屆中考數(shù)學(xué)函數(shù)圖象選擇題的幾種解法專題復(fù)習(xí)

屆中考數(shù)學(xué)函數(shù)圖象選擇題的幾種解法專題復(fù)習(xí)屆中考數(shù)學(xué)函數(shù)圖象選擇題的幾種解法專題復(fù)習(xí)/屆中考數(shù)學(xué)函數(shù)圖象選擇題的幾種解法專題復(fù)習(xí)專題指導(dǎo)：函數(shù)圖象選擇題的幾種解法函數(shù)圖象選擇題，是中考題中的常有題型，此類問題都是依照函數(shù)圖象的性質(zhì)、圖象在坐標(biāo)系中的地址和圖象的變化趨勢進(jìn)行解答，解法靈便，熟練掌握各種解法可以提高正確性和解題速度。現(xiàn)以部分中考題為例，說明此各種類問題的解法。一、直接判斷法例1．反比率函數(shù)y=-的圖象大體以下，正確的選項(xiàng)是（）（長沙市）解：反比率函數(shù)的圖象是雙曲線，因?yàn)閗=-5<0，因此圖象在第二、四象限，應(yīng)選擇D。說明：若是函數(shù)分析式中的系數(shù)為固定值（或取值范圍確定），可直接依照該函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷。二、除掉法例2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，若是a>b>c,且a+b+c=0,則它的圖象可能是（）（濰坊市）解：∵a+b+c=0,∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)(1,0)，可除掉矛盾，故除掉。圖B中a>0,b<0,c>0與b>c矛盾，故除掉。因此選擇

D，圖A。

C中顯然

a<0,c=0與

a>c說明：依照已知條件和選項(xiàng)中圖象的特點(diǎn)，把不合條件的答案逐一除掉，最后獲取應(yīng)選答案。三、分類議論法例3．以下各圖中，能表示函數(shù)y=k(1-x)和y=(k≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大體是（）（哈爾濱市）解：y=k(1-x)即y=-kx+k，分k>0和k<0兩種情況議論，當(dāng)k>0，雙曲線y=在第一、三象限，直線y=-kx+k必過二、四象限，與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，此時(shí)無正確選項(xiàng)；當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線y=在第二、四象限，直線y=-kx+k必過一、三象限，與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上，應(yīng)選答案D。說明：若是兩個(gè)函數(shù)分析式中有共同的系數(shù)，可依照系數(shù)的取值范圍進(jìn)行分類議論，選擇正確答案。四、字母系數(shù)切合法例4．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=的圖象大體是（）。（黑龍江?。┙猓簝煞治鍪街杏邢嗤南禂?shù)b，可依照各圖象中b的取值范圍可否切合進(jìn)行選擇。由圖A得拋物線y=ax2+bx中a>0,b<0，雙曲線y=中b>0,由圖B得拋物線y=ax2+bx中a<0,b<0.雙曲線y=中b>0；由圖C得拋物線y=ax2+bx中a>0,b>0,雙曲線y=中b<0；2由圖D得拋物線y=ax+bx中a<0,b>0,雙曲線y=中b>0。只有圖D中b的取值范圍相切合，應(yīng)選答案D。說明：若是兩個(gè)函數(shù)分析式中有相同的字母系數(shù)，可由圖象確定各個(gè)函數(shù)分析式中的字母系數(shù)的取值范圍，選擇同一字母取值范圍相切合的一項(xiàng)。五、畫圖法例5．函數(shù)y=ax2與y=(a<0)在同一坐標(biāo)系中的圖象大體是（）。(甘肅?。┙猓阂勒誥<0,畫出函數(shù)y=ax2與y=在同一坐標(biāo)系中的大體圖象如上圖，與四個(gè)選項(xiàng)比較，應(yīng)選擇答案D。說明：函數(shù)式中系數(shù)的取值范圍一準(zhǔn)時(shí)，可依照這一取值范圍畫出草圖，與供選圖象比較選擇。六、推理選擇法例6．已知函數(shù)y=kx中，y隨x的增大而增大，那么函數(shù)y=的圖象大體是（）（南京市）解：由y=kx中，y隨x的增大而增大，推出k>0，由k>0推出y=的圖象為雙曲線，且在一、三象限，因此選擇A。說明：若是已知一個(gè)函數(shù)的某些特點(diǎn)，選擇與此函數(shù)有相同系數(shù)的其他函數(shù)的圖象，可先推理出系數(shù)的取值范圍，再依照這一范圍，推理出函數(shù)圖象的特點(diǎn)，依照這些特點(diǎn)進(jìn)行選擇。七、特別值法例7．當(dāng)k<0,函數(shù)y=k(x-1)與y=在同素來角坐標(biāo)系中的圖象大體是（）（黃崗市）解：取k=-1得兩函數(shù)的分析式y(tǒng)=-x+1和y=-，由此二分析式易知應(yīng)選擇答案B。說明：若函數(shù)分析式中系數(shù)的取值范圍確定，可在此范圍內(nèi)把系數(shù)取一特別值，獲取此時(shí)函數(shù)的分析式，依照這一特別分析式的圖象特點(diǎn)，選擇答案。八、特別點(diǎn)法例8．以下直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx-2k的圖象可能是（）。（北京海淀區(qū)）解：此題的四個(gè)供選圖象中，都有一個(gè)特別點(diǎn)，把它們的坐標(biāo)分別代入分析式y(tǒng)=kx-2k，得k的值，A中k=0,B中k為任意數(shù)，C中k=-2，D中k=0，A、D不切合一次函數(shù)的定義，C中k=-2與直線的傾斜方向不符，只有B切合題意，應(yīng)選B。說明：若是函數(shù)圖象中，已知某個(gè)特別點(diǎn)，可把該點(diǎn)坐標(biāo)代入分析式，求出分析式中的參數(shù)，選擇切合題意的一項(xiàng)。九、圖象共性法例9．二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=ax+c在同一坐標(biāo)系中的圖象大體是（）（山西省）解：由兩函數(shù)的分析式可知，兩函數(shù)的圖象與y軸有同一交點(diǎn)(0,c)，因此答案必為C、D之一，圖C中由拋物線知a>0,b<0.由直線知a<0,a的取值范圍相矛盾，圖D中由拋物線知a<0,b>0，由