人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)軸對(duì)稱全章復(fù)習(xí)

軸對(duì)稱全章復(fù)習(xí)（第一課時(shí)）知識(shí)框架生活中的軸對(duì)稱軸對(duì)稱等腰三角形等邊三角形作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸畫軸對(duì)稱圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系例甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式.

下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.D

方法總結(jié)：（1）坐標(biāo)系中作軸對(duì)稱圖形，一般先根據(jù)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸

對(duì)稱的坐標(biāo)特征，找出對(duì)稱點(diǎn)，然后連線即可.（2）點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,-y)，

點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,y).

（3）請(qǐng)?jiān)趛軸上找一點(diǎn)P，使得PC+PB的值最小.

通過軸對(duì)稱將折線問題轉(zhuǎn)化為直線問題.（3）請(qǐng)?jiān)趛軸上找一點(diǎn)P，使得PC+PB的值最小.例如圖.（1）尺規(guī)作圖：作線段AC的垂直平分線MN交AC、BC于點(diǎn)M、N，連接AN；例如圖.（1）尺規(guī)作圖：作線段AC的垂直平分線MN交AC、BC于點(diǎn)M、N，連接AN；例如圖.（1）尺規(guī)作圖：作線段AC的垂直平分線MN交AC、BC于點(diǎn)M、N，連接AN；例如圖.（1）尺規(guī)作圖：作線段AC的垂直平分線MN交AC、BC于點(diǎn)M、N，連接AN；例如圖.（1）尺規(guī)作圖：作線段AC的垂直平分線MN交AC、BC于點(diǎn)M、N，連接AN；例如圖.（2）若MC=4，△ABC的周長為23，則△ABN的周長是

；15例如圖.（2）若MC=4，△ABC的周長為23，則△ABN的周長是

；方法總結(jié)：線段的垂直平分線一般會(huì)與中點(diǎn)、90°角、等腰三角形一同出現(xiàn)，在求三角形的周長時(shí)，要注意線段之間的轉(zhuǎn)化.15例如圖.（3）若AN=BN=5，∠C=30°,

求∠B，AB的長.

例

如圖，等腰△ABC中，BD

=

CE，點(diǎn)D，E在邊BC上，并且AD=AE，求證：AB=

AC.

例

如圖，等腰△ABC中，BD

=

CE，點(diǎn)D，E在邊BC上，并且AD=AE，求證：AB=

AC.

例

如圖，等腰△ABC中，BD

=

CE，點(diǎn)D，E在邊BC上，并且AD=AE，求證：AB=

AC.

方法總結(jié)：在涉及等腰三角形的有關(guān)計(jì)算和證明中，常用的作輔助線的方法是作底邊的高線，然后利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，可以實(shí)現(xiàn)線段或角之

間的相互轉(zhuǎn)化.例

如圖，等腰△ABC中，BD

=

CE，點(diǎn)D，E在邊BC上，并且AD=AE，求證：AB=

AC.小結(jié)軸對(duì)稱等腰三角形等邊三角形作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸畫軸對(duì)稱圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系小結(jié)數(shù)學(xué)思想方法數(shù)形結(jié)合方程思想轉(zhuǎn)化思想課后作業(yè)1.如圖,已知在△ABC中，∠B＝15°，∠C＝90°，

AB的垂直平分線交CB于M，交AB于N，BN＝12cm，則AC=________.2.閱讀下面的解答過程，然后回答問題：已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，AD平分∠BAC.求證：AD⊥BC.證明：∵AD為BC邊上的中線，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC.

問：上面的證明過程是否正確？若正確，請(qǐng)說明理由；若不正確，請(qǐng)寫出你認(rèn)為正確的證明過程．

課后作業(yè)3.