非參數(shù)統(tǒng)計(jì)法

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)法1第1頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2Yes變量類(lèi)型定量變量等級(jí)變量無(wú)序分類(lèi)變量正態(tài)分布??單樣本資料兩組比較多組比較單樣本t檢驗(yàn)方差齊??t檢驗(yàn)方差分析成組t檢驗(yàn)配對(duì)t檢驗(yàn)單因素方差分析兩因素方差分析YesYesnono非參數(shù)統(tǒng)計(jì)法(秩和檢驗(yàn))析因方差分析，等第2頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3一、基本概念（一）非參數(shù)統(tǒng)計(jì)

不依賴(lài)于總體分布形式，不須考慮被研究對(duì)象為何種分布及分布是否已知，不是參數(shù)間的比較，而是用于分布之間的比較。（二）參數(shù)統(tǒng)計(jì)

依賴(lài)于總體分布形式，總體分布是已知，而且有規(guī)律可循，是總體參數(shù)間的比較。第3頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4(三)兩類(lèi)統(tǒng)計(jì)方法的優(yōu)缺點(diǎn)：參數(shù)統(tǒng)計(jì)——檢驗(yàn)效率較高，但使用條件較嚴(yán)格。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)——由于對(duì)資料無(wú)特殊要求，因此適用范圍廣，資料收集和分析比較簡(jiǎn)便。但統(tǒng)計(jì)效率較低（β較大）。選擇：首先考慮參數(shù)檢驗(yàn)，當(dāng)條件不符，才選擇非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。第4頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5(四)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)適用情況（1）偏態(tài)分布資料（2）總體分布不明資料（3）方差不齊資料（4）數(shù)據(jù)一端或兩端有未確定值（5）等級(jí)資料定量變量第5頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6二、秩和檢驗(yàn)（ranksumtest）

是非參數(shù)檢驗(yàn)中效率較高，而且比較系統(tǒng)完整的一種。兩組資料比較

配對(duì)設(shè)計(jì)——Wilcoxoxsignedranktest

成組設(shè)計(jì)——WilcoxonMann-Whitneytest多組資料比較完全隨機(jī)設(shè)計(jì)——Kruskal-WallisHtest

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)——FriedmanM

test第6頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7（一）配對(duì)資料比較—符號(hào)秩和檢驗(yàn)為什么要用非參數(shù)檢驗(yàn)？T-=58T+=8SPSS第7頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8第8頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月9基本步驟:（1）建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn):H0:差值的總體中位數(shù)為0；即Md=0H1:差值的總體中位數(shù)不為0。即Md≠0α=0.05（2）求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T:

求差值:

編秩:按差值的絕對(duì)值從小到大編秩。差值為0，舍去不記，n相應(yīng)減少；差值絕對(duì)值相同，取平均秩次。求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:T+、

T-，

兩者均可作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。（3）確定P,作出統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論第9頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月10結(jié)果判斷：（1）查表法：當(dāng)n＜50時(shí)，查T(mén)界值表（符號(hào)秩和檢驗(yàn)用）（P.716），得：

T0.05,11=10～56，（T0.01,11=5～61）若T+或T-：落在范圍內(nèi)，則P>0.05;

落在范圍外,則P<0.05；等于界值,則P=0.05。

第10頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月11（2）正態(tài)近似法：

若n>50時(shí),可近似認(rèn)為T(mén)分布逼近正態(tài)分布。

u檢驗(yàn)的公式為：如果相同秩次較多，則需要進(jìn)行校正，校正公式為：第11頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月12WilcoxonSignedRanksTest第12頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月13

秩和分布的特點(diǎn)

（1）離散型的對(duì)稱(chēng)分布；（2）N一定時(shí)，秩和分布也一定；如n=3時(shí)，秩和分布如下圖。（3）靠近中央的頻數(shù)較多；（4）當(dāng)N足夠大時(shí)，秩和分布逼近正態(tài)分布:第13頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月14查表得:T0.05,11=10~56，T0.01,11=5~61P<0.01SPSS第14頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月15基本思想方法：總體分布函數(shù)：f(x)f(y)↓↓樣本例數(shù)：n1≤n2

混合編秩：秩號(hào)為1，2，……（n1+n2

）分組求秩和：T1

T2

取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：T=T1確定概率P：當(dāng)n1≤10，n2-n1≤10時(shí)，查P.717。當(dāng)n1

＞10，n2-n1

＞10時(shí)，計(jì)算u值。（二）成組設(shè)計(jì)兩樣本比較

—WilcoxonMann-Whitneytest第15頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月16當(dāng)超過(guò)附表10的范圍時(shí)（n1>10,n2-n1>10）

u檢驗(yàn)公式為：相同秩次較多時(shí)，需要校正：正態(tài)近似法：第16頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月17例某醫(yī)師為研究血鐵蛋白與肺炎的關(guān)系，隨機(jī)抽查了肺炎患者和正常人若干名，并測(cè)得血鐵蛋白值（ug/L）如下表。因難以確定數(shù)據(jù)分布情況，故決定用秩和檢驗(yàn)。患者組：均數(shù)為301，標(biāo)準(zhǔn)差為199正常組：均數(shù)為101，標(biāo)準(zhǔn)差為85(一)原始數(shù)據(jù)兩組比較:第17頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月18T=183.5，n1=10，

n2-n1=6，查表得：0.01＜P＜0.02SPSS第18頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月19第19頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月20(二)等級(jí)資料或頻數(shù)表資料兩組比較問(wèn)鉛作業(yè)工人尿棕色素是否高于正常人？

u=4.493，P<0.0005故鉛作業(yè)工人尿棕色素(1070/32=33.4)高于正常人(308/20=15.4)。第20頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月21SPSSMann-WhitneyTest第21頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月22四.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多組資料比較

——Kruskal-Wallistest查表確定P值：（1）若組數(shù)k=3，且每組例數(shù)ni5時(shí)，查H界值表（P.718）。（2）若超過(guò)H界值表范圍，如k>3或ni>5,此時(shí)H分布近似服從自由度為k-1的X2分布。（3）若相同秩次較多，需對(duì)H值校正：第22頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月23例11.3為研究吸煙與尿中硫氰酸鹽含量的關(guān)系，某醫(yī)生收集了下述數(shù)據(jù)，問(wèn)不同吸煙量者尿中的硫氰酸鹽有無(wú)差別？（一）原始資料多組比較第23頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月24

本例k=4，=4–1=3，X20.01(3)=11.34，

H＞11.34，所以P＜0.01?？烧J(rèn)為不同吸煙量者尿中的硫氰酸鹽有差別。SPSS第24頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月25例

某醫(yī)師為研究早產(chǎn)、足月產(chǎn)及過(guò)期產(chǎn)者在產(chǎn)后一個(gè)月內(nèi)泌乳量的差別，收集了如下資料，問(wèn)三種產(chǎn)婦乳量有無(wú)差別？（二）等級(jí)資料或頻數(shù)表資料的多組比較SPSS第25頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月26五.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多組資料比較

——FriedmanMtest

例