初中數(shù)學(xué)-探索三角形全等的條件（1）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE3PAGE《探索三角形全等的條件》教學(xué)設(shè)計(jì)三角形全等是初中數(shù)學(xué)中一個(gè)非?；A(chǔ)、較為重要的知識(shí)。全等三角形是這一章的主線,在知識(shí)結(jié)構(gòu)上,等腰三角形,直角三角形,線段的垂直平分線,角的平分線等內(nèi)容都要通過證明兩個(gè)三角形全等來加以解決;在能力培養(yǎng)上,無論是邏輯思維能力,推理論證能力,還是分析問題解決問題的能力,都可在全等三角形的教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高.因此,全等三角形的教學(xué)對(duì)全章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的.為此,我在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時(shí)候,以學(xué)生為主體,讓他們?nèi)娴貐⑴c到學(xué)習(xí)過程中來,有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力,增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的能力,讓他們充分的掌握該知識(shí)點(diǎn),同時(shí)盡量擴(kuò)充他們的知識(shí)范疇.在教學(xué)中,采用的是"設(shè)疑——實(shí)驗(yàn)——發(fā)現(xiàn)——總結(jié)"的教學(xué)方法,并采用"變式練習(xí)"方法來提高學(xué)習(xí)效率.二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)經(jīng)歷探索三角形的全等條件的過程，掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。體會(huì)、利用、操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，能夠進(jìn)行有理的思考并進(jìn)行簡單的推理。2、過程性目標(biāo)通過畫圖、剪出來三角形，觀察、比較、交流在條件由少到多的過程中逐步探索出最后的結(jié)論。培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作的精神，形成有效的學(xué)習(xí)策略，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的作用，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷對(duì)三角形的全等條件的分析和畫圖驗(yàn)證的過程，能應(yīng)用“邊邊邊”去判定兩個(gè)三角形全等，了解三角形的穩(wěn)定性。2、教學(xué)難點(diǎn)三角形全等條件的分析和探索。3、教學(xué)的突破點(diǎn)（1）、教學(xué)內(nèi)容組織：通過畫圖、剪出來三角形并觀察、比較、總結(jié)知識(shí)，經(jīng)歷在條件由少到多的過程中逐步探索出最后的結(jié)論，并讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作以及小組合作學(xué)習(xí)的過程中獲得知識(shí)，得到學(xué)習(xí)方法，在實(shí)驗(yàn)操作中發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、分析問題、最終得出結(jié)論解決問題，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生探索科學(xué)追求真理的目的。（2）本節(jié)課主要是全等三角形判定公理的發(fā)現(xiàn)，在課堂教學(xué)中運(yùn)用多媒體教學(xué)法及實(shí)踐操作法盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時(shí)間，我安排學(xué)生預(yù)習(xí)畫出來，剪出來符合不同條件的三角形，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識(shí)、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。四、設(shè)計(jì)思路讓學(xué)生探索“對(duì)兩個(gè)三角形來說，六個(gè)元素（三條邊、三個(gè)角）中至少要有幾個(gè)元素分別對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形才會(huì)全等呢？”使學(xué)生產(chǎn)生好奇，以引起學(xué)生的興趣。讓學(xué)生討論在尋求簡便方法時(shí)如何分類：可以按滿足條件的個(gè)數(shù)來分類；也可以按邊或角來分類，滲透分類思想。分類后再探索最簡單的一種情況“邊邊邊”條件的合理性，學(xué)會(huì)應(yīng)用“邊邊邊”去判定兩個(gè)三角形全等。（，因?yàn)楸救擞X得“邊邊邊”判定相對(duì)較簡單，學(xué)生較容易接受和理解。所以在課下讓學(xué)生預(yù)習(xí)，并試圖自己先解決課本上的問題。）五、教學(xué)具準(zhǔn)備，教具：相關(guān)多媒體課件、三角板等；六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)【溫故互查】1、能夠的兩個(gè)圖形叫全等形；2、全等三角形對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角.3、若△ABC與△DEF全等，記作△ABC△DEF.其中∠A=∠B==∠FBC==DFAB=【導(dǎo)學(xué)過程】一、自主探究：請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本97-98頁，完成下列問題：(1)只給一個(gè)條件，一條邊或一個(gè)角，畫三角形時(shí)大家畫出的三角形一定全等嗎？只給定一條邊時(shí)：只給定一個(gè)角時(shí)：(2)給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。（1）三角形的一個(gè)內(nèi)角為30o，一條邊為3㎝.（2）三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30o和50o.（3）三角形的兩條邊分別為4㎝、6㎝.2.如果給出三個(gè)條件畫三角形,有種可能的情況.已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40o、60o、80o。你能畫出這個(gè)三角形嗎?把你畫的1.做一做三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？3.用圓規(guī)和直尺畫△ABC，使AB=4cm.BC=5cmAC=7cm.并回答問題（1）對(duì)比你與同學(xué)所畫的三角形，它們能重合嗎？（2）從作圖可知：滿足怎樣條件的兩個(gè)三角形能重合.4.全等三角形的判定條件1：有的兩個(gè)三角形全等簡稱或.5.三角形的三邊長度確定了，它的大小和形狀就完全了，固定不變了，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.四邊形具有性.二、自我檢測1.日常生活中，大橋的鋼梁、起重機(jī)的支架等都采用三角形的結(jié)構(gòu)，是因?yàn)槿切尉哂行?如圖在△ABD與△ACD中AB=AD==CD∴△ABD≌△ACD()3如圖，，，，則等于（）． 4.如圖，是的中點(diǎn)，，．和全等嗎？為什么？ 【拓展延伸】如圖，點(diǎn)A、C、B、D在同一直線上，AC=BD，AM=CN，BM=DN.則AM與CN、BM與DN之間的位置關(guān)系怎樣？學(xué)情分析七年級(jí)的孩子不喜歡古板式的教學(xué)，他們好奇心強(qiáng)，喜歡動(dòng)手制作一些圖案，畫畫剪剪，根據(jù)孩子的特點(diǎn)以及這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些全等圖形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，所以直接導(dǎo)入課題，拿出自己畫出的或剪出的三角形與小組成員進(jìn)行對(duì)比，合作交流，得出想解決的結(jié)論。對(duì)于七年級(jí)的學(xué)生來說全等的現(xiàn)象并不陌生，由于七年級(jí)學(xué)生的思維以具體表象思維和不太成熟的邏輯思維為主，因此，在學(xué)習(xí)抽象的圖形知識(shí)時(shí)，需要直觀形象支撐。而觀察與動(dòng)手操作都是非常重要的手段。教材上通過讓學(xué)生折一折、畫一畫、拼一拼，并會(huì)畫全等三角形。學(xué)生對(duì)三角形穩(wěn)定性的很感興趣，我把一些三角形穩(wěn)定性圖片做成課件供學(xué)生欣賞，也讓學(xué)生自己做一些三角形穩(wěn)定性的圖片，讓他人使學(xué)生感知現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的三角形穩(wěn)定現(xiàn)象，體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，感受物體和圖形的對(duì)稱美，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。效果分析本堂課主要講授探索三角形全等條件1的方法、運(yùn)用“邊邊邊”證明兩個(gè)三角形全等、三角形的穩(wěn)定性這三個(gè)內(nèi)容。教師的授課情況：按照新課標(biāo)要求，以學(xué)生為主體，養(yǎng)成學(xué)生預(yù)習(xí)的好習(xí)慣。教師指引學(xué)生進(jìn)行一步步探究，指引學(xué)生合作交流并得出結(jié)論。并帶動(dòng)學(xué)生一起總結(jié)歸納，發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作的能力，讓他們根據(jù)自己的探索，能夠有條理的思考，有條理的語言組織并進(jìn)行簡單的推理。學(xué)生的學(xué)習(xí)情況：在整堂課的教學(xué)過程中，學(xué)生通過觀察、操作、想象進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的全等，進(jìn)而能夠判定三角形全等的條件需要三個(gè)，并初步了解三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定是全等三角形，并在欣賞和操作中體驗(yàn)三角形的穩(wěn)定性。學(xué)生一直積極配合，認(rèn)真完成老師所要求的練習(xí)，在實(shí)踐操作中，都鍛煉了自己的動(dòng)手能力。教材分析:本節(jié)課《探索三角形全等的條件（1）》是北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第四章第三節(jié)的內(nèi)容。第三節(jié)共三課時(shí),本節(jié)是第一課時(shí)。內(nèi)容包括：(1)經(jīng)歷探索三角形全等的條件歸納總結(jié)出“邊邊邊”定理；(2)“邊邊邊”定理的運(yùn)用；(3)三角形的穩(wěn)定性及應(yīng)用,并能利用它解決生活實(shí)際中遇到的問題。這部分內(nèi)容從學(xué)生熟悉的事物入手,通過形式多樣的活動(dòng),讓學(xué)生初步感知生活中的全等現(xiàn)象,進(jìn)而認(rèn)識(shí)三角形全等的條件,為學(xué)生今后進(jìn)一步探索三角形全等的條件,把握全等三角形全等條件之間的關(guān)系,對(duì)三角形條件進(jìn)行變換或推理打好基礎(chǔ)。因此教材在編寫時(shí)注重直觀性和可操作性,教材首相呈現(xiàn)學(xué)生身邊豐富、有趣的全等現(xiàn)象,再過渡到數(shù)學(xué)上的三角形,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的學(xué)科特征,教材結(jié)合實(shí)例,幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)三角形全等的條件和三角形的穩(wěn)定性。自我檢測1.日常生活中，大橋的鋼梁、起重機(jī)的支架等都采用三角形的結(jié)構(gòu)，是因?yàn)槿切尉哂行?如圖在△ABD與△ACD中AB=AD==CD∴△ABD≌△ACD()3如圖，，，，則等于（）． 4.如圖，是的中點(diǎn)，，．和全等嗎？為什么？ 【拓展延伸】如圖，點(diǎn)A、C、B、D在同一直線上，AC=BD，AM=CN，BM=DN.則AM與CN、BM與DN之間的位置關(guān)系怎樣？《探索三角形全等的條件(1）》教學(xué)反思東明縣武勝橋鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)本節(jié)課是探索三角形全等的條件，是判定三角形全等的方法之一，是后面幾種判定方法的基礎(chǔ)，即本章的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教材看似簡單，仔細(xì)研究后才發(fā)現(xiàn)對(duì)七年級(jí)的學(xué)生來說有些困難，學(xué)生必須動(dòng)手操作，否則處理不好，可能難以達(dá)到理想效果。備課時(shí)發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的難點(diǎn)就是處理從確定一個(gè)三角形全等需要幾個(gè)條件到得到三角形全等的判定方法這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生動(dòng)手操作和學(xué)生相互交流驗(yàn)證就很好地解決了問題，圓滿地完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。反思整個(gè)過程，我覺得做得較為成功的有以下幾個(gè)方面：1、內(nèi)容生活化。通過課下預(yù)習(xí)，讓學(xué)生畫出或剪出符合一個(gè)條件，兩個(gè)條件或三個(gè)條件的三角形，并同位，或前后位進(jìn)行對(duì)比，從而引入課題，提問復(fù)習(xí)了全等三角形的定義，及其性質(zhì)，又很好的過度到確定一個(gè)三角形需要哪些條件的問題上來。把知識(shí)不知不覺地體現(xiàn)出來，學(xué)得自然有趣。2、老師少講，學(xué)生勤想，多練。在上課過程中，我盡量不做過多的講解，通過引導(dǎo)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并通過動(dòng)手操作、交流討論、展示來解決問題。讓學(xué)生在輕松的氣氛中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。3、在做題步驟上多重復(fù)幾遍，以便加深印象。上這堂課前，我一直擔(dān)心學(xué)生在得出三角形全等的判定方法上出現(xiàn)理解困難。課下我先讓學(xué)生畫出或剪出來給定一角一邊的三角形，合作并觀察，發(fā)現(xiàn)給定一個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等不能保證兩個(gè)三角形全等，再讓學(xué)生畫出或剪出來給定兩個(gè)條件的三角形并剪下來與小組成員比較，及小組之間展示得出結(jié)論兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。三角的情況較為簡單。所以讓學(xué)生舉出反例即可。三邊對(duì)應(yīng)相等的情況先讓學(xué)生大膽猜想，再畫圖、剪下來比較發(fā)現(xiàn)制作的三角形形狀和大小完全相同，即三角形都全等，最后同學(xué)們都不約而同地得出了三角形全等的判定方法；但也有幾處是值得思考和在以后教學(xué)中應(yīng)該改進(jìn)的地方：1、在時(shí)間安排上，應(yīng)該再給學(xué)生留出一些時(shí)間，鼓勵(lì)他們提出質(zhì)疑。2、教學(xué)細(xì)節(jié)需進(jìn)一步改進(jìn)，教學(xué)時(shí)應(yīng)多關(guān)注學(xué)生，在學(xué)習(xí)新知后，雖然大部分的學(xué)生都掌握了，但有少數(shù)后進(jìn)生仍然是不理解?？傊?，從本節(jié)的教學(xué)效果來看，實(shí)現(xiàn)了本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)。尤其是活動(dòng)探究，啟發(fā)了學(xué)生的積極思考。培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。課標(biāo)分析：根據(jù)七年級(jí)北師大版數(shù)學(xué)教材和東明縣武勝橋鎮(zhèn)中學(xué)七年級(jí)學(xué)生特點(diǎn)現(xiàn)制定如下教學(xué)目標(biāo)：1、通過課下預(yù)習(xí)，讓學(xué)生自己動(dòng)手畫一畫，剪一剪。這些基本操作，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的全等，進(jìn)而能夠判定三角形全等的條件需要三個(gè)？并初步了解三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定是全等三角形，并在欣賞和操作中體驗(yàn)三角形的穩(wěn)定性。2、經(jīng)歷操作、觀察，合作交流等活動(dòng)，增強(qiáng)觀察能力和表達(dá)能力，發(fā)展空間觀念，在探索三角形全等的條件及應(yīng)用的過程中，能夠有條理的思考和進(jìn)行簡單的推理。3、感知現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的全等現(xiàn)象，體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并感受三角形的穩(wěn)定性給生活帶來的益處，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提升學(xué)生的感性認(rèn)知。教學(xué)重點(diǎn)：探索三角形全等條件1的方法及運(yùn)用“邊邊邊”證明兩個(gè)三角形全等。教學(xué)難點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性新課標(biāo)指出，借助生活中的全等現(xiàn)象和學(xué)生的操作，認(rèn)識(shí)全等三角形全等的條件，“邊邊邊”只用于判定三角形全等，并不是對(duì)應(yīng)邊相等的所有圖形都全等。只是讓學(xué)生通過直觀理解全等三角形的特征，確定“通過觀察、操作、想象初步認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性，這一目標(biāo)。由于七