福建省漳州市秀篆中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

福建省漳州市秀篆中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是

（

）

A．3

B．11

C．38

D．123參考答案：B2.互不相同的5盆菊花，其中2盆為白色，2盆為黃色，1盆為紅色，先要擺成一排，要求紅色菊花擺放在正中間，白色菊花不相鄰，黃色菊花也不相鄰，共有多少種擺放方法（）A． B．C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；定義法；排列組合．【分析】由紅色菊花擺放在正中間，白色菊花不相鄰，黃色菊花也不相鄰，則白色菊花不相鄰，黃色菊也不相鄰，即紅菊花兩邊各一盆白色，黃色菊花，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得．【解答】解：由紅色菊花擺放在正中間，白色菊花不相鄰，黃色菊花也不相鄰，則白色菊花不相鄰，黃色菊也不相鄰，即紅菊花兩邊各一盆白色，黃色菊花，故有．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查排列組合、兩個(gè)基本原理的實(shí)際應(yīng)用，注意不相鄰問(wèn)題用插空法，屬于中檔題．3.若將兩個(gè)數(shù)交換，使,下面語(yǔ)句正確的一組是(

)參考答案：B4.設(shè)數(shù)列，則是這個(gè)數(shù)列的()A.第6項(xiàng)

B.第7項(xiàng)

C.第8項(xiàng)

D.第9項(xiàng)參考答案：B5.不等式“≤≤”是“≤≤”的

（A）充分不必要條件

（B）必要不充分條件

（C）充要條件

（D）既不充分也不必要條件參考答案：A略6.用數(shù)學(xué)歸納法證明:時(shí),由k到k+1左邊需增添的項(xiàng)是(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：D略7.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（

）A.3π

B.4π

C.2π+4

D.3π+4參考答案：D8.在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，則AC1與平面ABCD所成角的余弦值為()．A．

B．C．D．參考答案：C9.橢圓的右焦點(diǎn)為F，直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，直線不過(guò)右焦點(diǎn)F時(shí)，的周長(zhǎng)的最大值是16，則該橢圓的離心率是（

）A．

B.

C.

D.參考答案：A略10.“”是“且”的

A.必要不充分條件

B.

充分不必要條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：解析:易得時(shí)必有.若時(shí)，則可能有，選A。

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=（n∈N*），則它的通項(xiàng)公式an=．參考答案：【分析】判斷數(shù)列的項(xiàng)的符號(hào)，利用平方關(guān)系轉(zhuǎn)化求解它的通項(xiàng)公式an即可．【解答】解：數(shù)列{an}滿足a1=1，an=（n∈N*），可知an＞0，可得：，所以數(shù)列{an2}是等差數(shù)列，公差為1，可得an2=n，解得：an=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．12.兩條平行直線與間的距離為

▲

.參考答案：略13.在極坐標(biāo)系中，圓心為（2，）且過(guò)極點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程為_(kāi)_________________參考答案：略14.函數(shù)的定義域?yàn)锳，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：略15.已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是______．參考答案：切線方程是即點(diǎn)睛：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解題，主要是利用導(dǎo)數(shù)、切點(diǎn)坐標(biāo)、切線斜率之間的關(guān)系來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)化.以平行、垂直直線斜率間的關(guān)系為載體求參數(shù)的值，則要求掌握平行、垂直與斜率之間的關(guān)系，進(jìn)而和導(dǎo)數(shù)聯(lián)系起來(lái)求解.16.命題“存在x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是． 參考答案：?x∈Z，x2+2x+m＞0【考點(diǎn)】命題的否定． 【專題】規(guī)律型． 【分析】將“存在”換為“?”同時(shí)將結(jié)論“x2+2x+m≤0”換為“x2+2x+m＞0”． 【解答】解：“存在x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是 ?x∈Z，x2+2x+m＞0， 故答案為?x∈Z，x2+2x+m＞0 【點(diǎn)評(píng)】求含量詞的命題的否定，應(yīng)該將量詞交換同時(shí)將結(jié)論否定． 17.已知，則

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知算法框圖如下：（1）若算法計(jì)算的值，請(qǐng)將菱形框（條件框）處的條件寫(xiě)出來(lái)（2）若菱形框（條件框）處的條件為“”，則輸出的結(jié)果為多少？

參考答案：這是一個(gè)累加求和問(wèn)題，共99項(xiàng)相加，可設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)數(shù)變量，一個(gè)累加變量，用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這一算法．程序框圖如圖所示：略19.(本小題13分)設(shè)動(dòng)點(diǎn)

到定點(diǎn)的距離比到軸的距離大．記點(diǎn)的軌跡為曲線C．（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡方程；

（Ⅱ）設(shè)圓M過(guò)，且圓心M在P的軌跡上，是圓Ｍ在軸的截得的弦，當(dāng)Ｍ運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)是否為定值？說(shuō)明理由；

（Ⅲ）過(guò)作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S，求四邊形面的最小值．參考答案：

20.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，，PD⊥平面ABCD，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB和PD中點(diǎn).（1）求證：直線AF∥平面PEC；（2）求PC與平面PAB所成角的正弦值.參考答案：(1)見(jiàn)解析.(2).試題分析：（1）作交于根據(jù)條件可證得為平行四邊形，從而根據(jù)線面平行的判定，即可得證；（2）建立空間直角坐標(biāo)系，根據(jù)條件中的數(shù)據(jù)可求得平面平面PAB的一個(gè)法向量為，從而問(wèn)題可等價(jià)轉(zhuǎn)化為求與的夾角．試題解析：（1）作交于，∵點(diǎn)為中點(diǎn)，∴，∴，∴為平行四邊形，∴，∵平面，平面，∴平面；（2）∵，∴，如圖所示，建立坐標(biāo)系，則，，，，，∴，，設(shè)平面的一個(gè)法向量為，∵，，∴，取，則，∴平面PAB的一個(gè)法向量為，∵，∴設(shè)向量與所成角為，∴，∴平面所成角的正弦值為．考點(diǎn)：1．線面平行的判定；2．空間向量求空間角．21.

某中學(xué)隨機(jī)選取了40名男生，將他們的身高作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，觀察圖中數(shù)據(jù)，完成下列問(wèn)題．（1）求的值及樣本中男生身高在[185,195]（單位：cm）的人數(shù)．（2）假設(shè)一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，通過(guò)樣本估計(jì)該校全體男生的平均身高．（3）在樣本中，從身高在[145,155)和[185,195]（單位：cm）內(nèi)的男生中任選兩人，求這兩人的身高都不低于185cm的概率．參考答案：（1）由題意：，

-------------2分身高在的頻率為0.1，人數(shù)為4．

------------4分（2）設(shè)樣本中男生身高的平均值為，則：

---------6分，所以，估計(jì)該校全體男生的平均身高為．

---------8分（3）在樣本中，身高在（單位：cm）內(nèi)的男生有2人，設(shè)為B和C，身高在（單位：cm）內(nèi)的男生有4人，設(shè)為D、E、F、G，從身高在和（單位：cm）內(nèi)的男生中任選兩人，符合古典概型，基本事件有：（BC），（BD），（BE），（BF），（BG），（CD），（CE），（CF），（CG），（DE），（DF），（DG），（EF），（EG），（FG），共計(jì)15種，這兩人的身高都不低于185cm，有6種，

--------10分設(shè)兩人的身高都不低于185cm為事件A，所以所求概率為P（A）=

--------12分22.為了調(diào)查喜歡旅游是否與性別有關(guān)，調(diào)查人員就“是否喜歡旅游”這個(gè)問(wèn)題，在火車站分別隨機(jī)調(diào)研了50名女性和50名男性，根據(jù)調(diào)研結(jié)果得到如圖所示的等高條形圖（Ⅰ）完成下列2×2列聯(lián)表：

喜歡旅游不喜歡旅游合計(jì)女性

男性

合計(jì)

（2）能否在犯錯(cuò)率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“喜歡旅游與性別有關(guān)”附：P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）參考答案：【考點(diǎn)】BO：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用；B8：頻率分布直方圖．【分析】（Ⅰ）根據(jù)等高條形圖，計(jì)算男、女性不喜歡旅游的人數(shù)，填寫(xiě)2×2列聯(lián)表即可；（2）根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算K2，對(duì)照臨