遙感圖像處理第7章課件

第7章圖像濾波2023/7/211圖像濾波的目的提取空間尺度信息，突出圖像的空間信息，壓抑其他無關(guān)的信息；去除圖像的某些信息，恢復(fù)其他信息。2023/7/212圖像濾波的方法空間域?yàn)V波-窗口或卷積運(yùn)算時(shí)間域?yàn)V波-傅立葉變換2023/7/2137.1空間域?yàn)V波與頻率域?yàn)V波2023/7/214空間域?yàn)V波空間域?yàn)V波的公式或2866628666228662228622228-1-1-1-116-1-1-1-12023/7/215頻域?yàn)V波傅立葉變換f(x,y)F(u,v)濾波器H(u,v)F(u,v)G(u,v)=F(u,v)H(u,v)空間域頻率域頻率域傅立葉變換G(u,v)g(x,y)頻率域空間域2023/7/216圖像的傅立葉變換卷積定理是圖像分析的基礎(chǔ)，圖像的卷積運(yùn)算得到的變換結(jié)果為2023/7/2176.1.2二維離散傅立葉變換N行M列的圖像f(x,y)的二維傅立葉變換可以表示為逆變換為二維離散傅立葉變換的頻譜和相位為2023/7/218頻率域圖像在空間域圖像中，線性的地物為高頻成分，大塊面狀的地物為低頻成分。傅立葉變換具有對(duì)稱性，為便于顯示，頻率域圖像往往以圖像的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，左上-右下、右上-左下對(duì)稱。圖像中心為原始圖像的平均亮度值，頻率為0.從圖像中心向外，頻率增高。高亮度表明頻率特征明顯。頻率域圖像中明顯的頻率變化方向與原始圖像中地物分布方向垂直。2023/7/219傅立葉變換的流程正向FFT指定圖像的一個(gè)波段，按照公式進(jìn)行FFT，產(chǎn)生頻率域圖像。定義濾波器低通、高通、帶通、帶阻、用戶自定義逆向FFT將定義濾波器應(yīng)用到頻率域圖像，然后進(jìn)行逆向FFT，得到空間域圖像。2023/7/2110傅立葉變換前后圖像對(duì)比2023/7/21117.2圖像平滑2023/7/21127.2.1圖像噪聲

2023/7/2113遙感圖像中常見的噪聲高斯噪聲（高斯概率密度）脈沖噪聲（椒鹽噪聲）周期噪聲2023/7/21147.2.2均值濾波計(jì)算公式均值濾波的模板2866628666228662228622228111111111111101111010111010111121111010101010×1/9×1/8×1/5×1/4×1/102023/7/2115圖像平滑2023/7/2116均值濾波算法簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快，但是在去掉尖銳噪聲的同時(shí)也會(huì)造成圖像模糊。隨著鄰域范圍擴(kuò)大，模糊程度加劇。為了保留圖像的邊緣和細(xì)節(jié)信息，引入閾值T，將原圖像灰度值f(x,y)與濾波結(jié)果值g(x,y)之差的絕對(duì)值與選定的閾值進(jìn)行比較，根據(jù)比較結(jié)果確定像素(x,y)最后的值。2023/7/21177.2.3中值濾波中值濾波是一種常見的非線性濾波，它將窗口內(nèi)的所有像素值按大小排序后，取中值作為中心像素的新值。中值濾波在抑制噪聲的同時(shí)，能夠有效地保留邊緣，減少模糊。4276321052334175610432488674466321122333475664324677模板1×32023/7/2118中值濾波的性質(zhì)1）中值濾波的不變性對(duì)于一維的某些特定輸入信號(hào)，中值濾波的輸出信號(hào)保持不變，對(duì)二維信號(hào)，輸出信號(hào)不僅與輸入信號(hào)有關(guān)還與窗口的形狀有關(guān)。2）中值濾波的去噪聲性能中值濾波的輸出與輸入噪聲的概率密度分布有關(guān)，而均值濾波的輸出則與之無關(guān)。中值濾波對(duì)于隨機(jī)噪聲的抑制比均值濾波差一些，但對(duì)于脈沖噪聲干擾的椒鹽噪聲，中值濾波是非常有效的。2023/7/2119中值濾波對(duì)于對(duì)于脈沖噪聲干擾的椒鹽噪聲，比均值濾波要好。2023/7/21207.2.4高斯低通濾波空間域的高斯低通濾波器定義為歸一化后2023/7/2121-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2-2 -2 -2 -2 -2-1 -1 -1 -1 -10 0 0 0 01 1 1 1 12 2 2 2 20.00030.00670.01830.00670.00030.00670.13530.36790.13530.00670.01830.36791.00000.36790.01830.00670.13530.36790.13530.00670.00030.00670.01830.00670.00032023/7/21227.2.5梯度倒數(shù)加權(quán)法梯度倒數(shù)加權(quán)法是取相鄰像素點(diǎn)的梯度的倒數(shù)作為權(quán)重因子，區(qū)域內(nèi)部的鄰點(diǎn)權(quán)重大于區(qū)域外部的鄰點(diǎn)。梯度倒數(shù)加權(quán)平滑首先建立歸一化的權(quán)重矩陣作為模板。對(duì)于3×3窗口的模板為式中w(k,l)=1/2,其余8個(gè)加權(quán)系數(shù)之和為1/2。定義除中心像素外的其他權(quán)重矩陣元素為2023/7/2123通過下面的公式將總和歸一化為1/2然后就可以通過卷積公式計(jì)算中心像素的新值g。2023/7/2124例題3 5 73 9 44 3 60.167 0.250 0.5000.167 0 0.2000.200 0.167 0.3330.04200.06300.12610.04200.5000.05040.05040.04200.0840像素集梯度倒數(shù)歸一化2023/7/21257.2.6選擇式掩模平滑選擇式掩模平滑目的是既完成濾波操作，又不破壞區(qū)域邊界的細(xì)節(jié)。步驟：制作多個(gè)形狀不同的掩模；計(jì)算各掩模的均值和方差；P161按照方差的大小排序，選擇方差最小對(duì)應(yīng)的掩模；對(duì)像素點(diǎn)用選擇的掩模進(jìn)行卷積運(yùn)算，輸出像素點(diǎn)值。繼續(xù)進(jìn)行下一像素點(diǎn)的計(jì)算。2023/7/2126窗口掩模2023/7/21277.3圖像銳化2023/7/2128圖像銳化為了突出圖像中的地物邊緣、輪廓或線狀目標(biāo)，可以采用銳化的方法。銳化提高了邊緣與周圍像素之間的反差，因此也稱為邊緣增強(qiáng)。平滑通過積分過程使圖像邊緣模糊，圖像銳化則通過微分使圖像邊緣突出。2023/7/21297.3.1線性銳化濾波器線性高通濾波器是最常用的線性銳化濾波器，濾波器中心系數(shù)為正數(shù)，其他系數(shù)為負(fù)數(shù)。線性高通濾波銳化可以通過原始圖像減去低通圖像得到。例如原始圖像減去均值濾波的圖像，結(jié)果就是線性銳化的圖像，這種操作又稱為掩模。2023/7/21307.3.2梯度法梯度反映了圖像上相鄰像素之間灰度的變化率，圖像中的邊緣有較大的梯度值，大面積的平原等區(qū)域灰度變化小，梯度也較小，灰度級(jí)為常數(shù)的區(qū)域，梯度為0。對(duì)于數(shù)字圖像，梯度表示為對(duì)應(yīng)的模板為h1對(duì)應(yīng)垂直方向的銳化，h2對(duì)應(yīng)水平方向的銳化。2023/7/21317.3.3羅伯特梯度羅伯特梯度采用交叉差分的方法對(duì)應(yīng)的模板為2023/7/21327.3.4Prewitt和Sobel梯度與Robert相比，Prewitt算法較多考慮了鄰域點(diǎn)的關(guān)系，擴(kuò)大了模板，利用3×3模板來進(jìn)行差分，其模板為Sobel算法在Prewitt的基礎(chǔ)上，對(duì)4-鄰域采用加權(quán)方法進(jìn)行差分，因而對(duì)邊緣的檢測(cè)更加精確，常用模板為H1對(duì)水平方向地物進(jìn)行銳化，h2為垂直方向。2023/7/2133不同模板的銳化效果Sobel不同模板的銳化效果2023/7/2134Roberts與Sobel模板的比較6661212121266612121212666121212126661212121266666666666666666666600012000000120000001200000012121212000000000000000000000002424000002424000002424000002436242424001224242424000000000000002023/7/2135Roberts與Sobel模板的比較2023/7/2136梯度圖像的生成方法以各像素點(diǎn)的梯度值代替其原灰度值用此方法得到的圖像完全失去了原圖像的面目成為一幅邊緣圖像。適當(dāng)選取閾值T，根據(jù)需要指定灰度級(jí)LG，以LG表示邊緣，其他保留原背景值2023/7/2137指定灰度級(jí)LB表示背景將邊緣與灰度級(jí)分別以LG和LB表示，圖像形成二值圖像2023/7/21387.3.5Laplacian算子對(duì)于離散的數(shù)字圖像，Laplacian算子的表達(dá)式為模板為除了提取邊緣外，還可以用下述算法對(duì)圖像進(jìn)行處理，這樣既保留原圖像做背景，又?jǐn)U大了邊緣處的對(duì)比度。2023/7/2139Laplacian算子算例8910111212128910111212128910111212128910111212128888888888888888888880000-1000000-1000000-100-1-1-2-3-5-4-411234440000000000000089101113121289101113121289101113121291012141716167865444888888888888882023/7/2140Laplacian不同濾波效果比較2023/7/21417.3.6定向檢測(cè)為了有目的的提取某一特定方向的邊緣或線性特征，可以選用特定的模板進(jìn)行卷積計(jì)算。常用的模板有：檢測(cè)垂直線檢測(cè)水平線2023/7/2142檢測(cè)對(duì)角線2023/7/2143定向?yàn)V波效果比較2023/7/21447.4頻率域?yàn)V波2023/7/2145常使用的濾波器2023/7/21467.4.1理想的濾波器低通高通2023/7/2147理想低通濾波器設(shè)在頻率域平面內(nèi)，理想低通濾波器距離原點(diǎn)的截至頻率為D0，某一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為理想低通濾波器的傳遞函數(shù)為濾除高頻信息后會(huì)導(dǎo)致圖像邊緣損失，圖像模糊。0D0D(u,v)H(u,v)12023/7/2148理想高通濾波器理想高通濾波器的傳遞函數(shù)為處理后圖像邊緣有抖動(dòng)現(xiàn)象。0D0D(u,v)H(u,v)2023/7/21497.4.2Butterworth濾波器Butterworth低通濾波器傳遞函數(shù)為連續(xù)衰減，處理后圖像邊緣的模糊程度大大降低。Butterworth高通濾波器銳化效果較好，邊緣抖動(dòng)現(xiàn)象不明顯，但是計(jì)算復(fù)雜。0D(u,v)H(u,v)10D(u,v)H(u,v)12023/7/21507.4.3指數(shù)濾波器指數(shù)低通濾波器傳遞函數(shù)為濾波器在濾除噪聲的同時(shí)，圖像邊緣的模糊程度比Butterworth濾波器大。指數(shù)高通濾波器比Butterworth濾波器效果差些，邊緣抖動(dòng)現(xiàn)象不明顯。0D(u,v)H(u,v)10D(u,v)H(u,v)12023/7/21517.4.4梯形濾波器梯形低通濾波器介于理想低通濾波器和指數(shù)低通濾波器之間，處理后的圖像有一定的模糊。梯形高通濾波器會(huì)產(chǎn)生輕微抖動(dòng)現(xiàn)象。0D(u,v)H(u,v)