09-凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理-受壓構(gòu)件正截面承載力課件

第六章受壓構(gòu)件正截面承載力主講人：王鳳來(lái)2013年9月

什么時(shí)間可以作為答疑時(shí)間？

——每?jī)芍芤淮危瑔螖?shù)周周一下午？聯(lián)系方式：手機(jī)箱：wflai@QQ:加入班級(jí)群，1410501633微博：/u/1404325831實(shí)名制學(xué)員1：我混凝土成績(jī)84，我的評(píng)價(jià)是及格原因如下：識(shí)記性的知識(shí)，ok；問(wèn)題出在，總把重點(diǎn)放在結(jié)果上，習(xí)慣了知識(shí)先入為主，忽略了對(duì)原理的探尋，一言以蔽之“知其然不知其所以然”。學(xué)員2：感覺(jué)復(fù)習(xí)的時(shí)候抓不住重點(diǎn)，平時(shí)看的少了唄。學(xué)員3：PPT上面內(nèi)容太少，適合學(xué)習(xí)，但不適合復(fù)習(xí)用。學(xué)員4：希望老師能把課堂上講解用的小例子落實(shí)在筆頭上，形成小的題目，這樣我們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候會(huì)很方便。學(xué)員5：我的觀點(diǎn)就是希望老師還是上學(xué)期那樣多講講發(fā)散的，

但是具體到重要的考點(diǎn)和一些問(wèn)題的具體解答方法和技巧，考試要重點(diǎn)考的點(diǎn)希望能著重講講，并能舉一些題的實(shí)際例子，感覺(jué)只是書(shū)上的題有點(diǎn)少。常考的題型都講講。1.概述鋼筋混凝土基本構(gòu)件受剪構(gòu)件受彎構(gòu)件受拉構(gòu)件受壓構(gòu)件受扭構(gòu)件受拉受壓受彎受剪受扭截面基本受力形態(tài)基本構(gòu)件的受力往往是基本受力形態(tài)的復(fù)合受壓構(gòu)件在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦破壞將導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的損壞甚至倒塌。軸心受壓承載力是正截面受壓承載力的上限。先討論軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算，然后重點(diǎn)討論單向偏心受壓的正截面承載力計(jì)算。2.受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求1、材料選取——材料強(qiáng)度、鋼筋等級(jí)、受力匹配2、截面形式與尺寸選取——圓形、矩形、最小尺寸、截面長(zhǎng)短邊比3、縱向鋼筋——配筋率、鋼筋凈距、根數(shù)、最小直徑、鋼筋連接4、箍筋——配箍率、箍筋肢距、最小直徑、做法5、錨固要求——錨固長(zhǎng)度、直段錨固、彎折錨固2.受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求柱的截面尺寸1矩形截面柱，抗震等級(jí)為四級(jí)或?qū)訑?shù)不超過(guò)2層時(shí)，其最小截面尺寸不宜小于300mm，一、二、三級(jí)抗震等級(jí)且層數(shù)超過(guò)2層時(shí)不宜小于400mm；圓柱的截面直徑，抗震等級(jí)為四級(jí)或?qū)訑?shù)不超過(guò)2層時(shí)不宜小于350mm，一、二、三級(jí)抗震等級(jí)且層數(shù)超過(guò)2層時(shí)不宜小于450mm；2柱的剪跨比宜大于2；…………如何計(jì)算剪跨比？3柱截面長(zhǎng)邊與短邊的邊長(zhǎng)比不宜大于3。估算截面尺寸縱筋直徑：直徑不宜小于12mm，一般取12~32mm~50mm柱內(nèi)縱向鋼筋配置縱筋間距：鋼筋凈間距不應(yīng)小于50mm，且不宜大于300mm；側(cè)向構(gòu)造鋼筋：偏壓柱的截面高度不小于600mm時(shí)，在柱的側(cè)面上應(yīng)設(shè)置直徑不小于10mm的縱向構(gòu)造鋼筋，并相應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋或拉筋；圓柱：縱向鋼筋不宜少于8根，不應(yīng)少于6根；且宜沿周邊均勻布置；在偏心受壓柱中，垂直于彎矩作用平面的側(cè)面上的縱向受力鋼筋以及軸心受壓柱中各邊的縱向受力鋼筋，其中距不宜大于300mm?？v向受力鋼筋最小配筋率1受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋最小配筋百分率，當(dāng)采用C60及以上強(qiáng)度等級(jí)的混凝土?xí)r，應(yīng)按表中規(guī)定增加0.10；2板類受彎構(gòu)件的受拉鋼筋，當(dāng)采用強(qiáng)度級(jí)別400N/mm2、500N/mm2

的鋼筋時(shí)，其最小配筋百分率應(yīng)允許采用0.15和45ft/fy中的較大值；…………縱向受力鋼筋最大配筋率最大配筋率：全部縱向受壓鋼筋配筋率不宜大于5.0％，常用范圍0.5~2.0％原因：當(dāng)柱子在荷載長(zhǎng)期持續(xù)作用下，使混凝土發(fā)生徐變而引起應(yīng)力重分布。

鋼筋連接的原則：（1）連接接頭設(shè)置在受力較小處；（2）限制鋼筋在構(gòu)件同一跨度或同一層高內(nèi)的接頭數(shù)量；（3）避開(kāi)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部位，如柱端、梁端的箍筋加密區(qū)；（4）限制鋼筋接頭面積百分率。

大直徑鋼筋宜采用機(jī)械連接方式，如電渣壓力焊、直螺紋連接、擠壓套筒連接等，并符合相應(yīng)專業(yè)技術(shù)規(guī)范的要求。N3.軸心受壓構(gòu)件正截面承載力由于施工制造誤差、荷載位置的偏差、混凝土不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距ea值應(yīng)取不小于20mm和偏心方向截面尺寸的1/30兩者中的較大值。以恒載為主的等跨多層房屋內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件是不存在的3.1

軸壓構(gòu)件性能BehaviorofAxialCompressiveMember變形條件：物理關(guān)系：平衡條件：3.2受壓構(gòu)件中鋼筋的作用

縱筋的作用（1）協(xié)助混凝土受壓，減小截面面積；（2）當(dāng)柱偏心受壓時(shí)，承擔(dān)彎矩產(chǎn)生的拉力；（3）減小持續(xù)壓應(yīng)力下混凝土收縮和徐變的影響。實(shí)驗(yàn)表明，收縮和徐變能把柱截面中的壓力由混凝土向鋼筋轉(zhuǎn)移，從而使鋼筋壓應(yīng)力不斷增長(zhǎng)。壓應(yīng)力的增長(zhǎng)幅度隨配筋率的減小而增大，如果不給配筋率規(guī)定一個(gè)下限，鋼筋中的壓應(yīng)力就可能在持續(xù)使用荷載下增長(zhǎng)到屈服應(yīng)力水準(zhǔn)。

箍筋的作用（1）與縱筋形成骨架，便于施工；（2）防止縱筋的壓屈；（3）對(duì)核心混凝土形成約束，提高混凝土的抗壓強(qiáng)度，增加構(gòu)件的延性。穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)j主要與柱的長(zhǎng)細(xì)比l0/b有關(guān)折減系數(shù)

0.9是為保持與偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算有相近可靠度時(shí)的調(diào)整系數(shù)。3.3普通箍筋軸壓柱正截面承載力軸心受壓短柱軸心受壓長(zhǎng)柱當(dāng)縱筋配筋率大于3％時(shí)，A中應(yīng)扣除縱筋截面的面積，改用An。L0為柱的計(jì)算高度；b為矩形截面短邊尺寸；穩(wěn)定系數(shù)j主要與柱的長(zhǎng)細(xì)比l0/b有關(guān)對(duì)受壓構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度l0的取值，和兩端支承情況及有無(wú)吊車荷載等因素有關(guān)。按照材料力學(xué)的推導(dǎo)，在理想情況下的l0值為：當(dāng)兩端為鉸支座時(shí)取l0=l；當(dāng)兩端為固定時(shí)取l0=0.5l；當(dāng)一端固定，一端鉸支時(shí)取l0=0.7l。

注：表中H為底層柱從基礎(chǔ)頂面到一層樓蓋頂面的高度；對(duì)其余各層柱為上下兩層樓蓋頂面之間的高度。3.4配有縱筋和間接鋼筋柱正截面受壓承載力混凝土圓柱體三向受壓狀態(tài)的縱向抗壓強(qiáng)度螺旋箍筋柱與普通箍筋柱力－位移曲線的比較達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)（保護(hù)層已剝落，不考慮）間接鋼筋對(duì)混凝土約束的折減系數(shù)a，當(dāng)fcu,k≤50N/mm2時(shí)，取a=1.0；當(dāng)fcu,k=80N/mm2時(shí)，取a=0.85，其間直線插值。螺旋箍筋換算成相當(dāng)?shù)目v筋面積

采用螺旋箍筋可有效提高柱的軸心受壓承載力。但配置過(guò)多，極限承載力提高過(guò)大，則會(huì)在遠(yuǎn)未達(dá)到極限承載力之前保護(hù)層剝落，從而影響正常使用。

《規(guī)范》規(guī)定：（1）按螺旋箍筋計(jì)算的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱受壓承載力的1.5倍；（2）當(dāng)遇到下列任意一種情況時(shí)，不應(yīng)計(jì)入間接鋼筋的影響，而應(yīng)按普通箍筋混凝土柱承載力計(jì)算公式計(jì)算：

a)當(dāng)l/d

0>12時(shí)；b)當(dāng)算得的受壓承載力小于按普通箍筋混凝土柱承載力計(jì)算公式算得的受壓承載力時(shí)；c)當(dāng)間接鋼筋的換算截面面積Ass0

小于縱向鋼筋的全部截面面積的25%時(shí)。螺旋箍筋柱限制條件6.偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算偏壓構(gòu)件破壞特征受拉破壞

tensilefailure受壓破壞compressivefailure6.1偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱筋配筋率有關(guān)M較大，N較小偏心距e0較大1.

大偏心破壞的特征形成這種破壞的條件是：偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓。大偏心受拉破壞特點(diǎn)1、截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，受拉鋼筋的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，鋼筋首先達(dá)到屈服；2、隨著鋼筋屈服，裂縫迅速開(kāi)展，受壓區(qū)高度減?。?、隨著中和軸向受壓區(qū)移動(dòng)，受壓區(qū)高度減小，表現(xiàn)為受壓側(cè)鋼筋A(yù)'s受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞。特征：這種破壞具有明顯預(yù)兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，屬于塑性破壞，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。⑴當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0較小⑵或雖然相對(duì)偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時(shí)2.

小偏心破壞的特征截面受壓一側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大，而另一側(cè)鋼筋的應(yīng)力較小，可能受拉也可能受壓；承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時(shí)受壓區(qū)高度較大，破壞突然，屬于脆性破壞。當(dāng)偏心距較小或受拉鋼筋配置過(guò)多時(shí)易發(fā)生小偏壓破壞，因偏心距較小，故通常稱為小偏心受壓。小偏心受壓破壞特點(diǎn)大、小偏心破壞的共同點(diǎn)是受壓鋼筋均可以屈服截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞，受拉側(cè)鋼筋未達(dá)到屈服；4.大、小偏心破壞的本質(zhì)界限

界限狀態(tài)定義為：當(dāng)受拉鋼筋剛好屈服時(shí)，受壓區(qū)混凝土邊緣同時(shí)達(dá)到極限壓應(yīng)變的狀態(tài)。即在破壞時(shí)縱向鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，同時(shí)受壓區(qū)混凝土亦達(dá)到極限壓應(yīng)變值

此時(shí)的相對(duì)受壓區(qū)高度成為界限相對(duì)受壓區(qū)高度，與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。屬于大偏心受壓破壞屬于小偏心受壓破壞4.2柱的分類及其考慮二階效應(yīng)內(nèi)力分析法定義：結(jié)構(gòu)中的二階效應(yīng)是指作用在結(jié)構(gòu)上的重力或構(gòu)件中的軸壓力在變形后的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件中引起的附加內(nèi)力和變形。包括P－Δ效應(yīng)和P-δ效應(yīng)P－Δ效應(yīng)也稱重力二階效應(yīng)，屬結(jié)構(gòu)整體層面的問(wèn)題，一般在結(jié)構(gòu)整體分析中考慮，考慮時(shí)采用有限元法和增大系數(shù)法。P-δ效應(yīng)也稱受壓構(gòu)件的撓曲效應(yīng)，屬于構(gòu)件層面的問(wèn)題，在構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)考慮，采用增大系數(shù)法。柱在內(nèi)力分析中有關(guān)重力二階效應(yīng)P－Δ效應(yīng)的概念(a)在H與N共同作用下彎矩(b)在H作用下一階彎矩Hh

(c)在H作用下二階彎矩NΔ對(duì)無(wú)側(cè)移的柱，二階效應(yīng)中不存在P－Δ效應(yīng)；對(duì)有側(cè)移的柱，P－Δ效應(yīng)將增大柱端控制截面的彎矩，而一般不增大柱段中部的彎矩（底層框架柱除外）。在力學(xué)上稱之為P－δ效應(yīng)

鋼筋混凝土柱的長(zhǎng)細(xì)比l0/h對(duì)二階彎矩影響很大短柱二階彎矩和初始彎矩Ne0相比很小，可以忽略

長(zhǎng)柱在計(jì)算時(shí)需考慮二階彎矩的影響細(xì)長(zhǎng)柱其截面中應(yīng)力比材料強(qiáng)度值低得多，但構(gòu)件將發(fā)生失穩(wěn)而破壞，設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量避免其出現(xiàn)。當(dāng)該柱無(wú)側(cè)向位移或是側(cè)向位移很小可以忽略不計(jì)時(shí)——不考慮P－Δ效應(yīng)上式中彎矩Ne0

值隨著N值的增大而成線性關(guān)系，稱一階彎矩或初始彎矩；而由附加撓度產(chǎn)生的彎矩NV值隨著N值及V值的增加而正大，故稱二階彎矩。柱兩端鉸接情況下的附加撓度框架柱在水平荷載作用下實(shí)際的彎矩圖彎矩作用平面內(nèi)截面對(duì)稱的偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)同一主軸方向的桿端彎矩比M1/M2不大于0.9且設(shè)計(jì)軸壓比不大于0.9時(shí)，且滿足不考慮軸向壓力在該方向撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩影響的條件：當(dāng)構(gòu)件按單曲率彎曲時(shí)，M1/M2

取正值，否則取負(fù)值；考慮軸向壓力在該方向撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩影響時(shí)法：短柱－發(fā)生剪切破壞長(zhǎng)柱－發(fā)生彎曲破壞對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較小的短柱，其縱向彎曲的影響也很小，構(gòu)件是由于材料的受壓強(qiáng)度（小偏心）或受拉強(qiáng)度（大偏心）不足而破壞，屬于“材料破壞”。對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比在一定范圍的長(zhǎng)柱，隨軸力的加大其二階彎矩也有增長(zhǎng)，縱向彎曲也略有影響，柱的承載能力比相同截面的短柱有所減小，但就其破壞特征來(lái)說(shuō)，和短柱的破壞特征相同，屬于“材料破壞”。對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比很大的細(xì)長(zhǎng)柱，構(gòu)件截面內(nèi)的應(yīng)力雖遠(yuǎn)小于其材料強(qiáng)度，但由于縱向彎曲失去平衡，引起構(gòu)件的破壞，屬于“失穩(wěn)破壞”。偏心受壓構(gòu)件N－M曲線及其破壞性質(zhì)

N-M相關(guān)曲線反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律純彎軸壓界限狀態(tài)

當(dāng)軸力較小時(shí)，M隨N的增加而增加；當(dāng)軸力較大時(shí)，M隨

N的增加而減小；

相關(guān)曲線上的任一點(diǎn)代表截面處于正截面承載力極限狀態(tài)；CB段為受拉破壞（大偏心）

AB段為受壓破壞（小偏心）

如截面尺寸和材料強(qiáng)度保持不變，N-M相關(guān)曲線隨配筋率的改變而形成一族曲線；

對(duì)于短柱，加載時(shí)N和M呈線性關(guān)系，與N軸夾角為偏心距e0受拉破壞(大偏心受壓)受壓破壞(小偏心受壓)平衡方程4.3矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面的承載力4.3.1

正截面計(jì)算的基本假定

平截面假定

構(gòu)件正截面應(yīng)變保持為一平面；

2）不考慮拉區(qū)混凝土參與工作受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂后退出工作，拉力全部由鋼筋承擔(dān)；3）鋼筋應(yīng)力

等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量Es的乘積，但不得大于其強(qiáng)度設(shè)

計(jì)值fy

，鋼筋的極限拉應(yīng)變不大于0.01；4）受壓鋼筋屈服條件當(dāng)截面受壓區(qū)高度滿足時(shí)，受壓鋼筋可以屈服。

5）混凝土的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系上升段：下降段：當(dāng)0≤時(shí)，

當(dāng)0≤時(shí)，

（3－3）

（3－4）受拉鋼筋應(yīng)力（小偏心）為考慮施工誤差及材料的不均勻等因素的不利影響，引入附加偏心距ea(accidentaleccentricity)；即在承載力計(jì)算中，偏心距取計(jì)算偏心距e0=M/N與附加偏心距ea之和，稱為初始偏心距ei

(initialeccentricity)附加偏心距ea取20mm與h/30

兩者中的較大值，h為偏心方向截面尺寸4.4附加偏心距和偏心距增大系數(shù)偏心距增大系數(shù)（P-δ效應(yīng)）對(duì)跨中截面，軸力N的偏心距為ei+f

，即跨中截面的彎矩：

M=N(ei+f)＝ηeiN由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)二階效應(yīng)，引起附加彎矩。對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起的附加彎矩不能忽略。在截面和初始偏心距相同的情況下，柱的長(zhǎng)細(xì)比l0/h不同，側(cè)向撓度f(wàn)的大小不同，影響程度有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。偏心距增大系數(shù)界限狀態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)細(xì)比

考慮小偏心受壓構(gòu)件截面的曲率修正系數(shù)偏心受壓構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的影響系數(shù)取h0=0.9h考慮鋼材強(qiáng)度等級(jí)提高4.5大、小偏心的判別條件x=xb時(shí)為界限情況，取x=xbh0代入大偏心受壓的計(jì)算公式，并取as=as'，可得界限破壞時(shí)的軸力Nb和彎矩Mb為大偏心受壓構(gòu)件為小偏心受壓構(gòu)件相對(duì)界限偏心距的最小值e0b,min/h0=0.284~0.322，近似取平均值e0b,min/h0=0.3設(shè)計(jì)時(shí)，取近似判斷方法真實(shí)的判斷依據(jù)為大偏心受壓構(gòu)件為小偏心受壓構(gòu)件5.矩形截面正截面受壓承載力計(jì)算大偏心受壓構(gòu)件不對(duì)稱配筋承載力小偏心受壓構(gòu)件不對(duì)稱配筋承載力大偏心受壓構(gòu)件對(duì)稱配筋承載力小偏心受壓構(gòu)件對(duì)稱配筋承載力不對(duì)稱配筋對(duì)稱配筋實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號(hào)彎矩作用，所以采用對(duì)稱配筋對(duì)稱配筋不會(huì)在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)，為方便施工通常采用對(duì)稱配筋5.1

矩形截面偏心受壓構(gòu)件不對(duì)稱配筋承載力計(jì)算（1）構(gòu)件大小偏心類型的判別（2）矩形截面大偏心受壓構(gòu)件計(jì)算基本平衡方程（基本計(jì)算公式）為大偏心受壓構(gòu)件為小偏心受壓構(gòu)件適用條件（A）為了保證受拉鋼筋A(yù)s達(dá)到屈服，則應(yīng)滿足（B）為了保證構(gòu)件破壞時(shí)受壓鋼筋A(yù)'s達(dá)到屈服，則應(yīng)滿足基本平衡方程（基本計(jì)算公式）兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，As、A's和x，故無(wú)解。與雙筋梁類似，為使總配筋面積（As+A's）最小，可取x=xbh0(1)As和A's均未知時(shí)若A's<0.002bh則取A's=0.002bh，然后按A's為已知情況計(jì)算若As<rminbh應(yīng)取As=rminbh設(shè)計(jì)(2)A's為已知時(shí)當(dāng)A's已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，則可將代入第一式得設(shè)計(jì)對(duì)As'取矩若As<rminbh應(yīng)取As=rminbh若x>xbh0則可偏于安全的近似取x=2as'，按下式確定As若x<2as'若As<rminbh應(yīng)取As=rminbh則應(yīng)按A's為未知情況，重新計(jì)算確定A's直接方