福建晉江養(yǎng)正中學(xué)2018-2019學(xué)度高二上年中-數(shù)學(xué)理本部

福建晉江養(yǎng)正中學(xué)學(xué)2度0高1二9上年中-數(shù)學(xué)理本部）一】選擇題〔有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每題5分，共50分〕1、數(shù)列｛a｝中a，n+（一1）n，那么a+a，〔〕nn 4 5A、 B,11A、假設(shè)a>b那么一<丁B、abC、 D、假設(shè)a…c2>b…c2那么a>bC、假設(shè)a>b那么a…c2>b…c2D、假設(shè)a>b>0c>d那么a…c>b…d3、假設(shè)a+b，2，那么3a+3b的最小值〔）、4B、5C、6D、74、設(shè)等比數(shù)列｛a｝各項(xiàng)均為正數(shù)，且a…a，9，那么loga+loga，n 5 6 3 1 3 105、 在厶 中，假設(shè)b，2c…cosA，那么那個(gè)三角形一定是〔）A等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形、等邊三角形6、 “成等比”是“”的條件〔）A、充要條件B、充分不必要C、必要不充分D、既不充分也不必要、假設(shè)不等式f（x），ax2-x€c>0的解集為（一2，1），那么函數(shù)y，f（x）的圖像為①x2+bx+c,0有一根大于1，另一根小于1的充要條件是1+b+c?0②當(dāng)a②當(dāng)a>2時(shí),y，\.a+x2—mx+1>0關(guān)于x>0恒成立，那么m<2x>1的一個(gè)充分不必要條件是x，4A、1B、2C、3D、4【二】填空題〔每題4分，共20分〕2x－1不等式 €1的解集是、x-4在厶中，有a:(a+b):(b+c)，7:10:8,求cosA，、、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(0,1)、(4,2)、(2,6),假如P(x,y)__ y—3是?ABC圍成的區(qū)域含邊界上的點(diǎn)，那么…二 的范圍是、x+1數(shù)列｛a｝中，a，1,a，2-a+1,求a，、n 1 n+1 n 715、f(n)，log<1+-］(ngN+)，對(duì)正整數(shù)k，假如f(n)滿足：21 n丿f(1)+f(2)+f⑶+?…+f(k+1)為整數(shù)，那么稱k為“好數(shù)”那么區(qū)間［1,］內(nèi)所有“好數(shù)”的和s=.三】解答題：、角、、分別是銳角△的三邊a、b、c所對(duì)的角2a€sinC=J3〔I〕求角的大小；〔II〕假設(shè)△ 的面積S=J3,求a的最小值、〔I〕數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和S=n2-2n,2，求通項(xiàng)公式a；n n n39〔II〕等比數(shù)列｛a｝中，a= ,S=，求通項(xiàng)公式an 3 2 3 2 n、〔I〕假設(shè)A=｛Im€x2+mx+1>oLR，求實(shí)數(shù)m的取值范圍;〔II〕二次函數(shù)f(x)二a€x2+bx，滿足1<f(1)<2，3<f(-1)<4，求f(2)的取值范圍9、某工廠用萬元錢購(gòu)買了一臺(tái)新機(jī)器，運(yùn)輸安裝費(fèi)用千元，每年投保、動(dòng)力消耗的費(fèi)用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費(fèi)用逐年增加，第一年為2千元，第二年為千元，第三年為千元，依此類推，即每年增加千元、〔I〕求使用n年后，保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計(jì)費(fèi)用〔千元〕關(guān)于n的表達(dá)式；〔II〕問這臺(tái)機(jī)器最正確使用年限是多少年？并求出年平均費(fèi)用〔單位：千元〕的最小值、(最正確使用年限是指使年平均費(fèi)用最小的時(shí)間，年平均費(fèi)用=〔購(gòu)入機(jī)器費(fèi)用+運(yùn)輸安裝費(fèi)用每年投保、動(dòng)力消耗的費(fèi)用保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計(jì)費(fèi)用〕三機(jī)器使用的年數(shù)op:xgA=(Ix2—2x—3<0…q:xgB=(Ix2—2mx+m2-4<0,mgR…〔I〕假設(shè)Ap|B=[0,3]求實(shí)數(shù)m的值；〔II〕假設(shè)p是<q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍i〔本小題總分值分〕在數(shù)列?a…中，S是數(shù)列?a…前n項(xiàng)和，a二1，當(dāng)n n n 1n>2時(shí),2SS=—ann—1 n'1是等差數(shù)列；〔I求證：數(shù)列‘一是等差數(shù)列；Sn〔I設(shè)b二二求數(shù)列?b…的前n項(xiàng)和T；n2n,1 n n〔〕是否存在自然數(shù)m，使得對(duì)任意自然數(shù)ngN“，都有T>：(m—8)成立？假設(shè)存n4在，求出m的最大值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由、解：〔I當(dāng)€時(shí)，解：〔I當(dāng)€時(shí)，2SSnn—1，S—S,2，—-丄，n-1nSS1以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，1，1+(n—1)x2，2n—1,SS “n11

a,丁,1數(shù)列Mt;-I是

S11參考答案:CECBABDBDC11. —3)u(斗,+血)12?# 13?[—2,1]14? 12了15?24016?〔1)由0玄定理可知由a=2RsinAc=2RsinC 2得2sinA-sinC=^/3sinC且sinC工?！?/.sin^=73/2且山拘銳角故有貝=60°……6滋有依皿嶄角三角形剜■牛扣1分n 2n+1 (2n+1)(2n—1) 22n—1 2n+1T，b+bT，b+b+n12+b，-(1—丄)+丄—丄)+ ('35),2(1—2n+1 2n+1(n?N”)那么T(x)在11,+“)上是增函數(shù)，當(dāng)n,1時(shí)，T，—

2x+1 (n?N”)11取得最小值T，^，依題意可知，要使得對(duì)任意n?N”，都有T>丁(m—8)，只要TOC\o"1-5"\h\z1 3 n41 1 1 28T>—(m—8), —(m—8),m< ,m?N”,m，914 34 3???T—T，n n—1 (2n+1)(2