擴散與導(dǎo)熱量，但要計及徑向的氣體擴散和導(dǎo)熱，其有效擴散系數(shù)與有效導(dǎo)熱系數(shù)分別用Er和λer表示。在靠近管內(nèi)壁處，床層與壁膜之間的傳熱系數(shù)用hw表示。其中λer和hw是擬均相二維模型計算中十分重要的兩個參數(shù)，不易直接測定，一般用經(jīng)驗公式估算。Er、u、cp、λer

均作常數(shù)處理。其中Er之值可用下式估計:86（1）基礎(chǔ)設(shè)計方程

反應(yīng)達到定常態(tài),取環(huán)形微元上、下表面的面積內(nèi)表面積外側(cè)表面積下表面進入量上表面出去量內(nèi)表面進入量外則表面出去量環(huán)形微元內(nèi)反應(yīng)量

87反應(yīng)達定常態(tài)時，微元內(nèi)A組分的積累為0，有進入量-出去量=反應(yīng)量作此微元內(nèi)的熱量衡算得到邊界條件軸對稱88（2）基礎(chǔ)方程的解法上述非線性偏微分方程組通常化成差分式后用數(shù)值法求近似解。差分計算法又可分為顯式差分、隱式差分和六點格式法。不論是隱式差分還是顯式差分，他們具有一個共同的缺陷，即在l與r方向上具有不同的截斷誤差，因此計算精度不高，實際應(yīng)用受到限制。六點格式法與隱式差分格式一樣是無條件穩(wěn)定的，但它又比隱式差分法具有更高的計算精度，在l，r兩個方向上的截斷誤差都是二階的，雖然六點格式法只比隱式差分法多付出了少量的計算工作，卻換得了關(guān)于l的誤差提高一階的好處。89顯式差分法:如圖所示，把從反應(yīng)管軸心到管內(nèi)壁的整個半徑長度R等分成M份，每份長度△r=R/M，從軸心處開始算起，r=m?△r；把整個床層高度L等分成N份，每份的高度△l=L/N。

從氣體入口端算起,l=n△l

。90如采用向前差分法：如采用向后差分法：一階偏微分可近似表示如下91二階偏微分可近似表示為：92原偏微分方程組可改寫成下面的差分方程組原方程93△CA=Cm,n+1-Cm,n△T=Tm,n+1-Tm,n1、一般式94這樣就可以由n截面上相鄰三點的已知Tm-1,n,Tm,n,Tm+1,n

來推算第n+1截面上一點的Tm,n+1值，及由Cm-1,n,Cm,n,Cm+1,n三點值求得

Cm+1,n

952、軸心式在中心軸處，因T、CA

都是軸對稱分布，故有T-1,n=T1,n，C-1,n=C1,n從而導(dǎo)出：

這樣可由n截面上軸心處及相鄰點的已知值求得n+1截面上軸心的點01nn+1963、管壁式簡化處理的方法：認為管壁溫度不變，由M-1點到M點的溫度梯度與M點到M+1虛擬點的溫度梯度相同即：TM+1，n-TM，n=TM-TM-1，n；在管壁初無物料泄漏，CM+1，n=CM-1，nM-1R(M)M+1TM-1TM+1CM-1CM+197由M-1點到M點的溫度梯度與M點到M+1虛擬點的溫度梯度相同即：TM+1，n-TM，n=TM-TM-1，n；y于是得到：M-1R(M)M+1TM-1TM+1CM-1CM+198M-1R(M)M+1TM-1TM+1CM-1CM+1M-1,nnn+1M,n99M-1R(M)M+1TM-1TM+1CM-1CM+1可由

n截面上相鄰兩點的已知值CM-1,n及CM,n求算n+1截面上靠壁處第一點的值CM,n+1，由TM-1,n和TM,n求算TM,n+11004、截面平均溫度Tav及平均濃度Cav,：

上面積分式可以用辛普生積分法求解1015、顯式差分法的傳熱模數(shù)顯式差分格式的優(yōu)點：簡便明了；缺點：結(jié)果不穩(wěn)定。這種不穩(wěn)定性是由于截斷和舍入誤差的積累造成的，為了保證計算結(jié)果的穩(wěn)定性，計算步長必須取得較小，判斷依據(jù)：傳熱膜數(shù)這就要求在（△r）取定時

1026．4流化床反應(yīng)器

6.4.1概述當流體介質(zhì)（液體或氣體）通過固體顆粒層時，在適當?shù)牧魉傧?，床層中的固體顆粒懸浮在流體介質(zhì)中，進行不規(guī)則的激烈的運動，整個床層像開了鍋的水一樣，具有像液體一樣能夠自由流動的性質(zhì)，這種現(xiàn)象稱為固體的流態(tài)化。

103圖示出了流化過程的各個階段。

104流態(tài)化技術(shù)有如下優(yōu)點：

床內(nèi)物料的流化狀態(tài)，有助于實施連續(xù)流動和循環(huán)操作；傳熱效能高，而且床內(nèi)溫度易于維持均勻；氣—固相之間的傳質(zhì)速率較高；粒子較細，可降低或消除內(nèi)擴散阻力，充分發(fā)揮催化劑的效能；流化床的結(jié)構(gòu)比較簡單、緊湊，故適于大型生產(chǎn)操作。105

缺點：CSTR：轉(zhuǎn)化率甚至小于CSTR（氣泡短路）顆粒磨損：催化劑要便宜，設(shè)備要被磨損氣流出口分離粉塵，回收系統(tǒng)麻煩副反應(yīng)：∵RTD太寬1066.4.2流化床中的氣—固運動

1、流化床的流體力學(xué)

要使固體顆粒的床層在流態(tài)化狀態(tài)下操作，必須使氣速高于臨界流化速度umf，一般又不超過帶出速度ut。

107臨界流化速度（umf）：是指剛剛能夠使粒子流化起來的氣體空床流速108umf計算：球形顆粒的經(jīng)驗公式

處于流化狀態(tài)時，作用于床層的各力達到平衡：床層壓降×床層截面積=床中固體重-固體所受浮力即ΔP×At＝V（l-ε）ρsg-V（l-ε）ρgΔP——床層壓降，kg／cm2；At——床層截面積，m2；V——床層體積，m3

ε——床層空隙率；ρs——固體顆粒的密度，kg／m3；ρ——氣體的密度，kg／m3。109氣體在均勻顆粒固體的固定床中流動時產(chǎn)生的壓降由下式表示對球形顆粒如果,εmf都不知道，可取Wen和Yu所提出的下列式子