實驗：驗證力的平行四邊形定則

實驗：驗證力的平行四邊形定則第1頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月【實驗步驟】1.在桌上平放一塊方木板,在方木板上鋪一張白紙,用圖釘把白紙固定在方木板上.2.用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點,在橡皮條的另一端拴上兩條細繩,細繩的另一端系著繩套.3.用兩個彈簧秤分別鉤住兩個繩套,互成角度地拉橡皮條的同一結(jié)點,使橡皮條伸長,結(jié)點到達某一位置O(如圖所示).4.用鉛筆記下O點的位置和兩條細繩的方向,讀出兩個彈簧秤的示數(shù).5.用鉛筆和刻度尺在白紙上從O點沿著兩條細繩的方向畫直線,按照一定的標度作出兩個力F1和F2的圖示,用平行四第2頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

邊形定則求出合力F.6.只用一個彈簧秤,通過細繩把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O,讀出彈簧秤的示數(shù),記下細繩的方向,按同一標度作出這個力F′的圖示.7.比較力F′與F的大小和方向,看它們在實驗誤差允許范圍內(nèi)是否相等.8.改變兩個分力的大小和夾角,再做兩次實驗.【注意事項】1.使用彈簧秤前,應先調(diào)節(jié)零刻度,使用時不超量程,拉彈簧秤時,應使彈簧秤與方木板平行.2.在同一次實驗中,橡皮條伸長時的結(jié)點位置要相同.3.兩拉力F1和F2夾角不宜過小,作力的圖示,標度要一致.第3頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月【例1】如圖所示是甲、乙兩名同學在做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗時得到的結(jié)果.若按實驗中要求的符號表示各個力,則可判定其中哪一個實驗結(jié)果是尊重實驗事實的?

第4頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月【思路剖析】

(1)符號F、F′的含義各是什么?

答

F表示F1與F2兩力共同作用的效果即為合力,由平行四邊形定則確定.F′表示用單獨的一個測力計測出F1與F2的效果.(2)哪一個實驗結(jié)果尊重實驗事實?

答由于F′為單獨一個測力計測量使橡皮條的結(jié)點伸長到同一點O,故F′應在AO的直線上,所以甲符合實驗事實.(3)F與F′出現(xiàn)偏差的原因是什么?

答主要原因有兩個方面,一個是測力計本身精確度不夠高,

讀數(shù)出現(xiàn)偏差;另一個是作圖時的誤差.

答案

甲第5頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月【例2】在兩個共點力的合成實驗中,如圖所示,用A、B兩個測力計拉橡皮條的結(jié)點D,

使其位于E處,α+β=90°,然后保持A的讀數(shù)不變,當角α由圖示位置逐漸減小時,欲使結(jié)點仍在E處,可采用的方法是（）A.增大B的讀數(shù),減小β角 B.減小B的讀數(shù),減小β角C.減小B的讀數(shù),增大β角 D.增大B的讀數(shù),增大β角第6頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月【思路剖析】

(1)題目中欲使結(jié)點仍在E處的含義是什么?

答結(jié)點仍在E處的含義是A、B的合力不變,即矢量EC的大小、方向不變.(2)題目中條件α+β=90°的作用是什么?

答如右圖所示,表示開始EA⊥AC,當α減小后,矢量EA的箭頭離開AC,到達EA′的位置.(3)怎樣確定測力計B的變化?第7頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

答由作圖法,連接A′C,由矢量三角形的關(guān)系,可以明顯看出B的讀數(shù)減小了,β角也減小了.(4)該題如果改為α增大,B的示數(shù)及β角又怎樣改變呢?

答用上述同樣的作圖法,可以確定B的讀數(shù)增大了,β角仍減小了.(5)如果題目中沒有α+β=90°的條件,則情況又如何呢?

答這時要分情況討論了:①若α+β<90°,當α減小時,B

的示數(shù)減小,β角減小;②若α+β>90°時,當α減小時,B

的示數(shù)減小,β角增大.

答案

B第8頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月【例3】在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中,下列哪些方法可減小實驗誤差? ()A.兩個分力F1、F2間的夾角要盡量大些

B.兩個分力F1、F2的大小要盡量大些

C.拉橡皮條的細繩要稍長些

D.實驗中,彈簧秤必須與木板平行,讀數(shù)時視線要正對彈簧秤刻度

【思路剖析】(1)兩個分力F1、F2間的夾角在什么范圍為宜?

答如果夾角太大,用平行四邊形作圖得出的合力F的誤差也大,如果夾角太小,當F1、F2的讀數(shù)較大時,合力較大,這樣就會超過一個彈簧秤直接測量的量程,使實驗無法進行.

因此,夾角在60°到90°較適宜.(2)兩個彈簧秤的示數(shù)取多大為宜?第9頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

答如果彈簧秤的讀數(shù)取太小,精確度差,讀數(shù)誤差大,如果讀數(shù)在彈簧秤量程三分之二以上,則精確度高,誤差小,所以,

F1、F2的讀數(shù)應盡量大些.(3)拉橡皮條的細繩的長度有什么要求?

答如果細繩的長度太短,由于彈簧秤的外殼存在一定厚度,

那么兩個彈簧秤所拉兩條細繩構(gòu)成的平面與木板平面間的夾角會太大,這樣會造成較大誤差,反之,如果細繩長一些,

兩繩構(gòu)成的平面便越接近木板平面,誤差便小一些.(4)為了減小誤差,該實驗還可采用哪些措施?

答橡皮條的結(jié)點用另一短繩延伸,兩彈簧秤的細繩與該短繩構(gòu)成一個很小的結(jié)點,作為本實驗觀察的“結(jié)點”;作圖的鉛筆應削尖一些;作圖時的單位長度稍取大一些;圖形適當布局大一些;嚴格用兩塊三角板畫平行四邊形.

答案

BCD第10頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月1.僅用一個彈簧秤驗證力的平行四邊形定則【例4】在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中,除了供給其他各個必要的器材外,只給了一個彈簧秤.能否做好本實驗?

如能,請簡要說明如何操作?

答案可以.在固定好白紙和橡皮條以后,用彈簧秤拉一個細繩、用手拉另一個細繩(兩繩間有一不為零的夾角),把細繩和橡皮條的結(jié)點拉至某一位置O.記下位置O、兩條細繩的方向、彈簧秤的示數(shù)F1.然后用彈簧秤拉另一條細繩,用手拉前一次彈簧秤拉的那條細繩,使結(jié)點仍然到達位置O.方法巧用第11頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

同時使兩細繩和前一次拉動時畫下的兩條直線重合,記下此時彈簧秤的示數(shù)F2.以F1、F2為鄰邊作平行四邊形,求出合力的理論值F.上述操作完成的實驗內(nèi)容,相當于用兩個彈簧秤同時拉動橡皮條所完成的實驗內(nèi)容,其他實驗步驟和有兩個彈簧情況下的實驗完全相同.

不過,按照此種方法操作,會帶來新的實驗誤差,原因是在第二次拉動橡皮條時,要想在結(jié)點到達位置O的同時,兩根細繩和前一次拉動時畫下的直線完全重合是不可能的,一定會有偏差.2.僅用橡皮條驗證平行四邊形法則第12頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

【例5】請不用彈簧秤,只用三條相同的橡皮條、四個圖釘、一把直尺和一支鉛筆、三張白紙、平木板來驗證平行四邊形法則.

解析

僅用橡皮條也可驗證平行四邊形定則,其步驟、方法如下:(1)將三條橡皮條的一端都拴在一個圖釘O上,將這三條橡皮條的另一端分別再拴一個圖釘A、B、C,注意此時四個圖釘均未固定在板上,如右圖所示.(2)用直尺測出橡皮條的自由長度L0,注意從圖釘腳之間測起.(3)將拴有橡皮條的圖釘A、B適當張開釘在木板上,拉第三

根橡皮條C,即使三條橡皮條互成角度拉伸,待節(jié)點處的圖第13頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

釘O靜止時,釘下C圖釘,并記錄圖釘O的位置(注意此時O圖釘不能釘)記錄圖釘A、B、C的位置.(此時圖釘有孔,不需鉛筆)(4)測出這三條橡皮條的長度L1、L2、L3,分別算出它們的伸長量X1=L1-L0,X2=L2-L0,X3=L3-L0.(5)將X1、X2、X3按一定比例圖示出來,以X1、X2為鄰邊作平行四邊形,求出其對角線OC′.比較OC′與OC的長度

(即X3的長度),如果相等,且在一條直線上,則達到目的.若

OC′與OC有一微小夾角θ,則有誤差(如上圖所示).

本實驗是根據(jù)圖釘O受到三個平面共點力而靜止.任意兩個力的合力與第三個力大小相等方向相反的原理.

答案見解析第14頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月1.在做“互成角度的兩個力的合成”實驗時,橡皮條的一端固定在木板上,用兩個彈簧秤把橡皮條的另一端拉到某一確定的O點,以下操作中錯誤的是 ()A.同一次實驗過程中,O點位置允許變動B.實驗中,彈簧秤必須與木板平行,讀數(shù)時視線要正對彈簧秤刻度C.實驗中,先將其中一個彈簧秤沿某一方向拉到最大量程,

然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧秤拉力的大小和方向,把橡皮條另一端拉到O點D.實驗中,把橡皮條的另一端拉到O點時,兩彈簧秤之間夾角應取90°,以便于算出合力的大小第15頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

解析

從橡皮條固定點到O點的連線方向,是合力的作用線方向,如果O點變動,那么合力的大小、方向都要變化,就不能驗證力的平行四邊形定則,故A選項錯.C選項中,因一個彈簧秤已拉到最大量程,再通過另一個彈簧秤拉橡皮條到O點時,第一個彈簧秤可能超過最大量程,造成損壞,或讀數(shù)不準,

故C選項錯.互成角度的兩個力的合成,是利用平行四邊形定則合成的,兩個分力成任意角度都適用,不必成90°角,故D

選項錯.

答案

ACD第16頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月2.在驗證力的平行四邊形定則的實驗中,使b彈簧秤按圖所示位置開始順時針緩慢轉(zhuǎn)動,在這過程中保持O點位置不變和a彈簧秤的拉伸方向不變,則在整個過程中關(guān)于a、b彈簧秤的讀數(shù)變化是 ()A.a增大,b減小 B.a減小,b增大

C.a減小,b先增大后減小 D.a減小,b先減小后增大解析

如右圖所示,a示數(shù)不斷減小,b示數(shù)先減小后增大.D第17頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月3.將橡皮筋的一端固定在A點,另一端拴上兩根細繩,每根細繩分別連著一個量程為5N、最小刻度為0.1N的彈簧測力計.沿著兩個不同的方向拉彈簧測力計.

當橡皮筋的活動端拉到O點時,兩根細繩相互垂直,如圖所示.這時彈簧測力計的讀數(shù)可從圖中讀出.(1)由圖可讀得兩個相互垂直的拉力的大小分別為

N和

N(只需讀到0.1N).(2)在方格紙(見右圖)上按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力.第18頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

解析從圖中可知,彈簧秤最小分度為0.1N,因此,豎直向下的彈簧秤讀數(shù)為2.5N,水平向右的彈簧秤讀數(shù)為4.0N.

因為讀數(shù)2.5N、4.0N均是0.5N的整數(shù)倍,因此,選方格紙中一個小方格的邊長表示0.5N,應用平行四邊形定則,即可畫出兩個力以及它們的合力,如下圖所示.

答案

(1)2.54.0(2)見解析圖第19頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月4.在驗證力的平行四邊形定則的實驗中,兩

彈簧秤拉力的圖示在圖中作出,方格每邊

的長度表示1N,O是橡皮筋的一個端點.用兩個直角三角板按照作圖法作出合力F的圖示,得到的合

力的大小為

N.

答案

合力F的圖示如下圖所示7第20頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月1.C 2.AB 3.實驗中所說的合力與兩分力具有相同的效果,是指下列說法中的 ()A.彈簧測力計的彈簧被拉長B.固定橡皮條的圖釘受拉力產(chǎn)生的形變C.細繩套受拉力產(chǎn)生形變D.使橡皮條在某一方向上伸長某一長度D第21頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月4.準確度為0.1mm的游標卡尺,游標尺刻度總長度為9mm,若其最末一個刻度線與主尺的44mm刻度線對齊,則游標尺的第5條刻度線所對著的主尺刻度為 ()A.35.0mm B.39.5mmC.43.4mm D.35.4mm

解析

游標尺上每刻度為0.9mm,第5條刻線與最末一條刻線的距離為0.9×5=4.5mm,所以第5條刻線對齊的是與

44mm差4.5mm的刻度,故為39.5mm.B第22頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月5.關(guān)于游標卡尺,下列說法正確的是 ()A.利用一對外測量爪可測量圓筒的內(nèi)徑B.利用一對內(nèi)測量爪可測量圓筒的外徑C.利用一對外測量爪可測量籃球的直徑D.利用深度尺可測量槽或孔的深度6.A7.BDD第23頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月8.下列關(guān)于“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”實驗的說法中正確的是 ()A.實驗中F的具體數(shù)值必須計算出來B.如果沒有測出彈簧原長,用彈簧長度L代替x,F-L也是過原點的一條直線C.利用F-x直線可求出k值D.實驗時要把所有點連到線上,才能探索得到真實規(guī)律

解析

該實驗研究彈簧彈力與其伸長量之間的關(guān)系,可以用一個鉤碼的重力作為彈力的單位,因此彈力F的具體數(shù)值沒必要計算出來,A錯.通過實驗可知F∝x(伸長量)是過坐標原點的一直線,而用L代替x后則F-L圖線不過原點,故B錯.F-x圖線關(guān)系顯示,就是勁度系數(shù)k,故C對.實驗中有的數(shù)據(jù)可能存在較大誤差,所以作圖時可以舍去,不必連到線上,

故D錯.C第24頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月9.BD10.如圖甲所示,一個彈簧一端固定在傳感器上,傳感器與電腦相連.當對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時,

在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖象(如圖乙).則下列判斷正確的是 ()A.彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比B.彈簧長度的增加量與對應的彈力增加量成正比C.該彈簧的勁度系數(shù)是200N/mD.該彈簧受到反向壓力時,勁度系數(shù)不變BCD第25頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月11.“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中,選用的螺旋彈簧如圖甲所示.(1)將彈簧的上端O點固定懸吊在鐵架臺上,旁邊置一刻度尺,刻度尺的零刻線跟

O點對齊,在彈簧的下端A處做一標記(如固定一個指針).在彈簧下端的掛鉤上掛上鉤碼(每個鉤碼的質(zhì)量都是50g),指針在刻度尺上指示的刻度為x.逐個增加所掛鉤碼的個數(shù),刻度x隨掛鉤上的鉤碼的重量F而變化,幾次實驗測得相應的F、x各點已描繪在圖乙中.由圖象得出彈簧的勁度系數(shù)kA=

N/m.(結(jié)果取兩位有效數(shù)字);此彈簧的彈力大小F彈跟彈簧伸長量Δx的關(guān)系是

.第26頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)如果將指針固定在A點的下方P處,再作出x隨F變化的圖象,得出彈簧的勁度系數(shù)與kA相比,可能是 ()A.大于kA B.等于kAC.小于kA D.無法確定

(3)如果將指針固定在A點的上方Q處,再作出x隨F變化的圖象,得出彈簧的勁度系數(shù)與kA相比,可能是 ()A.大于kA B.等于kAC.小于kA D.無法確定解析

(1)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在圖乙上描出的點,基本上在同一條直線上,可以判定F和x間是一次函數(shù)關(guān)系.圖象的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長量大小成正比.由第27頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月kA=,可得kA=42N/m.此彈簧的彈力大小F彈跟彈簧伸長量Δx的關(guān)系是F彈=42ΔxN.(2)如果將指針固定在A點的下方P處,在彈簧下端的掛鉤上掛上鉤碼時,P點向下移動的距離Δx1與A點向下移動的距離

Δx相等.若再作出x隨F變化的圖象,由kA=知,得出彈簧的勁度系數(shù)仍然等于kA,應選B.(3)如果將指針固定在A點的上方Q處,在彈簧下端的掛鉤上掛上鉤碼時,Q點向下移動的距離Δx2小于A點向下移動的距離Δx.若再作出x隨F變化的圖象,由kA=知,得出彈簧的勁度系數(shù)大于kA,應選A.

答案

(1)42(±2)F彈=42Δx(2)B(3)A第28頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月12.做“驗證力的平行四邊形定則”實驗.實驗步驟如下:(1)在水平放置的木板上,固定一張白紙.(2)把橡皮筋的一端固定在O點,另一