微波技術(shù)同軸諧振腔

微波技術(shù)同軸諧振腔第1頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月

同軸線和微帶線分別工作于TEM模和準(zhǔn)TEM模，因此由它們所構(gòu)成的諧振腔具有工作頻帶寬、振蕩模式簡單和場結(jié)構(gòu)穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)。一、同軸線諧振腔(CoaxialCavity)同軸線諧振腔共有三種形式：/2同軸腔，/4同軸腔和電容加載同軸腔。1．/2同軸線諧振腔

/2

同軸線諧振腔是由一段兩端短路的同軸線構(gòu)成的，如圖5.5-1所示。圖5.5-1/2同軸線諧振腔圖中D=2b為同軸腔的外導(dǎo)體的內(nèi)直徑，d=2a為同軸腔的內(nèi)導(dǎo)體直徑。第2頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月圖5.5-1/2同軸線諧振腔為了滿足腔的兩端面為純駐波電壓波節(jié)點(diǎn)的邊界條件，在諧振時其腔長應(yīng)等于

0/2的整數(shù)倍，即

l=p

0/2(p=1，2，3，)。

因此，

/2同軸線諧振腔的諧振波長為當(dāng)腔長l一定時，相應(yīng)于不同的p值存在許多個諧振波長l0，這種特性稱為多諧性；

2）當(dāng)諧振波長一定時，存在許多個諧振腔的長度

l

滿足該諧振頻率f0。第3頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月同軸腔的品質(zhì)因數(shù)可由以下公式計(jì)算由此可見，當(dāng)外導(dǎo)體內(nèi)直徑

D一定時，Q0是(D/d)的函數(shù)。計(jì)算結(jié)果表明，(D/d)

3.6時，Q0值達(dá)最大，而且在2

(D/d)

6范圍內(nèi)，Q0值的變化不大。2．/4同軸線諧振腔

/4同軸線諧振腔是由一段一端短路，一端開路的同軸線構(gòu)成的，如圖5.5-2所示。第4頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月圖5.5-2/4同軸線諧振腔

/4同軸線諧振腔的開路端是利用一段處于截止?fàn)顟B(tài)的圓形波導(dǎo)來實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)兩端面邊界條件，在諧振時，其腔長等于

0/4的奇數(shù)倍，即

l

=[(2p

1)0]/4(p=1，2，3，)

。

因此，

/4同軸線諧振腔的諧振波長為/4同軸線諧振腔的品質(zhì)因數(shù)為/4同軸線諧振腔與

/2同軸線諧振腔的差別僅在于它少一個端面的導(dǎo)體損耗。第5頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月

/2和/4同軸線諧振腔的橫向尺寸的選擇應(yīng)由下列條件確定：

(1)為保證同軸線諧振腔工作于TEM模而不出現(xiàn)高次模要求(d

D)/2<0min即(a

b)<0min

(2)為保證同軸線諧振腔有較高的Q0值，應(yīng)取2

(D/d)

6即2

(b/a)

6

(3)對于

/4同軸線諧振腔還要保證開路端的圓形波導(dǎo)處于截止?fàn)顟B(tài)，應(yīng)要求：1.71D<0min，即3.41b<0min。

同軸線諧振腔主要用于中、低精度的寬帶波長計(jì)及振蕩器、倍頻器和放大器等。第6頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月3．電容加載同軸線諧振腔

電容加載同軸線諧振腔的結(jié)構(gòu)和尺寸關(guān)系如圖5.5-3所示。圖5.5-3電容加載同軸腔電容加載同軸線諧振腔的等效電路如圖5.5-4所示。

圖5.5-4電容加載同軸腔的等效電路

從等效電路可以看出，其內(nèi)導(dǎo)體的間隙部分可看作為一個集中電容，而其余部分可看作一段終端短路的同軸線，因此稱它為電容加載同軸線諧振腔。第7頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月圖5.5-3電容加載同軸腔圖5.5-4電容加載同軸腔的等效電路諧振電路的諧振條件是：諧振時在某一參考面上，電路的總電納應(yīng)等于零，即B(f0)=0。在圖5.5-4所示的等效電路中，對于參考面AA，應(yīng)該有求解上式給出的方程即可確定諧振頻率f0。第8頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月圖5.5-4電容加載同軸腔的等效電路等效電路中集中參數(shù)的電容C由兩部分組成：一部分是由內(nèi)導(dǎo)體端面與端壁構(gòu)成的平板電容，另一部分是由內(nèi)導(dǎo)體側(cè)面與端壁構(gòu)成的邊緣電容。圖5.5-5給出了內(nèi)導(dǎo)體端面與端壁之間電容的示意圖。圖5.5-5電容加載同軸腔的邊緣電場線作為定性分析，假設(shè)圖5.5-5中邊緣電場線為1/4圓弧。第9頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月圖5.5-5電容加載同軸腔的邊緣電場線內(nèi)導(dǎo)體端面與端壁之間平板電容可按下式來計(jì)算：假設(shè)邊緣電場線為1/4圓弧的邊緣電容可按下式近似計(jì)算：等效電路中集中參數(shù)的電容C為兩部分之和，即C

=C1+

C2第10頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月圖5.5-5電容加載同軸腔的邊緣電場線C

=C1+

C2求出等效的集中參數(shù)電容

C

之后，可以從上面余切函數(shù)方程解出

l

的長度。因?yàn)槿呛瘮?shù)是周期函數(shù)，所以當(dāng)l和C

一定時，存在有許多個諧振頻率

01，

02，。另一方面，如果給定

0

和

C，則由上式可求得諧振腔的長度上式中，p=0，1，2，。第11頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月C

=C1+

C2但是，由于上式是關(guān)于圓頻率0的超越方程，因此只能通過圖解方法或者通過計(jì)算機(jī)來求解。由于0<arctan(1/0CZ0)</2，所以

l<0

/4，也就是說集中電容的存在將使諧振腔的長度要比沒有電容存在時的

/4同軸線諧振腔來得短，且C越大，l越短。因此，這個電容被稱為“縮短電容”。電容加載同軸線諧振腔主要應(yīng)用于振蕩器和混合式波長計(jì)中。第12頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月第5章微波諧振腔§5.6

諧振腔的調(diào)諧、激勵與耦合一、諧振腔的調(diào)諧二、諧振腔的激勵與耦合第13頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月一、諧振腔的調(diào)諧諧振腔調(diào)諧方法：1）活塞調(diào)諧法；2）微擾法。

活塞調(diào)諧法的原理非常簡單，調(diào)整諧振腔柱體的高度l，諧振波長就發(fā)生變化TEM波TE波、TM波本節(jié)只討論微擾法。當(dāng)諧振腔的腔壁有微小變化，或填充的介質(zhì)有微小的變化時，諧振頻率將發(fā)生微小的變化。通過這種微調(diào)諧振腔頻率的方法稱為微擾法。微擾理論研究能量變化與頻率變化之間的關(guān)系，而不去研究微擾引起的場分布變化。第14頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月

1．腔壁微擾

當(dāng)腔壁受到微擾時，由電磁場理論可得以下關(guān)系上式中，

為微擾后的諧振頻率；0

為微擾前的諧振頻率；v為體積變化，當(dāng)腔壁內(nèi)凹時，v<0；當(dāng)腔壁外凸時，v>0；由微擾關(guān)系公式可知，對于內(nèi)向微擾，因?yàn)?/p>

v<0，所以當(dāng)腔壁變化發(fā)生在強(qiáng)磁場、弱電場區(qū)域即時，

0>0，即頻率升高；而當(dāng)腔壁變化發(fā)生在強(qiáng)電場、弱磁場區(qū)域即時，

0<0，即頻率降低。第15頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月v<0，，

0>0，即頻率升高v<0，，

0<0，即頻率降低。對于外向微擾其結(jié)論恰好與上面相反。表5.6-1給出了頻率隨諧振腔壁變化的情況。表

5.6-1腔壁微擾時頻率的變化微擾性質(zhì)微擾區(qū)域內(nèi)向微擾(v

<

0)外向微擾(v>0)強(qiáng)磁場弱電場>0<0弱磁場強(qiáng)電場<0>0第16頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月圓柱形諧振腔的E010模電磁場分布如圖5.6-1所示。圖5-6-1圓柱形諧振腔E010模場分布使這部分壁在機(jī)械壓力下向內(nèi)或向外有一微小變形，就可改變它的諧振頻率。

如果將其上底和下底的中央部分做成具有彈性的壁，因?yàn)樵趶?qiáng)電場即弱磁場區(qū)域微擾，當(dāng)腔壁向外擴(kuò)張時諧振頻率

上升，當(dāng)腔壁向內(nèi)壓縮時諧振頻率

下降

。注意，如果腔的上下底整個地向內(nèi)或向外變化，其諧振頻率

將不變化。因?yàn)閳A柱形諧振腔E010模的諧振波長0=2.62R，與柱體的高度l無關(guān)。第17頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月2．介質(zhì)微擾

若在諧振腔中一小區(qū)域

v

內(nèi)介質(zhì)參數(shù)由

，

改變?yōu)?/p>

+

和

+，則有上式中，E1，H1

分別為微擾前的場量，是諧振腔內(nèi)總的平均電磁能量。

上式表明，在諧振腔內(nèi)，

和

的任何增加都將使頻率降低。

上面的討論也適用于波導(dǎo)，只要將諧振頻率換成截止頻率即可。

當(dāng)只考慮波導(dǎo)的橫截面時，則可以把波導(dǎo)的橫截面看作一個“二維的諧振腔”在其橫方向諧振，“諧振頻率”就是波導(dǎo)的截止頻率fc。

因?yàn)檠貍鞑シ较蚴切胁ǎ耘cfc

無關(guān)。

第18頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月

把波導(dǎo)的橫截面看作一個“二維的諧振腔”在其橫方向諧振，“諧振頻率”就是波導(dǎo)的截止頻率fc。

若用諧振腔微擾的觀點(diǎn)來看，當(dāng)波導(dǎo)的橫截面發(fā)生變化時，相當(dāng)于諧振腔壁發(fā)生變化，因此必定引起截止頻率

fc的變化。圖5.6-3給出了圓角對矩形波導(dǎo)的影響。圖5.6-3圓角對矩形波導(dǎo)截止頻率fc的影響

由微擾公式和TE10模場分布可知，由于微擾發(fā)在磁場強(qiáng)、電場弱的區(qū)域，因而相應(yīng)的TE10模的截止頻率fc

升高。第19頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月

圖

5.6-4給出了矩形波導(dǎo)中加脊的情形。

圖5.6-4脊形波導(dǎo)截止頻率

fc

降低。

由脊型波導(dǎo)TE10模場分布可知，加脊的微擾發(fā)生在強(qiáng)電場、弱磁場區(qū)域，根據(jù)微擾公式

不過，如果脊的尺寸較大，用微擾法計(jì)算出來的結(jié)果就不精確了。

除了上述機(jī)械調(diào)諧外，還可在腔中引入變?nèi)荻O管，通過改變在其偏壓而改變電容，從而實(shí)現(xiàn)諧振腔的電調(diào)諧；還可以在腔中引入YIG鐵氧體單晶小球，通過改變加在它上面的直流磁場來改變其諧振頻率，從而實(shí)現(xiàn)諧振腔的磁調(diào)諧。第20頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月二、諧振腔的激勵與耦合

微波諧振腔必須與外電路相連接組成微波系統(tǒng)才能工作，而且還必須由外電路中的微波信號激勵才能在腔體中建立振蕩；而腔體中的電磁振蕩又必須通過耦合才能輸出到外界負(fù)載上去。

由于微波元件電磁能量傳輸?shù)目赡嫣匦?，諧振腔的激勵元件和耦合元件的結(jié)構(gòu)和工作特性是完全相同的。

也就是說，一個元件用作激勵和用作耦合時所具有的特性完全相同，它們兩者的差別僅在于波在其中的傳輸方向相反。

對諧振腔激勵(耦合)元件的基本要求：必須能夠在腔中激勵(耦合)所需模式的振蕩，而且必須能夠避免激勵(耦合)其他不需要的干擾模式。

諧振腔中的某些激勵元件實(shí)際上就是小型的天線。第21頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月

這些在腔體中某處設(shè)置的激勵元件激勵出與所需激勵模式相一致的電場或磁場分量，然后再由這個電場或磁場分量在整個腔中激勵起所需模式的振蕩。根據(jù)耦合激勵方式的不同，諧振腔的耦合可分為電耦合、磁耦合、繞射耦合和電子耦合。

1．電耦合(探針耦合)插入諧振腔壁孔的一個小探針就是一個直天線。探針的軸線方向和腔中所需模式在該處的電場線方向相一致，因?yàn)檫@時主要是通過電場的作用來實(shí)現(xiàn)耦合的，所以稱之為電耦合。探針耦合常用于同軸線與諧振腔的耦合。同軸線內(nèi)導(dǎo)體在腔中的延伸就構(gòu)成了探針。圖5.6-5(a)給出了同軸線與同軸線諧振腔的探針耦合，圖5.6-5(b)給出了同軸線與矩形諧振腔TE10p模的探針耦合。第22頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月圖5.6-5探針耦合探針耦合的強(qiáng)弱決定于探針在腔中的位置和插入的深度，探針?biāo)谔幥恢须妶鲈綇?qiáng)、插入深度越深，其耦合就越強(qiáng)。通常探針常裝置在腔中電場最強(qiáng)處，通過調(diào)節(jié)它的插入深度來改變耦合度。第23頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月

2．磁耦合(環(huán)耦合)

如圖5.6-6所示，插入諧振腔壁孔的耦合環(huán)相當(dāng)于一個小環(huán)形天線。圖5.6-6同軸腔的環(huán)耦合從圖中可以看出，耦合環(huán)是由同軸線內(nèi)導(dǎo)體在腔中延伸彎曲而成的。

耦合環(huán)的環(huán)平面與腔中所需模式在該處的磁場線相交鏈，因?yàn)檫@種耦合方式主要是通過磁場的作用實(shí)現(xiàn)的，所以稱為磁耦合。圖5.6-6中給出的是同軸線與同軸線諧振腔的磁耦合。

磁耦合的強(qiáng)弱決定于耦合環(huán)與腔中磁場線交鏈的多少，環(huán)所在處的磁場越強(qiáng)，環(huán)的面積越大及環(huán)平面越垂直于磁場線，與環(huán)平面交鏈的磁通就越多，耦合就越強(qiáng)。

通常耦合環(huán)常安置在腔中磁場最強(qiáng)處，且環(huán)平面常與磁場線垂直。第24頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月

3．繞射耦合(孔耦合)

諧振腔與波導(dǎo)的耦合常采用孔耦合。這種耦合方式是利用諧振腔與波導(dǎo)公共壁上的小孔槽來實(shí)現(xiàn)的。

耦合孔位置的選擇應(yīng)使孔所在處腔中所需模式的電場線或磁場線與波導(dǎo)中傳輸波型在該處的同類矢量線相一致。

因?yàn)檫@種耦合是利用電磁波的繞射特性來實(shí)現(xiàn)的，所以稱為繞射耦合。根據(jù)耦合孔位置不同，可以是單一的電場線耦合或單一的磁場線耦合，也可以是電、磁場線耦合同時存在的混合耦合。第25頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月由圖可見，在耦合孔附近矩形波導(dǎo)中，矩形波導(dǎo)

H10波的磁場線與圓柱腔中相應(yīng)模式的磁場線是一致的。

因此，它們主要依靠的都是磁耦合?？遵詈系鸟詈隙却笮∪Q于耦合孔的位置、大小和形狀。第26頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月還應(yīng)該指出，不論耦合探針、耦合環(huán)的引入還是耦合孔的引入都將引起腔諧振頻率的微小改變。探針的深入相當(dāng)于在強(qiáng)電場處壓縮腔壁，根據(jù)諧振頻率微擾的公式可知，這將使諧振頻率降低；而環(huán)的深入相當(dāng)于在強(qiáng)