數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)第一章

數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)第一章第1頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月組合邏輯電路2脈沖信號(hào)的產(chǎn)生與變換5時(shí)序邏輯電路34數(shù)字邏輯基礎(chǔ)31數(shù)模與模數(shù)轉(zhuǎn)換器6時(shí)序邏輯基礎(chǔ)3章節(jié)內(nèi)容第2頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

將產(chǎn)生、存儲(chǔ)、變換、處理、傳送數(shù)字信號(hào)的電子電路叫做數(shù)字電路。數(shù)字電路不僅能夠完成算術(shù)運(yùn)算，而且能夠完成邏輯運(yùn)算。它具有邏輯推理和邏輯判斷的能力，因此它也被稱為數(shù)字邏輯電路或邏輯電路。

第一章數(shù)字邏輯基礎(chǔ)第3頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一章數(shù)字邏輯基礎(chǔ)邏輯運(yùn)算2邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法5邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法34數(shù)制與代碼31邏輯函數(shù)的描述方法及轉(zhuǎn)換6邏輯門電路3第4頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

數(shù)是數(shù)字電路的一個(gè)主要的處理對(duì)象，而數(shù)字電路中經(jīng)常要遇到計(jì)數(shù)問題。在數(shù)字電路中，數(shù)是用開關(guān)元件的不同狀態(tài)表示的。數(shù)制和代碼

日常生活中有許多不同的進(jìn)位計(jì)數(shù)制（簡(jiǎn)稱為數(shù)制），最常用的數(shù)制是十進(jìn)制。而在數(shù)字系統(tǒng)中，多采用二進(jìn)制數(shù)，有時(shí)也采用八進(jìn)制數(shù)或十六進(jìn)制數(shù)。

第5頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)制和代碼1.十進(jìn)制

十進(jìn)制是最常使用的計(jì)數(shù)進(jìn)位制。這種計(jì)數(shù)進(jìn)位制的每一位數(shù)都用0～9十個(gè)數(shù)碼中的一個(gè)數(shù)碼來表示，所以計(jì)數(shù)基數(shù)是十。超過9的數(shù)則需用多位數(shù)表示，其中低位數(shù)和相鄰高位之間的關(guān)系是逢十進(jìn)一，故稱為十進(jìn)制。

第6頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)制和代碼2.二進(jìn)制

在數(shù)字系統(tǒng)中，應(yīng)用最廣泛的數(shù)是二進(jìn)制數(shù)。在二進(jìn)制數(shù)中，每一位僅有0和1兩個(gè)可能的數(shù)碼，所以計(jì)數(shù)基數(shù)是2。低位和相鄰的高位之間的進(jìn)位關(guān)系是逢二進(jìn)一，故稱為二進(jìn)制。

只有兩個(gè)數(shù)碼，只需反映兩種狀態(tài)的元件就可表示一位數(shù)。因此，構(gòu)成二進(jìn)制數(shù)電路的基本單元結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單；儲(chǔ)存和傳遞可靠;運(yùn)算簡(jiǎn)便。所以在數(shù)字系統(tǒng)中都使用二進(jìn)制數(shù)。

優(yōu)點(diǎn)：第7頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)制和代碼3.八進(jìn)制

在八進(jìn)制數(shù)中，每一位用0～7八個(gè)數(shù)碼表示，所以計(jì)數(shù)基數(shù)為8。低位數(shù)和高一位數(shù)之間的關(guān)系是逢八進(jìn)一。4.十六進(jìn)制

十六進(jìn)制的每一位數(shù)都有十六種可能出現(xiàn)的數(shù)字，分別用0～9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)及F(15)表示。低位數(shù)和高一位數(shù)之間的關(guān)系是逢十六進(jìn)一。

第8頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)制和代碼十進(jìn)制數(shù)、二進(jìn)制數(shù)及十六進(jìn)制數(shù)對(duì)照

十進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制000000810008100011910019200102101010A300113111011B401004121100C501015131101D601106141110E701117151111F第9頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)制和代碼1.二進(jìn)制十六進(jìn)制

二進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)，其方法是從小數(shù)點(diǎn)向左將二進(jìn)制整數(shù)部分分組，每4位為一組，最后一組若不足4位則在其左邊添加0以湊成4位1組，并分別代之以相應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)就可以了。對(duì)于小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換，則應(yīng)從小數(shù)點(diǎn)向右將二進(jìn)制小數(shù)部分分組，每4位為一組，最后一組若不足4位則在其右邊添加0以湊成4位1組，然后分別代之以相應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)。

第10頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)制和代碼

十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，只需用4位二進(jìn)制數(shù)代替1位十六進(jìn)制數(shù)即可。

例子1011110.1011001B=01011110.10110010B=5E.B2H8FA.C6H=100011111010.11000110B第11頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)制和代碼2.十六進(jìn)制或二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制

十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)十分簡(jiǎn)單，只需將十六進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開相加即可。

1F3D.5H=163×1＋162×15＋161×3＋160×13＋16-1×5=4096×1＋256×15＋16×3＋1×13＋0.0625×5=4096＋3840＋48＋13＋0.3125=7997.3125第12頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)制和代碼

二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)十分簡(jiǎn)單，只需將二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開相加即可。

1011.01B=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×1-2=8+0+2+1+0+0.25=11.25第13頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)制和代碼3.十進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制或二進(jìn)制

十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換一般采用“除基取余”法。將十進(jìn)制數(shù)不斷除以將轉(zhuǎn)換進(jìn)制的基數(shù)，直至商為0；每除一次取余數(shù)，依次從低位排向高位。最后由余數(shù)排列的數(shù)就是轉(zhuǎn)換的結(jié)果。

十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換可用“乘基取整”法。用基數(shù)反復(fù)乘以轉(zhuǎn)換數(shù)的小數(shù)部分，直到小數(shù)部分為0或達(dá)到轉(zhuǎn)換精度要求的位數(shù)，依次取積的整數(shù)(為十進(jìn)制數(shù)！)，從最高小數(shù)位排到最低小數(shù)位。

第14頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)制和代碼十進(jìn)制整數(shù)→十六：除16取余法1638947316243421615281699038947=9823H余數(shù)倒序排列十進(jìn)制整數(shù)→二：除2取余法第15頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)制和代碼二進(jìn)制符號(hào)數(shù)的表示

二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)一樣有正負(fù)之分。在計(jì)算機(jī)中，常用數(shù)的符號(hào)和數(shù)值部分一起編碼的方法表示符號(hào)數(shù)。常用的有原碼、反碼和補(bǔ)碼表示法。這幾種表示法都將數(shù)的符號(hào)數(shù)碼化。通常正號(hào)用“0”表示，負(fù)號(hào)用“1”表示。

區(qū)分：機(jī)器數(shù)真值無符號(hào)數(shù)第16頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)制和代碼1.原碼數(shù)值用絕對(duì)值，正數(shù)的符號(hào)位用0表示，負(fù)數(shù)的符號(hào)位用1表示

X1=105=+01101001B[X1]原=01101001BX2=-105=-01101001B[X2]原=11101001B第17頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)制和代碼2.反碼

正數(shù)的反碼與原碼一樣，符號(hào)位為0，其余位為其數(shù)值；負(fù)數(shù)的反碼為它的絕對(duì)值（即與其絕對(duì)值相等的正數(shù)）按位(連同符號(hào)位)取反。

X1=105=+01101001B[X1]反=01101001BX2=-105=-01101001B[X2]反=10010110B第18頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)制和代碼3.補(bǔ)碼

正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼一樣，符號(hào)位為0，其余位為其數(shù)值；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為它的絕對(duì)值的補(bǔ)數(shù)。把一個(gè)數(shù)連同符號(hào)位按位取反再加1，可以得到該數(shù)的補(bǔ)數(shù)。

X1=105=+01101001B[X1]補(bǔ)=01101001BX2=-105=-01101001B[X2]補(bǔ)=10010111B根據(jù)兩數(shù)互為補(bǔ)數(shù)的原理，對(duì)補(bǔ)碼表示的負(fù)數(shù)求補(bǔ)就可以得到該負(fù)數(shù)的絕對(duì)值。

第19頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)制和代碼二進(jìn)制代碼

數(shù)字系統(tǒng)不僅用到數(shù)字，還要用到各種字母、符號(hào)和控制信號(hào)等。為了表示這些信息，常用一組特定的二進(jìn)制數(shù)來表示所規(guī)定的字母、數(shù)字和符號(hào)，稱為二進(jìn)制代碼。建立這種二進(jìn)制代碼的過程稱為編碼。常用的二進(jìn)制代碼有二-十進(jìn)制代碼(BCD碼)和ASCII碼。第20頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)制和代碼1.二-十進(jìn)制代碼

二-十進(jìn)制代碼(BCD碼)是用二進(jìn)制編碼來表示十進(jìn)制數(shù)。最常用的是8421BCD碼、2421BCD碼、4221BCD碼、5421BCD碼、余3碼等。

2.循環(huán)碼

循環(huán)碼又稱為反射碼、格雷碼。循環(huán)碼中每1位代碼從上到下的排列順序都是以固定的周期進(jìn)行循環(huán)的。任意相鄰兩個(gè)代碼（注意，十進(jìn)制數(shù)0和15也相鄰），只有一個(gè)碼元不同。

第21頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)制和代碼3.ASCII碼

ASCII碼是一種用7位二進(jìn)制數(shù)碼表示數(shù)字、字母或符號(hào)的代碼。它已成為計(jì)算機(jī)通用的標(biāo)準(zhǔn)代碼，主要用于打印機(jī)、繪圖機(jī)等外設(shè)與計(jì)算機(jī)之間傳遞信息。

第22頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯運(yùn)算邏輯代數(shù)

邏輯代數(shù)由邏輯變量和邏輯運(yùn)算組成。和普通代數(shù)相比，邏輯代數(shù)雖然也用英文字母表示變量，但情況要簡(jiǎn)單得多。它的變量取值不是1就是0，沒有第三種可能，因而稱為二值邏輯變量，簡(jiǎn)稱邏輯變量。1和0并不表示數(shù)值的大小，它們代表的只是兩種不同的邏輯狀態(tài)。反映和處理邏輯關(guān)系的數(shù)學(xué)工具

第23頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯運(yùn)算基本邏輯運(yùn)算

在邏輯代數(shù)中，有與、或、非三種基本的邏輯運(yùn)算。眾所周知，運(yùn)算是一種函數(shù)關(guān)系，它可以用語(yǔ)言描述，亦可用邏輯代數(shù)表達(dá)式描述，還可用表格或圖形來描述。

第24頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯運(yùn)算(1)與運(yùn)算

當(dāng)決定一件事情的各個(gè)條件全部具備時(shí)，這件事情才會(huì)發(fā)生。這種因果關(guān)系稱為與邏輯關(guān)系。1基本邏輯運(yùn)算第25頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯運(yùn)算(1)與運(yùn)算邏輯表達(dá)式:

ABY000010100111邏輯符號(hào)

真值表

1基本邏輯運(yùn)算第26頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯運(yùn)算

當(dāng)決定一件事情的各個(gè)條件中，只要有一個(gè)具備，這件事情就會(huì)發(fā)生。這種因果關(guān)系稱為或邏輯關(guān)系。

(2)或運(yùn)算1基本邏輯運(yùn)算第27頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯運(yùn)算(2)或運(yùn)算邏輯表達(dá)式:

ABY000011101111邏輯符號(hào)

真值表

1基本邏輯運(yùn)算第28頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯運(yùn)算非就是反，就是否定。

(3)非運(yùn)算1基本邏輯運(yùn)算第29頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯運(yùn)算(3)非運(yùn)算AY0110邏輯表達(dá)式:

邏輯符號(hào)

真值表

1基本邏輯運(yùn)算第30頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯運(yùn)算2復(fù)合邏輯運(yùn)算(1)與非運(yùn)算ABY001011101110邏輯表達(dá)式

邏輯符號(hào)

真值表

第31頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯運(yùn)算2復(fù)合邏輯運(yùn)算(2)或非運(yùn)算邏輯表達(dá)式

邏輯符號(hào)

真值表

ABY001010100110第32頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯運(yùn)算(3)異或運(yùn)算邏輯符號(hào)

邏輯表達(dá)式

真值表

ABY0000111011102復(fù)合邏輯運(yùn)算第33頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯運(yùn)算(4)同或運(yùn)算邏輯表達(dá)式

邏輯符號(hào)

ABY001010100111真值表

2復(fù)合邏輯運(yùn)算第34頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正負(fù)邏輯1正負(fù)邏輯規(guī)定在數(shù)字電路中，通常用電路的高電平和低電平來分別代表邏輯1和邏輯0，在這種規(guī)定下的邏輯關(guān)系稱為正邏輯。反之，用低電平表示邏輯1，用高電平表示邏輯0，在這種規(guī)定下的邏輯關(guān)系稱為負(fù)邏輯。

正邏輯與運(yùn)算和負(fù)邏輯或運(yùn)算互相對(duì)應(yīng)；正邏輯或運(yùn)算和負(fù)邏輯與運(yùn)算互相對(duì)應(yīng)。第35頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正負(fù)邏輯ABYLLLLHLHLLHHHABY000011101111正邏輯運(yùn)算真值表正邏輯與運(yùn)算1正負(fù)邏輯規(guī)定第36頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正負(fù)邏輯ABYLLLLHLHLLHHHABY111101011000負(fù)邏輯運(yùn)算真值表負(fù)邏輯或運(yùn)算1正負(fù)邏輯規(guī)定第37頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正負(fù)邏輯2正負(fù)邏輯的等效變換正與負(fù)或負(fù)與正或正與非負(fù)或非負(fù)與非正或非第38頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)：描述輸入邏輯變量和輸出邏輯變量之間因果關(guān)系。邏輯函數(shù)有各種不同的表示形式，即使同一類型的表達(dá)式也有可能有繁有簡(jiǎn)．在數(shù)字系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)某一邏輯功能的邏輯電路的復(fù)雜性與描述該功能的邏輯表達(dá)式的復(fù)雜性直接相關(guān)。一般來說，邏輯函數(shù)表達(dá)式越簡(jiǎn)單，設(shè)計(jì)出來的相應(yīng)的邏輯電路越簡(jiǎn)單。第39頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法1邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)表達(dá)式按照表達(dá)式中變量之間運(yùn)算關(guān)系不同：與或表達(dá)式:或與表達(dá)式:與非-與非表達(dá)式:或非-或非表達(dá)式:與或非表達(dá)式:第40頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法2基本公式和定律只有0和1兩個(gè)常量，邏輯變量的取值不是0就是1，最基本的邏輯運(yùn)算只有與、或、非三種，因此常量之間的關(guān)系：(1)常量之間的關(guān)系第41頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法(2)變量和常量之間的關(guān)系2基本公式和定律第42頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法(3)與普通代數(shù)相似的定理①交換律互為對(duì)偶式②結(jié)合律互為對(duì)偶式2基本公式和定律第43頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法(3)與普通代數(shù)相似的定理③分配律互為對(duì)偶式2基本公式和定律第44頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法(4)邏輯代數(shù)第特殊定理①同一律②德·摩根律③還原律2基本公式和定律第45頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法(5)若干常用公式2基本公式和定律第46頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法2基本公式和定律(6)異或運(yùn)算的公式①滿足交換律、結(jié)合律、分配律②常量和變量的異或運(yùn)算第47頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法(6)異或運(yùn)算的公式例：證明

2基本公式和定律第48頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法(6)異或運(yùn)算的公式③因果互換律2基本公式和定律第49頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法3基本運(yùn)算規(guī)則(1)代入規(guī)則在任何邏輯等式中，如果等式兩邊所有出現(xiàn)某一變量的地方，都代之以一個(gè)函數(shù)，則等式仍然成立。(2)反演規(guī)則

對(duì)于任意一個(gè)函數(shù)表達(dá)式Y(jié)如果將Y中所有的“·”換成“+”，“+”換成“·”；“0”換成“1”，“1”換成“0”；原變量換成反變量，反變量換成原變量，那么所得到的表達(dá)式就是Y的反函數(shù)。第50頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法(2)反演規(guī)則注意:①保持原來的運(yùn)算優(yōu)先順序②對(duì)于反變量以外的非號(hào)保留例1：())(()規(guī)則3基本運(yùn)算規(guī)則第51頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法(2)反演規(guī)則例2：3基本運(yùn)算規(guī)則第52頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法(3)對(duì)偶規(guī)則對(duì)于任何一個(gè)邏輯函數(shù)表達(dá)式，如果把其中的“+”換成“·”,“·”換成“+”；“0”換成“1”,“1”換成“0”，那么得到的表達(dá)式就是原來的對(duì)偶式。注意:保持原來的運(yùn)算優(yōu)先順序如果兩個(gè)表達(dá)式相等，那么它們的對(duì)偶式也一定相等3基本運(yùn)算規(guī)則第53頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法在與或表達(dá)式的基礎(chǔ)上，利用公式和定理，消去表示式中多余的乘積項(xiàng)和每個(gè)乘積項(xiàng)中多余的因子，求出最簡(jiǎn)與或式。常用公式：第54頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法1最小項(xiàng)的定義及性質(zhì)(1)最小項(xiàng)的概念

n個(gè)變量X1、X2、…、XN的最小項(xiàng)是n個(gè)因子的乘積項(xiàng)，每個(gè)變量都以原變量或者反變量的形式在乘積項(xiàng)中出現(xiàn)且僅出現(xiàn)一次，這樣的乘積項(xiàng)為最小項(xiàng)。一個(gè)變量有兩個(gè)最小項(xiàng):

二個(gè)變量A、B有4個(gè)最小項(xiàng)：

第55頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法(2)最小項(xiàng)的性質(zhì)ABC00010000000001010000000100010000001100010000100000010001010000010011000000010111000000011最小項(xiàng)的定義及性質(zhì)第56頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法(2)最小項(xiàng)的性質(zhì)①每個(gè)最小項(xiàng)都有一組且僅有一組使其值為1的對(duì)應(yīng)變量取值②任意兩個(gè)不同最小項(xiàng)之積恒為0③全體最小項(xiàng)之和恒為01最小項(xiàng)的定義及性質(zhì)第57頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法(3)標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式每一個(gè)乘積項(xiàng)都是最小項(xiàng)的與或表達(dá)式稱為標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式。任何邏輯函數(shù)都可以表示成最小項(xiàng)之和的形式，即任何邏輯函數(shù)，都是由若干最小項(xiàng)構(gòu)成的。標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式是唯一的。1最小項(xiàng)的定義及性質(zhì)第58頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(3)標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式的獲取①利用公式和定理展開或變換②利用真值表直接得到只要在真值表中，挑出那些使函數(shù)值為1的變量取值，變量為1的寫成原變量，為0的寫成反變量，這樣對(duì)應(yīng)于使函數(shù)值為1的每一種取值，都可以寫出一個(gè)乘積項(xiàng)，只要把這些乘積項(xiàng)加起來，就得到函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式。邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法1最小項(xiàng)的定義及性質(zhì)第59頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法(4)最小項(xiàng)的編號(hào)把與最小項(xiàng)對(duì)應(yīng)的變量取值當(dāng)成二進(jìn)制數(shù)，與之相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，就是該最小項(xiàng)的編號(hào)。1最小項(xiàng)的定義及性質(zhì)第60頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法2卡諾圖卡諾圖是由真值表變換而來的一種方塊圖?？ㄖZ圖上的每一個(gè)小方塊代表真值表上的一行，因而也就代表一個(gè)最小項(xiàng)。真值表有多少行，卡諾圖就有多少個(gè)小方塊。

第61頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法卡諾圖的特點(diǎn)：①用正方形或者矩形表示。N個(gè)變量，圖中的小方格應(yīng)有2n個(gè)。

②按循環(huán)碼排列變量取值順序。③用幾何相鄰形象地表示各個(gè)最小項(xiàng)的邏輯相鄰。2卡諾圖第62頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法卡諾圖的特點(diǎn)：2卡諾圖第63頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法3邏輯函數(shù)的卡諾圖表示①畫出函數(shù)變量的卡諾圖；②每一個(gè)乘積項(xiàng)所包含的最小項(xiàng)處填1；③剩下的填0或者不填。在與或表達(dá)式的基礎(chǔ)上：第64頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法例：11113邏輯函數(shù)的卡諾圖表示第65頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法例：一個(gè)邏輯函數(shù)Y的卡諾圖，由填0的最小項(xiàng)表示了該函數(shù)的反。00003邏輯函數(shù)的卡諾圖表示第66頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法4邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)(1)化簡(jiǎn)依據(jù)在卡諾圖中，凡是幾何相鄰的最小項(xiàng)均可化簡(jiǎn)。兩個(gè)為1的相鄰方塊的最小項(xiàng)合并為一個(gè)與項(xiàng)可消去一個(gè)變量，4個(gè)為1的相鄰方塊的最小項(xiàng)合并可消去2個(gè)變量，以此類推，2n個(gè)為1的相鄰方塊的最小項(xiàng)合并可消去n個(gè)變量。第67頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法(2)畫卡諾圈原則①卡諾圈內(nèi)的方塊數(shù)要盡可能多(要滿足2n個(gè))；②每個(gè)圈至少要包含一個(gè)新的最小項(xiàng)；③相鄰方塊包含上下底相鄰、左右邊相鄰和四角相鄰；④必須把組成函數(shù)的全部最小項(xiàng)圈完。4邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)第68頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法例：111111114邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)第69頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法例：111111114邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)第70頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法ABCCDBA4邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)第71頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法5具有約束的邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)①約束用來說明邏輯函數(shù)中各個(gè)變量之間的相互制約關(guān)系。②不會(huì)出現(xiàn)的變量取值所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)稱為約束項(xiàng)。由最小項(xiàng)的性質(zhì)，只有對(duì)應(yīng)變量取值出現(xiàn)時(shí)，其值才為1，而約束項(xiàng)對(duì)應(yīng)的是不出現(xiàn)的變量取值，所以其值為0。③由約束項(xiàng)加起來所構(gòu)成的值為0的邏輯表達(dá)式稱為約束條件。約束條件第72頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法關(guān)鍵是怎樣利用約束條件。一般，在化簡(jiǎn)時(shí)，約束項(xiàng)的值可以為1，也可以為0。例：11111×××××5具有約束的邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)第73頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的描述方法及轉(zhuǎn)換1邏輯函數(shù)的描述方法真值表、卡諾圖、邏輯表達(dá)式、邏輯圖、波形圖(1)真值表每個(gè)變量都由0、1兩種取值，n個(gè)變量共有2n個(gè)不同的取值，將它們按順序(一般按二進(jìn)制遞增)排列起來，同時(shí)在相應(yīng)的位置寫上函數(shù)的值，以表格的形式一一列舉出來，便得到真值表。第74頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的描述方法及轉(zhuǎn)換(2)卡諾圖真值表的一種方塊圖表示方式。變量取值必須按循環(huán)碼的順序排列。優(yōu)點(diǎn)：用幾何相鄰形象表示函數(shù)各個(gè)最小項(xiàng)的邏輯相鄰，便于求邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。缺點(diǎn)：只適用于表示和化簡(jiǎn)變量個(gè)數(shù)較少的邏輯函數(shù)。1邏輯函數(shù)的描述方法第75頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的描述方法及轉(zhuǎn)換(3)邏輯表達(dá)式用與或非等基本運(yùn)算或復(fù)合運(yùn)算，表示函數(shù)中各個(gè)變量之間邏輯關(guān)系的代數(shù)式子。優(yōu)點(diǎn)：書寫簡(jiǎn)潔，可以用公式和定理靈活進(jìn)行運(yùn)算、變換。缺點(diǎn)：當(dāng)函數(shù)比較復(fù)雜時(shí)，很難直接從變量取值看出函數(shù)值。1邏輯函數(shù)的描述方法第76頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的描述方法及轉(zhuǎn)換(4)邏輯圖用基本和常用的邏輯符號(hào)表示函數(shù)表達(dá)式中各個(gè)變量之間的運(yùn)算關(guān)系。1邏輯函數(shù)的描述方法第77頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月邏輯函數(shù)的描述方法及轉(zhuǎn)換(4)邏輯圖邏輯圖與表達(dá)式有十分簡(jiǎn)單而準(zhǔn)確的對(duì)應(yīng)關(guān)系。邏輯圖中的邏輯符號(hào)，在實(shí)際中與邏輯電路的器件對(duì)應(yīng)，比較接近工程實(shí)際。在了解某個(gè)數(shù)字系統(tǒng)或數(shù)控裝置的基本功能時(shí)，要用到邏輯圖；在制作數(shù)字設(shè)備時(shí)，首先也要通過邏輯設(shè)計(jì)畫出邏輯圖，再轉(zhuǎn)換成實(shí)際電路。缺點(diǎn)：不能用公式和定理進(jìn)行運(yùn)算和變換,不直觀1邏輯函數(shù)的描述方法第78頁(yè)，課件共89頁(yè)，創(chuàng)