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數(shù)學讓生活更智慧Mathmakeslifemorewisdom認識二元一次方程組

青島藍谷中學

球星腳下的數(shù)學“桑巴榮耀”(brazuca)足球的表面是由一些呈多邊形的黑.白皮塊縫合而成的,共計32塊,已知白色皮塊數(shù)比黑色皮塊數(shù)多8塊,則兩種皮塊各有多少?若設白色皮塊有x塊,黑色皮塊有y塊，如何列出方程？舊知導新知

回顧一元一次方程的概念，“元”和“次”是指什么？

元：未知數(shù)次：未知數(shù)的次數(shù)舊知導新知

類比一元一次方程的概念，用自己的語言描述二元一次方程的概念：

含有兩個未知數(shù)，并且所含未知項的次數(shù)都是一的方程叫做二元一次方程。關鍵詞：兩個未知項次數(shù)是一火眼金睛

二元一次方程的判別：判斷標準：1、整式方程2、化簡后含有兩個未知數(shù)，未知項的次數(shù)都是1明晰概念二元一次方程組的概念：共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組程方，叫做二元一次方程組概念的關鍵詞是什么？請舉幾個二元一次方程組的例子是敵是友？請從以下方程中任意選取兩個組成方程組，并判斷是否是二元一次方程組？（1）（2）（5）（3）（4）（6）你能談一談概念中對“共”的理解嗎？判斷標準：1、共含有兩個未知數(shù)2、兩個一次程自學成材

自主學習課本105頁，類比一元一次方程的解，思考以下問題：1、二元一次方程及二元一次方程組的解的概念和表示形式2、如何判斷一組解是二元一次方程組的解？代入驗證解是二元一次方程組嗎？下面三對數(shù)值滿足方程2x-y＝7的是_______滿足方程x＋2y＝-4的是_______x＝1y＝-5x＝2y＝-3x＝-2y＝-1(1)(2)(3)

二元一次方程組

的解是_____2x-y=7x＋2y＝-4

代證入驗(1)(2)(2)(3)(2)一題多變請從以下方程中任意選取兩個組成二元一次方程組，并探索解的個數(shù)？（1）（2）（3）（4）（5）解的情況：1、有唯一的解2、有無數(shù)組解3、無解二元一次方程組的解概念二元一次方程總結(jié)二元一次方程組舉例判斷概念解的惟一性探究二元一次方程組判別概念判別二元一次方程的解概念舉例及其判斷舉例解的探究總結(jié)提升躍躍欲試小試牛刀你追我趕爭做講師小試牛刀

下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解？

（A）（B）（C）（D）你追我趕判斷下列哪些是二元一次方程組？爭做講師如果是的解，那么m＝

，n＝

.方程思想

將問題中的已知量和未知量之間的數(shù)量關系

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