數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 第六章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論

數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論第六章關(guān)系數(shù)據(jù)理論第1頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem第六章關(guān)系數(shù)據(jù)理論6.1問(wèn)題的提出6.2規(guī)范化6.3數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng)*6.4模式的分解6.5小結(jié)第2頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem6.1問(wèn)題的提出關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)針對(duì)具體問(wèn)題，如何構(gòu)造一個(gè)適合于它的數(shù)據(jù)模式數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)的工具──關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)范化理論第3頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem問(wèn)題的提出一、概念回顧二、關(guān)系模式的形式化定義三、什么是數(shù)據(jù)依賴四、關(guān)系模式的簡(jiǎn)化定義五、數(shù)據(jù)依賴對(duì)關(guān)系模式影響第4頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem一、概念回顧關(guān)系關(guān)系模式關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的模式第5頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem二、關(guān)系模式的形式化定義關(guān)系模式由五部分組成，即它是一個(gè)五元組：

R(U,D,DOM,F)R：關(guān)系名U：組成該關(guān)系的屬性名集合D：屬性組U中屬性所來(lái)自的域DOM：屬性向域的映象集合F：屬性間數(shù)據(jù)的依賴關(guān)系集合第6頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem三、什么是數(shù)據(jù)依賴1.完整性約束的表現(xiàn)形式限定屬性取值范圍：例如學(xué)生成績(jī)必須在0-100之間定義屬性值間的相互關(guān)連（主要體現(xiàn)于值的相等與否），這就是數(shù)據(jù)依賴，它是數(shù)據(jù)庫(kù)模式設(shè)計(jì)的關(guān)鍵第7頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem什么是數(shù)據(jù)依賴（續(xù)）2.數(shù)據(jù)依賴一個(gè)關(guān)系內(nèi)部屬性與屬性之間的約束關(guān)系現(xiàn)實(shí)世界屬性間相互聯(lián)系的抽象數(shù)據(jù)內(nèi)在的性質(zhì)語(yǔ)義的體現(xiàn)第8頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem什么是數(shù)據(jù)依賴（續(xù)）3.數(shù)據(jù)依賴的類型函數(shù)依賴（FunctionalDependency，簡(jiǎn)記為FD）多值依賴（MultivaluedDependency，簡(jiǎn)記為MVD）其他第9頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem四、關(guān)系模式的簡(jiǎn)化表示關(guān)系模式R（U,D,DOM,F）簡(jiǎn)化為一個(gè)三元組：

R（U,F）當(dāng)且僅當(dāng)U上的一個(gè)關(guān)系r滿足F時(shí)，r稱為關(guān)系模式R（U,F）的一個(gè)關(guān)系第10頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem五、數(shù)據(jù)依賴對(duì)關(guān)系模式的影響[例1]建立一個(gè)描述學(xué)校教務(wù)的數(shù)據(jù)庫(kù)： 學(xué)生的學(xué)號(hào)（Sno）、所在系（Sdept） 系主任姓名（Mname）、課程名（Cname） 成績(jī)（Grade）單一的關(guān)系模式：Student<U、F>U＝｛Sno,Sdept,Mname,Cname,Grade｝第11頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem數(shù)據(jù)依賴對(duì)關(guān)系模式的影響（續(xù)）

屬性組U上的一組函數(shù)依賴F：

F＝｛Sno→Sdept,Sdept→Mname,(Sno,Cname)→Grade｝

SnoCnameSdeptMnameGrade第12頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem關(guān)系模式Student<U,F>中存在的問(wèn)題1.數(shù)據(jù)冗余太大2.更新異常（UpdateAnomalies）3.插入異常（InsertionAnomalies）4.刪除異常（DeletionAnomalies）第13頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem數(shù)據(jù)依賴對(duì)關(guān)系模式的影響（續(xù)）結(jié)論：Student關(guān)系模式不是一個(gè)好的模式?！昂谩钡哪Ｊ剑翰粫?huì)發(fā)生插入異常、刪除異常、更新異常，數(shù)據(jù)冗余應(yīng)盡可能少原因：由存在于模式中的某些數(shù)據(jù)依賴引起的解決方法：通過(guò)分解關(guān)系模式來(lái)消除其中不合適的數(shù)據(jù)依賴第14頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem分解關(guān)系模式把這個(gè)單一模式分成3個(gè)關(guān)系模式：

S（Sno，Sdept，Sno→Sdept）;SC（Sno，Cno，Grade，（Sno，Cno）→Grade）;DEPT（Sdept，Mname，Sdept→Mname）第15頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem第六章關(guān)系數(shù)據(jù)理論6.1問(wèn)題的提出6.2規(guī)范化6.3數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng)*6.4模式的分解6.5小結(jié)第16頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2規(guī)范化

規(guī)范化理論正是用來(lái)改造關(guān)系模式，通過(guò)分解關(guān)系模式來(lái)消除其中不合適的數(shù)據(jù)依賴，以解決插入異常、刪除異常、更新異常和數(shù)據(jù)冗余問(wèn)題。第17頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2規(guī)范化6.2.1函數(shù)依賴6.2.2碼6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依賴6.2.84NF6.2.9規(guī)范化小結(jié)第18頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.1函數(shù)依賴函數(shù)依賴平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴傳遞函數(shù)依賴第19頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem一、函數(shù)依賴定義6.1

設(shè)R(U)是一個(gè)屬性集U上的關(guān)系模式，X和Y是U的子集。若對(duì)于R(U)的任意一個(gè)可能的關(guān)系r，r中不可能存在兩個(gè)元組在X上的屬性值相等，而在Y上的屬性值不等，則稱“X函數(shù)確定Y”或“Y函數(shù)依賴于X”，記作X→Y。

第20頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem說(shuō)明

1.

所有關(guān)系實(shí)例均要滿足2.語(yǔ)義范疇的概念3.數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)者可以對(duì)現(xiàn)實(shí)世界作強(qiáng)制的規(guī)定第21頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem二、平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴在關(guān)系模式R(U)中，對(duì)于U的子集X和Y，如果X→Y，但YX，則稱X→Y是非平凡的函數(shù)依賴若X→Y，但YX,則稱X→Y是平凡的函數(shù)依賴?yán)涸陉P(guān)系SC(Sno,Cno,Grade)中，非平凡函數(shù)依賴：(Sno,Cno)→

Grade

平凡函數(shù)依賴：(Sno,Cno)→

Sno(Sno,Cno)→Cno第22頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴（續(xù)）若X→Y，則X稱為這個(gè)函數(shù)依賴的決定屬性組，也稱為決定因素（Determinant）。若X→Y，Y→X，則記作X←→Y。若Y不函數(shù)依賴于X，則記作X→Y。第23頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem三、完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴定義6.2

在R(U)中，如果X→Y，并且對(duì)于X的任何一個(gè)真子集X’，都有X’Y,則稱Y對(duì)X完全函數(shù)依賴，記作

XFY。若X→Y，但Y不完全函數(shù)依賴于X，則稱Y對(duì)X部分函數(shù)依賴，記作XPY。

第24頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴（續(xù)）[例1]中(Sno,Cno)→Grade是完全函數(shù)依賴，

(Sno,Cno)→Sdept是部分函數(shù)依賴因?yàn)镾no→Sdept成立，且Sno是（Sno，Cno）的真子集

FP第25頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem四、傳遞函數(shù)依賴定義6.3

在R(U)中，如果X→Y，(YX),Y→XY→Z，則稱Z對(duì)X傳遞函數(shù)依賴。記為：X→Z

注:如果Y→X，即X←→Y，則Z直接依賴于X。例:在關(guān)系Std(Sno,Sdept,Mname)中，有：

Sno→Sdept，Sdept→MnameMname傳遞函數(shù)依賴于Sno傳遞第26頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2規(guī)范化6.2.1函數(shù)依賴6.2.2碼6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依賴6.2.84NF6.2.9規(guī)范化小結(jié)第27頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.2碼定義6.4

設(shè)K為R<U,F>中的屬性或?qū)傩越M合。若K

U，則K稱為R的侯選碼（CandidateKey）。若候選碼多于一個(gè)，則選定其中的一個(gè)做為主碼（PrimaryKey）。F第28頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem碼（續(xù)）主屬性與非主屬性包含在任何一個(gè)候選碼中的屬性，稱為主屬性（Primeattribute）不包含在任何碼中的屬性稱為非主屬性（Nonprimeattribute）或非碼屬性（Non-keyattribute）全碼整個(gè)屬性組是碼，稱為全碼（All-key）第29頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem碼（續(xù)）[例2]

關(guān)系模式S(Sno,Sdept,Sage)，單個(gè)屬性Sno是碼，

SC（Sno，Cno，Grade）中，（Sno，Cno）是碼[例3]

關(guān)系模式R（P，W，A）

P：演奏者W：作品A：聽眾一個(gè)演奏者可以演奏多個(gè)作品某一作品可被多個(gè)演奏者演奏聽眾可以欣賞不同演奏者的不同作品碼為(P，W，A)，即All-Key第30頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem外部碼定義6.5

關(guān)系模式R中屬性或?qū)傩越MX并非R的碼，但X是另一個(gè)關(guān)系模式的碼，則稱X是R的外部碼（Foreignkey）也稱外碼如在SC（Sno，Cno，Grade）中，Sno不是碼，但Sno是關(guān)系模式S（Sno，Sdept，Sage）的碼，則Sno是關(guān)系模式SC的外部碼

主碼與外部碼一起提供了表示關(guān)系間聯(lián)系的手段第31頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2規(guī)范化6.2.1函數(shù)依賴6.2.2碼6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依賴6.2.84NF6.2.9規(guī)范化小結(jié)第32頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.3范式范式是符合某一種級(jí)別的關(guān)系模式的集合關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中的關(guān)系必須滿足一定的要求。滿足不同程度要求的為不同范式范式的種類：

第一范式(1NF)

第二范式(2NF)

第三范式(3NF) BC范式(BCNF)

第四范式(4NF)

第五范式(5NF)第33頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.3范式各種范式之間存在聯(lián)系：某一關(guān)系模式R為第n范式，可簡(jiǎn)記為R∈nNF。一個(gè)低一級(jí)范式的關(guān)系模式，通過(guò)模式分解可以轉(zhuǎn)換為若干個(gè)高一級(jí)范式的關(guān)系模式的集合，這種過(guò)程就叫規(guī)范化

第34頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2規(guī)范化6.2.1函數(shù)依賴6.2.2碼6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依賴6.2.84NF6.2.9規(guī)范化小結(jié)第35頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.42NF1NF的定義 如果一個(gè)關(guān)系模式R的所有屬性都是不可分的基本數(shù)據(jù)項(xiàng)，則R∈1NF第一范式是對(duì)關(guān)系模式的最起碼的要求。不滿足第一范式的數(shù)據(jù)庫(kù)模式不能稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)但是滿足第一范式的關(guān)系模式并不一定是一個(gè)好的關(guān)系模式第36頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem2NF（續(xù)）[例4]關(guān)系模式S-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)Sloc為學(xué)生住處，假設(shè)每個(gè)系的學(xué)生住在同一個(gè)地方函數(shù)依賴包括：

(Sno,Cno)FGradeSno→Sdept(Sno,Cno)PSdeptSno→Sloc(Sno,Cno)PSlocSdept→Sloc第37頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem2NF（續(xù)）S-L-C的碼為(Sno,Cno)S-L-C滿足第一范式。非主屬性Sdept和Sloc部分函數(shù)依賴于碼(Sno,Cno)SnoCnoGradeSdeptSlocS-L-C第38頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystemS-L-C不是一個(gè)好的關(guān)系模式（續(xù)）(1)插入異常(2)刪除異常(3)數(shù)據(jù)冗余度大(4)修改復(fù)雜第39頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystemS-L-C不是一個(gè)好的關(guān)系模式（續(xù)）原因

Sdept、Sloc部分函數(shù)依賴于碼。解決方法

S-L-C分解為兩個(gè)關(guān)系模式，以消除這些部分函數(shù)依賴SC（Sno，Cno，Grade）

S-L（Sno，Sdept，Sloc）第40頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem2NF（續(xù)）函數(shù)依賴圖：SnoCnoGradeSCS-LSnoSdeptSloc關(guān)系模式SC的碼為（Sno，Cno）關(guān)系模式S-L的碼為Sno這樣非主屬性對(duì)碼都是完全函數(shù)依賴

第41頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem2NF（續(xù)）2NF的定義

定義6.6

若R∈1NF，且每一個(gè)非主屬性完全函數(shù)依賴于碼，則R∈2NF。 例：S-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)∈1NFS-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)∈2NF SC（Sno，Cno，Grade）∈

2NF S-L（Sno，Sdept，Sloc）∈

2NF第42頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem2NF（續(xù)）采用投影分解法將一個(gè)1NF的關(guān)系分解為多個(gè)2NF的關(guān)系，可以在一定程度上減輕原1NF關(guān)系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復(fù)雜等問(wèn)題。將一個(gè)1NF關(guān)系分解為多個(gè)2NF的關(guān)系，并不能完全消除關(guān)系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。第43頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2規(guī)范化6.2.1函數(shù)依賴6.2.2碼6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依賴6.2.84NF6.2.9規(guī)范化小結(jié)第44頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.53NF3NF的定義

定義6.7

關(guān)系模式R<U，F(xiàn)>

中若不存在這樣的碼X、屬性組Y及非主屬性Z（ZY）,使得X→Y，Y→Z成立，

Y→X，則稱R<U，F(xiàn)>∈3NF。若R∈3NF，則每一個(gè)非主屬性既不部分依賴于碼也不傳遞依賴于碼。第45頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem3NF（續(xù)）例：2NF關(guān)系模式S-L(Sno,Sdept,Sloc)中函數(shù)依賴：

Sno→SdeptSdept→SnoSdept→Sloc

可得：

Sno→Sloc，即S-L中存在非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴，S-L∈3NF傳遞第46頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem3NF（續(xù)）函數(shù)依賴圖：S-LSnoSdeptSloc第47頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem3NF（續(xù)）解決方法采用投影分解法，把S-L分解為兩個(gè)關(guān)系模式，以消除傳遞函數(shù)依賴：S-D（Sno，Sdept）

D-L（Sdept，Sloc）S-D的碼為Sno，D-L的碼為Sdept。分解后的關(guān)系模式S-D與D-L中不再存在傳遞依賴第48頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem3NF（續(xù)）S-D的碼為Sno，D-L的碼為SdeptSnoSdeptS-DSdeptSlocD-LS-L(Sno,Sdept,Sloc)∈2NFS-L(Sno,Sdept,Sloc)∈3NFS-D(Sno，Sdept)∈3NFD-L(Sdept，Sloc)∈3NF第49頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem3NF（續(xù)）采用投影分解法將一個(gè)2NF的關(guān)系分解為多個(gè)3NF的關(guān)系，可以在一定程度上解決原2NF關(guān)系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復(fù)雜等問(wèn)題。將一個(gè)2NF關(guān)系分解為多個(gè)3NF的關(guān)系后，仍然不能完全消除關(guān)系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。第50頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2規(guī)范化6.2.1函數(shù)依賴6.2.2碼6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依賴6.2.84NF6.2.9規(guī)范化小結(jié)第51頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.6BC范式（BCNF）定義6.8

關(guān)系模式R<U，F(xiàn)>∈1NF，若X→Y且YX時(shí)X必含有碼，則R<U，F(xiàn)>∈BCNF。等價(jià)于：每一個(gè)決定屬性因素都包含碼第52頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystemBCNF（續(xù)）若R∈BCNF所有非主屬性對(duì)每一個(gè)碼都是完全函數(shù)依賴所有的主屬性對(duì)每一個(gè)不包含它的碼，也是完全函數(shù)依賴沒(méi)有任何屬性完全函數(shù)依賴于非碼的任何一組屬性R∈BCNFR∈3NF充分不必要第53頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystemBCNF（續(xù)）[例5]關(guān)系模式C（Cno，Cname，Pcno）C∈3NFC∈BCNF[例6]關(guān)系模式S（Sno，Sname，Sdept，Sage）假定S有兩個(gè)碼Sno，SnameS∈3NF。S∈BCNF第54頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystemBCNF（續(xù)）［例7］關(guān)系模式SJP（S，J，P）函數(shù)依賴：（S，J）→P；(J，P）→S（S，J）與（J，P）都可以作為候選碼,屬性相交SJP∈3NF，SJP∈BCNF第55頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystemBCNF（續(xù)）[例8]在關(guān)系模式STJ（S，T，J）中，S表示學(xué)生，T表示教師，J表示課程。函數(shù)依賴：

(S，J)→T，(S，T)→J，T→J(S，J)和(S，T)都是候選碼第56頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystemBCNF（續(xù)）

JSJTSTSTJ中的函數(shù)依賴第57頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystemBCNF（續(xù)）STJ∈3NF

沒(méi)有任何非主屬性對(duì)碼傳遞依賴或部分依賴

STJ∈BCNFT是決定因素，T不包含碼第58頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystemBCNF（續(xù)）解決方法：將STJ分解為二個(gè)關(guān)系模式：

ST(S，T)∈BCNF，TJ(T，J)∈BCNF

沒(méi)有任何屬性對(duì)碼的部分函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴SJSTTJTJ第59頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem3NF與BCNF的關(guān)系R∈BCNFR∈3NF如果R∈3NF，且R只有一個(gè)候選碼

R∈BCNFR∈3NF充分不必要充分必要第60頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2規(guī)范化6.2.1函數(shù)依賴6.2.2碼6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依賴6.2.84NF6.2.9規(guī)范化小結(jié)第61頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.7多值依賴[例9]學(xué)校中某一門課程由多個(gè)教師講授，他們使用相同的一套參考書。每個(gè)教員可以講授多門課程，每種參考書可以供多門課程使用。

第62頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem………課程C教員T參考書B

物理

數(shù)學(xué)

計(jì)算數(shù)學(xué)李勇王軍

李勇張平

張平周峰

普通物理學(xué)光學(xué)原理物理習(xí)題集

數(shù)學(xué)分析微分方程高等代數(shù)

數(shù)學(xué)分析...…

多值依賴（續(xù)）非規(guī)范化關(guān)系第63頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem普通物理學(xué)光學(xué)原理物理習(xí)題集普通物理學(xué)光學(xué)原理物理習(xí)題集數(shù)學(xué)分析微分方程高等代數(shù)數(shù)學(xué)分析微分方程高等代數(shù)…李勇李勇李勇王軍王軍王軍李勇李勇李勇張平張平張平

…物理物理物理物理物理物理數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)…參考書B教員T課程C多值依賴（續(xù)）用二維表表示Teaching第64頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem多值依賴（續(xù)）Teaching∈BCNFTeaching具有唯一候選碼(C，T，B)，即全碼

第65頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem多值依賴（續(xù)）Teaching模式中存在的問(wèn)題(1)數(shù)據(jù)冗余度大(2)插入操作復(fù)雜(3)刪除操作復(fù)雜(4)修改操作復(fù)雜存在多值依賴第66頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem多值依賴（續(xù)）定義6.9

設(shè)R(U)是一個(gè)屬性集U上的一個(gè)關(guān)系模式，X、Y和Z是U的子集，并且Z＝U－X－Y。關(guān)系模式R(U)中多值依賴

X→→Y成立，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)R(U)的任一關(guān)系r，給定的一對(duì)（x，z）值，有一組Y的值，這組值僅僅決定于x值而與z值無(wú)關(guān)例Teaching（C,T,B）第67頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem多值依賴（續(xù)）多值依賴的另一個(gè)等價(jià)的形式化的定義：在R（U）的任一關(guān)系r中，如果存在元組t，s使得t[X]=s[X]，那么就必然存在元組w，vr，（w，v可以與s，t相同），使得w[X]=v[X]=t[X]，而w[Y]=t[Y]，w[Z]=s[Z]，v[Y]=s[Y]，v[Z]=t[Z]（即交換s，t元組的Y值所得的兩個(gè)新元組必在r中），則Y多值依賴于X，記為X→→Y。這里，X，Y是U的子集，Z=U-X-Y。第68頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem多值依賴（續(xù)）平凡多值依賴和非平凡的多值依賴

若X→→Y，而Z＝φ，則稱

X→→Y為平凡的多值依賴 否則稱X→→Y為非平凡的多值依賴第69頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem多值依賴（續(xù)）［例10］關(guān)系模式WSC（W，S，C）

W表示倉(cāng)庫(kù)，S表示保管員，C表示商品假設(shè)每個(gè)倉(cāng)庫(kù)有若干個(gè)保管員，有若干種商品每個(gè)保管員保管所在的倉(cāng)庫(kù)的所有商品每種商品被所有保管員保管

第70頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem多值依賴（續(xù)）WSCW1S1C1W1S1C2W1S1C3W1S2C1W1S2C2W1S2C3W2S3C4W2S3C5W2S4C4W2S4C5第71頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem多值依賴（續(xù)）W→→S且W→→C用下圖表示這種對(duì)應(yīng)

第72頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem多值依賴的性質(zhì)（1）多值依賴具有對(duì)稱性 若X→→Y，則X→→Z，其中Z＝U－X－Y（2）多值依賴具有傳遞性 若X→→Y，Y→→Z，則X→→Z–Y（3）函數(shù)依賴是多值依賴的特殊情況。 若X→Y，則X→→Y。（4）若X→→Y，X→→Z，則X→→YZ。（5）若X→→Y，X→→Z，則X→→Y∩Z。（6）若X→→Y，X→→Z，則X→→Y-Z，X→→Z-Y。第73頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem多值依賴與函數(shù)依賴的區(qū)別(1)

多值依賴的有效性與屬性集的范圍有關(guān)(2)

若函數(shù)依賴X→Y在R（U）上成立，則對(duì)于任何Y'Y均有X→Y'成立多值依賴X→→Y若在R(U)上成立，不能斷言對(duì)于任何Y'Y有X→→Y'成立第74頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2規(guī)范化6.2.1函數(shù)依賴6.2.2碼6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依賴6.2.84NF6.2.9規(guī)范化小結(jié)第75頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.84NF定義6.10

關(guān)系模式R<U，F(xiàn)>∈1NF，如果對(duì)于R的每個(gè)非平凡多值依賴X→→Y（YX），X都含有碼，則R∈4NF。如果R∈4NF，則R∈BCNF不允許有非平凡且非函數(shù)依賴的多值依賴允許的非平凡多值依賴是函數(shù)依賴第76頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem4NF（續(xù)）例：Teaching(C,T,B)∈4NF

存在非平凡的多值依賴C→→T，且C不是碼用投影分解法把Teaching分解為如下兩個(gè)關(guān)系模式：

CT(C,T)∈4NF CB(C,B)∈4NFC→→T，C→→B是平凡多值依賴

第77頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2規(guī)范化6.2.1函數(shù)依賴6.2.2碼6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2.6BCNF6.2.7多值依賴6.2.84NF6.2.9規(guī)范化小結(jié)第78頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.9規(guī)范化小結(jié)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)范化理論是數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)的工具目的：盡量消除插入、刪除一場(chǎng)，修改復(fù)雜，數(shù)據(jù)冗余基本思想：逐步消除數(shù)據(jù)依賴中不合適的部分實(shí)質(zhì)：概念的單一化第79頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem規(guī)范化小結(jié)（續(xù)）關(guān)系模式規(guī)范化的基本步驟

1NF ↓消除非主屬性對(duì)碼的部分函數(shù)依賴消除決定屬性2NF集非碼的非平↓消除非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴凡函數(shù)依賴3NF ↓消除主屬性對(duì)碼的部分和傳遞函數(shù)依賴

BCNF ↓消除非平凡且非函數(shù)依賴的多值依賴

4NF第80頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem規(guī)范化小結(jié)（續(xù)）不能說(shuō)規(guī)范化程度越高的關(guān)系模式就越好在設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)模式結(jié)構(gòu)時(shí)，必須對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際情況和用戶應(yīng)用需求作進(jìn)一步分析，確定一個(gè)合適的、能夠反映現(xiàn)實(shí)世界的模式上面的規(guī)范化步驟可以在其中任何一步終止第81頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem第六章關(guān)系數(shù)據(jù)理論6.1問(wèn)題的提出6.2規(guī)范化6.3數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng)*6.4模式的分解6.5小結(jié)第82頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem6.3數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng)邏輯蘊(yùn)含

定義6.11

對(duì)于滿足一組函數(shù)依賴F的關(guān)系模式R<U，F(xiàn)>，其任何一個(gè)關(guān)系r，若函數(shù)依賴X→Y都成立,（即r中任意兩元組t，s，若tX］=sX］，則tY］=sY］），則稱F邏輯蘊(yùn)含X→Y第83頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem1.Armstrong公理系統(tǒng)

關(guān)系模式R<U，F(xiàn)>來(lái)說(shuō)有以下的推理規(guī)則：A1.自反律（Reflexivity）：若Y

X

U，則X→Y為F所蘊(yùn)含。A2.增廣律（Augmentation）：若X→Y為F所蘊(yùn)含，且Z

U，則XZ→YZ為F所蘊(yùn)含。A3.傳遞律（Transitivity）：若X→Y及Y→Z為F所蘊(yùn)含，則X→Z為F所蘊(yùn)含。第84頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem定理6.1Armstrong推理規(guī)則是正確的（l）自反律:若Y

X

U，則X→Y為F所蘊(yùn)含證:設(shè)Y

X

U

對(duì)R<U，F(xiàn)>

的任一關(guān)系r中的任意兩個(gè)元組t，s：若t[X]=s[X]，由于Y

X，有t[y]=s[y]，所以X→Y成立，自反律得證第85頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem定理6.lArmstrong推理規(guī)則是正確的（續(xù)）(2)增廣律:若X→Y為F所蘊(yùn)含，且Z

U，則XZ→YZ為F所蘊(yùn)含。證：設(shè)X→Y為F所蘊(yùn)含，且Z

U。設(shè)R<U，F(xiàn)>

的任一關(guān)系r中任意的兩個(gè)元組t，s：若t[XZ]=s[XZ]，則有t[X]=s[X]和t[Z]=s[Z]；由X→Y，于是有t[Y]=s[Y]，所以t[YZ]=s[YZ]，所以XZ→YZ為F所蘊(yùn)含，增廣律得證。第86頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem定理6.lArmstrong推理規(guī)則是正確的（續(xù)）(3)傳遞律：若X→Y及Y→Z為F所蘊(yùn)含，則X→Z為F所蘊(yùn)含。證：設(shè)X→Y及Y→Z為F所蘊(yùn)含。對(duì)R<U，F(xiàn)>

的任一關(guān)系r中的任意兩個(gè)元組t，s：若t[X]=s[X]，由于X→Y，有t[Y]=s[Y]；再由Y→Z，有t[Z]=s[Z]，所以X→Z為F所蘊(yùn)含，傳遞律得證。第87頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem2.導(dǎo)出規(guī)則1.根據(jù)A1，A2，A3這三條推理規(guī)則可以得到下面三條推理規(guī)則：

合并規(guī)則：由X→Y，X→Z，有X→YZ。（A2，A3）

偽傳遞規(guī)則：由X→Y，WY→Z，有XW→Z。（A2，A3）

分解規(guī)則：由X→Y及ZY，有X→Z。（A1，A3）第88頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem導(dǎo)出規(guī)則2.根據(jù)合并規(guī)則和分解規(guī)則，可得引理6.1

引理6.lX→A1A2…Ak成立的充分必要條件是X→Ai成立（i=l，2，…，k）第89頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystemArmstrong公理系統(tǒng)Armstrong公理系統(tǒng)是有效的、完備的有效性：由F出發(fā)根據(jù)Armstrong公理推導(dǎo)出來(lái)的每一個(gè)函數(shù)依賴一定在F+中；完備性：F+中的每一個(gè)函數(shù)依賴，必定可以由F出發(fā)根據(jù)Armstrong公理推導(dǎo)出來(lái)第90頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem3.函數(shù)依賴閉包定義6.l2

在關(guān)系模式R<U，F(xiàn)>中為F所邏輯蘊(yùn)含的函數(shù)依賴的全體叫作F的閉包，記為F+。定義6.13

設(shè)F為屬性集U上的一組函數(shù)依賴，X

U，XF+={A|X→A能由F根據(jù)Armstrong公理導(dǎo)出}，XF+稱為屬性集X關(guān)于函數(shù)依賴集F的閉包第91頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystemF的閉包F={XY,YZ}F+={Xφ, Yφ, Zφ, XYφ, XZφ, YZφ, XYZφ,XX, YY, ZZ, XYX, XZX, YZY, XYZX,XY, YZ, XYY, XZY, YZZ, XYZY,XZ, YYZ, XYZ, XZZ, YZYZ,XYZZ,XXY, XYXY,XZXY, XYZXY,XXZ, XYYZ,XZXZ, XYZYZ,XYZ, XYXZ,XZXY, XYZXZ,XZYZ, XYXYZ,XZXYZ, XYZXYZ}F={XA1,……,XAn}的閉包F+計(jì)算是一個(gè)NP完全問(wèn)題第92頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem關(guān)于閉包的引理引理6.2

設(shè)F為屬性集U上的一組函數(shù)依賴，X，Y

U，X→Y能由F根據(jù)Armstrong公理導(dǎo)出的充分必要條件是Y

XF+用途將判定X→Y是否能由F根據(jù)Armstrong公理導(dǎo)出的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為求出XF+

、判定Y是否為XF+的子集的問(wèn)題第93頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem求閉包的算法算法6.1

求屬性集X（X

U）關(guān)于U上的函數(shù)依賴集F的閉包XF+

輸入：X，F(xiàn) 輸出：XF+步驟：（1）令X（0）=X，i=0（2）求B，這里B={A|(

V)(

W)(V→WF∧VX（i）∧A

W)}；（3）X（i+1）=B∪X（i）

（4）判斷X（i+1）=X

（i）嗎?（5）若相等或X（i）=U,則X（i）就是XF+,算法終止。（6）若否，則i=i+l，返回第（2）步。第94頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem算法6.1

對(duì)于算法6.1，令ai=|X（i）|，{ai

}形成一個(gè)步長(zhǎng)大于1的嚴(yán)格遞增的序列，序列的上界是|U|，因此該算法最多|U|-|X|次循環(huán)就會(huì)終止。第95頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem函數(shù)依賴閉包[例1]已知關(guān)系模式R<U，F(xiàn)>，其中U={A，B，C，D，E}；F={AB→C，B→D，C→E，EC→B，AC→B}。求（AB）F+

。解設(shè)X（0）=AB；(1)X（1）=AB∪CD=ABCD。(2)X（0）≠X（1）

X（2）=X（1）∪BE=ABCDE。(3)X（2）=U，算法終止 （AB）F+=ABCDE。第96頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem4.Armstrong公理系統(tǒng)的有效性與完備性定理6.2Armstrong公理系統(tǒng)是有效的、完備的證明：

1.有效性 可由定理6.1得證

2.完備性 只需證明逆否命題:

若函數(shù)依賴X→Y不能由F從Armstrong公理導(dǎo)出，那么它必然不為F所蘊(yùn)含第97頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystemArmstrong公理系統(tǒng)完備性證明(1)引理:若V→W成立，且V

XF+，則W

XF+

(2)構(gòu)造一張二維表r，它由下列兩個(gè)元組構(gòu)成，可以證明r必是R（U，F(xiàn)）的一個(gè)關(guān)系，即F+中的全部函數(shù)依賴在r上成立。

XF+

U-XF+

11......1 00......0

11......1 11......1

(3)若X→Y不能由F從Armstrong公理導(dǎo)出，則Y不是XF+的子集。第98頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem5.函數(shù)依賴集等價(jià)定義6.14

如果G+=F+，就說(shuō)函數(shù)依賴集F覆蓋G（F是G的覆蓋，或G是F的覆蓋），或F與G等價(jià)。引理6.3

F+=G+的充分必要條件是F

G+，和G

F+證:必要性顯然，只證充分性。（1）若FG+，則XF+

XG++。（2）任取X→YF+則有Y

XF+

XG++。 所以X→Y(G+）+=G+。即F+

G+。（3）同理可證G+

F+，所以F+=G+。第99頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem6.最小依賴集定義6.15

如果函數(shù)依賴集F滿足下列條件，則稱F為一個(gè)極小函數(shù)依賴集。亦稱為最小依賴集或最小覆蓋。

(1)F中任一函數(shù)依賴的右部?jī)H含有一個(gè)屬性。

(2)F中不存在這樣的函數(shù)依賴X→A，使得F與F-{X→A}等價(jià)。

(3)F中不存在這樣的函數(shù)依賴X→A，X有真子集Z使得F-{X→A}∪{Z→A}與F等價(jià)。第100頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem最小依賴集[例2]關(guān)系模式S<U，F(xiàn)>，其中：

U={Sno，Sdept，Mname，Cno，Grade}，

F={Sno→Sdept，Sdept→Mname，(Sno，Cno)→Grade}

設(shè)F’={Sno→Sdept，Sno→Mname，Sdept→Mname，

(Sno，Cno)→Grade，(Sno，Sdept)→Sdept}F是最小覆蓋，而F’不是。因?yàn)椋篎’-{Sno→Mname}與F’等價(jià)

F’-{(Sno，Sdept)→Sdept}也與F’等價(jià)

第101頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem7.極小化過(guò)程定理6.3

每一個(gè)函數(shù)依賴集F均等價(jià)于一個(gè)極小函數(shù)依賴集Fm。此Fm稱為F的最小依賴集。證明:構(gòu)造性證明，找出F的一個(gè)最小依賴集。

第102頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem極小化過(guò)程（續(xù)）(1)逐一檢查F中各函數(shù)依賴FDi：X→Y，若Y=A1A2…Ak，k>2，則用{X→Aj

|j=1，2，…，k}來(lái)取代X→Y。(2)逐一檢查F中各函數(shù)依賴FDi：X→A，令G=F-{X→A}，若AXG+，則從F中去掉此函數(shù)依賴。(3)逐一取出F中各函數(shù)依賴FDi：X→A，設(shè)X=B1B2…Bm，逐一考查Bi

（i=l，2，…，m），若A（X-Bi

）F+，則以X-Bi

取代X。第103頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem極小化過(guò)程（續(xù)）[例3]F={A→B，B→A，B→C，A→C，C→A} Fm1、Fm2都是F的最小依賴集：

Fm1={A→B，B→C，C→A}

Fm2={A→B，B→A，A→C，C→A}F的最小依賴集Fm不唯一極小化過(guò)程(定理6.3的證明)也是檢驗(yàn)F是否為極小依賴集的一個(gè)算法第104頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem第六章關(guān)系數(shù)據(jù)理論6.1問(wèn)題的提出6.2規(guī)范化6.3數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng)*6.4模式的分解6.5小結(jié)第105頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem6.4模式的分解把低一級(jí)的關(guān)系模式分解為若干個(gè)高一級(jí)的關(guān)系模式的方法不是唯一的只有能夠保證分解后的關(guān)系模式與原關(guān)系模式等價(jià)，分解方法才有意義第106頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem關(guān)系模式分解的標(biāo)準(zhǔn)三種模式分解等價(jià)的定義： ⒈分解具有無(wú)損連接性 ⒉分解要保持函數(shù)依賴 ⒊分解既要保持函數(shù)依賴，又要具有無(wú)損連接性第107頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem模式的分解（續(xù)）定義6.16

關(guān)系模式R<U,F>的一個(gè)分解：ρ={R1<U1,F1>，R2<U2,F2>，…，Rn<Un,Fn>}U=∪Ui，且不存在Ui

Uj，F(xiàn)i為F在Ui上的投影定義6.17

函數(shù)依賴集合{X→Y|X→Y

F+∧XY

Ui}的一個(gè)覆蓋Fi叫作F在屬性Ui上的投影i=1n第108頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem模式的分解（續(xù)）例：S-L（Sno，Sdept，Sloc）

F={Sno→Sdept,Sdept→Sloc,Sno→Sloc}S-L∈2NF分解方法可以有多種：1.S-L分解為三個(gè)關(guān)系模式：SN(Sno) SD(Sdept) SO(Sloc)2.SL分解為下面二個(gè)關(guān)系模式： NL(Sno,Sloc) DL(Sdept,Sloc)3.將SL分解為下面二個(gè)關(guān)系模式： ND(Sno,Sdept) NL(Sno,Sloc)第109頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem具有無(wú)損連接性的模式分解關(guān)系模式R<U,F>的一個(gè)分解ρ={R1<U1,F1>，R2<U2,F2>，…，Rn<Un,Fn>}

若R與R1、R2、…、Rn自然連接的結(jié)果相等，則稱關(guān)系模式R的這個(gè)分解ρ具有無(wú)損連接性（Losslessjoin）具有無(wú)損連接性的分解保證不丟失信息無(wú)損連接性不一定能解決插入異常、刪除異常、修改復(fù)雜、數(shù)據(jù)冗余等問(wèn)題第110頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem模式的分解（續(xù)）

第3種分解方法具有無(wú)損連接性

問(wèn)題:這種分解方法沒(méi)有保持原關(guān)系中的函數(shù)依賴SL中的函數(shù)依賴Sdept→Sloc沒(méi)有投影到關(guān)系模式ND、NL上

第111頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem保持函數(shù)依賴的模式分解設(shè)關(guān)系模式R<U,F>被分解為若干個(gè)關(guān)系模式R1<U1,F1>，R2<U2,F2>，…，Rn<Un,Fn>（其中U=U1∪U2∪…∪Un，且不存在UiUj，F(xiàn)i為F在Ui上的投影），若F所邏輯蘊(yùn)含的函數(shù)依賴一定也由分解得到的某個(gè)關(guān)系模式中的函數(shù)依賴Fi所邏輯蘊(yùn)含，則稱關(guān)系模式R的這個(gè)分解是保持函數(shù)依賴的（Preservedependency）第112頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem模式的分解（續(xù)）4.將SL分解為下面二個(gè)關(guān)系模式：

ND(Sno,Sdept)DL(Sdept,Sloc)

這種分解方法就保持了函數(shù)依賴第113頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem模式的分解（續(xù)）如果一個(gè)分解具有無(wú)損連接性，則它能夠保證不丟失信息如果一個(gè)分解保持了函數(shù)依賴，則它可以減輕或解決各種異常情況分解具有無(wú)損連接性和分解保持函數(shù)依賴是兩個(gè)互相獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)。具有無(wú)損連接性的分解不一定能夠保持函數(shù)依賴；同樣，保持函數(shù)依賴的分解也不一定具有無(wú)損連接性。第114頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AnIntroductiontoDatabaseSystem模式的分解（續(xù)）第1種分解方法既不具有無(wú)損連接性，也未保持函數(shù)依賴，它不是原關(guān)系模式的一個(gè)等價(jià)分解第2種分解方法保持了函數(shù)依賴，但不具有無(wú)損連接性第3種分解方法具有無(wú)損連接性，但未持函數(shù)依賴第4種分解方法既具有無(wú)損連接性，又保持了函數(shù)依賴第115頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一范式（1NF）：數(shù)據(jù)庫(kù)表中的字段都是單一屬性的，不可再分。這個(gè)單一屬性由基本類型構(gòu)成，包括整型、實(shí)數(shù)、字符型、邏輯型、日期型等。

很顯然，在當(dāng)前的任何關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)（DBMS）中，不可能做出不符合第一范式的數(shù)據(jù)庫(kù)，因?yàn)檫@些DBMS不允許你把數(shù)據(jù)庫(kù)表的一列再分成二列或多列。因此，你想在現(xiàn)有的DBMS中設(shè)計(jì)出不符合第一范式的數(shù)據(jù)庫(kù)都是不可能的。

AnIntroductiontoDatabaseSystem第116頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)例第二范式（2NF）：數(shù)據(jù)庫(kù)表中不存在非關(guān)鍵字段對(duì)任一候選關(guān)鍵字段的部分函數(shù)依賴（部分函數(shù)依賴指的是存在組合關(guān)鍵字中的某些字段決定非關(guān)鍵字段的情況），也即所有非關(guān)鍵字段都完全依賴于任意一組候選關(guān)鍵字。

AnIntroductiontoDatabaseSystem第117頁(yè)，課件共132頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)例選課關(guān)系表為：SelectCourse(學(xué)號(hào),姓名,年齡,課程名稱,成績(jī),學(xué)分)，因?yàn)榇嬖谌缦聸Q定關(guān)系：(學(xué)號(hào),課程名稱)→(姓名,年齡,成績(jī),學(xué)分)

AnIntroductiontoDatabaseSystem(課程名稱)→