云南省昆明市祿勸彝族苗族自治縣轉(zhuǎn)龍鎮(zhèn)中學高二數(shù)學文期末試題含解析

云南省昆明市祿勸彝族苗族自治縣轉(zhuǎn)龍鎮(zhèn)中學高二數(shù)學文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某校在模塊考試中約有1000人參加考試，其數(shù)學考試成績ξ～N（90，a2），（a＞0試卷滿分150分），統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學考試成績在70分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的，則此次數(shù)學考試成績不低于110分的學生人數(shù)約為（）A．200 B．300 C．400 D．600參考答案：A【考點】CP：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義．【分析】先根據(jù)正態(tài)分布曲線的圖象特征，關(guān)注其對稱性畫出函數(shù)的圖象，觀察圖象在70分到110分之間的人數(shù)概率，即可得成績不低于110分的學生人數(shù)概率，最后即可求得成績不低于110分的學生數(shù)．【解答】解：∵成績ξ～N（90，a2），∴其正態(tài)曲線關(guān)于直線x=90對稱，又∵成績在70分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的，由對稱性知：成績在110分以上的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的（1﹣）=，∴此次數(shù)學考試成績不低于110分的學生約有：．故選A．2.下列關(guān)于回歸分析的說法中錯誤的是（

）A．回歸直線一定過樣本中心B．殘差圖中殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域，說明選用的模型比較合適C．兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好D．甲、乙兩個模型的分別為0.98和0.80，則模型乙的擬合效果更好參考答案：D對于A，回歸直線一定過樣本中心，正確；對于B，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適。帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高。故正確；對于C，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好，故正確；對于D，∵相關(guān)指數(shù)取值越大，說明殘差平方和越小，模型的擬合效果越好，又∵甲、乙兩個模型的相關(guān)指數(shù)的值分別約為0.98和0.80，0.98>0.80，∴甲模型的擬合效果好，故不正確。本題選擇D選項.

3.已知命題：，總有，則為（

）A．，使得

B．，總有C．，使得

D．，總有參考答案：C

4.連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為和，記向量與向量的夾角為，則的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略5.已知為常數(shù)，最大值為，最小值為，且，則實數(shù)的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為 （

） A． B． C． D．（0，2）參考答案：D略7.命題“”的否定是（

）A

B

C

D

參考答案：A8.用一個平面去截一個正方體，截法不同，所得截面的形狀不一定相同，在各種截法中，邊數(shù)最多的截面是（）Ａ．四邊形

Ｂ．五邊形

Ｃ．六邊形

Ｄ．八邊形參考答案：C9.已知點在圖象上，則下列點中不可能在此圖象上的是A． B． C． D．參考答案：B10.若平面α外的直線l的方向向量為，平面α的法向量為，則能使l∥α的是（）A．=（1，﹣3，5），=（1，0，1） B．=（1，0，0），=（﹣2，0，0）C．=（0，2，1），=（﹣1，0，1） D．=（1，﹣1，3），=（0，3，1）參考答案：D【考點】平面的法向量．【分析】由題意l∥α，?=0，分別計算選項A、B、C、D中?的值，判斷正確選項．【解答】解：若l∥α，則?=0，而A中?=6，B中?=﹣2，C中?=1，D選項中?=0．故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果隨機變量X～N(-1,σ2)，且P(-3≤X≤-1)＝0.4，則P(X≥1)＝________．參考答案：0.1略12.若變量x，y滿足結(jié)束條件則x＋2y的最大值是

.參考答案：13.已知平行六面體中，以頂點A為端點的三條棱長都等于1，且兩兩夾角都為，則對角線的長是________；參考答案：14.經(jīng)過點P(1,0)，且與y軸平行的直線方程為_____參考答案：【分析】本題首先可以根據(jù)直線與y軸平行得出直線方程的斜率不存在，直線方程為，然后根據(jù)點坐標即可得出直線方程的解析式?！驹斀狻窟^點，且與y軸平行的直線方程為，故答案為：．【點睛】本題考查了直線的相關(guān)性質(zhì)，主要考查了直線方程的求法與應用問題，考查與y軸平行的直線的相關(guān)性質(zhì)，考查推理能力，是基礎(chǔ)題．

15.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)對應的解析式為_________.參考答案：16.用反證法證明“a，b∈N*，若ab是偶數(shù)，則a，b中至少有一個是偶數(shù)”時，應假設(shè)．參考答案：a，b都不是偶數(shù)找出題中的題設(shè)，然后根據(jù)反證法的定義對其進行否定．解：∵命題“a?b（a，b∈Z*）為偶數(shù)，那么a，b中至少有一個是偶數(shù)．”可得題設(shè)為，“a?b（a，b∈Z*）為偶數(shù)，∴反設(shè)的內(nèi)容是：假設(shè)a，b都為奇數(shù)（a，b都不是偶數(shù)），故答案為：a，b都不是偶數(shù)17.定積分___________;參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某電信部門規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時，如果通話時間不超過3分鐘，則收取通話費0.2元，如果通話時間超過3分鐘，則超過部分以每分鐘0.1元收取通話費（通話不足1分鐘時按1分鐘計），試設(shè)計一個計算通話費用的算法.要求寫出算法，畫出程序框圖。參考答案：略19.(10分)求圓心為C，半徑為3的圓的極坐標方程。參考答案：如下圖，設(shè)圓上任一點為P（），則

而點O

A符合

略20.已知圓C：（1）若不過原點的直線與圓C相切，且在軸、軸上的截距相等，求直線的方程；（2）從圓C外一點向圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有，求點P的軌跡方程.參考答案：21.已知函數(shù)的定義域為，且,，當，且，時恒成立.（1）判斷在上的單調(diào)性；（2）解不等式；（3）若對于所有，恒成立，求的取值范圍.參考答案：解：（1）∵當，且，時恒成立，∴

，

∴

，∴

時，∴

，時，∴

∴

在上是單調(diào)增函數(shù)

（2）∵

在上是單調(diào)增函數(shù)，且

∴，解得

故所求不等式的解集

（3）∵

在上是單調(diào)增函數(shù)，，

∴，若對于所有，恒成立，則，恒成立，即，恒成立，令，要使在恒成立，則必須，解得，或則的取值范圍是略22.（本小題滿分12