高中數(shù)學(xué)-函數(shù)奇偶性教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE8PAGE普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第一冊奇偶性（1課時）（高中）一、教學(xué)目標(biāo)：1．知識技能目標(biāo)：（1）理解偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義。（2）能用定義來判斷函數(shù)的奇偶性。

（3）掌握奇、偶函數(shù)圖象的性質(zhì).2．過程方法目標(biāo)：（1）初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

（2）從數(shù)和形兩個角度理解函數(shù)的奇偶性.3．情感態(tài)度、價值觀目標(biāo)：（1）體會具有奇偶性函數(shù)的圖象對稱的性質(zhì)，感受數(shù)學(xué)的對稱美，體現(xiàn)數(shù)學(xué)美學(xué)價值。

（2）通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、抽象的能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合思想，從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。二、教學(xué)重點，難點1．重點：用定義判斷函數(shù)的奇偶性.2．難點：弄清的關(guān)系.三、教法與教具選擇：1．教學(xué)方法：啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法、課堂討論法2．教具：多媒體、粉筆、黑板四、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情境，引入新課在日常生活中，我們可以觀察到許多對稱現(xiàn)象，如：美麗的蝴蝶，盛開的花朵，以及建筑物和它在水中的倒影觀察圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么?師以圖片讓學(xué)生感知生活中的軸對稱，從而引導(dǎo)學(xué)生思考，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。從生活中的實例出發(fā)，從感性認(rèn)識入手，為學(xué)生認(rèn)識奇偶函數(shù)的圖像特征做好準(zhǔn)備新授課構(gòu)建概念探究一觀察函數(shù)的圖象，以及函數(shù)值表?！?2-1012……41014……-2-1012……21012…問題：1.這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征？2.相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？通過學(xué)生熟悉的函數(shù)的圖象，歸納出一般性質(zhì),根據(jù)所列的表和圖象,讓學(xué)生對比觀察,得出偶函數(shù)的定義及偶函數(shù)的特點。以學(xué)生們熟悉的函數(shù)為切入點，盡量做到從直觀入手，順應(yīng)同學(xué)們的認(rèn)知規(guī)律。通過探究，使學(xué)生對圖像對稱的感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識新授課概念形成：偶函數(shù)的定義:性質(zhì)：偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱問題：，，是偶函數(shù)嗎？解答：不是偶函數(shù)的判斷：1、下列說法是否正確，為什么？（1）若，則函數(shù)是偶函數(shù)．（2）若，則函數(shù)不是偶函數(shù)．2、說說下面的函數(shù)是否為偶函數(shù)學(xué)生主動探究得到偶函數(shù)定義教師注意引導(dǎo)學(xué)生從定義出發(fā)，利用偶函數(shù)圖象的對稱特征得出結(jié)論。通過啟發(fā)式提問，實現(xiàn)學(xué)生從“圖形語言”到“文字語言”到“符號語言”認(rèn)識函數(shù)的奇偶性深化對偶函數(shù)概念的理解,強(qiáng)調(diào)函數(shù)具有奇偶性的前提條件是定義域關(guān)于原點對稱。新授課探究二觀察下面兩個函數(shù)并填寫表格…-2-1012……問題：1.這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征？2.相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？概念形成：奇函數(shù)的定義:學(xué)生自主探究，小組討論，得出結(jié)論，教師點評學(xué)生踴躍回答問題，教師評價學(xué)生推測的結(jié)論。通過探索培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，同時充分利用圖形的直觀性，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)生在探索的過程中品嘗了自己勞作后的甘甜，感受到耕耘后的豐收喜悅，更激起學(xué)生的探索創(chuàng)新意識。深化對奇函數(shù)概念的理解,強(qiáng)調(diào)函數(shù)具有奇偶性的前提條件是定義域關(guān)于原點對稱。新授課性質(zhì)：奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱問題：，，是奇函數(shù)嗎？解答：不是奇函數(shù)的判斷：1、下列說法是否正確，為什么？（1）若，則函數(shù)是奇函數(shù)．（2）若，則函數(shù)不是奇函數(shù)．2、說說下面的函數(shù)是否為奇函數(shù)？總結(jié)：1.如果一個函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說函數(shù)具有奇偶性.學(xué)生自主探究，教師點評總結(jié)鞏固新知識，加深學(xué)生對奇偶性的理解新授課2.定義域關(guān)于原點對稱是判斷函數(shù)具有奇偶性的先決條件3.判定函數(shù)奇偶性基本方法:①定義法:先看定義域是否關(guān)于原點對稱,再看與的關(guān)系.②圖象法:思考：函數(shù)是奇函數(shù)嗎？是偶函數(shù)嗎？說明：1、根據(jù)函數(shù)的奇偶性函數(shù)可劃分為四類:奇函數(shù)、偶函數(shù)、既奇又偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)2、奇、偶函數(shù)性質(zhì)：偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱圖象關(guān)于y軸對稱奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱圖象關(guān)于原點對稱學(xué)生嘗試獨立解答。通過例題和練習(xí)加深學(xué)生對函數(shù)奇偶性概念的理解，及時鞏固所學(xué)的新知，使學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的成就感。明確判斷函數(shù)奇偶性的方法：圖像法和定義法，掌握函數(shù)奇偶性的四種分類。新授課xyxxyxy.yyxyx11例2：判斷下列函數(shù)的奇偶性學(xué)生嘗試獨立解答部分習(xí)題。教師強(qiáng)調(diào)解題格式，板演部分解題過程，帶領(lǐng)學(xué)生歸納解題步驟通過例題和練習(xí)加深學(xué)生對函數(shù)奇偶性概念的理解，及時鞏固所學(xué)的新知，使學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的成就感。新授課變式練習(xí)：判斷下列函數(shù)的奇偶性：.例3、已知函數(shù)是偶函數(shù)，它在軸右邊的圖象如下圖，畫出在軸左邊的圖象xxy0xy0變式練習(xí)：已知函數(shù)是奇函數(shù)，它在軸右邊的圖象如下圖，畫出在軸左邊的圖象xy0學(xué)生嘗試獨立解答，教師板書講解。通過例題和練習(xí)加深學(xué)生對函數(shù)奇偶性概念的理解，及時鞏固所學(xué)的新知，使學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的成就感。新授課例4.已知函數(shù)為奇函數(shù)且定義域為R,若時，，求的解析式。解：設(shè)，，，又因為為奇函數(shù)，所以且，所以變式訓(xùn)練：已知函數(shù)為偶函數(shù)且定義域為R,若時，，求的解析式。解：設(shè)，，，又因為為偶函數(shù)，所以，所以學(xué)生嘗試獨立解答，教師板書講解。通過例題和練習(xí)加深學(xué)生對函數(shù)奇偶性概念的理解，及時鞏固所學(xué)的新知，使學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的成就感。當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測函數(shù)圖象關(guān)于（）A.關(guān)于軸對稱B.關(guān)于軸對稱C.關(guān)于原點對稱D.關(guān)于對稱若奇函數(shù)在[1,3]上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在[－3，－1]上()A.是減函數(shù)，有最小值0B.是增函數(shù)，有最小值0C.是減函數(shù),有最大值0D.是增函數(shù)，有最大值03.已知函數(shù)為奇函數(shù)且定義域為R,若時，，求的解析式。由學(xué)生獨立完成，教師點評。通過檢測，讓學(xué)生以多種角度鞏固奇偶性。小結(jié)奇偶性定義定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件。性質(zhì):奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱;偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱.判斷奇偶性方法：圖象法，定義法。利用奇偶性求函數(shù)解析式。學(xué)生討論總結(jié)，相互補充，教師點評。讓學(xué)生自己小結(jié)，這是一個多維整合的過程，是一個高層次的自我認(rèn)識過程。作業(yè)優(yōu)化設(shè)計1-6課后作業(yè)的設(shè)置為了使學(xué)生對概念進(jìn)一步的理解。板書設(shè)計：奇偶性偶函數(shù)定義奇函數(shù)定義例2變式例4變式當(dāng)堂檢測小結(jié)作業(yè)函數(shù)奇偶性學(xué)情分析本節(jié)課面向的是高一年級學(xué)生。從學(xué)生的知識儲備看，學(xué)生在初中已學(xué)習(xí)了對稱圖形以及對稱概念，通過上一節(jié)對函數(shù)概念、定義域、值域的理解和學(xué)習(xí)，學(xué)生初步積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗；在研究函數(shù)的單調(diào)性時，學(xué)生接觸到了由形象到具體,然后再由具體到一般的科學(xué)處理方法，這些對本節(jié)內(nèi)容剛開始的引入和概念形成起到了很好的鋪墊作用。但是學(xué)生的分析歸納能力和用數(shù)學(xué)規(guī)范語言表達(dá)的能力還比較弱，我們必須引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”與“形”兩個方面來加深對函數(shù)奇偶性本質(zhì)的認(rèn)識。從學(xué)生的思維發(fā)展看，高一學(xué)生思維能力正在由形象經(jīng)驗型向抽象理論型轉(zhuǎn)變，能夠用假設(shè)、推理來思考和解決問題。但分析、歸納、抽象的思維能力還是比較薄弱，通過恰當(dāng)?shù)呐囵B(yǎng)和引導(dǎo)能夠使得學(xué)生的分析歸納能力得到提高。

高一學(xué)生運算能力較差，學(xué)生的動手、動腦能力，以及觀察、歸納能力還有待完善。在探究問題的能力、合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，需要在老師一定的指導(dǎo)下進(jìn)行。針對以上情況，在本節(jié)課的教學(xué)過程中，應(yīng)從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，通過問題引導(dǎo)學(xué)生主動思維，利用知識的發(fā)生發(fā)展過程來自然地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生層層深入地進(jìn)行思考，促使學(xué)生得到思維方法上的發(fā)展。效果分析本節(jié)內(nèi)容中，學(xué)生利用圖象判斷函數(shù)奇偶性，掌握效果很好。例2利用定義法判斷函數(shù)奇偶性，學(xué)生容易忽略定義域以及求定義域失誤。后面的練習(xí)還需強(qiáng)化。例3學(xué)習(xí)了利用奇偶性作圖象，學(xué)生掌握的很好。例4學(xué)習(xí)了利用奇偶性求解析式，學(xué)生掌握的一般。在當(dāng)堂檢測里，利用奇偶性求解析式時，學(xué)生容易忽略奇函數(shù)的學(xué)生在達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，能深刻體會到數(shù)學(xué)是生動的、有趣的，數(shù)學(xué)的本質(zhì)并非僅僅是解決問題，更重要的是發(fā)現(xiàn)問題。教材分析1、課題內(nèi)容課題內(nèi)容是《函數(shù)奇偶性》，出自普通高中教科書人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊教材的地位和作用函數(shù)奇偶性是研究函數(shù)的一個重要策略,因此成為函數(shù)的重要性質(zhì)之一,它的研究也為今后冪函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)等后續(xù)內(nèi)容的深入起著鋪墊的作用;奇偶性的教學(xué)無論是在知識還是在能力方面對學(xué)生的教育起著非常重要的作用,因此本節(jié)課充滿著數(shù)學(xué)方法論的滲透教育,同時又是數(shù)學(xué)美的集中體現(xiàn)。函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，在中學(xué)，函數(shù)的學(xué)習(xí)大致可分為三個階段，第一階段義務(wù)教育階段，學(xué)習(xí)了函數(shù)的描述性概念，接觸了正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等簡單的函數(shù)，本章學(xué)習(xí)的函數(shù)概念，基本性質(zhì)和后續(xù)學(xué)習(xí)的基本初等函數(shù)是函數(shù)學(xué)習(xí)的第二階段，這是對函數(shù)概念的再認(rèn)識階段，第三階段是選修中導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)。函數(shù)奇偶性是函數(shù)重要性質(zhì)之一，從知識結(jié)構(gòu)看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等各種基本初等函數(shù)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。這一節(jié)利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于我們整個高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中。從方法論的角度來看，本節(jié)教學(xué)過程中還滲透了探索發(fā)現(xiàn)、數(shù)形結(jié)合、歸納轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。奇偶性的教學(xué)無論是在知識還是在能力方面對學(xué)生的教育起著非常重要的作用,因此本節(jié)課充滿著數(shù)學(xué)方法論的滲透教育,同時又是數(shù)學(xué)美的集中體現(xiàn)。教材在本章實習(xí)作業(yè)中，安排學(xué)生收集17世紀(jì)前后發(fā)生的一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物資料，滲透數(shù)學(xué)文化教育。3．課時劃分《函數(shù)奇偶性》的教學(xué)一個課時完成評測練習(xí)：函數(shù)圖象關(guān)于（）A.關(guān)于軸對稱B.關(guān)于軸對稱C.關(guān)于原點對稱D.關(guān)于對稱若奇函數(shù)在[1,3]上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在[－3，－1]上()A.是減函數(shù)，有最小值0B.是增函數(shù)，有最小值0C.是減函數(shù),有最大值0D.是增函數(shù)，有最大值03.已知函數(shù)為奇函數(shù)且定義域為R,若時，，求的解析式。課后反思一、反思效果基本達(dá)到教學(xué)的目標(biāo)，從數(shù)與形兩方面引導(dǎo)，使學(xué)生從文字、圖形、符號三種數(shù)學(xué)語言理解了奇偶性的概念，并會利用定義判斷簡單函數(shù)的奇偶性。在奇偶性概念形成過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、類比、歸納問題能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合思想、運用符號及變元表示的思想、以及從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。設(shè)計情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，同時激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生樂于探索的精神。本節(jié)課突出了教學(xué)重點:函數(shù)奇偶性概念的形成及其幾何意義。利用多種手段，有效的突破了教學(xué)難點：理解函數(shù)奇偶性的概念,和判斷函數(shù)的奇偶性的方法與步驟。

二、反思成功在教學(xué)中，自己對幾個地方的處理還是比較滿意的。

1．創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣在現(xiàn)實的教學(xué)中，學(xué)生普遍對數(shù)學(xué)課缺乏興趣，感到數(shù)學(xué)課枯燥、乏味、抽象，只是與數(shù)字、字母、公式打交道的學(xué)科。如何挖掘教材的興奮點、好奇點，以問題為教學(xué)出發(fā)點，激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣呢？我想起初中課本在講解對稱的有關(guān)知識時，列舉了大量的生活中的圖片，這是可以借鑒的。用多媒體展示生活中的圖片，使學(xué)生感受到生活中的對稱美，通過讓學(xué)生觀察圖片導(dǎo)入新課，既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊。2．重視讓學(xué)生經(jīng)歷奇偶性概念的形成過程新課程實施要求教師改變傳統(tǒng)教學(xué)形態(tài)，強(qiáng)調(diào)教學(xué)要師生共同探討，教師要關(guān)注教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。認(rèn)知活動要從重視教學(xué)結(jié)果向重視教學(xué)過程轉(zhuǎn)變，而所謂重過程就是教師在教學(xué)中把教學(xué)的重點放在教學(xué)過程，放在揭示知識形成的規(guī)律上，讓學(xué)生在感知、概括、應(yīng)用的思維過程中去發(fā)現(xiàn)真理，掌握規(guī)律。在函數(shù)的奇偶性概念的學(xué)習(xí)中，最讓學(xué)生感到困惑的是：如何突破常量到變量的轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到由直觀到抽象。最容易讓學(xué)生忽略的是：定義中“任意”一詞使用的重要性。教學(xué)中，如何突破這一教學(xué)難點，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程呢？我主要采用多媒體圖形動態(tài)優(yōu)勢，利用圖象動態(tài)變化更直觀的來判定圖象關(guān)于y軸對稱及關(guān)于原點對稱，并從數(shù)值角度研究圖象的這種特征，體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律，處理方法是：先給出特殊函數(shù)的圖象，讓學(xué)生通過圖象直觀獲得函數(shù)奇偶性的認(rèn)識，然后利用表格探究數(shù)量變化特征，通過代數(shù)運算，驗證發(fā)現(xiàn)的數(shù)量特征對定義域中的“任意”值都成立，最后在這個基礎(chǔ)上建立概念。三、反思不足上完了課，再仔細(xì)回味，發(fā)現(xiàn)有些地方確實不太滿意。首先，在教學(xué)過程中學(xué)生的參與有所不足：我們的教學(xué)要“以學(xué)定教”，要保證學(xué)生在課堂上有充分的時間參與訓(xùn)練，盡可能的參與教學(xué)活動。我也盡可能的朝著這方面努力，現(xiàn)在看來，對于這節(jié)課，我覺得學(xué)生的參與可以再多些。比如：奇函數(shù)概念的形成，可以在教師的指導(dǎo)下由學(xué)生類比偶函數(shù)概念的推導(dǎo)過程，得出奇函數(shù)的概念，這樣更能親身體會出概念的形成過程；還有學(xué)生做的練習(xí)也可以由他們自己親自到前面用投影給大家展示并講解，這樣更能增加他們的成就感，從而調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性。另外，對教學(xué)中師生的互動有所不足：在講課過程中，讓學(xué)生討論得出定義時，有些著急。在新課講授完畢，我請學(xué)生對本節(jié)課所講內(nèi)容總結(jié)概括，請學(xué)生歸納時，應(yīng)多請幾名同學(xué)們分享，而我歸納總結(jié)的過多，也沒有請學(xué)生說說對于這節(jié)課的困惑。我本想借此達(dá)到兩個目的：一個是想了解一下教學(xué)的效果，一個是促進(jìn)師生之間的交流，但結(jié)果達(dá)不到預(yù)期的效果。為什么會這樣呢？我所期待的那種