壽險精算現(xiàn)值

壽險精算現(xiàn)值第1頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月

保費(fèi):是投保人購買保險產(chǎn)品支付的價格，它是由保險公司的精算師根據(jù)保險產(chǎn)品的成本、利潤目標(biāo)、市場競爭因素等制定的。理論上，保險費(fèi)又稱為總保費(fèi)或毛保費(fèi)，可以分為凈保費(fèi)和附加保險費(fèi)兩部分。凈保費(fèi)：補(bǔ)償保單所承諾的賠付和給付責(zé)任必需的繳費(fèi)部分；附加保險費(fèi)：補(bǔ)償保險公司因出售和管理保單發(fā)生的費(fèi)用需要的繳費(fèi)部分。主要內(nèi)容：壽險精算現(xiàn)值生存年金精算現(xiàn)值凈保費(fèi)第2頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月壽險精算現(xiàn)值終身壽險定期壽險兩全壽險精算現(xiàn)值是保險賠付在投保時的期望現(xiàn)值。第3頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月死亡年年末賠付的壽險1、終身壽險第4頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月從概率的角度來看，我們可以得出這樣的結(jié)論：第5頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月第6頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月2、定期壽險第7頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月第8頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月從概率的角度來看，我們的結(jié)論：第9頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月3、兩全壽險

兩全壽險是定期壽險和生存保險的合險。對(x)的1單位元n年兩全壽險，是對（x）的n年定期壽險和n年純生存保險的合險。后者是以n年期滿被保險人仍然存活為給付條件的生存保險，其現(xiàn)值隨機(jī)變量為：第10頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月

兩全壽險現(xiàn)值隨機(jī)變量可以分解為定期壽險現(xiàn)值隨機(jī)變量和純生存保險現(xiàn)值隨機(jī)變量兩部分。第11頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月第12頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月4、延期n年的終身壽險第13頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月5、延期m年的n年定期壽險第14頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月例1某人在25歲投保了定期35年的人壽保險，保險金于死亡年末給付，利率為0.06，問（1）若保險金額為100000元，求躉繳凈保費(fèi)。（2）若此人投保一次繳付1500元的凈保費(fèi)，求其保險金額是多少？第15頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月例2在例1中，把35年的定期壽險改成終身壽險，其他情況不變。（1）若保險金額100000元，求其躉繳凈保費(fèi)；（2）若此人投保時依次繳付1500元的凈保費(fèi)，其保險金額是多少？第16頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月例3在例1中，把35年的定期期限改成延期終身壽險，其他不變。若保險金額是20000元，求其應(yīng)付的躉繳凈保費(fèi)是多少元？第17頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月6、標(biāo)準(zhǔn)變額壽險第18頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）標(biāo)準(zhǔn)遞增終身壽險第19頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）定期遞增壽險第20頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月從標(biāo)準(zhǔn)遞增定期壽險的意義出發(fā)，可以得到另外兩個不同的公式：（3）n年標(biāo)準(zhǔn)遞增的兩全壽險第21頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）等值遞增n年的終身壽險的躉繳凈保費(fèi)第22頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月（5）遞減型人壽保險的躉繳凈保費(fèi)第23頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月第24頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月Eg4某人在40歲時投保了3年期10000元定期壽險，保險金在死亡年末賠付，根據(jù)中國人壽保險業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表（1990-1993）（男女混合）和利率5%計(jì)算躉繳凈保費(fèi)。第25頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月Eg5某人在40歲時買了保險額為20000元的終身壽險，假設(shè)他的生存函數(shù)表示為S(x)=1-x/105，賠付在死亡年末支付，利率為10%，求這一保單的精算現(xiàn)值。第26頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月二、死亡時賠付的壽險1、終身壽險第27頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月

積分形式在不知道生存函數(shù)下，很難處理。在實(shí)際中，通常只有生命表提供的整數(shù)年齡上的死亡率，因此需要做出如下變換：第28頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月2、定期壽險第29頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月3、兩全壽險4、其他變額壽