2022-2023學(xué)年湖南省懷化市靖州縣坳上中學(xué)高三數(shù)學(xué)理知識點試題含解析

2022-2023學(xué)年湖南省懷化市靖州縣坳上中學(xué)高三數(shù)學(xué)理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若點在函數(shù)的圖像上，點在函數(shù)的圖像上，則的最小值為（

）A．

B.2

C.

D.8參考答案：D略2.下列命題中，真命題的是(

)A.，＜0B.，C.“”的充要條件是“”D.“”是“”的充分條件參考答案：D3.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，給出下列條件，其中能夠推出的是（

）A．，，

B．，，

C．，，

D．，，參考答案：B4.已知，則的值為（）A．B．C．D．參考答案：A5.設(shè)，，…，是變量和的個樣本點，直線是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線，以下結(jié)論正確的是

(

)A．直線l過點(，)B．x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率C．x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間D．當n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同參考答案：A6.（5分）函數(shù)y=，x∈（﹣π，0）∪（0，π）的圖象可能是下列圖象中的（）A．B．C．D．參考答案：D【考點】：函數(shù)的圖象．【專題】：數(shù)形結(jié)合．【分析】：根據(jù)三角函數(shù)圖象及其性質(zhì)，利用排除法即可．解：∵是偶函數(shù)，排除A，當x=2時，，排除C，當時，，排除B、C，故選D．【點評】：本題考查了三角函數(shù)的圖象問題，注意利用函數(shù)圖象的奇偶性及特殊點來判斷．7.已知是兩條不同直線，是三個不同平面，則下列正確的是（

）A．若，，則

B．若，，則

C．若，，則

D．若，，則參考答案：D8.給出如圖所示的程序框圖，那么輸出的數(shù)是（

）A、2550B、2450C、5050D、4900否

參考答案：B略9.設(shè)點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，=16，，則

（

）

A．8

B．4

C．2

D．1參考答案：C略10.定義在上的函數(shù)，滿足，，若且，則有（

）．A．B．C．

D．不能確定參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將序號分別為的張參觀券全部分給人，每人至少張，如果分給同一人的張參觀券連號，那么不同的分法種數(shù)是__________。參考答案：9612.已知，通過類比可推測m,n的值，則的值為參考答案：13.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足，且，則Sn最大時n的值是

．參考答案：9設(shè)等差數(shù)列的公差為，由，可得，即，得到，所以，由可知，故當時，最大．14.已知復(fù)數(shù)，則等于

;.參考答案：考點：復(fù)數(shù)綜合運算因為

故答案為：15.直線的傾斜角的取值范圍是_________________.參考答案：略16.平面向量，，滿足，，，，則的最小值為

．參考答案：略17.已知全集，集合，，則中最大的元素是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.科學(xué)研究表明：人類對聲音有不同的感覺，這與聲音的強度I（單位：瓦/平方米）有關(guān).在實際測量時，常用L（單位：分貝）來表示聲音強弱的等級，它與聲音的強度I滿足關(guān)系式：（a是常數(shù)），其中瓦/平方米.如風(fēng)吹落葉沙沙聲的強度瓦/平方米，它的強弱等級L=10分貝.（Ⅰ）a=

；（將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）

（Ⅱ）已知生活中幾種聲音的強度如下表：

聲音來源聲音大小風(fēng)吹落葉沙沙聲輕聲耳語很嘈雜的馬路強度I（瓦/平方米）1×10－111×10－101×10－3強弱等級L（分貝）10m90

那么m=

；（將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）（Ⅲ）為了不影響正常的休息和睡眠，聲音的強弱等級一般不能超過50分貝，求此時聲音強度I的最大值.參考答案：（Ⅰ）解：10.

……1分（Ⅱ）解：20.

……3分（Ⅲ）解：由題意，得.所以.解不等式，得.答：此時聲音強度I的最大值為瓦/平方米.…………5分 19.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的極坐標方程ρ=2sin（θ+）．傾斜角為，且經(jīng)過定點P（0，1）的直線l與曲線C交于M，N兩點（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程的標準形式，并求曲線C的直角坐標方程；（Ⅱ）求的值．參考答案：【考點】簡單曲線的極坐標方程；參數(shù)方程化成普通方程．【分析】（I）由傾斜角為，且經(jīng)過定點P（0，1）的直線l的參數(shù)方程為：．曲線C的極坐標方程ρ=2sin（θ+），展開：ρ2=2×（sinθ+cosθ），利用互化公式可得直角坐標方程．（II）把直線l的參數(shù)方程代入圓C的方程為：t2﹣t﹣1=0，可得+=+==即可得出．【解答】解：（I）由傾斜角為，且經(jīng)過定點P（0，1）的直線l的參數(shù)方程為：，化為：．曲線C的極坐標方程ρ=2sin（θ+），展開：ρ2=2×（sinθ+cosθ），可得直角坐標方程：x2+y2=2x+2y．（II）把直線l的參數(shù)方程代入圓C的方程為：t2﹣t﹣1=0，t1+t2=1，t1t2=﹣1．∴+=+====．20.（本題滿分12分）在中,為線段上一點，且,線段。（1）求證：（2）若，，試求線段的長.參考答案：21.（本小題12分）如圖甲，直角梯形中，，為的中點，在上，且，已知,現(xiàn)沿把四邊形折起如圖乙，使平面平面.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：平面；（Ⅲ

）求三棱錐的體積.

參考答案：證明:（Ⅰ）由題意知面,同理，面面，面，∴面//面?！呙妫妫?分

(Ⅱ)在圖甲中，在圖乙中∵平面平面平面平面平面平面∴又平面…………8分（Ⅲ）∵平面平面平面，…………10分為三棱錐的高，且，又，

……12分略22.已知函數(shù)f（x）＝|x+2|﹣|2x﹣1|．（1）解不等式f（x）≥﹣5；（2）當x∈[1，3]，不等式f（x）≥|ax﹣1|恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：（1）；（2）