高中校本課程-函數寄偶性教學課件設計

LOGO函數的奇偶性1此處播放視頻，在附件任務一：圖像x偶函數圖象關于Y軸對稱奇函數圖象關于原點對稱觀察函數的對稱美yx圖像一個函數是奇函數的充要條件是，它的圖像是以原點為對稱中心的中心對稱圖形。一個函數是偶函數的充要條件是，它的圖像是以Y軸為對稱軸的對稱圖形。檢測練習一：根據圖像判斷函數的奇偶性Oxy0xy0xy0xy0xy奇函數偶函數0xy非奇非偶既奇又偶任務二：定義計算函數f(x)=X2x…-3-2-10123…f(x)……9410149觀察：f(-1)______f(1)f(-2)______f(2)f(-3)______f(3)分析此組數據，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是_______________f(x)=x2x-2-121y2431-1-2-3O....===f(-x)f(x)=此處有幾何畫板，見附件

如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=f(x)那么函數f(x)就叫做偶函數。偶函數的定義定義類比歸納

oxy...............1224-4-1-2f(-x)=-f(x).-2

x…-3-2-10123…f(x)……f(-1)______-f(1)f(-2)______-f(2)f(-3)______-f(3)===-6-4-20249你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:計算函數f(x)=2X

如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=f(x)那么函數f(x)就叫做偶函數。偶函數的定義奇函數的定義

如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x)那么函數f(x)就叫做奇函數。定義結合圖像和定義判斷下列函數的奇偶性：yxo-22f(x)=x2，x∈[-2，2]偶函數f(x)=x2，x∈[-2,1]非奇非偶oyx1-2oyx-33f(x)=2x，x∈[-3，3]奇函數yox-13f(x)=2x，x∈[-1，3]非奇非偶討論：奇函數偶函數的定義域有什么特點?突破難點深化定義

如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=f(x)那么函數f(x)就叫做偶函數。偶函數的定義奇函數的定義

如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x)那么函數f(x)就叫做奇函數。奇函數偶函數的必要條件：定義域必須關于原點對稱

趁熱打鐵

口答下列各題:

1、判斷函數的奇偶性

f(x)=x4,x∈[-1，5]

2、當a=____時，f(x)=x2,x∈[-5，a]是偶函數.5非奇非偶R(-x)2+1=x2+1=f(x)R(-x)+1=-x+1解：（3）函數f(x)=x+1的定義域是____________因為f(-x)=______________________f(-x)

____

f(x)且f(-x)

____

-f(x)所以函數f(x)=x+1________________________既不是奇函數也不是偶函數

≠

≠

解：（2）函數的定義域是____________因為f(-x)=______________________所以f(x)=x2+1是____________偶函數（1）f(x)=x+x3+x5(2)f(x)=x2+1(3)f(x)=x+1判斷下列函數的奇偶性：例題判斷函數的奇偶性步驟看定義域

f(x)與f(-x)奇偶性一看二找三判斷知識梳理檢測練習二判斷下列函數的奇偶性：(1)f(x)=(2)f(x)=-x2

(3)f(x)=x3+1（4)f(x)=奇函數偶函數非奇非偶非奇非偶x∈[-5，5）函數的奇偶性-這節(jié)課我的收獲01定義02圖像03思想函數的奇偶性-總結奇偶性奇函數偶函數非奇非偶既奇又偶定義對于任意的x∈D，都有-x∈Df(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)f(-x)≠-f(x)f(-x)≠f(x)f(-x)=-f(x)

f(-x)圖像特征關于原點對稱關于y軸對稱不關于原點和Y軸對稱關于原點和Y軸對稱思想數形結合的思想1、基礎作業(yè)課本58頁第2題2、通過觀看微課視頻進一步復習鞏固函數的奇偶性3、擴展作業(yè)折紙與剪紙作品，以對稱的形式布置板報作業(yè)如夢令.函數奇