分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》說課一、教材分析：1、教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課所講的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗教材第九冊第三單元43—44頁有關(guān)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”的教學(xué)內(nèi)容。屬于新授課，授課時數(shù)為1課時。

2、教材簡介：本單元的主要內(nèi)容有：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)公因數(shù)、最小公因數(shù)約分公倍數(shù)與最小公倍數(shù)通分分?jǐn)?shù)的大小比較解決有關(guān)的簡單實際問題探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，這節(jié)課是在學(xué)生三年級初步接觸了分?jǐn)?shù)，以及本單元學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與除法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。尋找分子、分母的變化規(guī)律，歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為學(xué)生靈活應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實際問題打下基礎(chǔ)，并為學(xué)生下一步學(xué)習(xí)約分、通分分?jǐn)?shù)加減法的計算、比的基本性質(zhì)做好鋪墊，因此說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這一部分內(nèi)容，在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有重要的地位，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著承前啟后的作用。二、學(xué)情分析分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)大小的比較，真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。即是分?jǐn)?shù)意義的鞏固和運用，又是學(xué)習(xí)約分、通分的依據(jù)，同時為今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則計算打下基礎(chǔ)。因此通過本課的教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生掌握的基本知識是理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，基本技能是學(xué)會運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分字）做分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)內(nèi)容比較抽象，小學(xué)生的抽象邏輯思維在很大程度上需要直觀形象思維的支撐，在教學(xué)中，化抽象為具體、為直觀才能更好的開展教學(xué)。同時在溝通分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)的聯(lián)系時，滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證主義的觀點。

鑒于上述分析，根據(jù)大綱、及新課程的要求，我制定了以下三個教學(xué)目標(biāo)及重、難點。教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2．能運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母凡提路過，問清爭吵的原因后，哈哈的笑了起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭吵。2、設(shè)疑你知道，阿凡提為什么會笑嗎？他對三兄弟講了哪些話？3、引入課題學(xué)習(xí)了"分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)"就清楚了。（愛因斯坦說：“興趣是最好的老師?！毙抡n標(biāo)提倡要關(guān)于創(chuàng)設(shè)情境，小學(xué)生天生具有好奇好勝的心理特征，而這些特征往往是學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的導(dǎo)火線。故事引入以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為主，從故事中提出問題，讓學(xué)生產(chǎn)生一種懸念，帶著強烈的好奇心進入下一步的學(xué)習(xí)活動中。）（二）、探索活動1、動手操作、形象感知

請同學(xué)們拿出三張相同形狀同樣大的紙，把每張紙都看作一個整體。動手折出平均分的份數(shù)4份、8份、12份，動筆把其中的3份、6份、9份畫上陰影，再把陰影部分剪下來，將剪下的陰影部分重疊，比一比記錄下結(jié)論。

2、觀察比較、探究規(guī)律

（1）通過動手操作，誰能說一說圖中陰影部分用分?jǐn)?shù)表示各是幾分之幾？你認(rèn)為它們誰大？請到展示臺上一邊演示一邊講一講。溫馨提示：分別說出灰色部分所表示的意思，再用分?jǐn)?shù)表示出來。你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）通過上面演示，發(fā)現(xiàn)三個分?jǐn)?shù)的大小相等。但是用同學(xué)們或老師的方法都不怎么方便，還有其他便捷的方法來比較他們的大小嗎？請繼續(xù)思考和觀察。（3）既然這三個分?jǐn)?shù)相等，那么我們可以用什么符號把它們連接起來？

（4）這三個分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同，為什么分?jǐn)?shù)的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請同學(xué)們四人為一組，討論這兩個問題。

要求：有序觀察認(rèn)真交流，填寫探究報告。（5）學(xué)生匯報討論情況，教師啟發(fā)：A．通過從左到右的觀察、比較、分析，你發(fā)現(xiàn)了什么？B．通過從右到左的觀察、比較、分析，你又發(fā)現(xiàn)了什么？×3÷3×2÷×236936948124812×2÷2×2×3÷3發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都×2分?jǐn)?shù)的分子和分母都÷2或×3，分?jǐn)?shù)的大小不變。或÷3，分?jǐn)?shù)的大小不變。

（6）思考：1/2與2/4相等嗎？你能用上面的規(guī)律分析嗎？A．你能不能用折紙的方法，來證1/2與2/4相等？B．你還能折出與1/2和2/4等的分?jǐn)?shù)嗎？還能折幾個？C．從剛才的演示中，你發(fā)現(xiàn)了什么？分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這里“相同的數(shù)”是不是任何的數(shù)都可以呢？請舉例說明。板書：（零除外）D．你認(rèn)為這句話中哪些詞語比較重要？（都、相同的數(shù)、零除外）（7）討論：“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”與除法的“商不變的規(guī)律”有聯(lián)系嗎？（這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，為突出重點，突破難點，我采用了動手做一做、觀察、比較、歸納和直觀演示的方法，讓學(xué)生歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。知識應(yīng)該由學(xué)生自己去探索構(gòu)建，教師是引導(dǎo)者、合作者，教師要把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，給學(xué)生充分的探索空間，讓學(xué)生真正經(jīng)歷主動探索的學(xué)習(xí)過程，經(jīng)歷自己構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的過程。）（三）、課堂活動：1、根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)寫出一組分?jǐn)?shù)，要先任意寫一個分?jǐn)?shù)，再把它的分子、分母同時乘或除以相同的數(shù)，得到大小不變的分?jǐn)?shù)。2、獨立完成課本43頁中的“試一試”和兩個補充練習(xí)。集體匯報。（課堂活動是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的直接運用。目的是讓學(xué)生通過觀察分子或分母的變化，能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來確定分子或分母的大小。這項活動起鞏固分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的作用，還滲透了通分、約分所需要的思想。）（四）、鞏固練習(xí)：1、判斷。（手勢表示，并說明理由。）（1）分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）（2）把15/20的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）（3）3/4的分子乘以3，分母除以3，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）（4）（）2.在（）里填上合適的數(shù)，說說你填寫的根據(jù)。4.請幫小熊和小山羊找回大小相等的分?jǐn)?shù)。7/145/253/96/185/102/418/5418/369/185/153/1526/524/122/65、為了讓學(xué)生對教學(xué)開始所講的故事中提出的問題有一個圓滿的回答，我采用總結(jié)的方式，再一次回顧分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生從中找到答案。（為了加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計了以上練習(xí),讓學(xué)生進一步鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容和教師獲得學(xué)生學(xué)習(xí)情況的反饋信息。對教學(xué)開始所講的故事中提出的問題有一個圓滿的回答，前后呼應(yīng)，有始有終。）（五）拓展思維。部分學(xué)生對學(xué)習(xí)新知識的渴求和欲望遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了教材中所列舉的內(nèi)容，我們教師要用好教材，但不能限于教材，因此我出了一題“與1/2相等的分?jǐn)?shù)有多少個？想象一下把手中的正方形紙無限的平分下去，可能得到多少個與相等的分?jǐn)?shù)？”和“9/24和20/32那一個數(shù)大一些，你能講出判斷的依據(jù)嗎？”兩個問題，以滿足部分優(yōu)秀學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。五、評價分析：數(shù)學(xué)課堂是一個動態(tài)的過程，因此，我會根據(jù)課堂實施和學(xué)生反饋的信息，因勢利導(dǎo)，隨機應(yīng)變，調(diào)整好教學(xué)環(huán)節(jié)，使課堂教學(xué)效果達到最佳狀態(tài)。為了檢驗學(xué)生對本節(jié)課掌握的程度，我設(shè)計了兩道評價題：（1）你是怎樣發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的？（2）把5/6和1/4都化為分母為12而大小不變的分?jǐn)?shù)。附：探究報告（1）從左往右看，EQ\F((),())=EQ\F(()(),()())=EQ\F((),())EQ\F((),())=EQ\F(()(),()())=EQ\F((),())我們發(fā)現(xiàn)的變化規(guī)律是。（2）從右往左看，EQ\F((),())=EQ\F(()(),()())=EQ\F((),())EQ\F((),(