三角形的中位線教案

試講教案試講教案院系數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院姓名李植 課題三角形的中位線學(xué)號(hào)20090203094三角形的中位線教案一．教學(xué)內(nèi)容：華東師大版九年級(jí)（上）24.4三角形的中位二．教學(xué)目的：1.學(xué)問(wèn)目的1）.理解三角形中位線的概念2).駕馭三角形中位線定理的證明和有關(guān)應(yīng)用2.實(shí)力目的：1.）

經(jīng)驗(yàn)“探究—發(fā)覺(jué)—猜測(cè)—證明”的過(guò)程，進(jìn)一步開展推理論證實(shí)力。

2）

可以用多種方法證明三角形的中位線定理，體會(huì)在證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。

3）可以應(yīng)用三角形的中位線定理進(jìn)展有關(guān)的論證和計(jì)算，逐步進(jìn)步學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的實(shí)力。

3.情感目的

通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、視察、試驗(yàn)、推理、猜測(cè)、論證等自主探究與合作溝通的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好，讓學(xué)生真正體驗(yàn)學(xué)問(wèn)的發(fā)生和開展過(guò)程，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。三．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線的概念與三角形中位線定理的證明.

教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線定理的多種證明。四．講授法，練習(xí)法五、

教學(xué)過(guò)程1..提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境

教師問(wèn)：怎樣將三角形紙片剪成兩局部，使分成的兩局部能拼成一個(gè)平行四邊形（給出隨意四邊形），請(qǐng)同學(xué)們互相溝通一下，并請(qǐng)同學(xué)答復(fù)。學(xué)生答復(fù)：取隨意兩邊的中點(diǎn)，然后將線段連接起來(lái)，將三角形旋轉(zhuǎn)就能拼成一個(gè)平行四邊形教師：請(qǐng)同學(xué)上來(lái)拼圖，拼圖正確賜予鼓掌，則這樣的四邊形究竟是不是平行四邊形呢，能否進(jìn)展驗(yàn)證？同學(xué)答復(fù)：通過(guò)證明三角形全等，得出兩組內(nèi)錯(cuò)角相等，得出兩邊平，即證（口答）。教師問(wèn)：則這樣一條線段有什么特點(diǎn)呢，沿這條線段剪開，就能將兩局部拼成一個(gè)平行四邊形？學(xué)生答：這條線段是三角形兩邊中點(diǎn)的連線。從而引出課題。2.探究新知定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線。教師問(wèn)：通過(guò)剛剛的拼圖，大家視察，一個(gè)三角形有幾條中位線，則三角形的中位線和第三邊又有什么樣的關(guān)系，數(shù)量上有什么關(guān)系，位置上有什么關(guān)系？同學(xué)答復(fù)：有三條中位線，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半（教師板書學(xué)生的猜測(cè)）教師答復(fù)：怎么樣證明這個(gè)猜測(cè)呢？同學(xué)答復(fù)：先將文字問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題然后證明。

已知：DE是ABC的中位線，求證：DE//BC、DE=BC。

學(xué)生思索后教師啟發(fā)：要證明兩條直線平行，可以利用“三線八角”的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)展轉(zhuǎn)化，而要證明一條線段的長(zhǎng)等于另一條線段長(zhǎng)度的一半，可采納將較短的線段延長(zhǎng)一倍，或者取較長(zhǎng)線段的一半等方法進(jìn)展轉(zhuǎn)化歸納。

經(jīng)過(guò)證明，大家的猜測(cè)是正確的，他就是三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。3．例題講解已知：如圖24.4.3所示，在△ABC中，AD=DB,BE=EC,AF=CF求證：AE和DF互相平分.證明：連結(jié)，DE,EF因?yàn)?，AD=DB,BE=EC所以DE∥AC(三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半)同理EF∥AC所以四邊形ADEF是平行四邊形.因此AE，DF互相平分（平行四邊形的對(duì)角線互相平分）課堂練習(xí)：如圖，順次連接四邊形ABCD,個(gè)邊的，中點(diǎn)E,F,H,M得到的四邊形是平行四邊形嗎為什么？證明：連接AC,由于EF是三角形ABC的中位線，因此EF∥AC,EF=AC由于MH是三角形ACD的中位線，MH=AC