中考數(shù)學(xué)超好幾何證明壓軸題大全

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1、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.

求證：DC=BC;

E是梯形內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是梯形外一點(diǎn)，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF

的形狀，并證明你的結(jié)論；

在（2）的條件下，當(dāng)BE：CE=1：2，∠

AB

BEC=135°時(shí)，求sin∠BFE的值.

E2、已知：如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊

AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥DB交CB的

F延長(zhǎng)線于G．

DC

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特別四邊形？并證明你的結(jié)

論．

3、如圖13－1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一同．現(xiàn)正方形ABCD保持不動(dòng)，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O（點(diǎn)O也是BD中點(diǎn)）按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．

1）如圖13－2，當(dāng)EF與AB訂交于點(diǎn)M，GF與BD訂交于點(diǎn)N時(shí)，經(jīng)過(guò)察看或測(cè)量BM，F(xiàn)N的長(zhǎng)度，猜想BM，F(xiàn)N知足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖13－3所示的地址N時(shí)，線段FE的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線訂交于點(diǎn)M，線段BD的延長(zhǎng)線與DGF的延長(zhǎng)線C訂交于點(diǎn)N，

此時(shí)，（1）中的猜想還建立嗎？若建立，請(qǐng)證F明；若不建立，請(qǐng)說(shuō)明理由．FOD(F)CDCEONOABMG4、如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于E，連結(jié)AD、BD、OC、OD，且OD＝G圖13－3(G)(E)AMB5。ABE圖13－1圖13－2（1）若，求CD的長(zhǎng)；

（2）若∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（陰影部分）的面積（結(jié)果保留）。

5、如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H，直線AC與過(guò)B點(diǎn)的切線訂交于點(diǎn)D，E為CH中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F，直

線CF交直線AB于點(diǎn)G.

（1）求證：點(diǎn)F是BD中點(diǎn)；

（2）求證：CG是⊙O的切線；

（3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑．

6、如圖，已知O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），

⊙A的半徑為2．過(guò)A作直線l平行于x軸，點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)．

（１）當(dāng)點(diǎn)P在⊙O上時(shí)，請(qǐng)你直接寫出它的坐標(biāo)；

（２）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為12，試判斷直線OP與⊙A的地址關(guān)系，并說(shuō)明原因.

7、如圖，延長(zhǎng)⊙O的半徑OA到B，使OA=AB，DE是圓的一條切線，E是切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作DE的垂線，C垂足為點(diǎn).求證ACB=OAC：∠1∠C3E8、如圖１，一架長(zhǎng)4米的梯子AB斜靠在與D地面OM垂直的墻壁ON上，梯子與地面的傾斜角α為60．OAB

⑴求AO與BO的長(zhǎng)；

⑵若梯子頂端A沿NO下滑，同時(shí)底端B沿OM向右滑行.

①如圖2，設(shè)A點(diǎn)下滑到C點(diǎn)，B點(diǎn)向右滑行到D點(diǎn)，并且AC:BD=2:3，試

計(jì)算梯子頂端A沿NO下滑多少米；

②如圖３，當(dāng)A點(diǎn)下滑到A’點(diǎn)，B點(diǎn)向右滑行到B’點(diǎn)時(shí)，梯子AB的中點(diǎn)

P也隨之運(yùn)動(dòng)到P’點(diǎn)．若∠POP’＝15，試求AA’的長(zhǎng)．

[分析]

⑴RtAOB中,∠O=90o,∠α=60∴,∠OAB=，又ＡＢ＝4米，309.（重慶，10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O搬動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A搬動(dòng),設(shè)點(diǎn)P、Q搬動(dòng)的時(shí)間為t秒．

求直線AB的分析式；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與△AOB相似？

當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積為245個(gè)平方單位？

10．（南充，

10分）如圖

2－5－7，矩形

ABCD中，AB＝8，BC＝6，對(duì)角線

AC上

有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)

P（不包括點(diǎn)

A和點(diǎn)

C）．設(shè)

AP＝x，四邊形

PBCD的面積為

y．

（1）寫出