2020年江蘇省連云港中考數(shù)學(xué)試卷-答案

PAGE11/112020年江蘇省連云港市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析一、1.【答案】B【解析】3的絕對(duì)值是3．故選：B.【考點(diǎn)】絕對(duì)值的定義2.【答案】D【解析】從物體正面觀察可得，左邊第一列有2個(gè)小正方體，第二列有1個(gè)小正方體．故答案為D.【考點(diǎn)】三視圖的知識(shí)3.【答案】B【解析】A、與不是同類項(xiàng)不能合并運(yùn)算，故錯(cuò)誤；B、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，運(yùn)算正確；C、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，，故錯(cuò)誤；D、完全平方公式，，故錯(cuò)誤.故選：B.【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，完全平方公式4.【答案】A【解析】根據(jù)題意，從7個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到5個(gè)有效評(píng)分，7個(gè)有效評(píng)分與5個(gè)原始評(píng)分相比，最中間的一個(gè)數(shù)不變，即中位數(shù)不變．故選：A.【考點(diǎn)】中位數(shù)的定義5.【答案】C【解析】解：，解不等式得，解不等式得，故不等式的解集為，在數(shù)軸上表示如圖：，故選C．【考點(diǎn)】不等式組的求解6.【答案】C【解析】四邊形是矩形，，，將矩形紙片沿折疊，使點(diǎn)落在對(duì)角線上的處，，，故選C．【考點(diǎn)】矩形內(nèi)的角度求解7.【答案】D【解析】因?yàn)槿切蔚耐庑牡饺切蔚娜齻€(gè)頂點(diǎn)的距離相等，所以由正六邊形性質(zhì)可知，點(diǎn)到的距離中，只有．故選：D．【考點(diǎn)】三角形外心的性質(zhì)8.【答案】B【解析】當(dāng)時(shí)，表示兩車相遇，2-2.5時(shí)表示兩車都在休息，沒(méi)有前進(jìn)，2.5-3.6時(shí)，其中一車行駛，其速度，設(shè)另一車的速度為,依題意得,解得，故快車途中停留了，①錯(cuò)誤；快車速度比慢車速度多，②正確；時(shí)，慢車行駛的路程為，即得到目的地，比快車先到，故①錯(cuò)誤；時(shí)，快車行駛的路程為，故兩車相距，故②正確；故選B．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用二、9.【答案】5【解析】解：根據(jù)題意得：．故答案為：5.【考點(diǎn)】有理數(shù)減法10.【答案】【解析】1600000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為：，故答案為：．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法的表示方法11.【答案】【解析】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則由題設(shè)條件可知：，解得：.點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：，故點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．【考點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系12.【答案】【解析】解：當(dāng)時(shí)，，故執(zhí)行“否”，返回重新計(jì)算，當(dāng)時(shí)，，執(zhí)行“是”，輸出結(jié)果：．故答案為：．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值、有理數(shù)的混合運(yùn)算13.【答案】3.75【解析】解：的對(duì)稱軸為，故：最佳加工時(shí)間為，故答案為：3.75．【考點(diǎn)】二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用14.【答案】5【解析】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為，由題意，，解得：．故答案為：5.【考點(diǎn)】圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖15.【答案】48【解析】多邊形是正六邊形，多邊形是正五邊形,.，，，，故答案為：48.【考點(diǎn)】正多邊形內(nèi)角的求法，平行線的性質(zhì)定理16.【答案】2【解析】如圖，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是以為圓心、半徑為1的圓，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，直線的解析式為，令，得，故，令,得,故，，，，設(shè)的解析式為，把代入得，解得，的解析式為，聯(lián)立，解得，故，，，故此時(shí)面積，故答案為：2．【考點(diǎn)】圓的綜合問(wèn)題三、17.【答案】解：原式．【解析】先根據(jù)乘方運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、開(kāi)方運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，再計(jì)算加減即可．具體解題過(guò)程參照答案．【考點(diǎn)】運(yùn)算18.【答案】解：，將②代入①中得．解得．將代入②，得．所以原方程組的解為．【解析】根據(jù)題意選擇用代入法解答即可．具體解題過(guò)程參照答案．【考點(diǎn)】二元一次方程組19.【答案】解：原式，．【解析】首先把分子分母分解因式，把除法變?yōu)槌朔ǎ缓笤偌s分后相乘即可．具體解題過(guò)程參照答案．【考點(diǎn)】分式的乘除法20.【答案】（1）0.2554120（2）如下圖：（3）測(cè)試成績(jī)等級(jí)在良好以上（包括良好）的學(xué)生（人）．答：測(cè)試成績(jī)等級(jí)在良好以上（包括良好）的學(xué)生約有1680人．【解析】（1）依據(jù)頻率，先用不合格的人數(shù)除以不合格的頻率即可得到總頻數(shù)（人數(shù)），再依次求出、.樣本的總頻數(shù)（人數(shù)）（人），其中：“優(yōu)秀”等次的頻率，“良好”等次的頻數(shù)（人）．故答案為：0.25，54，120；（2）根據(jù)（1）良好人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）全校2400名乘以“優(yōu)秀”和“良好”兩個(gè)等級(jí)的頻率和即可得到結(jié)論．具體解題過(guò)程參照答案．【考點(diǎn)】頻率統(tǒng)計(jì)表，條形統(tǒng)計(jì)圖21.【答案】（1）（2）列出樹(shù)狀圖如圖所示：由圖可知，共有12種可能結(jié)果，其中選化學(xué)、生物的有2種，所以，（選化學(xué)、生物）．答：小明同學(xué)選化學(xué)、生物的概率是．【解析】（1）小麗在“2”中已經(jīng)選擇了地理，還需要從剩下三科中進(jìn)行選擇一科生物，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．（2）小明在“1”中已經(jīng)選擇了物理，可直接根據(jù)畫(huà)樹(shù)狀圖判斷在4科中選擇化學(xué)，生物可能情況有2種，再根據(jù)一共有12種情況，通過(guò)概率公式求出答案即可．【考點(diǎn)】等可能概率事件22.【答案】（1），．是對(duì)角線的垂直平分線，，．在和中，，，，四邊形為平行四邊形．又，四邊形為菱形．（2）四邊形為菱形，，．．在中，．菱形周長(zhǎng)．【解析】（1）先證明，得到四邊形為平行四邊形，再根據(jù)菱形定義證明即可.具體解題過(guò)程參照答案．（2）先根據(jù)菱形性質(zhì)求出、再根據(jù)勾股定理求出，問(wèn)題得解．具體解題過(guò)程參照答案．【考點(diǎn)】菱形判定與性質(zhì)定理23.【答案】（1）設(shè)乙公司有人，則甲公司有人，由題意得，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．．答：甲公司有150人，乙公司有180人．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)種防疫物資箱，購(gòu)買(mǎi)種防疫物資箱，由題意得，整理得．又因?yàn)?，且、為正整?shù)，所以，．答：有2種購(gòu)買(mǎi)方案：購(gòu)買(mǎi)8箱種防疫物資、10箱種防疫物資，或購(gòu)買(mǎi)4箱種防疫物資、15箱種防疫物資．【解析】（1）設(shè)乙公司有人，則甲公司有人，根據(jù)對(duì)話，即可得出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論，具體解題過(guò)程參照答案．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)種防疫物資箱，購(gòu)買(mǎi)種防疫物資箱，根據(jù)甲公司共捐款100000元，公司共捐款140000元．列出方程，求解出，根據(jù)整數(shù)解，約束出的值，即可得出方案．具體解題過(guò)程參照答案．【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用，方案問(wèn)題，二元一次方程整數(shù)解問(wèn)題24.【答案】（1）6（2）設(shè)直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．將，代入得，解．所以直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．因?yàn)辄c(diǎn)在線段上，可設(shè)，因?yàn)檩S，交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)．所以．所以．所以當(dāng)時(shí)，面積的最大值為．【解析】（1）把點(diǎn)代入反比例函數(shù)，得：，解得：，點(diǎn)橫坐標(biāo)為：4，點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，故點(diǎn)橫坐標(biāo)為：，故答案為：6，.（2）由兩點(diǎn)坐標(biāo)求出直線的解析式為，設(shè)坐標(biāo)為，則，進(jìn)而得到，即可解答.具體解題過(guò)程參照答案．【考點(diǎn)】函數(shù)與幾何綜合25.【答案】（1）如圖1，由題意得，筒車每秒旋轉(zhuǎn)．連接，在中，，所以．所以（秒）．答：盛水筒首次到達(dá)最高點(diǎn)所需時(shí)間為27.4秒．（2）如圖2，盛水筒浮出水面3.4秒后，此時(shí)．所以．過(guò)點(diǎn)作，垂足為，在中，．．答：此時(shí)盛水筒距離水面的高度．（3）如圖3，因?yàn)辄c(diǎn)在上，且與相切，所以當(dāng)在直線上時(shí)，此時(shí)是切點(diǎn)．連接，所以．在中，，所以．在中，，所以．所以．所以需要的時(shí)間為（秒）．答：從最高點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，7.6秒后盛水筒恰好在直線上．【解析】（1）先根據(jù)筒車筒車每分鐘旋轉(zhuǎn)的速度計(jì)算出筒車每秒旋轉(zhuǎn)的速度，再利用三角函數(shù)確定，最后再計(jì)算出所求時(shí)間即可.具體解題過(guò)程參照答案．（2）先根據(jù)時(shí)間和速度計(jì)算出，進(jìn)而得出，最后利用三角函數(shù)計(jì)算出，從而得到盛水筒距離水面的高度.具體解題過(guò)程參照答案．（3）先確定當(dāng)在直線上時(shí)，此時(shí)是切點(diǎn)，再利用三角函數(shù)得到，，從而計(jì)算出，最后再計(jì)算出時(shí)間即可．具體解題過(guò)程參照答案．【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，旋轉(zhuǎn)26．【答案】解：（1）當(dāng)時(shí)，，解得，．．由題意得，設(shè)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，又經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．（2）與軸交點(diǎn)均為、，的對(duì)稱軸都是直線．點(diǎn)在直線上．．如圖1，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，的值最大，此時(shí)點(diǎn)為直線與直線的交點(diǎn)．由、可求得，直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．點(diǎn)．（3）由題意可得，，，，因?yàn)樵谥?，，故．由，得頂點(diǎn)．因?yàn)榈捻旤c(diǎn)在直線上，點(diǎn)在上，不可能是直角．第一種情況：當(dāng)時(shí)，如圖2，當(dāng)時(shí)，則得．設(shè)，則，，.由得，解得．時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，不符合題意，舍去，此時(shí)．如圖3，當(dāng)時(shí)，則得．設(shè)，則．，．由得，解得（舍），此時(shí)．第二種情況：當(dāng)時(shí)，如圖4，當(dāng)時(shí)，則得．過(guò)作交對(duì)稱軸于點(diǎn)，．．由圖2可知，．，又，代入得．點(diǎn)，點(diǎn)．如圖5，當(dāng)時(shí)，則．過(guò)作交對(duì)稱軸于點(diǎn)，，則．由圖3可知，，，，．又，代入得．點(diǎn)，點(diǎn)，綜上所述，或或或．【解析】（1）由“共根拋物線”定義可知拋物線經(jīng)過(guò)拋物線與x軸交點(diǎn)，故根據(jù)拋物線可求兩點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而由交點(diǎn)式設(shè)為，將點(diǎn)代入，即可求出解．具體解題過(guò)程參照答案．（2）由拋物線對(duì)稱性可知，，根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊可知當(dāng)當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，的值最大，而點(diǎn)在對(duì)稱軸為上，由此求出點(diǎn)坐標(biāo)．具體解題過(guò)程參照答案．（3）根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)可證明為直角三角形，與相似，分兩種情況討論：當(dāng)、時(shí)，分別利用對(duì)應(yīng)邊成比例求解即可．具體解題過(guò)程參照答案．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的綜合題，根據(jù)待定系數(shù)法求解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及相似三角形的性質(zhì)解答。27.【答案】（1）12（2）如圖，連接、，在中，因?yàn)辄c(diǎn)中點(diǎn)，可設(shè)，同理，，所以，．所以，所以，所以．．（3）易證四邊形、四邊形是平行四