讓學生在現實情景中體驗和理解數學

...v.讓學生在現實情景中體驗和理解數學——?真分數與假分數?教學案例一、【案例背景】?數學課程標準?指出：“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、生動和富有個性的過程〞“數學教學要以學生開展為本，讓學生生動活潑、積極主動地參與數學學習活動，使學生在獲得所必須的根本數學知識和根本技能的同時，在情感、態(tài)度、價值觀和能力等方面都得到開展。〞但現在有些教師在數學情境下進展教學，總是讓情境活動流于形式或太偏重情境活動而忽略知識的掌握，下面我就結合課堂實際教學談談如何讓學生在現實情境中體驗和理解數學知識。二、【案例描述】?真分數與假分數?是北師大版五年級上冊第三單元的教學內容，本節(jié)課的教學目的是：結合具體情景，讓學生經歷假分數與帶分數的產生過程，理解“真分數〞“假分數〞和“帶分數〞的意義。讓學生能正確讀寫假分數、帶分數，了解假分數、帶分數的關系。教學片段一：〔在學生經歷“把3X餅平均分成4個人，每人分到多少X餅？〞“把9X餅平均分給4個人，每人分到多少X餅？〞這些分數的產生過程后〕師：像EQ\F(1,4)、EQ\F(3,4)、EQ\F(3,8)、EQ\F(5,8)……這樣的分數叫作真分數，像EQ\F(4,4)、EQ\F(5,4)、EQ\F(6,4)、EQ\F(7,4)……這樣的分數叫作假分數，像1EQ\F(1,4)、1EQ\F(2,4)、1EQ\F(3,4)……這樣的分數叫作帶分數。師：真分數、假分數、帶分數都和1比，你有什么發(fā)現？生討論后全班交流，一致認為：真分數都比1小，假分數等于1或大于1，帶分數大于1。本節(jié)課教師設計的探究真分數和假分數的特點教師有些用新教材走老路，牽著學生走，課下調查發(fā)現學生的興趣一點都不高，對真分數、假分數、帶分數的特點只知道教師是這么說的，我們就這樣學、就這樣用。教學片段二：〔在學生經歷“把3X餅平均分成4個人，每人分到多少X餅？〞“把9X餅平均分給4個人，每人分到多少X餅？〞這些分數的產生過程后〕師：你能把黑板上的分數按一定的標準來分類嗎？生自己分分，然后小組交流，全班交流。生1：我把EQ\F(1,4)、EQ\F(3,4)、EQ\F(3,8)、EQ\F(5,8)分一類，EQ\F(4,4)分一類，EQ\F(5,4)、EQ\F(6,4)、EQ\F(7,4)分一類，1EQ\F(1,4)、1EQ\F(2,4)、1EQ\F(3,4)分一類，因為第一類分子比分母小，第二類分子和分母相等，第三類分子比分母大，第四類是由整數和分數組成的分數。生2：我把EQ\F(1,4)、EQ\F(3,4)、EQ\F(3,8)、EQ\F(5,8)分一類，EQ\F(4,4)、EQ\F(5,4)、EQ\F(6,4)、EQ\F(7,4)分一類，1EQ\F(1,4)、1EQ\F(2,4)、1EQ\F(3,4)分一類，因為第一類分子都比分母小，第二類分子等于分母或分子大于分母，第三類是由整數和分數組成的分數。生3：我把EQ\F(1,4)、EQ\F(3,4)、EQ\F(3,8)、EQ\F(5,8)分一類，EQ\F(4,4)、EQ\F(5,4)、1EQ\F(1,4)、EQ\F(6,4)、1EQ\F(2,4)、EQ\F(7,4)、1EQ\F(3,4)分一類，因為第一類都比1小，第二類等于或大于1?！瓗煟耗悄阌X得誰的分法有道理？學生這時一陣沉思……這時，生2：我的正確。因為我在一本小學生讀物上見到過，分數有真分數、假分數和帶分數，真分數的分子比分母小，假分數的分子比分母大，帶分數是由整數和分數組成的。生3：我的正確。因為我也是在一本小學生讀物上見到過，他說“分數分真分數和假分數兩類，帶分數是假分數的另一種形式。〞這時學生中議論紛紛，有的說好似也在哪見過，有的說××的說法就是有道理并說出自己的根據……師總結：確實，生2和生3說得都又道理，我們前輩在長期的生活中總結出了：真分數的分子比分母小，真分數比1?。患俜謹档姆肿颖确帜复?，假分數等于或大于1；帶分數是由整數局部和分數局部組成的，帶分數大于1。分數分真分數和假分數兩類，帶分數是假分數的另一種形式。本節(jié)課教師設計的探究真分數與假分數的特點時，以學生為主體，教師為學生提供了施展才華的舞臺，讓學生自己動腦先分一分，并說出自己分類的根據，這時教師并沒說出誰的對誰的錯，而是在此放手給學生，讓學生討論誰的有道理，在學生們有的根據自己的課外知識說出自己的想法，或有的根據自己學習的知識說出自己的想法時，教師這時再總結真分數、假分數、帶分數的概念和特點，會給生留下很深的印象。使他們在教學活動中有了成功的體驗，增強了學習數學的興趣和信心。課下調查，學生一說起真分數、假分數和帶分數就“眉飛色舞〞起來，學生對這些內容興趣很高，并有自己的獨到的見解。三、【案例分析】從上述案例中可以感受到，教師在數學情境下進展教學時，總是讓情境活動流于形式或太偏重情境活動而忽略知識的掌握，因此在教學中以下幾點值得我們思考：一、要創(chuàng)設有價值的活動情景?數學課程標準?指出：“讓學生在現實情景中體驗和理解數學，經歷數學化的過程。〞

一般教師在課的開頭都創(chuàng)設一個有趣的情景活動導入新課，然后開場學習新知，使這一情景流于形式，為導課而導課。教師創(chuàng)設情景時應從學生實際出發(fā)，使創(chuàng)設的情景貫徹課堂之中，讓生在有趣的情境中探究新知，讓學生在情境中用自己的眼睛看，用自己的耳朵聽，用自己的嘴說話，用自己的手操作，即用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟新知。這樣會激起學生的學習興趣，使學生積極動手、動腦的熱情很高，使學生體會到數學就在我們身邊，從而體會到學習的樂趣和數學的價值，大大激發(fā)了學生的創(chuàng)新意識。二、要創(chuàng)設有價值的問題情景學生的積極思維往往是由問題開場，又在解決問題的過程中得到開展。因此，教學中教師要依據教材內容的特點創(chuàng)設問題情境，造成心理上的懸念，引起學生的好奇，由好奇而到達求知的目的。如：在學生經歷了真分數與假分數的產生過程后，教師創(chuàng)設了“讓生給它們按一定的標準來分類〞的數學問題，在學生分類討論后教師再總結出真分數、加分數與帶分數的概念和特點，使他們在教學活動中有了成功的體驗，增強了學習數學的興趣和信心。三、要創(chuàng)設有價值的合作情景新教材中有很多數學知識需要學生動手操作、討論交流，通過互相幫助、互相啟發(fā)去發(fā)現、去探究、去總結其中的規(guī)律或方法。教師應創(chuàng)設和諧的情景，讓生在這樣的情景下合作學習，充分給予合作的時間和空間，形成數學結論，獲得更多的數學活動經歷。四、要創(chuàng)設有價值的習題情景新課標中指出：“運用講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等，激發(fā)學生的學習興趣〞。在課改中，情景創(chuàng)設是一節(jié)好課的開端，情景創(chuàng)設在導入新課時非常關鍵，但我想談的是在數學解決問題中也必不可少。如：解決乘船、座位類問題中有這樣一題：圖中顯示每X桌子配4個座位，對話框告訴“還有7X桌子〞“我們有30人，能坐下嗎？〞這道題目雖然與學生生活相聯(lián)系的嚴密，但學生在收集有用的數據進展計算后，也不一定能體會到“能不能坐下？〞后來，我單獨創(chuàng)設了個情景。讓教室空出7X桌子，說明每X桌子坐4人，再安排30個人一個一個地去坐。全班人都吼出來不能坐。