數(shù)學(xué)教材分析

數(shù)學(xué)教材分析第1頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月1、1數(shù)學(xué)教材的功能（1)目標(biāo)功能數(shù)學(xué)教材通過數(shù)學(xué)知識內(nèi)容具體體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。（2）教學(xué)功能數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教師進行教學(xué)活動的主要依據(jù)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要工具，他制約著教學(xué)模式和策略的選擇和應(yīng)用。（3）評價功能數(shù)學(xué)教材是檢查數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要標(biāo)準(zhǔn)。第2頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月1、2數(shù)學(xué)教材的特點數(shù)學(xué)教材及是數(shù)學(xué)著作，又不是一般的數(shù)學(xué)著作，具有以下幾個特點（1）科學(xué)性數(shù)學(xué)教材具有數(shù)學(xué)的特點，又嚴(yán)密的邏輯體系，反映科技發(fā)展的水平，在整體上形成知識網(wǎng)絡(luò)。（2）教學(xué)性編寫數(shù)學(xué)教材的目的是為了數(shù)學(xué)教學(xué)，它要符合學(xué)生的認(rèn)知特性，符合學(xué)生心理發(fā)展規(guī)律，深入淺出，循序漸進，有利于教師進行教學(xué)。（3）教育性教材不單純是數(shù)學(xué)知識，它的編寫體系體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展的過程和數(shù)學(xué)理論的思想脈絡(luò)，使學(xué)生在探索知識的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點和良好的個性品質(zhì)。第3頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月二、數(shù)學(xué)教材分析目前，隨著國家義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布與實施，隨之而編寫的不同版本的數(shù)學(xué)教材在各個試驗區(qū)得以順利實施。新的教材反映了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的重要內(nèi)容和指導(dǎo)思想，但從目前調(diào)查可以看出數(shù)學(xué)教師在使用新教材的過程中存在簡單化和復(fù)雜化的混亂局面中。中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的水平達不到新教材的要求，進而不能靈活的理解領(lǐng)會新教材的精神和理念，甚至對教材的理解產(chǎn)程偏差。另外有些教師特別是年輕教師，對數(shù)學(xué)教材分析的重要性認(rèn)識不足，滿足于一知半解，淺嘗輒止，不愿意下苦功深入鉆研。

第4頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月2、1教材分析的重要性數(shù)學(xué)教材的分析是數(shù)學(xué)教師進行教學(xué)設(shè)計的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教師只有在深刻理解數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)上，才能靈活的運用數(shù)學(xué)教材、組織教材和處理教材，深入淺出的上好每一堂數(shù)學(xué)課，取得良好的教學(xué)效果。數(shù)學(xué)教材分析是數(shù)學(xué)教師教學(xué)工作的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)教師進行教學(xué)研究的主要方法之一。數(shù)學(xué)教材分析能充分體現(xiàn)教師的教學(xué)能力和創(chuàng)造性的勞動。通過數(shù)學(xué)教材分析能不斷提高教師的業(yè)務(wù)素質(zhì)和加深對數(shù)學(xué)教育理論的理解。因此，數(shù)學(xué)教材分析對于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和提高數(shù)學(xué)教師的自身素質(zhì)都有極其重要的意義。第5頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月2、2數(shù)學(xué)教材分析的要求（1）深入鉆研數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)教材的編寫意圖和目的要求，掌握數(shù)學(xué)教材的深度和廣度。（2）從整體和全局的高度把握數(shù)學(xué)教材。了解數(shù)學(xué)教材的結(jié)構(gòu)、地位作用和前后聯(lián)系。（3）從更深和更高的層次理解數(shù)學(xué)教材。了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識的背景，發(fā)生和發(fā)展過程，與其他知識的聯(lián)系，以及在生產(chǎn)和生活實際中的應(yīng)用。（4）分析數(shù)學(xué)教材的重點、難點和關(guān)鍵，了解學(xué)生容易混淆，可能產(chǎn)生錯誤的地位和應(yīng)該注意的問題。（5）了解例題和習(xí)題的編排、功能和難易程度。（6）了解新知識和原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，起點能力和應(yīng)該注意的問題。第6頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月2、3數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的分析2.1.1背景分析

2.1.2功能分析

2.1.3結(jié)構(gòu)分析2.1.4要素分析

2.1.5學(xué)習(xí)類型與任務(wù)分析第7頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1.1背景分析分析這一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展的過程，它與其他數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，以及它在社會生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中的作用。對于有理數(shù)、實數(shù)和復(fù)數(shù)等內(nèi)容，要從數(shù)的概念和發(fā)展的歷史過程進行分析，才能理解為什么引進這些數(shù)。圓錐曲線的定義圓錐曲線在生活中的應(yīng)用第8頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1.2功能分析：在整個教學(xué)內(nèi)容的作用和地位，以及對于培養(yǎng)和提高學(xué)生素質(zhì)所具有的功能和價值，包括智力價值、教育價值和應(yīng)用價值。1智力1）圓是進一步學(xué)習(xí)三角、立體幾何、解析幾何、物理和其他學(xué)科的基礎(chǔ)。（2）圓的學(xué)習(xí)是平面幾何的綜合提高階段，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、歸納、演繹等邏輯思維能力和綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。2思想：圓這一部分內(nèi)容包含很多辯證唯物主義思想，通過圓的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生理解自然界萬事萬物都在不斷的運動和變化，他們是互相聯(lián)系、互相依賴的。3應(yīng)用：圓的知識在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運輸、土木建筑、日常生活和科學(xué)技術(shù)中都有廣泛的應(yīng)用，通過圓的學(xué)習(xí)可以為以后參加社會生產(chǎn)和科學(xué)研究奠定基礎(chǔ)。第9頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1.3結(jié)構(gòu)分析主要分析數(shù)學(xué)知識、技能方法、思想的系統(tǒng)、層次、它們之間的關(guān)系等，包括：學(xué)科結(jié)構(gòu)分析；單元結(jié)構(gòu)分析和單課結(jié)構(gòu)分析。1整體結(jié)構(gòu)分析：數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)內(nèi)容經(jīng)過教學(xué)法加工，形成數(shù)學(xué)知識的序列及其相互聯(lián)系的結(jié)構(gòu)，包含數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)思想方法結(jié)構(gòu)。第10頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1.3.1數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)分析主要是對數(shù)學(xué)教材中各知識點之間的關(guān)系形成的結(jié)構(gòu)進行分析。第11頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月立體幾何第一章直線和平面結(jié)構(gòu)分析第12頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1.3.2數(shù)學(xué)思想方法結(jié)構(gòu)分析對數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的深層次分析，對數(shù)學(xué)教材中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法結(jié)構(gòu)分析。例解直角三角形這一章的數(shù)學(xué)思想方法結(jié)構(gòu)分析（1）函數(shù)思想本章的銳角三角函數(shù)是一種比初中代數(shù)中所學(xué)的正比例、反比例、一次和二次函數(shù)較為復(fù)雜的函數(shù)，它反映實數(shù)和角度之間的對應(yīng)關(guān)系。（2）數(shù)形結(jié)合思想本章充分滲透到數(shù)形結(jié)合的思想。通過銳角三角函數(shù)，將幾何中的邊和角與代數(shù)中的實數(shù)聯(lián)系起來。解直角三角形時運用代數(shù)方法解決幾何問題。（3）轉(zhuǎn)化思想把非直角三角形的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題，把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題。第13頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月2、單課結(jié)構(gòu)分析一堂課的結(jié)構(gòu)分析主要分析它有哪些知識要點，它們是如何安排的，前后次序如何，其中哪些是重點、難點和關(guān)鍵。（1）數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)（2）數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)（3）重點、難點和關(guān)鍵第14頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)按照邏輯順序編寫的數(shù)學(xué)教材，具體內(nèi)容結(jié)構(gòu)一般如下：

軸對稱（幾何第二冊）的知識結(jié)構(gòu)分析一雙鞋的圖形

軸對稱的概念

軸對稱的性質(zhì)定理和判定定理定理的應(yīng)用第15頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)有些數(shù)學(xué)教材按照教學(xué)順序編寫，不僅提供數(shù)學(xué)事實和結(jié)論而且體現(xiàn)教法，體現(xiàn)一定的教學(xué)順序，安排引導(dǎo)學(xué)生獨立探索結(jié)論的過程。教學(xué)順序是把規(guī)定了廣度和深度數(shù)學(xué)知識和技能，用學(xué)生所能理解和接受的展開形式加以序列化。這類教材的敘述表達方式體現(xiàn)了編者對教學(xué)順序安排和教學(xué)方法選擇的意圖，教材的結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了教學(xué)結(jié)構(gòu)。教材結(jié)構(gòu)的分析為教學(xué)設(shè)計中教學(xué)順序的安排提供了基礎(chǔ)。第16頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）平行四邊形對角相等和對邊相等教學(xué)結(jié)構(gòu)

操作

觀察

應(yīng)用兩張相互重合的平行四邊形紙，其中一張圍繞對角線的交點在另一張的上面旋轉(zhuǎn)180度。

發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對角相等對邊相等的性質(zhì)應(yīng)用這個性質(zhì)解決有關(guān)平行四邊形的簡單內(nèi)角河邊唱的計算問題。第17頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）平行四邊形的判定

復(fù)習(xí)

思考

引出定理

證明

應(yīng)用平行四邊形的定義和性質(zhì)定理

寫出平行四邊形性質(zhì)定理的逆定理

平行四邊形的判定定理用演繹方法證明判定定理

應(yīng)用平行四邊形判定定理證明一個四邊形是平行四邊形第18頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）重點、難點和關(guān)鍵重點：進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)、在教材中起核心作用、有廣泛應(yīng)用的內(nèi)容。難點：學(xué)生理解、掌握或應(yīng)用比較困難，容易產(chǎn)生混淆或錯誤的知識點。關(guān)鍵：教材中對掌握某一部分知識起決定性作用的內(nèi)容，是教學(xué)的突破口。一元一次方程的應(yīng)用重點：列一元一次防城解簡單的應(yīng)用題。它是這一節(jié)的核心內(nèi)容，又是整個列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)，在實際生活和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。難點是找出等量關(guān)系列方程。學(xué)生熟悉算術(shù)解法，有思維定勢。某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)．某面粉倉庫存放的面粉運出15％后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉？關(guān)鍵：審清題意。第19頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1.4要素分析數(shù)學(xué)教材是一個系統(tǒng)，主要由感性材料、概念原理、例題、習(xí)題等要素組成。（1）感性材料。指的是數(shù)量、圖形和實際問題等具體材料，供引入概念和定理之用，它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的必要準(zhǔn)備和條件。（2）概念和命題。數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的核心部分,包括定義、公理、公式、法則等。（3）例題。幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、掌握運用數(shù)學(xué)概念、定理的數(shù)學(xué)問題，是教師用作示范的具有一定代表性的數(shù)學(xué)典型問題。（4）習(xí)題。有關(guān)運算、推理、論證、畫圖、測量和使用計算工具等方面的訓(xùn)練材料，可供加深理解，鞏固知識，形成技能和培養(yǎng)能力。第20頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）命題教學(xué)數(shù)學(xué)命題學(xué)習(xí)可以從數(shù)學(xué)命題的內(nèi)容、數(shù)學(xué)命題的結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)命題的證明和數(shù)學(xué)命題的應(yīng)用四個方面著手。內(nèi)容在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的攝影垂直，那么它也和這條斜線垂直結(jié)構(gòu)條件：平面內(nèi)的一條直線和這個平面的一條斜線垂直結(jié)論：這條直線和斜線垂直證明略應(yīng)用證明兩條直線互相垂直；求點到直線的距離第21頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）概念教學(xué)數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人頭腦中的反映。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)要從概念名稱、數(shù)學(xué)概念定義、數(shù)學(xué)概念離子和數(shù)學(xué)概念屬性四個方面分析。名稱二面角定義從一條直線處罰的兩個半平面所組成的圖形例子水壩面和水平面所成的二面角人造地球衛(wèi)星的軌道平面與地球赤道平面所成的二面角屬性從一條直線出發(fā)，有兩個面第22頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）例題的教學(xué)教材的教學(xué)要求、編者的意圖常常通過例題具體反映出來。如概念和定理有哪些具體應(yīng)用，能夠解決哪些類型的問題，難度控制到什么程度等。另外解題的步驟、書寫的格式也可以通過例題示范。三垂線的兩個例題說明：（1）運用三垂線定理和它的逆定理可以解證明問題和計算問題，特別是計算點到直線的距離。（2）運用三垂線定理和逆定理的實質(zhì)，是將證明一組線線垂直轉(zhuǎn)化為另一組線線垂直。（3）要注意兩種基本格式。第23頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月(4)習(xí)題習(xí)題分類：練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)參考或總復(fù)習(xí)參考習(xí)題分量：根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求和學(xué)生水平和難易程度，估計分量習(xí)題的使用方式：板演、口答、復(fù)習(xí)提問、課外作業(yè)、討論思考等。第24頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1.5學(xué)習(xí)類型和任務(wù)分析（1）學(xué)習(xí)結(jié)果類型分析（2）學(xué)習(xí)形式類型分析（3）學(xué)習(xí)任務(wù)的分析學(xué)習(xí)形式類型分析：上位學(xué)習(xí)、下位學(xué)習(xí)并列學(xué)習(xí)（1）學(xué)習(xí)等腰三角形的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)軸對稱圖形（2）學(xué)習(xí)等腰三角形的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)軸對稱圖形（3）學(xué)習(xí)完平行四邊形以后學(xué)習(xí)梯形第25頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）學(xué)習(xí)結(jié)果類型分析加涅的學(xué)習(xí)結(jié)果分類理論：數(shù)學(xué)事實：數(shù)學(xué)名稱、符號、圖形表示和事實數(shù)學(xué)概念：數(shù)學(xué)的具體概念和抽象概念數(shù)學(xué)原理：數(shù)學(xué)的公理、定理、公式和法則等數(shù)學(xué)問題解決：綜合運用數(shù)學(xué)概念和原理解決較復(fù)雜的問題數(shù)學(xué)思想方法：指數(shù)學(xué)觀念、思想、邏輯方法和具體思想方法等數(shù)學(xué)技能：運算、推理、作圖、數(shù)據(jù)處理、繪制圖表、實用計算器和數(shù)學(xué)交流。數(shù)學(xué)認(rèn)知策略和態(tài)度：促進注意的策略、促進短時記憶的策略、促進新舊知識聯(lián)系的策略和數(shù)學(xué)交替策略。