高中數(shù)學(xué)人教a版必修《基本立體圖形》(共37張)

§8.1.1基本立體圖形經(jīng)典的建筑給人以美的享受，你想知道其中的奧秘嗎？問題1：觀察下面的圖片,這些圖片中的物體具有怎樣的形狀?我們?nèi)绾蚊枋鏊鼈兊男螤?如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。問題2：觀察上層3個空間幾何體，構(gòu)成這些空間幾何體的面有什么特點？問題3：一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的各個多邊形，相鄰兩個多邊形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂點分別叫什么名稱？面頂點棱由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體

.圍成多面體的各個多邊形叫多面體的面；相鄰兩個面的公共邊叫多面體的棱；棱和棱的公共點叫多面體的頂點；學(xué)習(xí)新知多面體的定義:由若干個平面多邊形圍成的幾何體多面體的結(jié)構(gòu):多面體的面,多面體的棱,多面體的頂點問題4：一般地，怎樣定義旋轉(zhuǎn)體？軸

由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體

問題5：觀察下列棱柱，它們共同的特點是什么？ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1E1ABCED你能給出棱柱的定義嗎?

通過觀察有以下特征：

1、有兩個面互相平行，

2、其余各面都是四邊形，

3、每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行。

我們把滿足上面三個條件的幾何體稱為棱柱.

1、定義有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的側(cè)面。相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。側(cè)面與底的公共頂點叫做棱柱的頂點。棱柱

有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個面的公共邊都平行，由這些面所圍成的幾何體叫棱柱．側(cè)棱底面頂點側(cè)面（1）底面互相平行．

如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？2、棱柱的結(jié)構(gòu)特征DABCEFF′A′E′D′B′C′（2）側(cè)面都是平行四邊形．（3）側(cè)棱平行且相等．3、棱柱的表示法(下圖)

用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1

。棱柱的分類

棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……1.側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱。2.側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。4.底面是平行四邊形的四棱柱叫做平行六面體。學(xué)習(xí)新知3.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。課堂練習(xí):1.下面的幾何體中，哪些是棱柱？2.如圖，長方體中被截去一部分,其中EH//BC//FG截去的幾何體是什么?剩下的幾何體是什么?P106第8題有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱.命題是否正確，為什么？3、P106第10（1）題

螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對?探究

螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對?探究

螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對?探究

螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對?探究

螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對?答案:4對平行平面,只有一對能作為底面.探究2.分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……ABCABCA’B’C’A’B’C’DA’B’C’ABCDD’EE’D’3.表示：用表示底面各頂點的字母表示棱柱:如何表示棱柱?棱柱的結(jié)構(gòu)特征1.定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個面的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。問題6：結(jié)合對棱柱的特征等研究,你能給出棱錐的定義、分類、表示方法嗎？

1.定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形所圍成的幾何體。底面?zhèn)让骓旤c側(cè)棱SABCDE棱錐的結(jié)構(gòu)特征2.分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……其中三棱錐又叫四面體ABCDSSSABCABCDE3.表示：用表示頂點和底面的字母表示，如棱錐S-ABCDE。棱錐的結(jié)構(gòu)特征

1.定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形所圍成的幾何體。正棱錐如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是正棱錐.OSABCDE正棱錐的基本性質(zhì)

各側(cè)棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）。學(xué)習(xí)新知下列命題是否正確？有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的立體圖形一定是棱錐.棱錐的結(jié)構(gòu)特征辨析明礬晶體問題7：觀察棱臺，構(gòu)成它的面有什么特點？與棱錐有何關(guān)系？ABCDA’B’C’D’1.定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺.側(cè)面DBCAC1

B1A1D1上底面下底面頂點側(cè)棱2.分類:由三棱錐，四棱錐，五棱錐，……截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺，……3.表示:棱臺ABCD-A1B1C1D1棱臺的結(jié)構(gòu)特征棱錐的結(jié)構(gòu)特征判斷:下列幾何體是不是棱臺,為什么?(1)(2)棱臺的結(jié)構(gòu)特征辨析課堂練習(xí):4、（1）棱柱的側(cè)面是__________形，棱錐的側(cè)面是_______形，棱臺的側(cè)面是____形。平行四邊三角梯（2）一個多面體最少有_______個面，此時這個多面體是_______四三棱錐思考：既然棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，那么它們之間有怎樣的關(guān)系？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否相互轉(zhuǎn)化？棱臺的上底面擴(kuò)大上下底面全等棱臺的上底面縮小為一個點典型例題例1.將下列各類幾何體之間的關(guān)系用Venn圖表示出來：多面體，長方體，棱柱，棱錐，棱臺，直棱柱，四面體，平行六面體.解:多面體棱錐棱臺四面體例2長方體AC1中，AB=3，BC=2，BB1