第四講流體的流動阻力(第一章)課件

第一章流體流動第四節(jié)流體的流動阻力（ResistanceofFluidFlow）

一、流體的粘度（ViscosityofFluid）內(nèi)摩擦力——運動著的流體內(nèi)部相鄰兩流體層之間的相互作用力。粘性——流體抵抗相鄰流體層發(fā)生相對運動的性質(zhì)稱為流體的粘性。粘性是流動性的反面，流體的粘性是流體產(chǎn)生流動阻力的根源。確定流體流動時內(nèi)摩擦力大小的物理性質(zhì)。FBAyxuΔyΔuu=0平板間流體流速變化圖第四節(jié)流體的流動阻力

二、牛頓粘性定律（Newton’sviscosityLaw）τ——單位面積上的內(nèi)摩擦力稱為剪應(yīng)力，單位為Pa——法向速度梯度，與流動方向相垂直的流體速度

的變化率，1/s；μ——比例系數(shù)，稱為流體的粘度或動力粘度，Pa·s粘度的物理意義——當流體流動的速度梯度等于1時，單位面積上由于流體的粘性所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力的大小。衡量流體粘性大小的物理量?！ｎD粘性定律第四節(jié)流體的流動阻力

二、牛頓粘性定律（Newton’sviscosityLaw）流體類型牛頓型流體：符合牛頓粘性定律的流體。

氣體及大多數(shù)低分子量液體是牛頓型流體。

非牛頓型流體：不符合牛頓粘性定律的流體。μa——表觀粘度，非純物性,是剪應(yīng)力的函數(shù)。高分子溶液、膠體溶液及懸浮液（Newtonianfluid）（Non-Newtonianfluid）0du/dyτ（粘）塑性流體假塑性流體漲塑性流體CBADA-牛頓流體；B-假塑性流體；C-（粘）塑性流體；D-漲塑性流體；牛頓流體與非牛頓流體剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系（1）(粘)塑性流體--賓漢塑性(Binhamplastic)流體：

當應(yīng)力低于τ0時，不流動；當應(yīng)力高于τ0時，流動與牛頓型流體一樣。τ0稱為屈服應(yīng)力。

如紙漿、牙膏、污水泥漿等。（2）假塑性(Pseudoplastic)流體：表觀粘度隨速度梯度的增大而減小。

幾乎所有高分子溶液或溶體屬于假塑性流體。

（3）漲塑性流體(Dilatant)：表觀粘度隨速度梯度的增大而增大。

淀粉、硅酸鹽等懸浮液屬于脹塑性流體。

常見的非牛頓型流體類型1.剪應(yīng)力和速度梯度間的關(guān)系與剪應(yīng)力持續(xù)的時間無關(guān)常見的非牛頓型流體類型2.剪應(yīng)力和速度梯度間的關(guān)系與剪應(yīng)力持續(xù)的時間有關(guān)觸變型(Thixotropic)流體：表觀粘度隨時間的延長而減小。

如某些食品、某些高聚物溶液和油漆等。3.除剪應(yīng)力外，還有與流動方向垂直的法向應(yīng)力。粘彈性(Viscoelastic)流體：既有粘性，又有彈性。當從大容器口擠出時，擠出物會自動脹大。

如塑料和纖維生產(chǎn)中都存在這種現(xiàn)象。牛頓型流體與非牛頓型流體特性類型典型舉例特點剪應(yīng)力表達式

牛頓型流體氣體、水、大多數(shù)液體剪應(yīng)力正比于法向速度梯度非牛頓型流體塑性流體牙膏、泥漿、油墨等剪應(yīng)力超過某臨界值后才能流動，剪應(yīng)力正比于法向速度梯度假塑性流體高分子溶液、油漆等表觀粘度隨速度梯度的增大而降低漲塑性流體塑料溶液，高固體含量的懸浮液等表觀粘度隨速度梯度的增大而增加第四節(jié)流體的流動阻力

三、流體的流動型態(tài)(Typeofflowpattern)1883年英國著名科學家雷諾(OsborneReynolds)進行的實驗

——雷諾實驗雷諾實驗現(xiàn)象

兩種穩(wěn)定的流動狀態(tài)：層流、湍流。用紅墨水觀察管中水的流動狀態(tài)(a)層流(b)過渡流(c)湍流三、流體的流動型態(tài)(Typeofflowpattern)

層流(LaminarFloworStreamlineflow

)：流速較小時，可看到一條穩(wěn)定的直線。表明此時流體各個質(zhì)點互不混雜，平行于管軸向前運動。過渡流(Transitionalflow)：隨著流速的增加，有顏色的直線開始出現(xiàn)波浪。湍流(Turbulentflow)

：速度再增大，流體質(zhì)點不僅沿管軸運動，而且還做不規(guī)則的橫向運動。

湍流：主體做軸向運動，同時有徑向脈動；特征：流體質(zhì)點的脈動。層流：*流體質(zhì)點做直線運動；*流體分層流動，層間不相混合、不碰撞；*流動阻力來源于層間粘性摩擦力。過渡流：不是獨立流型（層流+湍流），流體處于不穩(wěn)定狀態(tài)（易發(fā)生流型轉(zhuǎn)變）。三、流體的流動型態(tài)(Typeofflowpattern)

45°lgHflguabcdelguclguc′下臨界點上臨界點三、流體的流動型態(tài)(Typeofflowpattern)

流型判據(jù)——雷諾(Reynolds)準數(shù)：（1）層流區(qū)，Re≤2000（2）過渡區(qū)，2000<Re<4000，流動可能是層流，也可能是湍流，與外界干擾有關(guān)。（3）湍流區(qū)，Re≥4000（工程上Re>2000可按湍流處理）Re為一無因次數(shù)群（Dimensionlessgroup,準數(shù)）雷諾數(shù)的物理意義：

Re反映了流體流動中慣性力與粘性力之比，標志流體流動的湍動程度。其值愈大，流體的湍動愈劇烈，內(nèi)摩擦力也愈大。

粘性力：使流體保持層流的趨勢。

慣性力：使流體做不規(guī)則的自由運動，流動趨于湍流。三、流體的流動型態(tài)(Typeofflowpattern)

四、邊界層概念

邊界層的形成和發(fā)展：在工程上，通常把流速為零的壁面到流速等于主體流速u∞的99%處之間的區(qū)域稱為邊界層。

流體在平板上流動時的邊界層：

由于邊界層的形成，把沿壁面的流動分為兩個區(qū)域：主流區(qū)和邊界層區(qū)。

流動邊界層

①邊界層的形成條件流動；實際流體；流過固體表面。

②形成過程流體流經(jīng)固體表面；由于粘性，接觸固體表面流體的流速為零；附著在固體表面的流體對相鄰流層流動起阻礙作用，使其流速下降；對相鄰流層的影響，在離開壁的方向上傳遞，并逐漸減小。最終影響減小至零，當流速接近或達到主流的流速時，速度梯度減少至零。u∞u∞u∞層流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層Ax0δ平板上的流動邊界層四、邊界層概念

邊界層界限u∞u∞u∞層流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層Ax0δ平板上的流動邊界層③流動邊界層流體的速度梯度主要集中在邊界層內(nèi)，邊界層外，向壁靠近，速度梯度增大；流動阻力主要集中在邊界層內(nèi)湍流邊界層中，速度梯度集中在層流底（內(nèi)）層。④流動邊界層的發(fā)展

平板上：流體最初接觸平板時，x=0處，u0=0;δ=0；隨流體流動，x增加，δ增加（層流段）；隨邊界層發(fā)展，x增加，δ增加。質(zhì)點脈動，由層流向湍流過渡，轉(zhuǎn)折點距端點處為x0；充分發(fā)展：x

＞x0

，發(fā)展為穩(wěn)定湍流。u∞u∞u∞層流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層Ax0δ平板上的流動邊界層層流：湍流：轉(zhuǎn)折點：邊界層厚度δ隨x增加而增加u∞u∞u∞層流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層Ax0δ平板上的流動邊界層x增加，湍流邊界層的厚度δ比層流邊界層的厚度δ增加得快u∞uu∞∞uu∞x0δδδd圓管進口處層流邊界層的發(fā)展圓形直管中：測量點（流量、壓力）必須選在進口段x0以后，層流時，通常取x0=（50-100）d0湍流時，通常取x0=（40-50）d0x0（進料段距離）以后為充分發(fā)展的流動——適用于層流流動層流時湍流時不管層流還是湍流，邊界層厚度等于圓管半徑。完全發(fā)展了的流動：層流邊界層湍流邊界層RR層流邊界層

流體流過平板或在園管內(nèi)流動時，流動邊界層是緊貼在壁面上。如果流體流過曲面，如球體或圓柱體，則邊界層的情況有顯著不同，即存在流體邊界層與固體表面的脫離，并在脫離處產(chǎn)生大量漩渦，流體質(zhì)點碰撞加劇，造成大量的能量損失。

邊界層的分離：

(a）當流速較小時

流體貼著固體壁緩慢流過(爬流)。⑤流動邊界層的分離流體繞固體表面的流動(b)流速不斷提高，達到某一程度時，邊界層分離

駐點分離點(c)邊界層分離的條件?

逆壓梯度

?壁面附近的粘性摩擦

(d)

邊界層分離對流動的影響邊界層分離→大量旋渦→消耗能量→增大阻力。由于邊界層分離造成的能量損失，稱為形體阻力損失。邊界層分離使系統(tǒng)阻力增大。

實際流體繞過固體表面流動時的阻力：表面阻力（摩擦阻力）+形體阻力（漩渦阻力）=局部阻力

(e)減小或避免邊界層分離的措施改變表面的形狀，如汽車、飛機、橋墩都是流線型。（1）剪應(yīng)力分布

五、圓形直管內(nèi)流體的流動穩(wěn)定流動:整理得：——適用于層流或湍流ldrRuyτ流體在圓形直管中速度分布曲線的推導p1p2h1h2推動力=阻力

剪應(yīng)力分布τmax

五、圓形直管內(nèi)流體的流動（1）剪應(yīng)力分布

（2）流體層流流動的速度分布

流體在圓形直管內(nèi)分層流動示意圖可見，圓形直管內(nèi)層流流動的速度分布為一拋物線

壁面處速度最小，0管中心處速度最大或Re≤2000uumaxd層流時流體在圓管中的速度分布因此圓管內(nèi)層流流動時的平均流速

五、圓形直管內(nèi)流體的流動（2）流體層流流動的速度分布

②流體層流流動時壁面剪應(yīng)力與平均流速間的關(guān)系故：

五、圓形直管內(nèi)流體的流動（2）流體層流流動的速度分布

湍流時流體質(zhì)點的運動狀況較層流要復雜得多,截面上某一固定點的流體質(zhì)點在沿軸向運動的同時，還有徑向上的運動，使速度的大小與方向都隨時變化。湍流的基本特征是出現(xiàn)了徑向脈動速度，使得動量傳遞較之層流大得多。此時剪應(yīng)力不服從牛頓粘性定律表示，但可寫成相仿的形式。

五、圓形直管內(nèi)流體的流動（3）流體湍流流動的剪應(yīng)力和速度分布

①湍流描述主要特征：質(zhì)點的脈動瞬時速度=時均速度+脈動速度——湍流粘度，與流動狀態(tài)有關(guān)。湍流時uOθ任一瞬時流體質(zhì)點的速度脈動曲線示意圖

五、圓形直管內(nèi)流體的流動（3）流體湍流流動的剪應(yīng)力和速度分布

Δθ

μe稱為湍流粘度，單位與μ相同。但二者本質(zhì)上不同：μ是流體物性，反映了分子運動造成的動量傳遞；而湍流粘度μe不再是流體的物性，它反映的是質(zhì)點的脈動所造成的動量傳遞，與流體的流動狀況密切相關(guān)。

五、圓形直管內(nèi)流體的流動（3）流體湍流流動的剪應(yīng)力和速度分布

1.1×105<Re<3.2×106，②湍流流動的速度分布—實驗測定、經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式—普蘭特（Prandtl)1/7次方速度分布方程湍流時平均流速：圓形直管內(nèi)湍流流動的速度分布：圓管的中部較平坦和靠近壁面處比較陡（即速度梯度較大）

湍流時管內(nèi)的速度分布可分為兩部分，中部為主流區(qū)，比較平坦，速度梯度很小，而靠近管壁處比較陡，速度梯度較大，這是因為管中部質(zhì)點流速大，質(zhì)點脈動劇烈，傳遞阻力小，而管壁附近流體質(zhì)點的流速趨近于零，存在層流底層，傳遞阻力主要集中在層流底層，主流區(qū)與層流底層之間存在過渡區(qū)，狀態(tài)介于兩者之間。湍流的管內(nèi)平均流速接近最大流速的0.82倍。②湍流流動的速度分布—實驗測定、經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式u/umaxReRemax1061051041031021070.90.80.70.60.5106105104103102107通?？扇【_計算時，利用下圖。橫坐標：縱坐標：求平均流速的方法:①速度分布未知②速度分布已知

五、圓形直管內(nèi)流體的流動（4）

湍流流動的平均流速圓管內(nèi)層流與湍流的比較項目層流湍流剪應(yīng)力速度分布平均速度動能

（1）流體阻力的表示方法J/kgmPa管路中的流動阻力=直管阻力+局部阻力直管阻力：由于流體和管壁之間的摩擦而產(chǎn)生；局部阻力：由于速度的大小或方向的改變而引起。六、直管阻力損失的計算第四節(jié)流體的流動阻力（2）圓形直管內(nèi)的阻力損失在1-1和2-2截面之間列機械能衡算式：up1p21122FFdd

圓形直管內(nèi)阻力公式的推導①圓形直管內(nèi)阻力計算公式推導因所以流體柱受到的與流動方向一致的推動力：流體柱受到的與流動方向相反的阻力：流體恒速流動時：又：所以（2）圓形直管內(nèi)的阻力損失J/kgmPa②范寧(Fanning)公式計算流體流動阻力的一般公式范寧(Fanning)公式：（2）圓形直管內(nèi)的阻力損失摩擦系數(shù):(Frictionfactor)（層流及湍流都適用）①層流時的摩擦系數(shù)及哈根—泊謖葉(Hagen-Poiseuille)方程——哈根—泊謖葉(Hagen-Poiseuille)方程（2）圓形直管內(nèi)的阻力損失或僅適用于層流流動（2）圓形直管內(nèi)的阻力損失

②

湍流時的摩擦系數(shù)—因次分析法的應(yīng)用因次分析法（Dimensionalanalysismethod，量綱分析法）第一步：析因試驗——尋找影響過程的主要因素第二步：無因次化——減少變量數(shù)第三步：數(shù)據(jù)處理——實驗結(jié)果的正確表達一般實驗方法：實驗量大、實驗結(jié)果不能推廣應(yīng)用因次分析法：減少實驗工作量、實驗結(jié)果可推廣應(yīng)用湍流時的摩擦系數(shù)的影響因素復雜，一般由實驗確定。影響因素：幾何尺寸及形狀，如d,l

；表面情況，如ε；流體的物性，如密度ρ，粘度μ等；流速u的大小。（2）圓形直管內(nèi)的阻力損失

②

湍流時的摩擦系數(shù)—因次分析法的應(yīng)用流動阻力（1）因次一致性的原則：物理方程中的各項都具有相同的因次（2）(白金漢）定理：（Buckingham’stheory）

任何一個物理方程必可轉(zhuǎn)化為以無因次數(shù)群的函數(shù)關(guān)系式代替原物理方程式，而無因次數(shù)群(i)的個數(shù)i等于原物理方程式中的變量數(shù)n

減去所用到的基本因次數(shù)m。i

—無因次數(shù)群(i)的個數(shù)；n—物理量的個數(shù)；m—表達物理量的基本因次數(shù)。

②

湍流時的摩擦系數(shù)—因次分析法的應(yīng)用因次分析的理論基礎(chǔ)：①因次分析法的可靠性取決于所確定的影響因素是否齊全和準確。②所選的無因次數(shù)群應(yīng)盡可能具有物理意義，反映過程的本質(zhì)。

②

湍流時的摩擦系數(shù)—因次分析法的應(yīng)用說明：流動阻力表示成為冪函數(shù)n=7m=3則i=4

②

湍流時的摩擦系數(shù)—因次分析法的應(yīng)用若設(shè)b、x、z為已知，則：因此，該過程可用4個無因次數(shù)群表示——相對粗糙度——管道的幾何尺寸——雷諾數(shù)根據(jù)實驗可知，流體流動阻力與管長成正比，即——歐拉（Euler）準數(shù)Re和Eu的物理意義：關(guān)于因此分析法的幾點說明：

*無因次數(shù)群的組合不唯一；*建立在對過程的基本分析基礎(chǔ)上；*目的在于確定過程與哪些無因次數(shù)群相關(guān)，

*具體函數(shù)關(guān)系由實驗獲得；*減少了影響過程的變量數(shù)，減少了實驗工作量。摩擦系數(shù)λ雷諾數(shù)Re相對粗糙度ε/d0.0000010.000010.000050.00020.00060.0020.0060.010.020.05光滑管層流湍流完全湍流（阻力平方區(qū)）過渡區(qū)根據(jù)實驗，得到莫狄（Moody）摩擦系數(shù)圖③湍流時摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)和相對粗糙度的關(guān)系

層流區(qū)

Re≤2000

過渡區(qū)

2000＜Re＜4000（阻力平方區(qū)）不完全湍流區(qū)完全湍流區(qū)

湍流區(qū)

Re≥4000

④摩擦系數(shù)變化規(guī)律分析

管壁粗糙度對λ的影響：

層流時：繞過突出物，對λ無影響。

湍流時：

◆當Re較小時，層流底層厚，形體阻力小，突出物對λ的影響??；

◆當高度湍流時，層流底層薄，突出物充分暴露，形成較大的形體阻力，突出物對λ的影響大。光滑管：玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等；粗糙管：鋼管、鑄鐵管等。絕對粗糙度ε：管道壁面凸出部分的平均高度。相對粗糙度ε/d：絕對粗糙度與管內(nèi)徑的比值。層流流動時：流速較慢，與管壁無碰撞，阻力與ε/d無關(guān)，只與Re有關(guān)。管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響

湍流流動時：

水力光滑管只與Re有關(guān)，與ε/d無關(guān)。

完全湍流粗糙管只與ε/d

有關(guān)，與Re無關(guān)管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響Re↑，δL↓常見工業(yè)管道的絕對粗糙度金屬管ε

/mm非金屬管ε

/mm無縫黃銅管、銅管及鋁管0.01～0.05干凈玻璃管0.0015～0.01新的無縫鋼管或鍍鋅鐵管0.1～0.2橡皮軟管0.01～0.03新的鑄鐵管0.3木管道0.25～1.25具有輕度腐蝕的無縫鋼管0.2～0.3陶土排水管0.45～6.0具有顯著腐蝕的無縫鋼管0.5以上很好整平的水泥管0.33舊的鑄鐵管0.85以上石棉水泥管0.03～0.8第四節(jié)流體的流動阻力

六、流體阻力損失的計算Re=(5～100)×103柏拉修斯（Blasius）公式（適用于光滑管）Re=(4～105)×103e/d=1×10-6～0.05柯爾布魯克（Colebrook）公式（適用于粗糙管）⑤用經(jīng)驗公式求取摩擦系數(shù)（3）非圓直管中流動阻力幾種常見非圓管的當量直徑

1）矩形流道ab矩形流道

2）環(huán)形流道（外管的內(nèi)徑為d1，內(nèi)管的外徑為d2

）①當量直徑de及水力學半徑rH:3）三角形流道的當量直徑det（3）非圓直管中流動阻力說明：（1）Re與阻力計算公式（hf）

中的直徑用de計算；（2）流速u用實際流通面積計算。（3）一般流動截面的形狀愈接近圓形計算誤差越小。

湍流區(qū)：用de計算阻力誤差較小。

層流區(qū)：用de計算阻力誤差較大，需修正λ，

不同形狀的管子，C值（表1-6，P53）不同。（3）非圓直管中流動阻力（4）

局部阻力流體流經(jīng)管件、閥門、測量接口、管進出口段等局部地方由于流速大小及方向的改變而引起的阻力。產(chǎn)生原因：形體阻力；

確定方法：實驗，歸納出經(jīng)驗公式。1）當量長度法

式中：le——當量長度（圖1-47，P56)

將流體流過管件或閥門的局部阻力，折合成直徑相同、長度為le的直管所產(chǎn)生的阻力。le及的獲得：實驗，見有關(guān)圖表式中：----局部阻力系數(shù)

（表1-7，P54）

2）局部阻力系數(shù)法：將局部阻力表示為動能的某一倍數(shù)